Álgebra Linear - Questionário

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17/05/2020 Ultra
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Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário
Regivan Oliveira Sousa
Pergunta 1 -- /1
Considere as seguintes matrizes 
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG
B = AT
9/10
Nota final
Enviado: 06/04/20 17:07 (BRT)
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B = A + 2AT
B = A + AT
A = BT
A = BT
Pergunta 2 -- /1
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, 
obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes.
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a 
alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - A = B.T
Matriz identidade.
Matriz inversa.
Matriz antissimétrica.
Matriz simétrica.
Matriz nula.
Pergunta 3 -- /1
Considere as seguintes matrizes:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a da matriz A é igual ao elemento b da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
12 11
F, F, F, V.
V, F, F, V.
F, V, V, F.
V, F, V, V.
F, V, F, F.
Pergunta 4 -- /1
Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que você fizesse um 
levantamento de quantos automóveis e quantas caminhões transitam em uma determinada avenida no 
decorrer do dia durante duas semanas. Você gera uma tabela semanal que controla o tráfego de veículos 
naquela via, assim, após duas semanas, temos a tabela a seguir:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.1.PNG
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Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, 
podemos utilizar os conceitos de soma de matrizes. E nosso primeiro passo nesta análise é separar a 
tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo cada uma delas representativa dos dados obtidos em cada 
semana. Nestas matrizes, as linhas representam os dois tipos de veículos e as colunas representam os 
dois períodos dos dias: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, 
analise os procedimentos a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para 
terminar de resolver este problema.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.2.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 09.3.PNG
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Pergunta 5 -- /1
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam 
propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, 
e podem facilitar a identificação e aplicação delas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-
se se afirmar que:
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz 
identidade de mesma ordem.
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas 
com o sinal invertido para os elementos que a compõem.
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
Pergunta 6 -- /1
Considere a matriz 
. Há duas posições nesta matriz, os elementos a21 e a23, cujos valores não conhecemos, mas sabemos 
que são função de um valor x. Podemos atribuir vários valores a x se calcularmos o determinante da matriz 
resultante desta substituição.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, analise as afirmativas a 
seguir.
I. O determinante é nulo quando x é igual a 1.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 19.PNG
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II. Para que o determinante da matriz seja nulo, podemos atribuir mais de um valor para x.
III. Quando x é igual a 5, o determinante também é igual a 5.
IV. Quando x é igual a 3, o determinante é igual a 4.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
II e III.
I e III.
I e IV.
II, III e IV.
Pergunta 7 -- /1
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os 
dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos 
quais as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da 
diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes 
quadradas.
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V, V, F, F.
F, V, V, F.
V, F, V, V.
V, F, V, F.
F, V, F, V.
Pergunta 8 -- /1
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor 
de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte:
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto 
foram vendidas ao longo de seis meses:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se 
afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês 
analisado é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG
Pergunta 9 -- /1
Uma indústria de alimentos precisa enviar para três diferentes distribuidores cinco tipos diferentesde 
produtos. Para tanto, a indústria criou uma matriz que contém as quantidades de cada produto que devem 
ser enviadas para cada distribuidora. 
A matriz é 
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, é correto o que se afirma em:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 02.PNG
O elemento nulo da matriz está certamente incorreto, pois elementos da matriz devem ser inteiros e 
diferentes de zero.
A matriz é do tipo 5 x 3.
O elemento a da matriz apresenta o valor 40.23
As linhas da matriz representam os tipos de produtos e as colunas representam as distribuidoras.
Devem ser enviadas 30 unidades do produto 3 para a distribuidora 1.
Pergunta 10 -- /1
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-
versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para 
exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a 
alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
ÁLGEBRA LINEAR ENUNCIADO QUESTÃO 15 1 PNG
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C
A
D
E
B