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Universidade Presbiteriana Mackenzie 
Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil 
10 semestre de 2.013 
Aula 17 
Sinalização semafórica: 
 exercícios sobre programação 
semafórica (cont.) 
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17.1. Exercício 1: Calcule o tempo de ciclo ótimo, 
segundo os dados fornecidos. Em seguida, calcule o 
novo tempo de ciclo quando se acrescenta um 
estágio de pedestres. Represente o diagrama de 
barras para o segundo caso 
Dados: Tamarelo total = 6s; Largura das vias = 8m; Velocidade do 
pedestre = 1,2 m/s; unidade de F e Fs = veic/h 
Rua Y 
F= 500 
FS = 3000 
Rua X 
F= 1000 
FS = 2000 
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Tc = [(1,5 . 6) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)] 
 
Tc = 42s 
 17.1. Exercício 1: resolução 
 Parte 1: 
Diagrama de estágios 
estágio A estágio B 
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 17.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
Parte 2: 
Cálculo do tempo (T) do estágio de pedestres: 
Testágio de pedestres = Tverde (Tvd) + 
Tvermelho piscante (Tverm pisc) 
Para determinação do Tvd e do Tverm pisc serão 
utilizadas as definições contidas no Anexo II (ver 
Aula 9) 
Diagrama de estágios 
Estágio de pedestres 
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 17.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
Cálculo do tempo (T) do estágio de pedestres (cont.): 
 
Testágio de pedestres = Tvd + Tverm piscante 
 
Tvd (pedestre) = L / V = 8,0 / 1,2 = 6,7s; adota-se 7s 
Tverm pisc (pedestre) = 3,5s = ½ Tvd; adota-se 4s 
T(estágio pedestre) = 7 + 4 = 11s 
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Tempo perdido = Tam + Testágio de pedestre = 6 + 11 = 17s 
 Tc = [(1,5 . 17) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)] 
Tc = 92s 
 17.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
 
No modelo de cálculo de Webster, o estágio de 
pedestres é considerado como tempo perdido, 
pois não há verde atribuído a nenhum fluxo 
veicular. Desse modo: 
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17.1. Exercício 1: resolução 
Tvd A = (Tc - Tp) . YA / Y= (92 – 17) . 0,50 / 0,67 = 56 s 
Tvd B = 92 – 17 – 56 = 19 s = vermelho piscante 
Estágio A Estágio de 
pedestres 
Estágio B 
0 92(s) 59 70 56 66 89 
Rua X 
pedestres 
Rua Y 
1 Ciclo 
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método 
Um novo método de cálculo dos tempos do 
estágio de pedestres está previsto no Manual 
de Semáforos a ser publicado pelo Denatran 
e terá, portanto, validade nacional. A CET de 
São Paulo utiliza este método desde outubro 
de 2011, quando foi feito um teste-piloto em 
um semáforo de travessia de pedestres em 
meio de quadra 
 17.1.1. Exercício 1: resolução 
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método 
(cont.) 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
Tempo de verde – sua função passa a ser a de 
indicar ao pedestre que ele pode iniciar a 
travessia. Sua duração mínima, no caso de São 
Paulo, é de cinco segundos. Pode atingir valores 
maiores, nas situações em que o movimento de 
pedestres é paralelo ao veicular (pedestre carona) 
 
Tempo de vermelho intermitente – corresponde 
ao tempo necessário para realizar a travessia. 
Caso o pedestre se aproxime da faixa durante o 
vermelho intermitente, ele não deve iniciar a 
travessia, aguardando o verde do ciclo seguinte 
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método - 
exemplo 
Vamos admitir que para o pedestre atravessar a 
extensão “L” são necessários 10 segundos. No 
novo método o tempo de verde indica 
autorização para dar início à travessia e tem a 
duração de 5 segundos (caso geral) 
L 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
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Após os 5 segundos de verde, é iniciado o vermelho 
intermitente, com duração suficiente para o pedestre 
completar a travessia. Neste caso: 
- Tempo de vermelho intermitente = tempo 
necessário para efetuar a travessia = 10 
segundos 
- Duração total do estágio de pedestres = 15 
segundos 
Tempos do estágio de pedestre: o novo método - 
exemplo 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
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Comparativo entre os modos de se programar os tempos do 
estágio de pedestre: o tradicional 
 Vantagens e desvantagens da programação tradicional 
Vantagens Desvantagens 
Permite uma travessia segura e 
confortável ao pedestre que iniciou o 
movimento no início do verde 
Pode ocorrer do pedestre não 
conseguir completar a travessia e ter 
que retornar ao seu ponto de origem, 
caso ele tenha partido no final do 
verde do seu estágio (ele pode ter 
iniciado a travessia no último 
segundo de verde, por exemplo) 
O vermelho intermitente serve como 
o equivalente ao entreverdes 
veicular, alertando o pedestre sobre 
o fim de seu estágio 
O vermelho intermitente não tem sua 
duração normatizada e pode gerar 
dúvidas ao pedestre a respeito de 
qual ação tomar ao receber tal 
informação 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
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 Vantagens e desvantagens do novo método de programação 
Vantagens Desvantagens 
Transmite de forma clara a mensagem 
ao pedestre: uma vez iniciada a 
travessia no verde, haverá tempo 
suficiente para ela ser completada 
O vermelho piscante deixa de ter a 
função de “entreverdes” do pedestre 
O vermelho intermitente tem duração 
fixa, o que facilita a instalação de 
contadores regressivos 
É um conceito novo, que exige uma 
mudança de comportamento do 
pedestre e, portanto, demanda uma 
campanha de esclarecimento à 
população 
Em casos de travessias longas, o 
estágio de pedestres poderá ter 
redução em sua duração total, devido 
ao menor tempo de verde necessário 
Exige a reprogramação de todos os 
controladores que estiverem com a 
programação tradicional 
Comparativo entre os modos de se programar os tempos do 
estágio de pedestre: o novo 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
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Tempos do estágio de pedestre: o novo método 
Como parte da 
campanha de 
esclarecimento da 
população sobre a 
nova forma de se 
programar os tempos 
de pedestres a CET 
de São Paulo está 
colando uma faixa 
especial na cor verde 
abaixo do grupo 
focal, conforme 
mostra a foto ao lado 
 17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
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17.1.1. Exercício 1: resolução (cont.) 
Comentário sobre a velocidade do pedestre: 
O valor de 1,2 m/s, utilizado como dado do 
exercício, não é uma referência que deva ser 
admitida como base para cálculos reais. O Manual 
de Programação Semafórica da CET cita: 
 
O método correto de dimensionar o tempo para a 
travessia de pedestres consiste em medi-lo, em 
campo, para uma amostra representativa e daí 
extrair um valor médio adequado. A medição 
deve-se restringir a amostras correspondentes a 
travessias em condições normais, sem 
“corridinhas” ou paradas no meio da travessia 
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17.1.2. Exercício 1: como ficaria o diagrama 
de barras no novo método? 
De acordo com o novo método, os tempos do 
estágio de pedestres mudariam, conforme a 
composição abaixo: 
 
• Tempo de verde = 5 segundos 
• Tempo de vermelho piscante = 7 segundos 
 
Portanto o estágio de pedestres para o Exercício 
1, no novo método, teria 12 segundos 
 
Devemos, então recalcular os tempos de ciclo e 
dos estágios 
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17.1.2. Exercício 1: como ficaria o diagrama de 
barras no novo método? (cont.) 
O novo tempo de ciclo será: 
Tempo perdido = Tam + Testágio de pedestre = 6 + 12 = 18s 
 Tc = [(1,5 . 18) + 5] / [1 – (1000/2000) + (500/3000)] 
Tc = 94s 
Os novos tempos de verde serão: 
• Tvd A = (Tc - Tp) . YA / Y= (94 – 18) . 0,50 / 0,67 
= 57 s 
• Tvd B = 94 – 18 – 57 = 19 s 
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17.1. Exercício1: como ficaria o diagrama de 
barras no novo método? (cont.) 
= vermelho piscante 
Estágio A Estágio de 
pedestres 
Estágio B 
0 94(s) 60 72 57 65 91 
Rua X 
pedestres 
Rua Y 
1 Ciclo 
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17.2. Exercício 2 – Os cruzamentos 1 e 2 formam 
uma rede. Para o esquema e dados abaixo, 
determine o tempo de ciclo, os tempos de verde e o 
diagrama de barras da rede 
Yb = 0,39 
Ya = 0,32 
Yd = 0,21 
Yc = 0,19 
Ye = 0,22 
1 2 
R. Vinícius Natale 
tempo de percurso 1 - 2 = 10 s; dois estágios/cruzamento 
tam 1 = 4 s por aproximação; tam 2 = 3 s por aproximação 
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O ciclo da rede será o maior entre os dos dois cruzamentos. 
Calculando-se os tempos de ciclo (TC) dos cruzamentos 1 e 
2, temos: 
 TC1 = (1,5 . 2 . 4 + 5) / [1- (0,32 + 0,39)] = 59 s; 
 TC2 = (1,5 . 2 . 3 + 5) / [1 – (0,19 + 0,22)] = 24 s. 
Portanto, o ciclo da rede será de 59 s. 
Cálculo dos tempos de verde (TV): 
 TVa = [(59 – 8) . 0,32] / 0,71 = 23 s; 
 TVb = 59 – 8 – 23 = 28 s; 
 TVc = [(59 – 6) . 0,19] / 0,41 = 25 s; 
 TVed = 59 – 6 – 25 = 28 s. 
17.2. Exercício 2 – solução 
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17.2. Exercício 2 – solução (cont.) 
o início do verde de C é no instante 10, devido ao tempo 
de percurso entre os cruzamentos 1 e 2 (conforme 
enunciado) 
Diagrama de barras da rede 
10 
0 
59 (s) 
27 38 23 35 55 7 
a 
b 
c 
d=e 
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17.3 . Exercício 3 – Determine os tempos de 
ciclo e monte uma tabela horária, a partir 
dos dados fornecidos 
t am total = 6 s 
FA = 0,9 FB 
FSA = FSB 
A 
B 
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17.3 . Exercício 3 – continuação 
1200 
700 
500 
250 
FB(veic/h) 
FSB(veic/h) 
2500 
2000 
1500 
1000 
0 6 10 16 20 (h) 
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17.3 . Exercício 3 – solução 
No caso deste exercício, os dois 
gráficos mostram a variação da 
demanda (FB) e da oferta (FSB) ao 
longo de um dia. A tabela horária deve 
propor temporizações (ciclos e/ou 
partições de verde) correspondentes às 
variações de fluxo e de fluxo de 
saturação, conforme o comportamento 
do tráfego 
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17.3 . Exercício 3 – solução (cont.) 
Para o cálculo do tempo de ciclo para o primeiro intervalo, 
temos: 
TC = 1,5 . TP + 5 / (1 - ΣY). Para o caso do primeiro 
intervalo (entre 0h00 e 4h00), as variáveis são: 
TP = 6 s; 
FB = 250 veíc/h; 
FA = 0,9FB =225 veíc/h; 
FSB = 1000 veíc/h = FSA. Portanto 
TC = [(1,5 . 6) + 5] / {1- [ (225+250)/1000]} = 27 s. 
Analogamente, podemos preencher a tabela horária 
apresentada a seguir 
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17.3 . Exercício 3 – solução (cont.) 
Tendo em vista o exposto, podemos compor a 
tabela horária como segue 
plano faixa horária FA 
(veí/h) 
FB 
(veí/h) 
FS A=B 
(veí/h) 
Tc (s) 
1 20h00/6h00 (*) 225 250 1000 27 
2 6h00/10h00 450 500 1500 38 
3 10h00/16h00 630 700 2500 30 
4 16h00/20h00 1080 1200 2500 159 
(*) os valores do intervalo após as 20h00 se 
mantém inalterados até as 6h00, o que constitui 
um único plano