Lista de exercícios 5 - Teoria dos Números

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Lista de Teoria dos Números - prof.: Marcelo Cunha 
 
01) Achar um sistema completo de restos módulo 7 tal que todo é primo. 
 
02) Resolva a congruência linear 
 
03) Responda: 
a) Obtenha o inverso de 7 módulo 9. 
b) Resolva a congruência utilizando o item (a). 
 
04) Obtenha o resto da divisão de por 7. 
 
05) Mostre que 
 
06) Achar o resto da divisão de por 17. 
 
07) Mostrar que, se o , então . 
 
08) Mostrar que . 
 
09) Quantos divisores possui o número 1350? 
 
10) Achar o menor inteiro positivo que possui 10 divisores positivos? 
 
11) Achar o inteiro positivo da forma e que admite 27 divisores positivos. 
 
12) Determinar o inteiro , sabendo que 
 
 
 e 
 
 
 têm, respectivamente, 8 divisores positivos 
e 10 divisores positivos a menos que n. 
 
13) Obtenha a soma dos divisores do número 180. 
 
 
Bons estudos! 
Marcelo