Módulo 01

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PROFESSOR ALOÍSIO FERNANDES DIAS
MÓDULO 1: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MÁQUINAS ELÉTRICAS
PROF. ALOÍSIO FERNANDES DIAS
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
DEFINIÇÃO: Máquinas Elétricas são dispositivos que fazem conversão eletromecânica de
energia.
O equipamento que converte energia elétrica (relacionada com tensão e corrente) em
energia mecânica (torque, rotação) é denominado MOTOR ELÉTRICO. Ao contrário, a
máquina que converte energia mecânica em energia elétrica é chamada de GERADOR
ELÉTRICO. As máquinas elétricas são reversíveis, isto é, podem operar como motor ou
gerador, como ilustra a Figura 1.
MÁQUINAS ELETRICAS
Figura 1 – Conversão Eletromecânica de Energia.
MOTOR
GERADOR
Elétrica
Elétrica
Mecânica
Mecânica
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
Um gerador elétrico deve estar mecanicamente acoplado a uma máquina motriz (ou
máquina primária), capaz de fornecer energia mecânica, para movimentar a parte móvel do
gerador.
Exemplos de máquinas motrizes são: turbinas hidráulicas, turbinas à vapor, motor à
combustão, motor elétrico, turbina eólica, etc. A Figura 2 ilustra alguns exemplos de
máquinas motrizes.
MÁQUINAS ELETRICAS
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(a) (b) (c)
Figura 2 – Exemplos de Máquinas Motrizes em: (a) Usina Hidrelétrica; (b) Usina Termoelétrica; e (c) 
Turbina Eólica.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
As constantes modificações de normas e das tecnologias associadas às instalações
industriais torna necessária uma atualização constante dos profissionais que desenvolvem
atividades dentro ou no entorno das indústrias.
Assim, esta disciplina tem por objetivo contribuir para a capacitação dos profissionais da
área industrial, bem como daqueles que de alguma forma trabalham com instalações
elétricas no que tange aos conceitos introdutórios mínimos necessários a compreensão das
tecnologias associadas às máquinas elétricas básicas encontradas nas inúmeras
modalidades de indústrias.
O correto dimensionamento e especificação dos condutores e demais componentes
associados aos motores elétricos vai proporcionar maior robustez e acima de tudo
segurança aos processos industriais¹.
É fundamental também que o profissional tenha sempre atualizadas suas capacitações
pertinentes às técnicas de segurança aplicadas ao trabalho com eletricidade².
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¹ Dimensionamento inadequado e manutenção precária ou inexistente geram fugas de corrente que oneram as contas de 
energia e principalmente causam incêndios.
² Destaca-se aqui o treinamento atualizado ao menos da NR 10 (Segurança em Instalações e Serviços em Eletricidade).
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES: São dispositivos sem partes móveis, nos quais por meio do fenômeno
da indução eletromagnética ocorre transferência de energia elétrica de um ou mais
circuitos primários para outros circuitos secundários, mantendo a mesma frequência, porém
podendo garantir tensões e intensidades de corrente diferentes entre os enrolamentos
primário e secundário. A Figura 3 apresenta alguns transformadores.
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Figura 3 – Exemplos de Transformadores.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO:
Conforme visto no circuito a seguir, o Indutor A é alimentado por uma Corrente Elétrica
Variável e um Campo Magnético Variável é gerado.
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Figura 4 – Princípio de Funcionamento.
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Fluxo Magnético
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO:
Se o Indutor B for colocado suficientemente próximo do Indutor A, o Campo Magnético
Variável irá induzir uma Tensão no Indutor B.
MÁQUINAS ELETRICAS
Figura 4 – Princípio de Funcionamento.
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Fluxo Magnético
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO:
Se o Indutor B for colocado suficientemente próximo do Indutor A, o Campo Magnético
Variável irá induzir uma Tensão no Indutor B. [Indutância Mútua]
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Figura 4 – Princípio de Funcionamento.
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Fluxo Magnético
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
SIMBOLOGIA DO TRANSFORMADOR: A simbologia usual do transformador é apresentada a
seguir.
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Figura 5 – Simbologia do Transformador.
Um Transformador é geralmente
constituído por um Núcleo de Ferro e
por um par de Enrolamentos
(Indutores) com diferentes números
de espiras, N1 e N2.
O Enrolamento ligado à Fonte de
Alimentação é chamado Enrolamento
Primário, e o ligado à Carga é
chamado Enrolamento Secundário.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO: A relação entre o número de espiras do enrolamento
primário N1 e o número de espiras do enrolamento secundário N2 definem o fator de
transformação, pois também relacionam como ocorrerá a transformação de tensão do
primário V1 para o secundário V2.
N1 __________ N2
V1 __________ V2
→ 𝑎 =
N1
N2
=
V1
V2
ou
V1
N1
=
V2
N2
Neste caso, fica evidente que tensão elétrica e número de espiras são diretamente
proporcionais. Entende-se por transformador ideal aquele no qual não há perda de
potência. Considerando um transformador ideal, é possível enunciar a seguinte equação.
P1 = P2 → V1 × I1 = V2 × I2 →
I2
I1
=
V1
V2
Assim, corrente e tensão são inversamente proporcionais.
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(Relação de Transformação)
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES REAIS: Entretanto, transformadores reais sofrem com a perda de
potência e isso implica na necessidade de que seja considerado o rendimento do referido
circuito.
η =
P2
P1
→
I2
I1
= η
V1
V2
Assim, para um rendimento de 100%, o modelo real se torna idêntico ao modelo ideal.
CLASSIFICAÇÃO: Os transformadores podem ser classificados a partir da relação de
transformação nas seguintes categorias:
▪ Elevadores de Tensão (𝑎 < 1): N1 < N2 → V1 < V2
▪ Abaixadores de Tensão (𝑎 > 1): N1 > N2 → V1 > V2
▪ Igualadores de Tensão (𝑎 = 1): N1 = N2 → V1 = V2
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS TRANSFORMADORES: Num transformador apenas tensão e
corrente podem ser modificadas. As propriedades como a forma de onda, período e
frequência não são alteradas pelo transformador.
Agora será apresentado um exemplo de um circuito elétrico com um transformador, para
que seja possível exercitar os conceitos vistos até agora.
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Figura 6 – Tensões nos Enrolamentos Primário e Secundário de um Transformador Monofásico.
𝐕𝟏 𝐕𝟐
𝐕𝟐
𝐕𝟏
Amplitudes Distintas, mas sincronismo nas formas de onda.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - EXERCÍCIOS:
Exemplo de Aplicação: Calcule a corrente eficaz na carga no circuito a seguir, considerando
uma relação de transformação N1: N2 igual a 22: 1 e um rendimento de 80% para o
transformador.
Em seguida, deve ser calculada a potência no primário (alimentação) e no secundário
(carga) e, posteriormente, calculada a corrente na carga a partir da tensão e da potência
(secundário).
𝐏𝟏 = 𝐕𝟏 × 𝐈𝟏 = 𝟐𝟐𝟎𝐕 × 𝟏𝐀 = 𝟐𝟐𝟎𝐖; 𝛈 =
𝐏𝟐
𝐏𝟏
→ 𝐏𝟐 = 𝛈𝐏𝟏 → 𝐏𝟐 = 𝟖𝟎% 𝐝𝐞 𝟐𝟐𝟎𝐖 = 𝟏𝟕𝟔𝐖
𝐏𝟐 = 𝐕𝟐 × 𝐈𝟐 → 𝐈𝟐 =
𝐏𝟐
𝐕𝟐
→ 𝐈𝟐 =
𝟏𝟕𝟔𝐖
𝟏𝟎𝐕
→ 𝐈𝟐 = 𝟏𝟕, 𝟔𝐀
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Solução: Inicialmente, calcule a tensão no enrolamento
secundário do transformador.
𝐍𝟏 _____ 𝐍𝟐
𝐕𝟏 _____ 𝐕𝟐
𝟐𝟐 _____ 𝟏
𝟐𝟐𝟎 _____ 𝐕𝟐
𝐕𝟐 =
𝟐𝟐𝟎
𝟐𝟐
= 𝟏𝟎𝐕
𝐈𝟐
Carga Resistiva
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - EXERCÍCIOS:
Solução: Inicialmente, calcule a tensão no enrolamento secundário do transformador.
𝐍𝟏 _____ 𝐍𝟐
𝐕𝟏 _____𝐕𝟐
𝟏 _____ 𝟓
𝟐𝟐𝟎 _____ 𝐕𝟐
𝐕𝟐 = 𝟐𝟐𝟎 × 𝟓 = 𝟏𝟏𝟎𝟎𝐕
Em seguida, deve ser calculada a potência no primário (alimentação) e no secundário (carga) e,
posteriormente, calculada a corrente na carga a partir da tensão e da potência (secundário).
𝐏𝟏 = 𝐕𝟏 × 𝐈𝟏 = 𝟐𝟐𝟎𝐕 × 𝟐𝐀 = 𝟒𝟒𝟎𝐖; 𝛈 =
𝐏𝟐
𝐏𝟏
→ 𝐏𝟐 = 𝛈𝐏𝟏 → 𝐏𝟐 = 𝟗𝟎% 𝐝𝐞 𝟒𝟒𝟎𝐖 = 𝟑𝟗𝟔𝐖
𝐏𝟐 = 𝐕𝟐 × 𝐈𝟐 → 𝐈𝟐 =
𝐏𝟐
𝐕𝟐
→ 𝐈𝟐 =
𝟑𝟗𝟔𝐖
𝟏𝟏𝟎𝟎𝐕
→ 𝐈𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟔𝐀 𝐨𝐮 𝟑𝟔𝟎𝐦𝐀
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Exercício 1: Calcule a corrente eficaz na carga no circuito a
seguir, considerando uma relação de transformação N1: N2
igual a 1: 5 e um rendimento de 90% para o transformador.
Em seguida, defina o tipo de transformador (elevador de
tensão, abaixador de tensão ou igualador de tensão).
𝐈𝟐
𝟐𝟐𝟎𝐕
𝟔𝟎𝐇𝐳
𝟐𝐀
(Elevador de Tensão)
Carga Resistiva
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - EXERCÍCIOS:
Solução: Inicialmente, calcule a tensão no enrolamento secundário do transformador.
𝐍𝟏 _____ 𝐍𝟐
𝐕𝟏 _____ 𝐕𝟐
𝟏 _____ 𝟏
𝟏𝟏𝟎 _____ 𝐕𝟐
𝐕𝟐 = 𝟏𝟏𝟎𝐕
Em seguida, deve ser calculada a potência no primário (alimentação) e no secundário (carga) e,
posteriormente, calculada a corrente na carga a partir da tensão e da potência (secundário).
𝐏𝟏 = 𝐕𝟏 × 𝐈𝟏 = 𝟏𝟏𝟎𝐕 × 𝟒𝐀 = 𝟒𝟒𝟎𝐖; 𝛈 =
𝐏𝟐
𝐏𝟏
→ 𝐏𝟐 = 𝛈𝐏𝟏 → 𝐏𝟐 = 𝟗𝟓% 𝐝𝐞 𝟒𝟒𝟎𝐖 = 𝟒𝟏𝟖𝐖
𝐏𝟐 = 𝐕𝟐 × 𝐈𝟐 → 𝐈𝟐 =
𝐏𝟐
𝐕𝟐
→ 𝐈𝟐 =
𝟒𝟏𝟖𝐖
𝟏𝟏𝟎𝟎𝐕
→ 𝐈𝟐 = 𝟑, 𝟖𝐀
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Exercício 2: Calcule a corrente eficaz na carga no circuito a
seguir, considerando uma relação de transformação N1: N2
igual a 1: 1 e um rendimento de 95% para o transformador.
Em seguida, defina o tipo de transformador (elevador de
tensão, abaixador de tensão ou igualador de tensão).
𝐈𝟐
𝟏𝟏𝟎𝐕
𝟓𝟎𝐇𝐳
𝟒𝐀
(Igualador de Tensão)
Carga Resistiva
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - EXERCÍCIOS:
Solução: Inicialmente, calcule a tensão no enrolamento secundário do transformador.
𝐍𝟏 _____ 𝐍𝟐
𝐕𝟏 _____ 𝐕𝟐
𝟐 _____ 𝟏
𝟑𝟖𝟎 _____ 𝐕𝟐
𝐕𝟐 =
𝟑𝟖𝟎
𝟐
= 𝟏𝟗𝟎𝐕
Em seguida, deve ser calculada a potência no primário (alimentação) e no secundário (carga) e,
posteriormente, calculada a corrente na carga a partir da tensão e da potência (secundário).
𝐏𝟏 = 𝐕𝟏 × 𝐈𝟏 = 𝟑𝟖𝟎𝐕 × 𝟓𝐀 = 𝟏𝟗𝟎𝟎𝐖; 𝛈 =
𝐏𝟐
𝐏𝟏
→ 𝐏𝟐 = 𝛈𝐏𝟏 → 𝐏𝟐 = 𝟖𝟓% 𝐝𝐞 𝟏𝟗𝟎𝟎𝐖 = 𝟏𝟔𝟏𝟓𝐖
𝐏𝟐 = 𝐕𝟐 × 𝐈𝟐 → 𝐈𝟐 =
𝐏𝟐
𝐕𝟐
→ 𝐈𝟐 =
𝟏𝟔𝟏𝟓𝐖
𝟏𝟗𝟎𝐕
→ 𝐈𝟐 = 𝟖, 𝟓𝐀
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Exercício 3: Calcule a corrente eficaz na carga no circuito a
seguir, considerando uma relação de transformação N1: N2
igual a 2: 1 e um rendimento de 85% para o transformador.
Em seguida, defina o tipo de transformador (elevador de
tensão, abaixador de tensão ou igualador de tensão).
𝐈𝟐
𝟑𝟖𝟎𝐕
𝟔𝟎𝐇𝐳
𝟓𝐀
(Abaixador de Tensão)
Carga Resistiva
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
TRANSFORMADORES - EXERCÍCIOS:
MÁQUINAS ELETRICAS
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Exercício 4: Calcule a corrente eficaz na carga no
circuito a seguir.
Solução: Avaliando cada um dos
transformadores, tem-se que:
▪ Transformador 1:
▪ 𝐕𝟐 =
𝐍𝟐
𝐍𝟏
× 𝐕𝟏 =
𝟔
𝟏𝟏
× 𝟐𝟐𝟎 = 𝟏𝟐𝟎𝐕 → 𝐏𝟏 = 𝟐𝟐𝟎𝐕 × 𝟏𝐀 = 𝟐𝟐𝟎𝐖 → 𝐏𝟐 = 𝟗𝟓% 𝐝𝐞 𝟐𝟐𝟎𝐖 = 𝟐𝟎𝟗𝐖
▪ Transformador 2:
▪ 𝐕𝟐 =
𝐍𝟐
𝐍𝟏
× 𝐕𝟏 =
𝟐
𝟏
× 𝟏𝟐𝟎 = 𝟐𝟒𝟎𝐕 → 𝐏𝟏 = 𝟐𝟎𝟗𝐖
𝐒𝐚 ƴ𝐢𝐝𝐚 𝐝𝐨 𝐓𝐫.𝟎𝟏
→ 𝐏𝟐 = 𝟗𝟎% 𝐝𝐞 𝟐𝟎𝟗𝐖 = 𝟏𝟖𝟖, 𝟏𝐖
▪ Transformador 3:
▪ 𝐕𝟐 =
𝐍𝟐
𝐍𝟏
× 𝐕𝟏 =
𝟏
𝟏𝟎
× 𝟐𝟒𝟎 = 𝟐𝟒𝐕 → 𝐏𝟏 = 𝟐𝟎𝟗𝐖
𝐒𝐚 ƴ𝐢𝐝𝐚 𝐝𝐨 𝐓𝐫.𝟎𝟐
→ 𝐏𝟐 = 𝟗𝟐% 𝐝𝐞 𝟏𝟖𝟖, 𝟏𝐖 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟎𝟓𝟐𝐖
▪ 𝐈𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀 =
𝟏𝟕𝟑,𝟎𝟓𝟐𝐖
𝟐𝟒𝟎𝐕
→ 𝐈𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀 = 𝟕, 𝟐𝟏𝟎𝟓𝐀
Carga Resistiva
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONSIDERAÇÕES SOBRE OS TRANSFORMADORES: Em geral, os transformadores são
estudados juntamente com os geradores e motores, porque os transformadores funcionam
com base nos mesmos princípios, ou seja, dependem da ação de um campo magnético para
que ocorram mudanças no nível de tensão.
Há na literatura bibliografia que entende o transformador como um tipo de Máquina
Elétrica (classificando o mesmo como uma Máquina Elétrica Estática). Entretanto, não
estaremos interpretando desta forma em nossa disciplina devido a dois motivos:
▪ Entende-se como parte da definição de máquina elétrica a capacidade de transformar
energia de uma modalidade para outra. Transformadores não realizam transformação de
energia. Neles ocorre apenas transferência de energia mediante acoplamento
magnético.
▪ Assumir que o transformador é uma máquina elétrica apenas pelo princípio da ação de
um campo magnético para o seu funcionamento dilui o conceito de máquina elétrica, ao
passo que impede uma boa interpretação do termo de forma técnica.
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
PRINCIPAIS TIPOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS:
▪ Máquina Síncrona: Não possui torque de partida, portanto é usada normalmente como
gerador. Apresenta velocidade constante, para frequência constante. O sistema de
excitação, geralmente montado no rotor, requer alimentação em corrente contínua. Pode
ser usada para corrigir fator de potência no sistema elétrico quando opera na região de
sobre-excitação. É um equipamento de alto custo e sujeito a manutenção periódica.
▪ Máquina de Corrente Contínua: Possibilita grande variação de velocidade, com comando
muito simples. Também requer fonte de corrente contínua para alimentação do circuito
de excitação, que geralmente é montado no estator. Utiliza escovas e comutador,
resultando em altos custos construtivos e com manutenção. Opera muito bem como
gerador ou como motor.
▪ Máquina de Indução: Opera normalmente como motor e pode ser trifásica ou
monofásica (bifásica). Possui torque de partida, que no caso monofásico é obtido por
artifícios especiais. Dispensa fonte CC, sendo robusta, versátil e de baixo custo. É
encontrada tanto em grandes potências quanto para potências fracionárias. Como não
utiliza escovas, requer pouca manutenção.
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
ASPECTOS CONSTRUTIVOS:
Do ponto de vista físico a máquina elétrica é dividida em três partes:
▪ Rotor: é a parte girante da máquina e constituída basicamente por um eixo, por um
circuito magnético e por um ou mais enrolamentos. É comum possuir também um
ventilador para bombear para fora o calor gerado internamente;
▪ Estator: é a parte estática da máquina, composta de um circuito magnético e um ou
mais enrolamentos;
▪ Carcaça: serve como suporte para o rotor e o estator. Nas máquinas CC a carcaça faz
parte do circuito magnético do estator.
Do ponto de vista eletromagnético a máquina elétrica é dividida em duas partes:
▪ Indutor ou Campo: responsável pela magnetização do circuito magnético da máquina;
▪ Induzido ou Armadura: é o local onde ocorre a conversão eletromecânica de energia.
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
ASPECTOS CONSTRUTIVOS:
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Carcaça
Estator
Rotor
Figura 7 – Aspecto Construtivo de uma Máquina Elétrica.
Máquina Elétrica em 
Operação
Ex.: Motor de Indução
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONCEITOS BÁSICOS:
Conjugado: Também denominado de torque, momento ou binário, corresponde à medida do
esforço necessário para girar um eixo.
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Ԧ𝐫
Ԧ𝐅
Figura 8 – Força Aplicada a um Eixo.
𝐏𝐞𝐬𝐨
Matematicamente definimos o torque
a partir da expressão:
𝛕 = Ԧ𝐫 × Ԧ𝐅
Sendo:
𝛕: Conjugado (ou torque) em newton-metro;
Ԧ𝐅: Força em newtons;
Ԧ𝐫: Distância do ponto ao eixo em metros.
A análise da expressão nos permite
afirmar que a força aplicada a uma
manivela depende docomprimento 𝐫.
Por exemplo, se dobramos o 𝐫 a força
𝐅 cai pela metade.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONCEITOS BÁSICOS:
Conjugado: Também denominado de torque, momento ou binário, corresponde à medida do
esforço necessário para girar um eixo.
MÁQUINAS ELETRICAS
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Ԧ𝐫
Ԧ𝐅
Figura 8 – Força Aplicada a um Eixo.
𝐏𝐞𝐬𝐨
Exemplo 1: Calcule o conjugado
(torque) sabendo-se que na Figura 8
a força aplicada 𝐅 vale 20 N e o
comprimento 𝐫 é de 10 cm.
Solução: Aplicando a equação
apresentada, tem-se o seguinte.
𝛕 = Ԧ𝐫 × Ԧ𝐅
𝛕 = 𝟏𝟎 𝐜𝐦
𝐜𝐦 ด⟶
÷𝟏𝟎𝟎
𝐦
× 𝟐𝟎 𝐍
𝛕 = 𝟎, 𝟏 𝐦 × 𝟐𝟎 𝐍
𝛕 = 𝟐 𝐍 ∙ 𝐦
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONCEITOS BÁSICOS:
Conjugado: Também denominado de torque, momento ou binário, corresponde à medida do
esforço necessário para girar um eixo.
MÁQUINAS ELETRICAS
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Ԧ𝐫
Ԧ𝐅
Figura 8 – Força Aplicada a um Eixo.
𝐏𝐞𝐬𝐨
Exemplo 2: Calcule o comprimento 𝐫
em centímetros para que seja obtido
um conjugado (torque) de 4 N∙m
aplicando uma força de 8 N.
Solução: Aplicando a equação
apresentada, tem-se o seguinte.
𝛕 = Ԧ𝐫 × Ԧ𝐅
𝟒 𝐍 ∙ 𝐦 = 𝐫 × 𝟖 𝐍
𝐫 =
𝟒 𝐍 ∙ 𝐦
𝟖 𝐍
= 𝟎, 𝟓 𝐦
𝐦 ด⟶
×𝟏𝟎𝟎
𝐜𝐦
= 𝟓𝟎 𝐜𝐦
𝐫 = 𝟓𝟎 𝐜𝐦
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
CONCEITOS BÁSICOS:
Potência e Energia: potência mede a rapidez com que a energia é aplicada ou consumida.
Matematicamente, temos:
ด𝐏
Potොencia
=
ฏ𝐄
Energia
ด∆𝐭
Tempo
ด𝐄
Energia
= ด𝐅
Força
×
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ฏ𝐝
Deslocamento
Exemplo 3: Com base no sistema visto no Exemplo 1, calcule a
energia gasta para erguer um bloco do fundo até a boca do
poço. Considere que a profundidade total do poço é de 24,5
metros e que a força aplicada foi de 20 newtons. Sabendo que a
operação demorou 7 segundos para ser realizada, calcule
também a potência demandada.
Solução: 𝐄 = 𝟐𝟎 𝐍 × 𝟐𝟒, 𝟓 𝐦⟶ 𝐄 = 𝟒𝟗𝟎 𝐉 𝐣𝐨𝐮𝐥𝐞𝐬
𝐏 =
𝟒𝟗𝟎 𝐉
𝟕 𝐬
⟶ 𝐏 = 𝟕𝟎𝐖
Figura 8 – Força Aplicada a um Eixo.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS:
Motores elétricos são equipamentos destinados a transformar energia elétrica em outras
formas de energia, principalmente energia mecânica. Seu funcionamento baseia-se no
princípio da indução eletromagnética.
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Figura 9 – Motores Elétricos.
Motores ideais são motores que transformam
integralmente a energia elétrica em energia
mecânica sem perdas. Na prática não existem
motores ideais.
Na conversão de energia elétrica ocorrem
perdas, ocasionadas, por exemplo, por atrito
entre os componentes, efeito joule, histerese,
dentre outras causas. A maioria dos motores
funciona com rendimento acima de 90%. Em
geral maiores potências implicam em maiores
rendimentos.
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS:
A ligação dos motores elétricos deve ser adequada à tensão de alimentação disponível na
rede a qual os mesmos serão instalados.
Algumas vantagens dos motores elétricos quando comparados com outras modalidades de
motores são:
a) Baixo custo;
b) Construção simples;
c) Grande versatilidade de adaptação às cargas;
d) Melhores rendimentos.
Quanto ao princípio de funcionamento e à tensão de alimentação, os motores podem ser
divididos em motores monofásicos (1ɸ) e trifásicos (3ɸ). Podem ainda ser divididos em
motores de corrente contínua e corrente alternada.
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC
Os motores CC necessitam de um retificador eletrônico para transformar a corrente de
entrada da forma alternada em corrente contínua para alimentar o motor. Em instalações
industriais antigas eram utilizados geradores de corrente contínua denominados de
dínamos para alimentar os motores CC.
Em geral tem custo mais elevado quando comparados com os motores alimentados por
fontes de tensão alternadas. Como vantagens podemos citar o fato de que podem funcionar
com velocidade ajustável dentro de amplas faixas de valores. Também possuem bom
rendimento em aplicações associadas a controles de alta flexibilidade e precisão.
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Figura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC
O uso de máquinas CC em ambientes industriais é restrito, sendo indicado apenas em
aplicações muito específicas, devendo quase sempre ser realizada uma análise financeira
do custo x benefício, principalmente devido ao seu custo elevado de instalação e
manutenção.
As máquinas CC podem funcionar tanto como motor quanto como gerador sem modificar
drasticamente sua estrutura.
Suas partes fundamentais são: Carcaça, peças polares, induzido e coletor (estão em contato
com as escovas).
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Figura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC [Excitação Série]
Também chamado simplesmente de motor CC série. A bobina de campo está em série com a
bobina do rotor (indutor).
De um modo geral não podem funcionar em vazio, pois sua velocidade aumenta
indefinidamente até danificar o motor, possui conjugado de partida elevado e sua
velocidade varia de acordo com a carga.
Pode ser encontrado em aplicações tais como: tração elétrica, guindastes, pontes rolantes e
compressores.
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Figura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC [Excitação Independente]
Nesta configuração o circuito de excitação da máquina é alimentado por uma fonte
adicional independente ou separada da fonte de corrente contínua que alimenta a
armadura.
Em geral o enrolamento de campo que produz a excitação é constituído de condutores que
não suportam grandes correntes, pois a excitação em geral utiliza correntes baixas para
produzir o campo magnético em comparação com as correntes que circulam no
enrolamento de armadura.
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Figura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC [Excitação Paralela]
Também denominado de derivação, shunt ou paralelo é caracterizado pelo fato de possuir a
bobina de campo ligada em paralelo com o indutor, ambas diretamente alimentadas pela
fonte.
Como características podemos citar o fato de que possuem uma velocidade
aproximadamente constante e um conjugado proporcional a carga.
São encontrados em aplicações tais como turbo bombas, ventiladores e esteiras
transportadoras.
MÁQUINAS ELETRICAS
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Figura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CC [Excitação Compound ou Composto]
Neste tipo de motor elétrico, o campo é constituído de duas bobinas uma ligada em série e
outra em paralelo com o induzido. Incorpora as vantagens dos motores CC de excitação
série e shunt tais como a velocidade aproximadamente constante e um elevado conjugado
de partida.
São encontrados principalmente em bombas alternativas.
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PROFESSOR ALOÍSIO FERNANDES DIASFigura 10 – Tipos de Motor de Corrente Contínua.
MOTORES CC
Excitação
Série
Excitação
Independente
Imã Permanente ou
Excitação Paralela
Excitação Compound
ou Composto
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
A principal vantagem é fato de que podem ser conectados diretamente na rede de
distribuição da concessionária uma vez que sua alimentação também ocorre em tensão CA.
A primeira classificação dos motores CA consiste em dividi-los em dois tipos:
a) Motor síncrono;
b) Motor de indução assíncrono.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor Síncrono]
Tipo de motor caracterizado por funcionar com velocidade fixa (constante). Não possuem
escorregamento e possuem seus campos independentes um do outro.
Estão associados quase que totalmente para aplicações de grande potência, principalmente
em função de seus altos custos de fabricação quando destinado a tamanhos menores, ou
ainda em situações nas quais se necessite de velocidade invariável.
Tem como principal característica o fato de que a velocidade do eixo (η) é igual à velocidade
do campo girante. (ns).
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor Síncrono]
Como vantagens, citamos: a) Sua velocidade é independente da carga;
b) Possuem alto fator de potência.
Quanto às desvantagens: a) Difícil regulação de velocidade;
b) Alto custo.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor Síncrono]
O indutor (rotor) é alimentado com corrente contínua e o induzido (estator) é alimentado
com corrente alternada.
Os motores síncronos possuem pequenas diferenças quando alimentados de forma
monofásica ou trifásica. No caso do motor síncrono monofásico as polaridades dos
indutores são fixas e a polaridade das bobinas induzidas varia com a frequência.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor Síncrono]
O motor síncrono monofásico não pode arrancar sozinho. Em virtude da inercia do motor os
polos induzidos trocaram de polaridade antes que o indutor inicie sua rotação.
Já os motores síncronos trifásicos são capazes de arrancar sozinhos em função das
Correntes de Focault³ produzidas no ferro do rotor. Quando a velocidade se aproxima do
sincronismo alimentam-se os indutores.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
3 Corrente de Foucault (também conhecida por corrente parasita ou ainda corrente de fuga; e em inglês por eddy current) é o nome dado à corrente elétrica 
induzida dentro de um material condutor, quando sujeito a um campo magnético variável devido à lei de indução de Faraday.
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor de Indução Assíncrono]
Sua velocidade é aproximadamente constante variando ligeiramente em função do tipo de
carga mecânica aplicada no seu eixo4, logo são descritos como motores de velocidade
variável. Seus campos são independentes.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
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4 A velocidade do rotor é menor que a velocidade do campo magnético girante.
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA [Motor de Indução Assíncrono]
É o motor de uso mais difundido nos ambientes industriais principalmente por seu baixo
custo, simplicidade e robustez, sendo estes dois últimos aspectos decisivos uma vez que
tornam a manutenção das máquinas menos onerosa.
Sua velocidade pode ser controlada e/ou adaptada a determinadas situações ou tipos de
cargas fazendo uso de um dispositivo denominado de inversor de frequência.
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Figura 11 – Tipos de Motor de Corrente Alternada.
Motor Síncrono
Motor de Indução Assíncrono
MOTORES CA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor:
A velocidade síncrona do motor pode ser determinada através da expressão matemática:
𝐧 = 𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
A seguir temos uma tabela que associa o número de polos do motor com suas respectivas
velocidades.
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𝐧: Velocidade ou rotação síncrona do motor em RPM; 
𝐟: Frequência da rede em Hz; 
𝐩: Número de polos do motor. 
𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
=
𝟏𝟐𝟎 × 𝟔𝟎
𝟐
=
𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
=
𝟏𝟐𝟎 × 𝟓𝟎
𝟐
=
Tabela 1: Número de polos × velocidades do motor.
Número de 
Polos
Velocidade Síncrona por Minuto
60 Hz 50 Hz
2 polos 3600 RPM 3000 RPM
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor:
A velocidade síncrona do motor pode ser determinada através da expressão matemática:
𝐧 = 𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
A seguir temos uma tabela que associa o número de polos do motor com suas respectivas
velocidades.
MÁQUINAS ELETRICAS
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𝐧: Velocidade ou rotação síncrona do motor em RPM; 
𝐟: Frequência da rede em Hz; 
𝐩: Número de polos do motor. 
Número de Polos
Velocidade Síncrona por Minuto
60 Hz 50 Hz
2 polos 3600 RPM 3000 RPM
4 polos ??? ???
6 polos ??? ???
8 polos ??? ???
10 polos ??? ???
Tabela 1: Número de polos × velocidades do motor.
COMPLETE 
A TABELA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor:
A velocidade síncrona do motor pode ser determinada através da expressão matemática:
𝐧 = 𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
A seguir temos uma tabela que associa o número de polos do motor com suas respectivas
velocidades.
MÁQUINAS ELETRICAS
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𝐧: Velocidade ou rotação síncrona do motor em RPM; 
𝐟: Frequência da rede em Hz; 
𝐩: Número de polos do motor. 
Número de Polos
Velocidade Síncrona por Minuto
60 Hz 50 Hz
2 polos 3600 RPM 3000 RPM
4 polos 1800 RPM 1500 RPM
6 polos 1200 RPM 1000 RPM
8 polos 900 RPM 750 RPM
10 polos 720 RPM 600 RPM
Tabela 1: Número de polos × velocidades do motor.
COMPLETE 
A TABELA
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor:
A velocidade síncrona do motor pode ser determinada através da expressão matemática:
𝐧 = 𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
A seguir temos uma tabela que associa o número de polos do motor com suas respectivas
velocidades.
MÁQUINAS ELETRICAS
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𝐧: Velocidade ou rotação síncrona do motor em RPM; 
𝐟: Frequência da rede em Hz; 
𝐩: Número de polos do motor. 
Número de Polos
Velocidade Síncrona por Minuto
60 Hz 50 Hz
2 polos 3600 RPM 3000 RPM
4 polos 1800 RPM 1500 RPM
6 polos 1200 RPM 1000 RPM
8 polos 900 RPM 750 RPM
10 polos 720 RPM 600 RPM
Tabela 1: Número de polos × velocidades do motor.
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Escorregamento:
Corresponde à diferença entre o campo girante do estator e o campo do rotor. Em geral vem
expresso em valores percentuais relacionados à velocidade de sincronismo. Para motores
funcionando em vazio (sem carga) o sincronismo possui valores muito baixos.
A seguir é apresentada a expressão matemática correspondente:
𝐬 =
𝐧𝐬 − 𝐧𝐑
𝐧𝐬
× 𝟏𝟎𝟎
Quando em plena carga os motores demaior potência tem escorregamento próximo de 3%
no caso dos motores de menor porte o escorregamento aproxima-se de 6%.
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𝐬: 
𝐧𝐬: 
𝐧𝐑:
Escorregamento em %; 
Velocidade síncrona5; 
Velocidade do rotor (velocidade nominal ou real do motor). 
5 Velocidade do campo magnético no estator. .
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor e Escorregamento:
Ex.1.: Considere um motor CA de indução de 6 polos (220V – 60Hz) cuja rotação do eixo é de
1170 RPM. Sendo assim, responda o que se pede:
a) Qual a velocidade síncrona deste motor?
b) Solução: Aplica-se a equação referente ao cálculo da velocidade síncrona.
𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
=
𝟏𝟐𝟎 × 𝟔𝟎
𝟔
⟶ 𝐧𝐒 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝐑𝐏𝐌
b) Qual o escorregamento deste motor?
a) Solução: Aplica-se a equação referente ao cálculo do escorregamento.
𝐬 =
𝐧𝐬 − 𝐧𝐑
𝐧𝐬
× 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏𝟐𝟎𝟎 − 𝟏𝟏𝟕𝟎
𝟏𝟐𝟎𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 =
𝟑𝟎
𝟏𝟐𝟎𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 ⟶ 𝐬 = 𝟐, 𝟓%
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade do Motor e Escorregamento:
Ex.2.: Considere um motor CA de indução de 4 polos (220V – 50Hz) cuja rotação do eixo é de
1455 RPM. Sendo assim, responda o que se pede:
a) Qual a velocidade síncrona deste motor?
b) Solução: Aplica-se a equação referente ao cálculo da velocidade síncrona.
𝐧𝐒 =
𝟏𝟐𝟎 × 𝐟
𝐩
=
𝟏𝟐𝟎 × 𝟓𝟎
𝟒
⟶ 𝐧𝐒 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐑𝐏𝐌
b) Qual o escorregamento deste motor?
a) Solução: Aplica-se a equação referente ao cálculo do escorregamento.
𝐬 =
𝐧𝐬 − 𝐧𝐑
𝐧𝐬
× 𝟏𝟎𝟎 =
𝟏𝟓𝟎𝟎 − 𝟏𝟒𝟓𝟓
𝟏𝟓𝟎𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 =
𝟒𝟓
𝟏𝟓𝟎𝟎
× 𝟏𝟎𝟎 ⟶ 𝐬 = 𝟑, 𝟎%
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𝐬: 
𝐧𝐬: 
𝐧𝐑:
Escorregamento em %; 
Velocidade síncrona5; 
Velocidade do rotor (velocidade nominal ou real do motor). 
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Velocidade Nominal:
Corresponde a velocidade em RPM de um motor, quando o mesmo esta funcionando a
potência nominal, frequência e tensão nominal.
Em termos matemáticos a velocidade nominal vai depender do escorregamento e da
velocidade síncrona do motor:
𝐧𝐑 = 𝐧𝐒 × 𝟏 −
𝐬
𝟏𝟎𝟎
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5 Velocidade do campo magnético no estator. .
MOTORES
CA
MONOFÁSICO
TRIFÁSICO
UNIVERSAL
Figura 12 – Classificação dos motores de corrente alternada.
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MOTORES ELÉTRICOS: MOTORES CA
Considerações Importantes:
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Obs. 1.: Os motores CA do tipo universal são muito utilizados em eletrodomésticos.
Obs. 2.: Motores síncronos do tipo relutância6 e histerese são menos utilizados na prática.
Obs. 3.: Motores assíncronos do tipo gaiola de esquilo são também designados de motores de rotor
em curto-circuito.
Obs. 4.: Os motores CA monofásicos do tipo gaiola de esquilo possuem menor capacidade de
condução de corrente por este motivo tratam-se de motores de baixa potência (normalmente
até 2 cv).
Obs. 5.: Motores CA monofásicos necessitam de condutores de maior seção e tem maior capacidade
de condução de corrente uma vez que são utilizados em motores de alta potência.
Obs. 6.: Para inverter o sentido de giro do motor trifásico basta invertermos a sequência de fase, ou
seja, trocarmos duas fases entre si.
6 Oposição à passagem de fluxo magnético. .
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MÓDULO 1: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS
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