Introdução à Física e Cinemática

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MECÂNICA 
INTRODUÇÃO
A Física é uma ciência que se originou das reflexões dos primeiros filósofos gregos, no século VI a.C. Esses filósofos se perguntavam sobre a natureza do universo, isto é, do que seria feito e como se transformava. A palavra grega para natureza é physis (pronúncia: “físis”), e dela derivou – se a palavra física. 
A física foi se desenvolvendo ao longo dos séculos, até que, no final do século XIX, parecia ter atingido o seu ápice. Muitos cientistas acreditavam que nada mais havia para ser descoberto. Nessa época, ela era dividida nas seguintes partes:
· Mecânica 
· Termologia
· Óptica 
· Ondulatória 
· Eletromagnetismo
No final do século XIX e início do século XX foram observados alguns fenômenos que não podiam ser explicados pela Física até então conhecida. Surgiram então duas novas teorias que explicaram esses fenômenos: a Teoria da Relatividade e a Mecânica Quântica. A Teoria da Relatividade é necessária para analisar os movimentos de objetos que têm velocidade muito “grande” (próximo da velocidade da luz), e a Mecânica Quântica é necessária para analisar o comportamento de objetos muito “pequenos” (como átomos, prótons e elétrons). Para o estudo de corpos macroscópicos que não se movam com velocidade de muito grande, usamos a Física desenvolvida até o século XIX, conhecida como Física Clássica. A Física desenvolvida no século XX é conhecida como Física Moderna. 
UNIDADES DE MEDIDA DAS GRANDEZAS E TEMPO DO SI 
Em 1960, na reunião da Conferência Geral dos Pesos e Medidas, foram escolhidas as unidades oficiais para as grandezas. Esse conjunto de unidades é chamado de Sistema Internacional de Unidades, com abreviatura internacional SI.
No SI a unidade de tempo é o segundo, cujo símbolo é s. No entanto, frequentemente usamos também unidades não pertencentes ao SI, como o minuto, a hora, o dia, a semana, o ano, o século, etc. No SI, a unidade de comprimento é o metro, cujo símbolo é m. Até o ano de 1960, o metro era definido como a distância entre duas marcas feitas numa barra constituída de liga de platina e irídio. Essa barra era guardada no Escritório Internacional de Pesos e Medidas, situado nos arredores de Paris (França). No entanto, com o avanço da ciência e da tecnologia, esse padrão começou a ser considerado impreciso. 
	
GRANDEZAS
	
UNIDADE
	
	Nome
	Símbolo
	Comprimento
	Metro 
	M
	Massa
	Quilograma 
	kg
	Tempo
	Segundo
	s
	Nome
	Símbolo
	Valor em unidades SI
	Minuto
	Min
	1 min = 60 s
	Hora
	h
	1 h = 60 min = 3 600 s
	Dia
	d
	1 d = 24h = 1 440 min = 86 400 s
2. CINEMÁTICA 
A Mecânica estuda o movimento. Ela procura responder a questões como: O que é movimento? Como acelerar ou prever o movimento de um corpo? O que deve acontecer para que um corpo não se mova, isto é, permaneça em repouso? 
A Mecânica é constituída de leis que envolvem duas grandezas: velocidade e aceleração. Assim, antes de estudar as leis da mecânica, precisamos analisar com detalhes essas grandezas. A parte da Mecânica que analisa essas grandezas chama – se Cinemática. O estudo das leis do movimento chama – se Dinâmica. Essas leis nos permitem prever os movimentos dos corpos. 
2.1 MOVIMENTO E REPOUSO 
O que significa dizer que “um corpo está em movimento?”. 
Os conceitos de repouso e movimento são relativos, isto é, não há sentido em perguntar simplesmente se um objeto está em repouso ou em movimento: devemos sempre especificar em relação a qual observador o objeto está em repouso ou movimento ou, então, especificar em relação a qual corpo o objeto está em repouso ou movimento; ao corpo que serve de referência damos o nome de referencial. 
2.2 PONTO MATERIAL 
Chamamos de ponto material o corpo cujas dimensões podem ser desprezadas durante a análise do movimento. Nesse caso não levamos em conta os eventuais movimentos de rotação ou as deformações que o corpo possa sofrer. O que importa é apenas o movimento de translação desse corpo. 
O ponto material é também chamado de partícula. 
2.3 TRAJETÓRIA 
Imaginemos um corpo muito pequeno (de tamanho desprezível) e suponhamos que ele esteja em movimento em relação a um referencial. Em cada instante a posição desse corpo será dada por um ponto; a linha formada por todos esses pontos é chamada de trajetória. 
3. VELOCIDADE
 = velocidade médica
d = distância percorrida 
 = intervalo de tempo
Além da velocidade média, temos a velocidade instantânea (v) que, como próprio nome indica, é a velocidade que o corpo tem a cada instante. 
3.1 MOVIMENTO UNIFORME 
Em geral, durante uma viagem a velocidade instantânea de um automóvel não se mantém constante ao longo do caminho. Porém, no caso particular em que, durante todo o percurso, a velocidade instantânea se mantém constante, a velocidade média no percurso () será igual à velocidade instantânea (V): 
Quando um corpo se movimenta com velocidade instantânea constante, dizemos que seu movimento é uniforme. Em geral, um movimento uniforme é indicado pela sigla UM. 
Exemplos:
1) Um avião percorre 6,0 km em 2,0 minutos. Calculemos a velocidade médica do avião, em km/min e em m/s. 
2) Um ônibus faz um percurso de 800 metros com velocidade média de 20 m/s. Calcule o tempo gasto no percurso.
3) Em uma estrada, um automóvel vai do ponto A ao ponto B com velocidade média = 40 m/s e do ponto B ao ponto C com velocidade média = 30 m/s. Calcule a velocidade média para todo o percurso. (Distância de A até B = 2 800 m, e de B até C de 1 500m). 
4) Um trem de 60 metros de comprimento, com velocidade 72 km/h, atravessa um túnel de 80 metro de comprimento. Calcule o tempo de travessia. 
4. MOVIMENTO COM TRAJETÓRIA ORIENTADA
4.1 ABSCISSA NA TRAJETÓRIA 
Entendemos por abscissa o espaço de deslocamento de um corpo.
4.2 MOVIMENTO PROGRESSIVO E MOVIMENTO RETRÓGRADO 
Conforme o sentido que tenha na trajetória, o movimento é chamado de progressivo ou retrógrado.
No movimento progressivo, as abscissas do móvel aumentam com o passar do tempo. Num movimento retrógrado, as abscissas diminuem com o passar do tempo. 
4.3 VARIAÇÃO DE ABSCISSA
Suponhamos que num instante a abscissa de uma partícula seja e no instante seja (com ). A variação de abscissa (ou variação de espaço) da partícula entre os instantes e é representada por e é dada por: 
A variação da abscissa é também chamada de deslocamento escalar. Da definição concluímos que: 
1º Se o movimento for progressivo, teremos > e, assim, > 0. 
2º Se o movimento for retrógrado, teremos < e, assim, < 0.
4.4 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA 
Suponhamos que entre dois instantes, e , a variação de abscissa de uma partícula seja . A velocidade escalar média dessa partícula, entre esses dois instantes, é definida por: 
Onde . 
O intervalo de tempo será sempre positivo. Assim, o sinal da velocidade será o mesmo de ; portanto, podemos assumir: 
Movimento progressivo > 0 e > 0 
Movimento retrógrado < 0 e < 0 
4.5 EQUAÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME 
Considerando uma partícula em movimento uniforme, com velocidade escalar v (que pode ser positiva ou negativa). Suponhamos que, ao iniciarmos a contagem dos tempos (, a partícula tenha abscissa (ou espaço) ; essa abscissa será chamada de abscissa inicial (ou espaço inicial). Algum tempo depois, no instante t, a partícula terá abscissa (ou espaço) s. 
Como o movimento é uniforme, a velocidade instantânea coincide coma velocidade média num intervalo de tempo qualquer. Assim, entre os instantes e t temos: 
Daí tiramos: 
Ou :
Essa equação é denominada equação horária dos espaços (ou das abscissas). Ela nos fornece o espaço s num instante qualquer t. 
Exemplos: 
1. Uma partícula tem movimento uniforme e progressivo, de velocidade escalar v = 3,0 m/s. No instante em que iniciamos a observação da partícula seu espaço é de 10 m.
a) Determine a equação horária do espaço 
b) Determine o espaço da partícula no instante t = 2,0 s.
c) Determine o instante em que a partícula passa pelo ponto de espaço s = 31 m.
2. Uma partícula tem movimento uniforme e retrógradode modo que no instante = 0 seu espaço é 80 km. Sabendo que a velocidade escalar da partícula tem módulo 20 km/h, determine a equação horária do espaço. 
3. Em uma estrada, um automóvel A, com velocidade escalar 80 km/h, persegue um automóvel B, cuja velocidade escalar é 60 km/h, de modo que os dois automóveis se movem no mesmo sentido, como uma distância de 30 km. 
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