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Estudo da reta no plano:
· Equação reduzida da reta: Y = ax + b em que:
· A = coeficiente angular
· A = Y – Y0 / X – X0
· B = coeficiente linear
· Local de interação do eixo Y com a reta
· Casos particulares:
· Y = b: ocorre quando a = 0, ou seja, quando a tangente angular é igual a 0 temos que α = 0° ou = 180°, isso gera uma reta continua e na horizontal
· X = k: quando independente de Y, X sempre terá o valor K, tem uma reta na vertical e continua.
· Equação geral da reta:
· Formula: Ax + By + C = 0
· Equação da reta tendo um ponto e coeficiente angular = Y – Y0 = a ( X – X0 )
· Reta no espaço:
· Vetor direcional é dado por:
 X = X0 + at
· Reta r =	 Y = Y0 + bt
 		 Z = Z0 + ct
· Precisa de um vetor direcional e um ponto na reta 
· Em que A,B e C é o vetor direcional(vetor que possui a mesma direção da reta) e X0, Y0 e Z0 é um ponto qualquer na reta.
· T é um valor de parâmetro dado por nos
Estudo da circunferência (aula 02)
· A equação da reta so é reduzida quando o centro da circunferência esta na origem (0,0) 
· 
· A distância entre dois pontos é exatamente o raio:
· em que C e D são dois pontos
· Formula: X2+Y2 = r2 (X – X0) 2 + (Y – Y0)2 = r2 
· Funciona só quando o centro da circunferência é igual a (0,0)
· Translação e translado:
· É a movimentação do circulo nos eixos X e Y.
 
· X = X0 + X1 	 e 	Y = Y0 + Y0
· Equação Geral da circunferência:
· X2 + Y2 + ax + by + c =0
· Centro da circunferência = (-a/2 , -b/2)
· raio = √((-a/2)2+(-b/2)2) = √(a2 + b2 - 4c) / 2 
· Circunferência de centro no eixo X raio R
· Centro da circunferência = (X0, 0). Não temos o Y, pois, como o centro esta no eixo X, Y =0
· Equação da circunferência = ( X – X0)2 + Y 2 = R2
· Ou X2 + Y2 – 2X0X + X02 – R2 = 0
· Equação geral quando estiver no eixo X: (como Y0 = 0 então -b/2 =0 tb, logo, podemos remover by da equação geral da circunferência.
X2 + Y2 + ax + c = 0 
· Se o centro estiver no eixo Y:
· X2 + Y2 + by + c = 0 (eliminamos o ax pois ele é igual a zero)
· Circunferência com reta:
· 		Ax + By + c = 0
Reta = 	X2 + Y2 + ax + by + c =0
Exercises Examples:
1) Considerando que a circunferência tem como função x2 + Y2 + C = 0, faça o estudo do sinal considerando C como -9 e mostre onde teremos x2 + Y2 -9 < 0:
1. x2 + Y2 - 9 = 0 X2 + Y2 = 9
O que isso significa? Que todos os pontos na circunferência são iguais a 9
2. Para sabermos onde é < 0, basta pegar um ponto qualquer de dentro ou de fora para verificar e substituir na formula x2 + Y2 -9 < 0, se for menor que zero, validamos o ponto e toda a área onde foi achado (dentro ou fora da circunferência) 
3. Pegando o ponto (0,0) e substituindo na formula:
02 + 02 -9 < 0 -9 < 0
Com isso, vemos que o ponto (0,0) esta dentro da área da circunferência, logo, sabemos assim que todos os pontos dentro da circunferência são menores que zero.