Pesquisa operacional

Prévia do material em texto

ARIADNE EVANGELISTA DRAGASSAKIS – N802CH9
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
DICIPLINA PESQUISA OPERACIONAL
SÃO PAULO 2020
MÓDULO 1 - HISTÓRICO, OBJETIVOS E METODOLOGIA DA PESQUISA OPERACIONAL
Exercício 1
A Pesquisa Operacional
I é caracterizada pela utilização de modelos matemáticos para orientar os executivos na tomada de decisões.
II busca informações precisas sobre os problemas e trabalha com os elementos que compõem um sistema.
III é caracterizada pela aplicação do método científico e pela ação de equipes interdisciplinares, com a finalidade de obter soluções que melhor satisfaçam os objetivos da organização como um todo.
IV tem por finalidade conciliar os objetivos conflitantes dos diversos órgãos da empresa.
Está correto o afirmado em
Resposta:
C – I, III e IV.
Exercício 2
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos, que são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar quanto a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-los.
É possível afirmar que
I – Podemos construir modelos muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos, com alto grau de precisão.
PORQUE
II – Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão, um pequeno número de variáveis explica geralmente a maior parte dele.
Em relação às afirmativas acima podemos dizer que
Resposta:
B - as duas afirmativas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
Exercício 4
A Pesquisa Operacional trabalha com modelos matemáticos que são representações da realidade, mas não podem ser tão complexos e difíceis de controlar como a realidade, pois aí não haveria nenhuma vantagem em utilizá-lo.
Dessa forma podemos afirmar que
Podemos construir modelos que são muito mais simples que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos com alto grau de precisão,
PORQUE 
Embora seja necessário um grande número de variáveis para prever um fenômeno com exatidão perfeita, um pequeno número de variáveis não explica suficientemente bem a maior parte dele.
Em relação às duas afirmativas podemos dizer que
Resposta:
C - a primeira afirmativa é verdadeira, e a segunda é falsa.
Exercício 5
Ellenrieder comenta as origens da Pesquisa Operacional da seguinte forma:
“Sob o ponto de vista histórico, o nome Pesquisa Operacional é relativamente novo, de origem militar, tendo sido usado pela primeira vez na Grã Bretanha, durante a Segunda Guerra Mundial”.
Assim, é INCORRETO afirmar que
Resposta:
B - a Segunda Guerra Mundial permitiu o desenvolvimento da Pesquisa Operacional, devido à existência de armamentos já bastante conhecidos, de modo que esse intensivo uso anterior possibilitou medir sua eficiência máxima.
Exercício 6
A Pesquisa Operacional tem por objeto as chamadas decisões conscientes, aquelas nas quais é utilizado um método racional de tomada de decisões. Tais decisões, segundo muitos estudiosos, são estruturadas em etapas.
Essas etapas são
Resposta:
A - Formulação do problema e fixação do objetivo; construção do modelo ou modelagem do problema; validação do modelo; obtenção da solução; avaliação da solução; implantação, acompanhamento e manutenção da solução.
MÓDULO 2 - MODELAGEM DE PROBLEMAS E CAMPOS DE APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL
Exercício 1
Os problemas em Administração são resolvidos tanto no campo das decisões qualitativas quanto no campo das decisões quantitativas. Sobre esses dois campos de decisão, considere as seguintes afirmativas:
I Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção por haver recebido resultados de uma pesquisa de mercado informando que as vendas aumentaram 35% nos últimos dois meses.
II Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações mensuráveis às quais podem ser atribuídos valores numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima, porém tenha clientes dispersos geograficamente pode decidir quais os clientes que, estrategicamente, são mais viáveis de serem atendidos.
III Decisões qualitativas envolvem fatos não quantificáveis, como, por exemplo, a decisão de um gerente industrial de aumentar a produção porque o departamento de marketing tem recebido informações dos vendedores de que o mercado está mais promissor a cada dia.
IV Decisões quantitativas envolvem fatos quantificáveis, ou seja, situações passíveis de ser mensuradas e às quais podem ser atribuídos valores numéricos. Por exemplo, uma empresa que possua as fontes de matéria prima e clientes dispersos geograficamente pode decidir matematicamente qual a melhor localização para um novo centro de distribuição.
Está correto o afirmado em
Resposta: 
E – III e IV.
Exercício 2
Uma aplicação fundamental da Pesquisa Operacional é a resolução de conflitos existentes em uma organização. Sobre essa aplicação, considere as seguintes afirmativas: 
I A solução de conflitos conduz a uma das características da PO: a busca da melhor solução, conhecida como solução ótima, para o modelo que representa o problema considerado.
II A PO busca solucionar conflitos de interesse entre as unidades, ou seja, busca a melhor solução para a organização como um todo.
III Solucionar conflitos demanda o reconhecimento de que o estudo de cada problema deve considerar exclusivamente os aspectos daquele problema em particular, independentemente de sua relação com os demais elementos da organização como um todo.
Está INCORRETO o afirmado em
Resposta:
C – III.
Exercício 3
Para obter soluções ótimas a PO se vale de modelos. Sobre esses modelos, considere as seguintes afirmativas:
I Modelos são representações da realidade, devendo ser possível construir um modelo que leve em conta toda a complexidade da realidade bem como as suas variáveis.
II Pode-se definir modelo matemático como uma representação ou interpretação simplificada da realidade, ou, ainda, como a interpretação de um fragmento de dado sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.
III Podemos em geral construir modelos que são muito mais simples do que a realidade e ainda assim conseguir empregá-los para prever e explicar fenômenos complexos com alto grau de precisão. O “truque” é identificar as variáveis certas e a relação correta entre elas.
IV Modelos devem ser simples de entender, resolver e aplicar; devem também fornecer uma representação completa do problema real, incorporando apenas os elementos necessários para caracterizar sua essência.
Está correto o afirmado em
Resposta: 
D - II, III e IV.
Exercício 5
Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, qual a função objetivo que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual?
Resposta: 
A - 
Exercício 6
Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu corretor sugere que ele invista nos títulos A e B. O título A é de alto risco e uma lucratividade anual de 10%. O título B é de baixo risco e uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, ele resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A e no mínimo R$ 2.000,00 no título B. 
Considerando x1 como a quantidade investida em títulos A e x2 como a quantidade investida em títulos B, foram elencadas as seguintes restrições:
São realmente restrições as apresentadas nas afirmativas
Resposta: 
B – I e III.
MÓDULO 3 - PROGRAMAÇÃO LINEAR - MODELAGEM DO PROBLEMA E RESOLUÇÃO GRÁFICA
Exercício 1
Um dos mais nobres modelos de Pesquisa Operacional é o da Programação Linear. José Celso Contador afirma que a programação matemática,ou linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de Pesquisa Operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada e a função objetivo para poder montar o sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada.
Com relação a esse modelo é INCORRETO afirmar que
Resposta:
B - cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos: um com as soluções mais recomendáveis e outro, com soluções pouco recomendáveis, ou mesmo, não recomendáveis.
Exercício 2
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas.
A esse respeito considere as afirmativas a seguir: 
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de equações.
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV    No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada.
Está correto o afirmado em
Resposta:
D – II, III e IV.
Exercício 3
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a um custo mínimo a composição requerida. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Com relação às equações acima, podemos afirmar que
Resposta:
D - as equações e inequações acima são restrições do problema e todas elas são verdadeiras.
Exercício 4
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
Podemos afirmar que a equação III refere-se às restrições
Resposta:
D – do suco de uva, embora haja um erro.
Exercício 5
Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de tangerina.
A partir destes dados e considerando que as quantidade de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x4 e x5, respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar para obter a composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações:
As inequações acima se referem às restrições do problema. Estão INCORRETAS as seguintes relações entre restrição e inequação:
Resposta: 
C - III refere-se às restrições do estoque de tangerina.
MÓDULO 4 - MODELAGEM DE PROBLEMAS DE MAXIMIZAÇÃO E RESOLUÇÃO PELO MÉTODO SIMPLEX
Exercício 1
O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas.
Sobre isso, considere as seguintes afirmativas:
I Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é igual à quantidade de equações.
II Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo ≤ e for uma variável não negativa somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os valores à esquerda da desigualdade.
III A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o número de equações e n o de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima.
IV No Simplex a primeira solução básica é obtida igualando a zero todas as variáveis de entrada.
Estão corretas as afirmativas:
Resposta:
A – I, II e III.
Exercício 2
O Simplex a seguir está incompleto, faltando cinco informações de A até E.
Os valores de A até E são, respectivamente,
Resposta:
D – -0,25; x3; 39; 1; 4800.
MÓDULO 5 - MODELAGEM DE PROBLEMAS DE MAXIMIZAÇÃO E RESOLUÇÃO PELO MÉTODO COMPUTACIONAL
Exercício 1
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão, um lucro de $ 30.000,00.
Qual é a função objetivo?
Resposta:
E - 
Exercício 2
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de $ 30.000,00.
Na montagem da programação linear foram estabelecidas as seguintes restrições:
Com relação a essas inequações está INCORRETO o afirmado em
Resposta: 
E – III e IV.
Exercício 3
Uma empresa da indústria automobilística produz automóveis e caminhões, e está estruturada em quatro setores:
1 Carroceria
2 Motores
3 Montagem de automóveis
4 Montagem de caminhões
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais:
O Setor de Carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês.
O Setor de Motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês.
O Setor de Montagem de Automóveis pode montar 20.000 unidades por mês.
O Setor de Montagem de Caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês.
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00 e o de um caminhão é de $ 100.000,00. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de $ 20.000,00 e o do caminhão um lucro de $ 30.000,00.
Visando o uso do solver foi montada a planilha a seguir:
Nessa planilha as fórmulas contidas nas células C5 e D15 são, respectivamente,
Resposta:
A - C3*C4 e D9*D4.