Lista 08

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LISTA DE EXERCÍCIOS 8 – CÁLCULO II 
01. Calcule a integral usando a substituição trigonométrica indicada. Esboce e coloque 
legendas no triângulo retângulo associado. 
 ∫
 
 √ 
 ∫ √ 
 ∫
 
√ 
 
02. Calcule a integral 
 ∫ √ 
 
 
 ∫
 
 √ 
 
√ 
 ∫
 
√ 
 
 
 ∫
 
( 
 
 
 
 
 
 ∫
 
 √ 
 ∫
 
√ 
 ∫
 
√ 
 ∫√ ∫
 
 √ 
 
 ∫
√ 
 
 ∫
 
( 
 
 
 ∫ √ 
 
 
 ∫
 
 √ 
 
 
√ 
 
 ∫
 
√ 
 
 ∫
 
[( ]
 
 
 ∫
√ 
 
 ∫
 
√ 
 ∫
 
√ 
 
 
 
 ∫√ 
 
 
 ∫√ ∫
 
√ 
 ∫
 
√ 
 
 ∫
 
( 
 
 
 ∫√ ∫
 
( 
 ∫ √ 
03. Use substituição trigonométrica para mostrar que 
∫
 
√ 
 ( √ ) 
04. Calcule 
∫
 
( 
 
 
 
por substituição trigonométrica. 
05. Encontre a área da região delimitada pela hipérbole e a reta . 
06. Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo da região 
delimitada pelas curvas 
 
 
 . 
07. Encontre o volume do sólido obtido pela rotação em torno da reta da região 
sob a curva √ .