Lista 2 Mec Flu B

Prévia do material em texto

Lista 2 – Mecânica dos Fluidos B – 5ª Edição Fox 
9.13) Ar na condição padrão escoa sobre uma placa plana delgada com 1 m de 
comprimento e 0,3 m de largura. O escoamento é uniforme na borda de ataque da 
placa. Suponha que o perfil de velocidade na camada limite é linear, e que a 
velocidade da corrente livre é U = 2,7 m/s. Trate o escoamento como bidimensional; 
suponha que as condições de escoamento são independentes de z. Usando o 
volume de controle abcd, mostrado pelas linhas tracejadas, calcule a vazão mássica 
através da superfície ab. Determine a magnitude e a direção da componente x da 
força requerida para manter a placa estacionária. 
 
9.15) Ar escoa na região de entrada de um duto de seção quadrada, como 
mostrado. A velocidade é uniforme, U0 = 30 m/s, e o duto tem lados de 80 mm. Em 
uma seção a 0,3 m a jusante da entrada, a espessura de deslocamento, δ*, sobre 
cada parede mede 1,0 mm. Determine a variação de pressão entre as seções 1 e 2. 
 
9.17) A seção de teste quadrada de um pequeno túnel de vento de laboratório tem 
lados com W = 305 mm. Num local de medição, as camadas limites turbulentas 
sobre as paredes do túnel têm espessuras δ1 = 9,5 mm. O perfil de velocidade é 
bem aproximado pela expressão de “potência 1/7”. Nesse local, a velocidade de 
corrente livre é U1 = 18,3 m/s e a pressão estática é p1 = -22,9 mmH2O 
(manométrica). Num segundo local de medição, a jusante, a espessura de camada 
limite é δ2 = 12,7 mm. Avalie a velocidade do ar na corrente livre na segunda seção. 
Calcule a diferença em pressão estática da seção 1 à seção 2. 
9.25) Usando resultados numéricos obtidos por Blasius (Tabela 9.1), avalie a 
componente vertical de velocidade numa camada limite laminar sobre uma placa 
plana. Plote /U versus y/δ para Rex = 10
5. 
9.27) Resultados numéricos da solução de Blasius para as equações de Prandtl de 
camada limite são dados na Tabela 9.1. Considere escoamento permanente, 
incompressível, de ar padrão sobre uma placa plana com velocidade de corrente 
livre U = 4,3 m/s. Para x = 0,2 m, estime a distância da superfície para a qual u = 
0,95 U. Avalie a inclinação da linha de corrente que passa por esse ponto. Obtenha 
uma expressão algébrica para o atrito superficial local, (x). Obtenha uma 
expressão algébrica para a força de arrasto total de atrito superficial sobre a placa. 
Avalie a espessura de quantidade de movimento para L = 0,8 m. 
9.56) A seção de teste de um túnel de vento é um duto retangular com altura H1 e 
largura W1 de entrada iguais a 305 mm. Para velocidade de corrente livre U1 = 24,5 
m/s, medições mostram que δ1 = 9,75 mm com um perfil de velocidade turbulento de 
“potência 1/7”. O gradiente de pressão nessa região é dado aproximadamente por 
dp/dx = -0,035 mmH2O/mm. Avalie a redução na área de escoamento efetiva 
causada pelas camadas limites no topo, no fundo e nas paredes laterais do túnel na 
seção 1. Calcule a taxa de variação da espessura de quantidade de movimento de 
camada limite, dθ/dx, na seção 1. Estime a espessura de quantidade de movimento 
no final da seção de teste, localizada L = 254 mm a jusante. 
9.58) Uma barcaça de fundo chato, com 25 m de comprimento e 10 m de largura, 
submersa até uma profundidade de 1,5 m, deve ser rebocada rio acima à velocidade 
de 8 km/h. Estime a potência necessária para vencer o atrito superficial se a 
temperatura da água for 15°C. 
9.59) A aleta vertical estabilizadora num carro para recorde de velocidade tem 
comprimento L = 1,65 m e altura H = 0,785 m. O automóvel vai ser dirigido na pista 
de sal de Boneville em Utah, onde a elevação é de 1340 m e a temperatura de verão 
atinge 50°C. A velocidade do carro é de 560 km/h. Avalie o número de Reynolds de 
comprimento da aleta. Estime o local de transição de escoamento laminar para 
turbulento nas camadas limite. Calcule a potência necessária para vencer o arrasto 
de atrito superficial na aleta. 
9.60) Um avião de transporte a jato voa a 12 km de altitude, em voo estável 
nivelado, a 820 km/h. Modele a fuselagem do avião como um cilindro circular com D 
= 4 m de diâmetro e L = 40 m de comprimento. Desprezando efeitos de 
compressibilidade, estime a força de arrasto de atrito superficial sobre a fuselagem. 
Avalie a potência necessária para vencer esta força. 
9.63) Você é chamado pela equipe de canoagem do Flamengo para estimar o 
arrasto sobre sua canoa de competição de oito lugares. O casco da canoa pode ser 
aproximado como um meio cilindro circular com diâmetro de 457 mm e 7,32 m de 
comprimento. A velocidade da canoa através da água é de 6,71 m/s. Estime o local 
de transição de escoamento laminar para turbulento na camada limite sobre o casco 
da canoa. Calcule a espessura da camada limite turbulenta na traseira da canoa. 
Determine o arrasto de atrito superficial total sobre o casco sob as condições dadas. 
9.64) Uma folha de material plástico com espessura de 3/8 pol. e densidade relativa 
SG = 1,5 é largada dentro de um grande tanque contendo água. A folha tem 2 pés 
de altura e 3 pés de largura. Ela cai verticalmente. Estime a velocidade terminal da 
folha, admitindo que o único arrasto é aquele devido ao atrito superficial e que as 
camadas limites são turbulentas a partir da borda de ataque. 
9.65) Um submarino nuclear navega a 27 nós, inteiramente submerso. O casco é 
aproximadamente um cilindro circular com D = 11,0 m de diâmetro e L = 107 m de 
comprimento. Estime a porcentagem do comprimento do casco para a qual o 
escoamento é laminar. Calcule o arrasto de atrito superficial sobre o casco. Estime a 
taxa de desaceleração aproximada do submarino se toda a potência propulsora 
fosse subitamente cortada. 
9.66) Um avião de transporte a jato de 600 lugares proposto pela indústria Airbus 
tem uma fuselagem com 70 m de comprimento e 7,5 m de diâmetro. O avião deve 
operar 14 horas por dia, 6 dias por semana; sua velocidade de cruzeiro é 257 m/s (M 
= 0,87) a 12 km de altitude. Os motores consomem combustível na taxa de 0,06 kg 
por hora para cada N de empuxo produzido. Estime a força de arrasto de atrito 
superficial sobre a fuselagem do avião em voo de cruzeiro. Calcule a economia 
anual de combustível decorrente da redução de 1% no arrasto de atrito sobre a 
fuselagem por modificação do revestimento da superfície. 
9.68) O deslocamento de um superpetroleiro é aproximadamente 600000 toneladas 
métricas. Esse navio tem comprimento L = 300 m, través (largura) b = 80 m e calado 
(profundidade) D = 25 m. O navio navega a 14 nós na água do mar a 4°C. Para 
essas condições, estime (a) a espessura de camada limite na popa do navio, (b) o 
arrasto total de atrito superficial atuando sobre o navio e (c) a potência necessária 
para vencer a força de atrito. 
9.70) Um misturador rotativo é construído com dois discos circulares como 
mostrado. O misturador é acionado a 60 rpm dentro de um grande vaso contendo 
uma solução de salmoura (SG = 1,1). Despreze o arrasto sobre as hastes e o 
movimento induzido no líquido. Estime o torque e a potência mínimos requeridos 
para acionar o misturador. 
 
9.74) A resistência ao movimento de uma boa bicicleta num pavimento liso é devida, 
quase que inteiramente, ao arrasto aerodinâmico. Admita que a massa total de 
ciclista e bicicleta é M = 100 kg. A área frontal, medida numa fotografia, é A = 0,46 
m². Experiências numa colina com declive de 8% mostram que a velocidade terminal 
é Vt = 15 m/s. A partir desses dados, o coeficiente de arrasto é estimado como CD = 
1,2. Verifique os cálculos do coeficiente de arrasto. Estime a distância necessária 
para que ciclista e bicicleta desacelerem de 15 para 10 m/s, enquanto descansam 
nos pedais após atingirem piso plano. 
9.81) Um veículo foi construído para tentar bater o recorde de velocidade nas pistas 
de sal de Bonneville, cuja elevação é de 4400 pés. O motor entrega 500 HP para as 
rodas traseiras e uma carenagem cuidadosa levou a um coeficientede arrasto de 
0,15, com base na área frontal de 15 pés². Calcule a velocidade teórica máxima do 
carro relativa ao solo (a) no ar calmo e (b) com um vento contrário de 20 mph. 
9.83) Um conjunto cavalo reboque tem uma área frontal A = 102 pés² e coeficiente 
de arrasto CD = 0,9. A resistência ao rolamento é 6 lbf por cada 1000 lbf de peso do 
veículo. O consumo específico de combustível do motor diesel é 0,34 lbm de 
combustível por HP-hora, e a eficiência do sistema de transmissão é 92%. A massa 
específica do óleo diesel é 6,9 lbm/gal. Estime a economia de combustível do 
conjunto, à velocidade de 55 mph, se o peso bruto é 72000 lbf. Um dispositivo de 
carenagem aerodinâmica reduz o arrasto de 15%. O caminhão viaja 120000 milhas 
por ano. Calcule o combustível economizado por ano pela carenagem do teto. 
9.84) De acordo com um anúncio publicitário, o Porsche 944 tem as seguintes 
características: CD = 0,35, A = 1,83 m² e potência máxima P = 143 bhp. O anúncio 
ainda acrescenta que o veículo necessita de 13,9 HP para andar a 55 mph. Use 
esses dados para estimar (a) a capacidade máxima de aceleração a 55 mph e (b) a 
velocidade máxima do carro. (Admita que a resistência ao rolamento é 1% do peso 
do carro.) 
9.85) Um automóvel Ford Probe GT é conduzido numa estrada plana a 100 km/h no 
ar padrão. A área frontal do veículo é de 1,8 m² e o coeficiente de arrasto é 0,31. 
Quanta potência é requerida para vencer o arrasto aerodinâmico? Estime a 
velocidade máxima do carro se o motor tem potência nominal de 145 HP. 
9.95) Um balão esférico, cheio de hidrogênio, com 0,6 m de diâmetro, exerce uma 
força vertical de 1,3 N sobre a corda que o retém quando mantido estacionário no ar 
padrão sem vento. Com uma velocidade do vento de 3 m/s, a corda que retém o 
balão faz um ângulo de 60° com a horizontal. Calcule o coeficiente de arrasto do 
balão nessas condições, desprezando o peso da corda. 
9.96) Ar padrão é puxado para dentro de um túnel de vento de baixa velocidade. 
Uma esfera de 30 mm de diâmetro é montada num dinamômetro para medir 
sustentação e arrasto. Um manômetro de óleo é usado para medir pressão estática 
dentro do túnel; a leitura é -40 mm de óleo (SG = 0,85). Calcule a velocidade do ar 
de corrente livre no túnel, o número de Reynolds do escoamento sobre a esfera e a 
força de arrasto sobre a esfera. As camadas limites sobre a esfera são laminares ou 
turbulentas? Explique. 
9.98) Calcule a velocidade terminal de granizos (admita que são esféricos) de 10 
mm no ar padrão. 
9.99) Calcule a velocidade terminal de uma gota de chuva de 1/8 pol. de diâmetro 
(admita esférica) no ar padrão. 
9.103) Uma pequena esfera (D = 6 mm) é observada cair através de óleo de rícino 
com uma velocidade terminal de 60 mm/s. A temperatura é de 20°C. Calcule o 
coeficiente de arrasto para a esfera. Determine a sua densidade. Se largada na 
água, a esfera cairia mais depressa ou mais devagar? Por quê? 
9.136) Um avião com uma área efetiva de sustentação igual a 25 m² é equipado com 
aerofólios de seção NACA 23012 (Fig. 9.23). O ajuste máximo de flap que pode ser 
usado na decolagem corresponde à configuração 2 na Fig. 9.23. Determine a massa 
bruta máxima possível para o avião se a sua velocidade de decolagem é de 150 
km/h (despreze a sustentação adicionada devida ao efeito de solo). 
9.140) O caça de combate F-16 da Força Aérea dos Estados Unidos tem uma área 
planiforme de asa A = 27,9 m²; ele pode atingir um coeficiente máximo de 
sustentação de CL = 1,6. Quando totalmente carregado, sua massa é M = 11600 kg. 
A estrutura é capaz de manobras que produzem acelerações verticais de 9g. 
Entretanto, os alunos pilotos são restringidos a manobras de no máximo 5g durante 
o treinamento. Considere uma curva feita em voo nivelado com a aeronave 
inclinada. Determine a velocidade mínima na qual o piloto pode produzir uma 
aceleração total de 5g no ar padrão. Calcule o raio correspondente de voo. Discuta 
os efeitos da altitude nesses resultados. 
9.141) Um avião leve tem uma envergadura efetiva de 10 m e corda de 1,8 m. Ele foi 
originalmente projetado para usar uma seção de aerofólio convencional (NACA 
23015). Com esse aerofólio, sua velocidade de cruzeiro num dia padrão é de 225 
km/h, próximo ao nível do mar. Uma conversão para uma seção de escoamento 
laminar (NACA 662-215) é proposta. Determine a velocidade de cruzeiro que poderia 
ser atingida com essa nova seção para a mesma potência. 
9.142) Admita que o avião Boeing 727 tenha asas com seção NACA 23012, área 
planiforme de 1600 pés², flaps duplos e razão de aspecto efetiva de 6,5. Se a 
aeronave com peso bruto de 175000 lb voar a 150 nós no ar padrão, estime o 
empuxo requerido para manter voo nivelado. 
11.27) O transporte supersônico Concorde voa em cruzeiro a M = 2,2 a 17 km de 
altitude num dia padrão. Quanto tempo após a passagem do avião diretamente 
acima de um observador no solo o som da aeronave será ouvido pelo observador? 
11.41) Ar entra em um duto longo, isolado termicamente, a M1 = 0,2, T1 = 286 K e p1 
= 98,5 kPa (abs.). À jusante as propriedades são M2 = 0,6, T2 = 268,9 K e p2 = 31,3 
kPa (abs.). (Quatro algarismos significativos são dados a fim de minimizar erros de 
arredondamento). Avalie as condições de estagnação isoentrópica local (a) na seção 
de entrada e (b) na seção de saída. Calcule a variação na entropia específica ao 
longo do duto. Plote os pontos de estado de estagnação e estático num diagrama 
Ts. 
11.51) Um cartucho de CO2 é usado para propelir um foguete de brinquedo. O gás 
no cartucho é pressurizado a 45 MPa (man.) e está a 25°C. Calcule as condições 
críticas (temperatura, pressão e velocidade de escoamento) que correspondem a 
essas condições de estagnação. 
11.53) As condições de estagnação num motor de um foguete a propelente sólido 
são T0 = 3500 K e p0 = 40 MPa (man.). As condições críticas ocorrem na garganta 
do bocal do foguete onde o número de Mach é igual a 1. Avalie a temperatura, 
pressão e velocidade do escoamento na garganta. Admita comportamento de gás 
ideal com R = 323 J/(kg.K) e k = 1,2. 
11.54) A corrente de gás quente na entrada da turbina de um motor a jato JT9-D 
está a 2350°F, 140 kPa (abs.) e M = 0,32. Calcule as condições críticas 
(temperatura, pressão e velocidade do escoamento) que correspondem a essas 
condições. Admita as propriedades do fluido como as do ar puro.