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APRENDENDO 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS 
 
 LÓGICOS 
 
 Todo 
Sinônimos: “qualquer um” ou outra similar. 
Representação: 
 
 
 
 
Conclusão: 
Todo A é B. Alguns elementos de B são A ou existem B que são A. 
 
Negação: Trocar TODO por ALGUM NÃO 
Exemplo: Todo aluno gosta de Matematica. 
Negação: Algum aluno não gosta de Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas lógicos 
 Algum 
Sinônimos: existe(m), há pelo menos um ou qualquer outra similar. 
Representação: 
 
 
Conclusão: 
Existem elementos em A que são B. Existem elementos em B que são A. 
Existem elementos A que não são B. Existem elementos B que não estão em 
A. 
Negação: trocar ALGUM por TODO NÃO ou por NENHUM. 
Exemplo: Algum aluno gosta de Matematica. 
Negação 1 : Todo aluno não gosta de Matemática. 
Negação 2 : Nenhum aluno gosta de Matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas lógicos 
 Nenhum 
Representação: 
 
 
 
 
Conclusão: 
Nenhum A é B. Nenhum B é A. 
 
 
Negação: trocar NENHUM por ALGUM 
Exemplo: Nenhum aluno gosta de Matematica. 
Negação : Algum aluno gosta de Matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas lógicos 
 Exemplos 
Toda mulher é friorenta. 
Negação: Alguma mulher não é friorenta. 
 
Algum aluno da casa será aprovado. 
Negação: Nenhum aluno da Casa vai ser aprovado. 
 
Nenhum gremista é campeão. 
Negação: Pelo menos um gremista é campeão. 
 
Todos os estudantes não trabalham. 
Negação: Algum estudante trabalha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas lógicos 
 Resumindo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas lógicos 
COMO A 
 FUNDATEC 
COBRA ISSO? 
 
 
Considere os conjuntos definidos por: 
 A = { 2,3,5,7,9,11,13,15} 
Assinale a alternativa que apresenta uma sentença verdadeira para 
descrever os elementos do conjunto. 
 a) Todos os elementos do conjunto A são números pares. 
 b) Algum elemento do conjunto A é divisível por 4. 
 c) Nenhum elemento do conjunto A é divisível por 3. 
 d) Existem elementos do conjunto A que são ímpares e maiores que 15. 
 e) Existem elementos do conjunto A que são primos. 
 
BRDE - 2015 
 
Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma: 
A = {a, b, c, d, e}. 
B = {d, e, f, g, h, i}. 
C = {a, b, c, f, g, h, i}. 
D = {f, g, h, i}. 
Onde, U é o conjunto universo. 
De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que: 
 a) A = (U – B). 
 b) B = (U – A). 
 c) C = (A ᴖ B) – (A ᴗ B). 
 d) D = (A ᴖ B) – B. 
 e) C = (A ᴗ B) – (A ᴖ B). 
IGP RS - 2017 
 
Considere o diagrama na imagem abaixo: 
De acordo com esse diagrama: 
A representa o conjunto dos objetos vermelhos. 
B representa o conjunto dos objetos na forma de quadrado. 
C representa o conjunto dos objetos de tamanho pequeno. 
Então, a região sombreada na imagem representa os 
objetos que possuem as características de: 
 a) Ser vermelho, não ser pequeno e ser quadrado. 
 b) Não ser vermelho, ser pequeno e ser quadrado. 
 c) Ser vermelho, ser pequeno e ser quadrado. 
 d) Ser vermelho, ser pequeno e não ser quadrado. 
 e) Não ser vermelho, não ser pequeno e ser quadrado. 
BRDE - 2015 
 
Observando uma caixa com objetos de plástico, fez-se as seguintes afirmações: 
 Nem todos os objetos da caixa são vermelhos. 
Nenhum objeto da caixa é redondo. 
Supondo que as afirmações são verdadeiras, então é correto deduzir que é 
verdadeiro: 
 a) Algum objeto da caixa não é vermelho e não é redondo. 
 b) Todos os objetos da caixa são redondos. 
 c) Todos os objetos da caixa são vermelhos. 
 d) Algum objeto da caixa não é vermelho, mas é redondo. 
 e) Todos os objetos da caixa não são redondos e não são vermelhos. 
 
BRDE - 2015 
 
A negação da proposição Todos os homens são afetuosos é: 
a) Toda criança é afetuosa. 
b) Nenhum homem é afetuoso. 
c) Todos os homens carecem de afeto. 
d) Pelo menos um homem não é afetuoso. 
e) Todas as mulheres não são afetuosas. 
IGP RS - 2017 
 
 A NEGAÇÃO da sentença “Todos os candidatos foram aprovados no concurso.” 
é: 
 a) “Todos os candidatos foram reprovados.” 
 b) “Nenhum candidato foi aprovado.” 
 c) “Existe candidato que foi aprovado.” 
 d) “Existe candidato que foi reprovado.” 
 e) “Todos os candidatos são estudiosos.” 
 
SUSEPE - 2014 
 
A negação da sentença aberta Algum empregado está em situação irregular é: 
 a) Todos os empregados estão em situação irregular. 
 b) Nenhum empregado está em situação irregular. 
 c) Nem todos os empregados não estão em situação irregular. 
 d) Algum empregado não está em situação irregular. 
 e) Existe pelo menos um empregado em situação irregular. 
 
PREFEITURA DE PORTO ALEGRE - 2016 
 
Analise a seguinte sentença aberta: 
I. Todos os aniversariantes do mês não gostam de cerveja. 
E compare com as sentenças abertas abaixo: 
II. Nenhum aniversariante do mês gosta de cerveja. 
III. Nem todos os aniversariantes do mês gostam de cerveja. 
IV. Algum aniversariante do mês gosta de cerveja. 
A partir das sentenças descritas acima, é correto afirmar que: 
 a) Se I é verdadeira então somente II é verdadeira. 
 b) Se I é verdadeira então somente III é verdadeira. 
 c) Se I é verdadeira então somente II e III são verdadeiras. 
 d) Se I é verdadeira então somente IV é verdadeira. 
 e) Se I é verdadeira então somente III e IV são verdadeiras. 
 
PREFEITURA DE PORTO ALEGRE - 2016 
• Gabarito: E-E-D-A-D-D-B-A 
	��APRENDENDO�RACIOCÍNIO LÓGICO ���
	Número do slide 2
	Número do slide 3
	Número do slide 4
	Número do slide 5
	Número do slide 6
	Número do slide 7
	COMO A� FUNDATEC�COBRA ISSO?�
	Número do slide 9
	Número do slide 10
	Número do slide 11
	Número do slide 12
	Número do slide 13
	Número do slide 14
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	Número do slide 17
APRENDENDO
RACIOCÍNIO LÓGICO 
			
			DIAGRAMAS
 
				LÓGICOS
Todo
Sinônimos: “qualquer um” ou outra similar.
Representação: 
 
Conclusão:
Todo A é B. Alguns elementos de B são A ou existem B que são A.
Negação: Trocar TODO por ALGUM NÃO
Exemplo: Todo aluno gosta de Matematica.
Negação: Algum aluno não gosta de Matemática
 
 
 
Diagramas lógicos
Algum
Sinônimos: existe(m), há pelo menos um ou qualquer outra similar.
Representação: 
Conclusão:
Existem elementos em A que são B. Existem elementos em B que são A. 
Existem elementos A que não são B. Existem elementos B que não estão em A.
Negação: trocar ALGUM por TODO NÃO ou por NENHUM.
Exemplo: Algum aluno gosta de Matematica.
Negação 1 : Todo aluno não gosta de Matemática.
Negação 2 : Nenhum aluno gosta de Matemática.
 
 
 
Diagramas lógicos
Nenhum
Representação: 
 
Conclusão:
Nenhum A é B. Nenhum B é A.
 
Negação: trocar NENHUM por ALGUM 
Exemplo: Nenhum aluno gosta de Matematica.
Negação : Algum aluno gosta de Matemática.
 
 
 
Diagramas lógicos
Exemplos
Toda mulher é friorenta.
Negação: Alguma mulher não é friorenta.
 
Algum aluno da casa será aprovado.
Negação: Nenhum aluno da Casa vai ser aprovado.
 
Nenhum gremista é campeão.
Negação: Pelo menos um gremista é campeão.
 
Todos os estudantes não trabalham. 
Negação: Algum estudante trabalha.
 
 
 
Diagramas lógicos
Resumindo
 
 
 
Diagramas lógicos
COMO A
 FUNDATEC
COBRA ISSO?
Considere os conjuntos definidos por:
 A = { 2,3,5,7,9,11,13,15}
Assinale a alternativa que apresenta uma sentença verdadeira para descrever os elementos do conjunto.
 a) Todos os elementos do conjunto A são números pares.
 b) Algum elemento do conjunto A é divisível por 4.
 c) Nenhum elemento do conjunto A é divisível por 3.
 d) Existem elementos do conjunto A que são ímpares e maiores que 15.
 e) Existem elementos do conjunto A que são primos.
BRDE - 2015
Quatro conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:
A = {a, b, c, d, e}.
B = {d, e,f, g, h, i}.
C = {a, b, c, f, g, h, i}.
D = {f, g, h, i}.
Onde, U é o conjunto universo. 
De acordo com a representação gráfica e das definições dos conjuntos, é correto afirmar que: 
 a) A = (U – B).
 b) B = (U – A).
 c) C = (A ᴖ B) – (A ᴗ B).
 d) D = (A ᴖ B) – B.
 e) C = (A ᴗ B) – (A ᴖ B).
IGP RS - 2017
Considere o diagrama na imagem abaixo: 
De acordo com esse diagrama:
A representa o conjunto dos objetos vermelhos.
B representa o conjunto dos objetos na forma de quadrado.
C representa o conjunto dos objetos de tamanho pequeno.
Então, a região sombreada na imagem representa os objetos que possuem as características de:
 a) Ser vermelho, não ser pequeno e ser quadrado.
 b) Não ser vermelho, ser pequeno e ser quadrado.
 c) Ser vermelho, ser pequeno e ser quadrado.
 d) Ser vermelho, ser pequeno e não ser quadrado.
 e) Não ser vermelho, não ser pequeno e ser quadrado.
BRDE - 2015
Observando uma caixa com objetos de plástico, fez-se as seguintes afirmações:
 Nem todos os objetos da caixa são vermelhos. 
Nenhum objeto da caixa é redondo.
Supondo que as afirmações são verdadeiras, então é correto deduzir que é verdadeiro:
 a) Algum objeto da caixa não é vermelho e não é redondo.
 b) Todos os objetos da caixa são redondos.
 c) Todos os objetos da caixa são vermelhos.
 d) Algum objeto da caixa não é vermelho, mas é redondo.
 e) Todos os objetos da caixa não são redondos e não são vermelhos.
BRDE - 2015
A negação da proposição Todos os homens são afetuosos é:
a) Toda criança é afetuosa.
b) Nenhum homem é afetuoso.
c) Todos os homens carecem de afeto.
d) Pelo menos um homem não é afetuoso.
e) Todas as mulheres não são afetuosas.
IGP RS - 2017
 A NEGAÇÃO da sentença “Todos os candidatos foram aprovados no concurso.” é: 
 a) “Todos os candidatos foram reprovados.” 
 b) “Nenhum candidato foi aprovado.”
 c) “Existe candidato que foi aprovado.”
 d) “Existe candidato que foi reprovado.”
 e) “Todos os candidatos são estudiosos.”
SUSEPE - 2014
A negação da sentença aberta Algum empregado está em situação irregular é: 
 a) Todos os empregados estão em situação irregular.
 b) Nenhum empregado está em situação irregular.
 c) Nem todos os empregados não estão em situação irregular.
 d) Algum empregado não está em situação irregular.
 e) Existe pelo menos um empregado em situação irregular.
PREFEITURA DE PORTO ALEGRE - 2016
Analise a seguinte sentença aberta:
I. Todos os aniversariantes do mês não gostam de cerveja.
E compare com as sentenças abertas abaixo:
II. Nenhum aniversariante do mês gosta de cerveja.
III. Nem todos os aniversariantes do mês gostam de cerveja.
IV. Algum aniversariante do mês gosta de cerveja.
A partir das sentenças descritas acima, é correto afirmar que:
 a) Se I é verdadeira então somente II é verdadeira.
 b) Se I é verdadeira então somente III é verdadeira.
 c) Se I é verdadeira então somente II e III são verdadeiras.
 d) Se I é verdadeira então somente IV é verdadeira.
 e) Se I é verdadeira então somente III e IV são verdadeiras.
PREFEITURA DE PORTO ALEGRE - 2016
Gabarito: E-E-D-A-D-D-B-A