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Livro Digital Aula 02 - 
Dinâmica 
FUVEST 2020. 
 
 
 
 
Professor Lucas Costa 
Aula 06 
Professor Lucas Costa 
Aula 02 – FUVEST 2020 
 
 
Aula 02 - Dinâmica: as leis de Newton e suas aplicações. 
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Sumário 
1 - Considerações iniciais ............................................................................................................................. 4 
2 - Forças.......................................................................................................................................................... 4 
2.1 - Tipos de forças ..................................................................................................................................... 5 
2.1.1 - Forças de contato ................................................................................................................................. 5 
2.1.2 - Forças à distância (de campo) ................................................................................................................ 5 
2.2 - A força resultante................................................................................................................................ 5 
3 - Leis fundamentais da Mecânica .......................................................................................................... 6 
3.1 - A 1ª lei da mecânica newtoniana ..................................................................................................... 7 
3.2 - A 2ª lei da mecânica newtoniana ..................................................................................................... 7 
3.3 - A 3ª lei da mecânica newtoniana ..................................................................................................... 8 
4 - As principais forças ................................................................................................................................. 8 
4.1 - A força peso ......................................................................................................................................... 8 
4.2 - A Força de atrito ................................................................................................................................ 12 
4.3 - A força elástica .................................................................................................................................. 15 
5 - Principais aplicações da mecânica newtoniana ............................................................................ 16 
5.1 - O plano horizontal sem atrito.......................................................................................................... 16 
5.2 - O plano inclinado sem atrito ........................................................................................................... 17 
5.3 - A polia simples aliada ao plano horizontal sem atrito ................................................................. 22 
5.4 - O Elevador .......................................................................................................................................... 25 
6 - A mecânica newtoniana aplicada ao movimento curvilíneo ..................................................... 27 
6.1 - A resultante centrípeta ..................................................................................................................... 27 
6.2 - O pêndulo cônico ............................................................................................................................... 30 
6.3 - O pêndulo simples ............................................................................................................................. 30 
6.4 O período de oscilação de um pêndulo simples de baixa amplitude ............................................ 34 
6.5 - O movimento circular no plano vertical ......................................................................................... 35 
7 - Resumo da aula em mapas mentais ................................................................................................. 38 
8 - Lista de questões ................................................................................................................................... 39 
8.1 - Já caiu na FUVEST ............................................................................................................................. 39 
8.2 - Já caiu nos principais vestibulares .................................................................................................. 44 
9 - Gabarito das questões sem comentários ........................................................................................ 50 
10.1 - Já caiu na FUVEST ........................................................................................................................... 50 
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10.2 - Já caiu nos principais vestibulares ................................................................................................ 50 
11 - Questões resolvidas e comentadas ................................................................................................ 51 
11.1 - Já caiu na FUVEST ........................................................................................................................... 51 
11.2 - Já caiu nos principais vestibulares ................................................................................................ 66 
12 - Considerações finais ........................................................................................................................... 81 
13 - Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 81 
14 - Versão de Aula ..................................................................................................................................... 81 
 
 
 
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1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 Nesta aula de número 02, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Forças de ação e reação. 
• Relação entre força e aceleração. 
• Força peso, força de atrito, força elástica, força centrípeta. 
• Inércia e sua relação com sistemas de referência. 
• Composição de forças. 
 Os assuntos mencionados se enquadram no subtópico denominado Mecânica. 
 
 Para o melhor entendimento do conteúdo abordado na Aula 02 é sugerido ao aluno já ter 
estudado as Aula 00 e 01. Estude as aulas iniciais de seu material com atenção redobrada! A 
Mecânica é um tema bastante explorado e cobrado frequentemente em questões interdisciplinares. 
2 - FORÇAS 
 Ao pensar no conceito uma força, a primeira ideia que surge na cabeça da maioria das pessoas 
está relacionada ao esforço que devemos fazer para mover um objeto pesado. 
 
Você já esteve em uma situação em que seu carro, ou o de algum conhecido, não 
conseguia dar a partida no motor e, então, foi necessário fazê-lo “pegar no tranco”? 
Foi difícil empurrar o veículo? 
Depois que o automóvel começou a se mover ficou mais fácil empurrá-lo? 
 A força que aplicamos ao automóvel, para que ele se mova, é um tipo de força de contato. 
Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e para tirá-lo desse estado é preciso aplicar 
uma força. Esse é, de forma simplificada, o conceito da Inércia. 
 Sempre que ouvir a palavra estático, associe a algo parado, sem se mover. Por outro lado, 
quando se deparar com a expressão dinâmico, associe a movimento, locomoção. 
 Depois que o veículo entrou em movimento, o atrito entre os pneus e a via onde você e o seu 
veículo estavam, deixou de ser estático e tornou-se dinâmico. O coeficiente de atrito dinâmico tende 
a ser menor que o estático.Além disso, quando o veículo deixou o estado de repouso, a inércia foi vencida. Por esses 
motivos, temos a sensação de ser mais fácil empurrar um veículo já em movimento. 
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 Uma força produz uma aceleração. A aceleração é uma grandeza vetorial, logo, a força 
também é. A direção e o sentido do vetor força são os mesmos do vetor aceleração. A 
força é medida em [𝒌𝒈 ∙ 𝒎/𝒔𝟐] o que equivale ao Newton [𝑵]. 
2.1 - TIPOS DE FORÇAS 
2.1.1 - Forças de contato 
 Como o nome sugere, uma força de contato é aquela definida pelo contato físico entre os 
corpos envolvidos. O seu celular apoiado em sua mesa tem uma certa massa, logo, ele aplicará sob 
a mesa uma força chamada força peso. Em resposta, a mesa aplicará sob seu celular uma força 
chamada força normal. 
Essa situação demonstra duas forças em contato, gerando um equilíbrio de forças. Fique 
tranquilo, aluno, todos esses conceitos serão explorados detalhadamente na sequência dessa aula. 
2.1.2 - Forças à distância (de campo) 
 São as forças que derivam de situações em não ocorre o contato físico diretamente. Aluno, 
quando você pula, estando na superfície da Terra, você logo é puxado novamente para o solo. Isso 
acontece porque existe uma força de atração entre o planeta e você. Essa força gera uma aceleração 
de, aproximadamente, 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔𝟐 sob o seu corpo. 
 Além da força da gravidade, podemos citar forças geradas por campos magnéticos, por 
campos elétricos etc. Daí o seu nome. 
2.2 - A FORÇA RESULTANTE 
 Um corpo pode estar sujeito à ação de mais de uma força. Quando isso ocorre, para 
descobrirmos a resultante das forças, devemos efetuar a soma vetorial das forças. A força 
resultante é aquela equivalente à todas as outras forças aplicadas ao corpo. 
 Suponha que você empurre a corujinha da esquerda para a direita com uma força 𝐹𝑎⃗⃗ ⃗, em cima 
de uma superfície plana e, ao mesmo tempo, um de seus amigos empurre-a da direita para a 
esquerda com uma força 𝐹𝑏⃗⃗⃗⃗ . 
 Você, forte que é, consegue aplicar uma força de 20 Newtons, ao passo que seu colega só 
consegue aplicar uma força de 15 Newtons. Qual será a força resultante? 
 
Figura 01.1 – Disputa de forças aplicadas em um mesmo corpo. 
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 Efetuando a soma vetorial ficaremos, nesse caso, com uma força resultante de 5 N, da 
esquerda para a direita. A corujinha também ficará sujeita a uma aceleração da esquerda para a 
direita, ou seja, de mesma direção e mesmo sentido da força resultante. 
(2019/Questão Inédita) 
Dois blocos estão em contato em uma mesa sem atrito. Uma força horizontal é aplicada ao 
bloco menor, como mostra a Figura. O bloco A é feito de uma coruja de metal, por outro lado, 
o bloco B é feito de plástico. Se 𝑚𝐴 = 4,6 𝑘𝑔, 𝑚𝐵 = 2,4 𝑘𝑔 e 𝐹 = 14 𝑁, determine o módulo 
da força entre os dois blocos. 
 
Comentários 
 Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois blocos, e é igual 
a 7,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Sabemos que a Força 𝐹 é 
responsável por fazer o sistema se mover, logo podemos escrever: 
𝐹 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 2ª Lei de Newton 
 Agora vamos substituir os valores fornecidos: 
14 = 7 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
14
7
= 2,0 𝑚/𝑠2 
 Usando o sentido para direita do eixo x como referencial positivo, podemos aplicar a 2ª Lei 
de Newton ao bloco maior para determinar a força de contato entre os dois blocos 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜: 
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 𝑚𝐵 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 2ª Lei de Newton 
 Substituindo-se os valores: 
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 2,4 ∙ 2 = 4,8 𝑁 
 Gabarito: 𝑭𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒕𝒐 = 𝟒, 𝟖𝑵. 
3 - LEIS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA 
 Isaac Newton (1642-1727) foi um cientista inglês que efetuou grandes descobertas nas áreas 
de astronomia, física, química, matemática, dentre outras. A mecânica newtoniana é o foco deste 
capítulo. 
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 Cabe ressaltar que essa não pode ser aplicada a todas as situações: se as velocidades dos 
corpos envolvidos são muito elevadas, aproximando-se da velocidade da luz, deve ser aplicada a 
teoria da relatividade restrita, proposta por Albert Einstein mais de dois séculos depois dos 
postulados de Newton. 
Também não cabe aplicar a mecânica newtoniana quando os corpos envolvidos são de 
dimensões atômicas ou subatômicas, nesse caso deve ser aplicada a mecânica quântica. 
 Nesse sentido, a mecânica newtoniana é considerada um caso particular das duas teorias 
mais abrangentes supracitadas. Ainda assim, ela é de suma importância, visto que explica com 
relativa simplicidade os mais diversos fenômenos cotidianos ao ser humano. 
 Os chamados referenciais inerciais são os referenciais nos quais as leis da mecânica 
newtoniana podem ser aplicadas. 
3.1 - A 1ª LEI DA MECÂNICA NEWTONIANA 
 Enquanto nenhuma força externa atuar sobre um determinado corpo, esse deve 
permanecer em estado de repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. 
 A 1ª Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia, diz que caso não seja aplicada 
uma força externa que gere uma aceleração a um determinado corpo, esse não sairá 
espontaneamente de seu estado de equilíbrio, seja em repouso absoluto ou em movimento 
retilíneo e uniforme. 
 Com isso, se você estacionar o seu carro em uma rua plana, e sem qualquer freio acionado 
não há de se esperar que ele saia andando espontaneamente. 
 Da mesma forma, quando você estiver dirigindo em velocidade constante por uma estrada 
plana, não fossem o atrito e a resistência do ar, o seu veículo tenderia a permanecer naquela 
velocidade, caso nem os freios nem o acelerador fossem acionados. 
3.2 - A 2ª LEI DA MECÂNICA NEWTONIANA 
 Uma força motriz faz com que a quantidade de movimento de um determinado corpo 
se altere proporcionalmente à intensidade dessa força e com direção igual àquela em que 
atua. 
 Isso significa que o produto entre a massa de um corpo e seu vetor aceleração é diretamente 
proporcional à resultante das forças a ele exercida. 
 A 2ª lei de Newton será a lei mais aplicada aos exercícios que estudaremos. Ela nos permite 
relacionar uma força e uma aceleração segundo a seguinte equação: 
�⃗⃗� 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 2ª lei de Newton 
�⃗⃗� = 𝒌𝒈 ∙ 𝒎 𝒔𝟐⁄ = 𝑵 [𝒎] = 𝒌𝒈 [�⃗⃗� ] = 𝒎 𝒔
𝟐⁄ 
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3.3 - A 3ª LEI DA MECÂNICA NEWTONIANA 
 A qualquer força, ou ação, opõe-se uma reação de mesma intensidade, mesma 
direção e sentido oposto. 
A 3ª Lei de Newton também é conhecida como Princípio da Ação e Reação. Isso significa que 
se um corpo A, entra em contato com um corpo B e nele aplica uma força 𝐹𝑎𝑏, então B aplicará em 
A uma força 𝐹𝑏𝑎 de mesmo módulo, mesma direção, porém sentido oposto a 𝐹𝑎𝑏. 
 Um bom exemplo desse princípio pode ser o lançamento de um foguete. Quando os motores 
são acionados uma enorme força é feita no chão da base de lançamento, que devolve essa força 
com mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Isso permite o veículo ser impulsionado em 
direção vertical e sentido de afastamento da superfície terrestre. 
4 - AS PRINCIPAIS FORÇAS 
 Estudaremos, de forma rápida e direta, as principais forças cobradas nas questões de Física 
dos últimos anos. Pesquisei uma grande quantidade de questões já exigidas acerca do tópico para 
produzir o melhor material para você. 
4.1 - A FORÇA PESO 
 Um corpo de massa 𝑚, sujeito a aceleração da gravidade 𝑔 terá um peso �⃗� , que pode ser 
calculado pela aplicação direta da 2ªlei de Newton: 
�⃗⃗� = 𝒎 ∙ �⃗⃗� A força Peso 
[𝒎] = 𝒌𝒈 [�⃗⃗� ] = 𝒎 𝒔𝟐⁄ �⃗⃗� = 𝒌𝒈 ∙ 𝒎 𝒔𝟐⁄ = 𝑵 
 Imagine agora um bloco em repouso sob uma mesa. Como seria um esquema das forças 
envolvidas? 
 
Figura 01.2 – A força Peso e Normal entre um bloco e uma mesa. 
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 O bloco, sujeito à aceleração da gravidade, exerce sobre a mesa a força peso �⃗⃗� . Em 
contrapartida, para sustentar o peso do objeto, a mesa exerce uma força sob o bloco chamada de 
força normal, �⃗⃗� 𝑵 . Ela tem mesma direção e mesmo módulo que o peso �⃗� do bloco, porém sentido 
oposto. 
 
Não se engane: a força normal e a força peso não são um par ação e reação. O peso é a 
força com a qual a Terra atrai um corpo, logo a reação a essa força está no centro da 
Terra, constituindo, assim, um par ação e reação. 
 Estranho? Nem tanto, você exerce na Terra uma força equivalente ao seu peso, contudo, 
como a massa da terra é desproporcionalmente superior à sua, a aceleração que você gera na Terra 
é praticamente imensurável. 
 Vamos praticar? 
(2019/Questão Inédita) 
Na terra superfície da Terra, onde a gravidade é aproximadamente de 10 𝑚/𝑠2, uma certa 
partícula tem um peso de 44 𝑁. Em um planeta Z, no qual 𝑔𝑍 = 5,0 𝑚/𝑠
𝑠, quanto vale a 
a) força peso dessa partícula? 
b) massa dessa partícula? 
Já em um local onde 𝑔 = 0, como no vácuo sideral, quanto vale a 
c) força peso dessa partícula? 
d) massa dessa partícula? 
Comentários 
 Antes de respondermos às alternativas devemos calcular a massa da partícula a partir do 
cenário em que seu peso e a aceleração da gravidade são conhecidos: 
𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 Força Peso 
44 = 𝑚 ∙ 10 
𝑚 =
44
10
= 4.4 𝑘𝑔 
 a) Para determinarmos o peso da partícula no planeta Z, no qual 𝑔 = 5,0 𝑚/𝑠𝑠, devemos 
multiplicar essa nova aceleração pela massa da partícula. 
 
A massa é uma quantificação da matéria de compõe um certo corpo e, portanto, não 
varia caso ocorram alterações na aceleração da gravidade. A força peso, essa sim, está 
sujeita a alterações na aceleração da gravidade. 
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𝑃𝑍 = 𝑚 ∙ 𝑔𝑍 Força Peso 
𝑃𝑍 = 4,4 ∙ 5,0 = 22 𝑁 
 b) Conforme expresso anteriormente, a massa da partícula não deve se alterar e, portanto, 
continuará a valer 𝑚 = 4,4 𝑘𝑔. 
 c) Em um local com gravidade zero A Força Peso também é nula. Isso decorre do fato de a 
força peso ser função da aceleração da gravidade local. 
𝑃𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑔𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 Força Peso 
𝑃𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 = 4,4 ∙ 0 = 0 
 d) A massa da partícula continuará a valer 𝑚 = 4,4 𝑘𝑔, mesmo em um local de gravidade 
zero. 
 Gabarito: a) 𝑷′ = 𝟐𝟐 𝑵, b) 𝒎 = 𝟒, 𝟒 𝒌𝒈, c) 𝑷 = 𝟎, d) 𝒎 = 𝟒, 𝟒 𝒌𝒈. 
(2019/Questão Inédita) 
Um ginasta de 50,0 𝑘𝑔 deve descer escorregando por uma corda que arrebentará se a tensão 
exceder 490 𝑁. 
a) O que acontece se o ginasta fica imóvel pendurado na corda? 
b) Para que módulo de aceleração a corda estará prestes a arrebentar? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
Comentários 
 a) Devemos calcular a Força Peso do ginasta: 
𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 Força Peso 
𝑃 = 50 ∙ 10 = 500 𝑁 
 Com isso, concluímos que a corda arrebentará caso o esportista fique imóvel a ela pendurado 
 b) Para determinar o módulo da aceleração na qual a corda está prestes a arrebentar 
devemos aplicar a 2ª Lei de Newton no artista: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 2ª Lei de Newton 
𝑇 − 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑎 =
𝑇 − 𝑃
𝑚
 
𝑎 =
490 − 500
50
 
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𝑎 =
−10
50
= − 0,200 = −2,00 ⋅ 10−1 𝑚/𝑠2 
 Perceba que o que nos interessa é o módulo da aceleração. 
 Gabarito: a) Arrebentará b) 𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟎 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏 𝒎/𝒔𝟐. 
(2019/Questão Inédita) 
Imagine uma espaçonave prestes a aterrissar na superfície de Titã, uma das luas de Saturno, 
para coletar hidrocarbonetos líquidos que serão usados para reabastecimento. Se o motor 
fornece uma força para cima (empuxo) de 6750 𝑁, a espaçonave desce com velocidade 
constante, se o motor fornece apenas 4250 𝑁, a espaçonave desce com uma aceleração de 
0,500 𝑚/𝑠². 
a) Qual é o peso da espaçonave nas vizinhanças da superfície de Titã? 
b) Qual é a massa da espaçonave? 
c) Qual é o módulo da aceleração em queda livre próximo à superfície de Titã? 
Comentários 
 a) Vamos escolher o sentido positivo do eixo y para baixo, e chamar a Força de Empuxo 𝐹𝐸 , 
assim podemos escrever para a espaçonave na primeira situação descrita: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 2ª Lei de Newton 
𝑃 − 𝐹𝐸 = 𝑚 ∙ 0 
𝑃 = 𝐹𝐸 
𝑃 = 6750 𝑁 
𝑃 = 6,75 ∙ 103 𝑁 
 b) Para determinarmos a massa da espaçonave podemos aplicar a 2ª Lei de Newton na 
segunda situação descrita: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 2ª Lei de Newton 
𝑃 − 𝐹𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑚 =
𝑃 − 𝐹𝐸
𝑎
 
𝑚 =
6750 − 4250
0,5
 
𝑚 =
2500
0,5
 
𝑚 = 5000 = 5,00 ⋅ 103 𝑘𝑔 
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 c) Para determinarmos a aceleração da gravidade próximo à superfície de Titã podemos 
dividir o Peso da espaçonave pela sua massa: 
𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒 = 𝑚𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒 ∙ 𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 Força Peso 
𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 =
𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒
𝑚𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒
 
𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 =
6750
5000
 
𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 = 1,35 𝑚/𝑠
2 
 Gabarito: a) 𝑷 = 𝟔, 𝟕𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑 𝑵, b) 𝒎 = 𝟓, 𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈, c) 𝒈𝑻𝒊𝒕ã = 𝟏, 𝟑𝟓 𝒎/𝒔
𝟐. 
4.2 - A FORÇA DE ATRITO 
 Entenda a força de atrito como uma força de resistência a um movimento. Uma força de 
atrito não deve existir sozinha, ela é fruto de alguma outra força. O atrito nunca será superior, em 
módulo, a força que o gerou: ele deverá, no máximo, ser capaz de igualar-se a sua força geradora. 
 
 Para a Física, algo estático é aquele em repouso, com velocidade nula. Por outro lado, 
algo dinâmico é aquele que se movimenta. Dito isso, estudaremos dois tipos de atrito: o 
atrito estático e o atrito dinâmico. 
 A expressão usada para calcular o módulo do atrito estático é a mesma usada para o atrito 
dinâmico. O coeficiente de atrito é expresso pela letra 𝝁, é responsável por diferenciar cada tipo de 
atrito e, além disso, é uma grandeza adimensional. 
 Sendo mais rigoroso, o atrito é uma força de contato proveniente da interação entre dois 
corpos. Geralmente, estudamos um bloco, em movimento ou não, e o plano, quase sempre, estático. 
 O importante é que você entenda quando aplicar cada um deles, pois, geralmente, as 
questões trazem o tanto o coeficiente de atrito estático 𝜇𝑒 quanto o coeficiente de atrito dinâmico 
𝜇𝑑 em seus enunciados. 
O atrito dinâmico também pode ser chamado de atrito cinético, tenha em mente que essas 
duas nomenclaturas remetem ao atrito existente quando o corpo sujeito ao atrito está em 
movimento. 
𝑭𝒂𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 = 𝝁𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 ∙ 𝑵 Força de atrito estático 
𝑭𝒂𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝝁𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒐 ∙ 𝑵 Força de atrito dinâmico 
[𝑭𝒂𝒕] = 𝑵 (𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏) [𝝁] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) �⃗⃗� = 𝑵 (𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏) 
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 Vamos entender quando usar o atrito estático e o dinâmico em uma situação prática: 
(2019/INÉDITA) 
Suponha um bloco de massa 1,0 kg, em uma superfície plana e horizontal. O coeficiente de 
atrito estático entre o bloco e o plano 𝜇𝑒 = 0,40 e o coeficiente de atrito dinâmico entre o 
bloco e plano 𝜇𝑑 = 0,20. Vamos adotar que a aceleração da gravidadeseja 𝑔 = 10 𝑚/𝑠
2. Qual 
a aceleração do bloco quando é aplicada uma força horizontal 𝐹 , com sentido da direita para a 
esquerda, de módulo igual a 
a) 2,0 N; b) 4,0 N; c) 6,0 N. 
Comentários 
 
Separe alguns instantes de sua prova para fazer um esquema das forças envolvidas 
sempre que você se deparar com uma questão que envolva forças. Garanto que será de 
grande proveito, pois o ajudará bastante na resolução da questão. 
Perceba que como o bloco está em equilíbrio na vertical, temos que a força normal �⃗⃗� tem o 
mesmo módulo do peso do bloco �⃗⃗� . 
 A força de atrito 𝐹 𝑎𝑡, nesse caso, deverá ser expressa como uma força de direção horizontal, 
que está se opondo à força 𝐹 , aplicada ao bloco. Como �⃗⃗� tem sentido da direita para a esquerda, 
�⃗⃗� 𝒂𝒕 terá sentido da esquerda para a direita. 
 
 O primeiro passo nesse tipo de questão é calcular o atrito estático máximo que poderá existir 
entre o bloco e a mesa. 
 E como o módulo da força normal �⃗⃗� é o mesmo módulo do peso do bloco �⃗⃗� : 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ �⃗⃗� 
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 a) Então ao aplicarmos uma força 𝐹 = 2,0 𝑁 a força de atrito será 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒 = 4,0 𝑁? NÃO. 
 
 O atrito nunca será maior que a força que induziu a sua existência. Nesse caso, será 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒 = 2,0 𝑁. O suficiente para equilibrar a força 𝐹 = 2,0 𝑁. Lembre-se que o que 
calculamos foi o atrito estático MÁXIMO da situação trazida. 
 Desse modo, a força resultante sobre o bloco será nula, e então, a aceleração do bloco 
também será nula. 
 b) Agora sim! Quando a força 𝐹 = 4,0 𝑁, o atrito estático será 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒 = 4,0 𝑁. Perceba que 
4,0 𝑁 é a valor máximo da força que o atrito estático consegue equilibrar. Nessa situação, dizemos 
que o bloco está na iminência do movimento 
 De forma análoga à alternativa “A”, a força resultante sobre o bloco será nula, e então, a 
aceleração do bloco também será nula. 
 c) Quando 𝐹 = 6,0 𝑁 sabemos que o atrito estático não será mais capaz de manter o bloco 
em equilíbrio estático. Isso acontece porque 𝐹 = 6,0 𝑁 é maior que o 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒,𝑚á𝑥 = 4,0 𝑁. 
Nessa situação teremos a atuação do atrito dinâmico, e deveremos usar a 2ª lei de Newton 
para calcularmos a aceleração do bloco. 
 Na situação proposta, qual diferença representará a força resultante, em outras 
palavras, “quem ganha e quem perde”? 
 O atrito nunca será superior à força que o originou, por esse motivo, devemos escrever: 
 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ �⃗� 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑒,𝑚á𝑥 = 0,4 ∙ 1 ∙ 10 = 4,0 𝑁 
�⃗⃗� 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 2ª lei de Newton 
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 Sendo o peso e a normal de mesmo módulo na situação em questão: 
 Agora devemos isolar a aceleração nessa relação: 
NÃO, aluno. Não podemos cortar a massa acima e abaixo da fração por causa da 
subtração que existe no numerador. Devemos substituir os valores fornecidos: 
Gabarito: a) nula b) nula c) 𝒂 = 𝟒, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐 . 
4.3 - A FORÇA ELÁSTICA 
 A força elástica exercida por uma mola é definida segundo a Lei de Hooke: 
 Entenda a força elástica como a força de resistência de um corpo elástico contra ser esticado 
ou comprimido. É a força que a mola faz para tentar voltar ao seu estado original. 
 Alguns autores preferem escrever a Lei de Hooke com um sinal negativo, numa tentativa de 
expressar essa tendência de ir contra a distensão não natural sofrida pela mola. 
 
As questões costumam trazer o quanto a mola foi estendida ou comprimida em 𝒄𝒎. 
Contudo, a constante elástica 𝒌 costuma ser apresentada em 𝑵/𝒎. Fique atento para 
efetuar as conversões de unidades necessárias. 
𝐹 − 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ 𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ⋅ 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ �⃗� 
𝑚
= 𝑎 
 
𝑎 =
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ �⃗� 
𝑚
 
 
𝑎 =
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔
𝑚
 
 
𝑎 =
6 − 0,2 ∙ 1 ∙ 10
1
=
6 − 2
1
=
4
1
= 4,0 𝑚/𝑠2 
 
�⃗⃗� 𝒆𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂 = 𝒌𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍 ∙ 𝒙 Força elástica 
[�⃗⃗� 𝒆𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂] = 𝑵 [𝒌𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍] = 𝑵/𝒎 [𝒙] = 𝒎 
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5 - PRINCIPAIS APLICAÇÕES DA MECÂNICA NEWTONIANA 
 Aluno, nesta seção, trarei as principais situações cobradas em provas. Não tente decorar caso 
a caso, procure entender como foram aplicadas as leis de Newton. 
5.1 - O PLANO HORIZONTAL SEM ATRITO 
Suponha uma força horizontal 𝐹 , aplicada em um bloco A de massa 𝑚𝑎. 
 
Figura 01.3 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A. 
A força 𝐹 é responsável por fazer todo o bloco A se locomover, assim, podemos escrever: 
�⃗⃗� = 𝒎𝒂 ∙ �⃗⃗� 
 Suponha agora que essa mesma força horizontal 𝐹 seja aplicada em um bloco A, de massa 
𝑚𝑎, em contato com um bloco B, de massa 𝑚𝑏. 
 
Figura 01.4 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A que é responsável por produzir a aceleração de todo o conjunto. 
A força 𝐹 é responsável por fazer todo o conjunto formado pelos blocos A e B se locomover. 
Portanto, ao aplicarmos a segunda lei de Newton desse novo conjunto, devemos escrever: 
�⃗⃗� = (𝒎𝒂 + 𝒎𝒃) ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
 Paralelamente, é possível analisar separadamente os blocos A e B. Porém, é importante frisar 
que, mesmo fazendo a análise individual de cada bloco, a aceleração de cada um deles será a 
aceleração do conjunto. Na duas figuras abaixo, 𝐹 𝑎𝑏 é a força que o bloco A exerce em B e 𝐹 𝑏𝑎 a que 
B exerce em A. 
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Figura 01.5 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A e a força �⃗⃗� 𝒃𝒂 que B exerce em A. 
 Podemos escrever para o bloco A isoladamente: 
�⃗⃗� −�⃗⃗� 𝒃,𝒂 = 𝒎𝒂 ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
 Lembre-se que 𝐹 𝑎𝑏 e 𝐹 𝑏𝑎 têm mesmo módulo, mesma direção, porém sentidos opostos. 
Agora, estudando isoladamente o bloco B: 
 
Figura 01.6 – A força �⃗⃗� 𝒂𝒃 aplicada ao bloco B. 
 Para o bloco B, de forma isolada, podemos escrever: 
�⃗⃗� 𝒂,𝒃 = 𝒎𝒃 ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
 Esse raciocínio pode ser extrapolado para uma quantidade qualquer de blocos justapostos. 
5.2 - O PLANO INCLINADO SEM ATRITO 
 Suponha um corpo de massa 𝑚 abandonado em um plano inclinado em um ângulo 𝜃 em 
relação a horizontal. As forças atuando no conjunto descrito são as que se seguem: 
 
Figura 01.7 – As forças atuando em um corpo abandonado em um plano inclinado em 𝜽 em relação a horizontal. 
 Nesse caso podemos escrever a força resultante no eixo x como: 
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�⃗⃗� 𝒓,𝒙 = �⃗⃗� 𝒙 = 𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝛉) = 𝒎𝒈 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝛉) 
 E para o eixo y: 
𝑵 = �⃗⃗� 𝒚 = 𝐏 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛉) = 𝒎𝒈 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛉) 
(2019/Questão Inédita) 
Um bloco de massa 𝑚1 = 1,35 𝑘𝑔 sobre um plano sem atrito inclinado, de ângulo 𝜃 = 30,0°, 
está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma polia de massa e atrito 
desprezíveis, a um outro bloco de massa 𝑚2 = 1,15 𝑘𝑔 conforme a figura ao lado. Quais são 
a) o módulo da aceleração de cada bloco, 
b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado e 
c) a tensão da corda? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários 
 a) Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois blocos, e é 
igual a 2,50 𝑘𝑔. Vamos começar pela 2ª Lei de Newton, denominando a aceleração do sistema como 
𝑎𝑠𝑖𝑠. 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒= 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 2ª Lei de Newton 
 Sabemos que a Força Peso do bloco 2 é responsável por fazer o sistema se mover, porém, o 
Peso do bloco 1, em sua componente orientada para o eixo paralelo ao plano inclinado atrapalha o 
movimento do conjunto, conforme o esquema: 
 
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 Então podemos escrever para o sistema como um todo: 
𝑃2 − 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚2 ∙ 𝑔) − [𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)] = (𝑚1 + 𝑚2) ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
 Vamos substituir os valores: 
(1,15 ∙ 10) − [1,35 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(30)] = (1,35 + 1,15) ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
11,5 − 13,5 ∙ 0,5 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
11,5 − 6,75 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
4,75 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
4,75
2,5
= 1,90 𝑚/𝑠2 
 b) Para determinarmos se o Bloco 2 sobe ou desce devemos comparar sua Força Peso a 
componente da Força Peso do Bloco 1 sob o eixo da corda: 
𝑃2 = 𝑚2 ∙ 𝑔 
𝑃2 = 1,15 ∙ 10 = 11,5 𝑁 
 E a componente paralela ao eixo da corda da Força Peso do Bloco 1 é: 
𝑃1,𝑥 = 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝑃1,𝑥 = 1,35 ∙ 10 ∙ (
1
2
) = 6,75 𝑁 
 Comparando 𝑃2 e 𝑃1, 𝑥 concluímos que o conjunto tende a se mover na direção de 𝑚2 descer 
e 𝑚1 subir o plano inclinado. 
 c) Para determinarmos a tensão na corda, podemos aplicar a 2ª lei de Newton de forma 
isolada no Bloco 1 ou no Bloco 2. Vou lhe mostrar os dois caminhos, creio que você irá optar por 
aplicar isoladamente no Bloco 2, já que as contas são menores. 
 Para o Bloco 1: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 2ª Lei de Newton 
𝑇 − 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 1,35 ∙ 10 ∙ 0,5 + 1,35 ∙ 1,90 ≅ 9,32 𝑁 
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 E para o Bloco 2: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 2ª Lei de Newton 
𝑃2 − 𝑇 = 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
−𝑇 = 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 − 𝑃2 
𝑇 = −𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 + 𝑃2 
𝑇 = 𝑃2 − 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 1,15 ∙ 10 − 1,15 ∙ 1,90 ≅ 9,32 𝑁 
 Gabarito: a) 𝒂𝒔𝒊𝒔𝒕 = 𝟏, 𝟗𝟎 𝒎/𝒔
𝟐, b) De cima para baixo, c) 𝑻 = 𝟗, 𝟑𝟐 𝑵. 
(2019/Questão Inédita) 
Na figura ao lado uma força 𝐹 de módulo 24 𝑁 é aplicada a uma caixa de massa 𝑚2 = 2,0 𝑘𝑔. 
A força é dirigida para cima paralelamente a um plano inclinado de ângulo 𝜃 = 37°. A caixa 
está ligada por uma corda a outra caixa de massa 𝑚1 = 6,0 𝑘𝑔 situada sobre o piso. O plano 
inclinado, o piso e a polia não têm atrito e as massas da polia e da corda são desprezíveis. Qual 
a tensão da corda? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários 
 Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois blocos, e é igual 
a 8,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Sabemos que a Força 𝐹 é 
responsável por fazer o sistema se mover, e que a componente paralela ao plano inclinado do peso 
do bloco 2 age contra o movimento induzido por 𝐹, logo, aplicando a 2ª lei de Newton em todo o 
sistema, podemos escrever: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 2ª Lei de Newton 
𝐹 − 𝑃2,𝑥 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚1 + 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
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𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑚1 + 𝑚2
= 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑚1 + 𝑚2
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(37)
6 + 2
 
 Aluno, você sabe quanto vale o seno de 37°? 
 Além da famosa tabelinha que nos traz o seno, o cosseno e a tangente de 30°, 45° e 60°, 
recomendo fortemente que você leve para a prova os ângulos do triângulo pitagórico mais famoso: 
o de lados 3, 4 e 5. 
 𝜽 = 𝟑𝟎° 𝜽 = 𝟒𝟓° 𝜽 = 𝟔𝟎° 
𝐬𝐞𝐧(𝜽) 
1
2
 
√2
2
 
√3
2
 
𝐜𝐨𝐬(𝜽) √
3
2
 
√2
2
 
1
2
 
𝐭𝐚𝐧(𝜽) √
3
3
 1 √3 
 Vamos agora analisar o triângulo pitagórico, bastante cobrado em questões: 
 
𝐬𝐞𝐧(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 𝐬𝐞𝐧(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 
𝐜𝐨𝐬(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 𝐜𝐨𝐬(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 
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 Para montar o triângulo pitagórico lembre-se que seus lados devem equivaler a 3, 4 e 5. Além 
disso, o ângulo menor (37°) deve ser posicionado frente ao lado menor. 
 Repare também, que sen(37°) = cos(53°) e que sen(53°) = cos(37°). Isso acontece 
porque os ângulos são complementares, mas você já sabia disso pois a somas dos ângulos internos 
de um triângulo sempre vale 180°, não é mesmo? 
 Voltando à questão: 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(37)
6 + 2
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 0,6
6 + 8
=
12
8
= 1,5 𝑚/𝑠2 
 Para determinarmos a força de tensão na corda podemos aplicar a 2ª lei de Newton no bloco 
denominado 1: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 2ª Lei de Newton 
𝑇 = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 6,0 ∙ 1,5 = 9,0 𝑁 
 Gabarito: 𝑻 = 𝟗, 𝟎 𝑵. 
5.3 - A POLIA SIMPLES ALIADA AO PLANO HORIZONTAL SEM ATRITO 
Suponha um bloco A, de massa 𝑚𝐴, preso a um bloco B, de massa 𝑚𝐵, por uma corda que 
passa por uma polia. Tanto a corda quanto a polia são ideias, ou seja, tem massa desprezível. 
 
Figura 01.9 – Blocos A e B conectados por uma corda ideal através e uma polia também ideal. 
 Pela análise da figura, é possível inferir que pelo equilíbrio vertical das forças que atuam no 
bloco A: 
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�⃗⃗� 𝑨 = �⃗⃗� 𝑨 
 Além disso, o peso do bloco B atua como força resultante responsável por mover todo o 
conjunto: 
𝐹 𝑅 = �⃗� 𝐵 
(𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) ∙ 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 = �⃗� 𝐵 
 �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 =
�⃗⃗� 𝑩
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
 
 
(2019/Questão Inédita) 
Na Figura, três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa por uma polia de atrito 
e massa desprezíveis. As massas das caixas são 𝑚𝑎 = 15,0 𝑘𝑔, 𝑚𝑏 = 20,0 𝑘𝑔 e 𝑚𝑐 = 5,00 𝑘𝑔. 
Quando o conjunto é liberado a partir do repouso, qual é a tensão da corda que liga B a C? 
 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
Comentários 
 Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos três corpos, e é igual 
a 40,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Também sabemos que a soma das 
Forças Peso das caixas penduradas, B e C é responsável por fazer o sistema se mover, logo, podemos 
escrever: 
𝐹𝑟 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠 2ª Lei de Newton 
 Adequando à situação em questão: 
𝑃𝐵 + 𝑃𝑐 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑚𝐵 ∙ 𝑔 + 𝑚𝐶 ∙ 𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 Agora podemos substituir os valores fornecidos: 
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𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
(20 + 5) ∙ 10
40
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
25 ∙ 10
40
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
25
4
= 6,25 𝑚/𝑠2 
 Usando o sentido para baixo do eixo y como referencial positivo, podemos aplicar a 2ª Lei de 
Newton à caixa C: 
 
𝐹𝑟 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠 
𝑃𝑐 − 𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
−𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 − 𝑃𝑐 
𝑇𝐵,𝐶 = −𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 + 𝑃𝑐 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑃𝑐 − 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙𝑔 − 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ (𝑔 − 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡) 
 Agora podemos substituir os valores fornecidos e a aceleração do sistema 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 calculada: 
𝑇𝐵,𝐶 = 5 ∙ (10 − 6,25) 
𝑇𝐵,𝐶 = 5 ∙ 3,75 = 18,75 𝑁 
𝑇𝐵,𝐶 = 1,88 ∙ 10
1 𝑁 
 Gabarito: 𝑻𝑩,𝑪 = 𝟏, 𝟖𝟖 ∙ 𝟏𝟎
𝟏 𝑵. 
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5.4 - O ELEVADOR 
 Uma balança é colocada em um elevador e nela repousa um homem de massa 70 kg. O 
marcador da balança indica 70 kg, o que significa uma força de 700 N (adotando 𝑔 ≅ 10 𝑚 𝑠2⁄ ) a 
ela aplicada. O que acontece com a marcação da balança quando o elevador ascende com velocidade 
constante? 
 Nada de anormal, continua indicando 70 kg. Isso porque durante o movimento uniforme não 
existem acelerações externas. 
 
Figura 01.8 – As forças atuando sobre um passageiro em um elevador deslocando-se com velocidade constante. 
 Perceba que a resultante das forças é nula, portanto a aceleração sob o passageiro também 
é nula. Cabe ressaltar que caso o elevador estivesse descendo com velocidade constante a balança 
iria marcaria os mesmos 70kg e a explicação seria semelhante. 
 Imaginemos agora que o elevador suba de forma acelerada ou desça em movimento 
retardado, sempre com uma aceleração de 1 𝑚 𝑠2⁄ , o que a balança mostraria nesse caso? 
 Nos dois casos �⃗⃗� > �⃗� . Com isso, a resultante das forças terá sentido para cima e o mostrador 
da balança informará um valor superior ao peso real do passageiro. É possível calcular esse valor 
para a situação descrita, fazendo uso da segunda lei de Newton: 
�⃗⃗� − �⃗� = 𝑚 ∙ a 
𝑁 = 𝑃 + 𝑚 ∙ a 
𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑔 + 𝑚 ∙ a 
𝑁 = 𝑚 ∙ ( 𝑔 + a) 
𝑁 = 70 ∙ ( 10 + 1) 
𝑁 = 770 𝑁 
 Quando um elevador sai do repouso e começa a deslocar-se verticalmente debaixo para cima, 
caso o faça com aceleração de 1 𝑚 𝑠2⁄ , uma pessoa de 70 kg terá seu peso aferido como 770N, ao 
invés de 700 𝑁, enquanto houver aceleração. Isso significa que o mostrador da balança ficaria 
próximo aos 77 kg. Essa explicação remete ao conceito de peso aparente. 
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Novamente deixo o meu apelo: jamais confunda os conceitos de massa e peso. A massa 
é uma propriedade intrínseca à matéria, independente de fatores externos. 
Por outro lado, o peso é uma força dependente da aceleração da gravidade a qual o 
corpo está submetido. 
(2019/Questão Inédita) 
Um elevador é puxado para cima por um cabo. O elevador e seu único ocupante tem uma 
massa total de 5000 𝑘𝑔. Quando o ocupante deixa cair uma moeda, a aceleração da moeda 
em relação ao elevador é 2,50 𝑚/𝑠2 para baixo. 
Qual é a tensão do cabo? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
Comentários 
 Vamos chamar a aceleração da moeda em relação ao elevador como 𝑎𝑚𝑒, a aceleração do 
elevador em relação ao solo de 𝑎𝑒𝑠 e a aceleração da moeda em relação ao solo de 𝑎𝑚𝑠. A aceleração 
da moeda em relação ao elevador, somada da aceleração do elevador em relação ao solo, deve ser 
igual à aceleração da moeda em relação ao solo. Assim: 
𝑎𝑚𝑒 + 𝑎𝑒𝑠 = 𝑎𝑚𝑠 
 Vamos usar o sentido para cima do eixo y como referencial positivo. Substituindo-se os 
valores fornecidos: 
−2,50 + 𝑎𝑒𝑠 = −10,0 
𝑎𝑒𝑠 = −10,0 + 2,50 = 7,50 𝑚/𝑠
2 
 Podemos aplicar a 2ª Lei de Newton para o conjunto moeda e elevador: 
𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑒𝑠 2ª Lei de Newton 
 Como o conjunto sobe, a tração deve ser superior que a força peso: 
𝑇 − 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑒𝑠 
𝑇 − 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑒𝑠 
𝑇 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑒𝑠 + 𝑚 ∙ 𝑔 
𝑇 = 𝑚 ∙ (𝑎𝑒𝑠 + 𝑔) 
 Substituindo-se os valores fornecidos: 
𝑇 = 5000 ∙ (−7,5 + 10) 
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𝑇 = 5000 ∙ (2,5) = 12500 
𝑇 = 1,25 ∙ 104 𝑁 
 Gabarito: 𝑻 = 𝟏, 𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟒 𝑵. 
6 - A MECÂNICA NEWTONIANA APLICADA AO MOVIMENTO CURVILÍNEO 
 Aluno, lembre-se que o vetor aceleração �⃑� e o vetor força resultante 𝐹 𝑅 devem sempre 
apresentar mesma direção e mesmo sentido, sendo que a relação entre os dois vetores se dará pela 
2ª lei da mecânica newtoniana. 
 No caso da aceleração tangencial, estudada anteriormente, a força resultante era responsável 
por variar a velocidade linear de um corpo. Agora, a resultante centrípeta, através da aceleração 
centrípeta, é responsável por variar a trajetória de um corpo. 
6.1 - A RESULTANTE CENTRÍPETA 
 A força centrípeta é a resultante apontada para o centro de uma trajetória circular. Ela se 
relacionada com a aceleração centrípeta, responsável por variar a trajetória de um corpo. 
 Suponha um disco de massa 𝑚, preso a uma corda de comprimento 𝑅 livre para girar em 
torno de um eixo que passa pela origem, percorrendo uma trajetória circular de raio com velocidade 
linear 𝑣 e velocidade angular 𝜔. Sabemos que: 
𝒗 = 𝝎 ∙ 𝒓 Relação entre velocidade angular e linear 
 Podemos esquematizar o problema da seguinte forma: 
 
Figura 01.10 – Disco de massa 𝒎 fixado na extremidade de uma corda de comprimento 𝑹 capaz de deslocar-se em trajetória circular. 
 Note que o vetor 𝐹 𝑟 é formado pela soma vetorial de 𝐹 𝑡 e 𝐹 𝑐. Na qual 𝐹 𝑡 é a força resultante 
tangencial, ao passo que 𝐹 𝑐 é a força resultante centrípeta. 
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 A maioria dos vestibulares adota para a força centrípeta a notação 𝐹 𝐶 ou 𝐹 𝑐𝑝. Já a 
aceleração centrípeta pode ser escrita como 𝑎 𝑐 ou 𝑎 𝑐𝑝. 
 Sabemos que 𝐹 𝑐 é responsável por alterar a trajetória do disco de massa 𝑚, logo, podemos 
escrever que: 
�⃗⃗� 𝒄 = 𝒎 ∙ �⃑⃗⃗�𝒄 Força centrípeta 
 E como 𝑎 𝑐 = 𝑣
2/𝑅 : 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
Força centrípeta em função 
da velocidade linear 𝒗 
[�⃗⃗� 𝒄𝒑] = 𝑵 [𝒎] = 𝑲𝒈 [𝒗] = 𝒎 𝒔⁄ 𝑹 = 𝒎 
 Lembre-se, ainda, que 𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑅 : 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝒎 ∙ 𝝎
𝟐 ∙ 𝑹 Força centrípeta em função 
da velocidade angular 𝝎 
[�⃗⃗� 𝒄𝒑] = 𝑵 [𝒎] = 𝑲𝒈 [𝝎] = 𝒓𝒂𝒅 𝒔⁄ 𝑹 = 𝒎 
 Para a força tangencial, 𝐹 𝑡𝑔, é possível escrever: 
�⃗⃗� 𝒕𝒈 = 𝒎 ∙ �⃑⃗⃗�𝒕𝒈 2ªa lei de Newton 
 Mas �⃗⃗� 𝑡𝑔 = ∆𝒗 ∆𝒕⁄ , portanto: 
�⃗⃗� 𝒕𝒈 = 𝒎 ∙
∆𝒗
∆𝒕
 
2ª lei de Newton em função 
da velocidade e do tempo. 
 E, finalmente: 
�⃗⃗� 𝒓 = �⃗⃗� 𝒕𝒈 + �⃗⃗� 𝒄𝒑 Força resultante de uma 
trajetória circular. 
 
 
Atenção, aluno: ao ler o termo “força centrípeta” tenha em mente que estamos tratando 
da resultante das forças direcionadas para o centro da trajetória circular, e não uma 
nova força. 
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(2019/Questão Inédita) 
Um satélite de 300 kg se move em uma órbita circular, 600 𝑘𝑚 acima da superfície do planeta. 
Qual a Força Resultante Centrípeta atuando sobre o satélite, sabendo que o raio da Terra é da 
ordem de 6,40 ∙ 106 𝑚 e a velocidade do satélite vale 8,50 ∙ 103 𝑚/𝑠. 
Comentários 
 Vamos calcular o raio 𝑅 da trajetória circular na qual o satélite se movimenta: 
𝑅 = 𝑅𝑇 + 𝐷 
 Precisamos converter a distância que o satélite orbita a superfície do planeta para metros: 
D = 600 𝑘𝑚 = 600 ∙ 1000 𝑚 = 6,00 ∙ 105 𝑚 
 Para facilitar a soma com valores escritos em notação científica, é preferível que as potências 
de 10 tenham o mesmo expoente, sendo assim vamos escrever: 
D = 6,00 ∙ 105 𝑚 = 0,6 ∙ 106 𝑚 
 Agora podemos calcular o raio R da trajetória circular: 
𝑅 = 6,40 ∙ 106 + 0,6 ∙ 106 
𝑅 = 7,00 ∙ 106 𝑚 
 Para determinarmos a força resultante centrípeta, basta multiplicarmos a massa do satélite 
pela aceleraçãocentrípeta: 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑐𝑝 Força Centrípeta 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ∙
𝑣2
𝑅
 
𝐹𝑐𝑝 = 300 ∙
(8,50 ∙ 103)2
7,00 ∙ 106
 
𝐹𝑐𝑝 = 300 ∙
8,50 ∙ 8,50 ∙ 106
7,00 ∙ 106
 
𝐹𝑐𝑝 =
300 ∙ 8,50 ∙ 8,50
7,00
≅ 3096 𝑁 
𝐹𝑐𝑝 = 3,10 ∙ 10
3𝑁 
 Gabarito: 𝑭𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎
𝟑𝑵. 
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6.2 - O PÊNDULO CÔNICO 
Suponha uma esfera de massa 𝑚 girando preso a uma corda de comprimento 𝐿 com ângulo 
𝜃 em relação à vertical e em uma trajetória circular, de distância 𝑅 em relação ao centro 𝐶 em um 
plano horizontal conforme a figura abaixo: 
 
Figura 01.11 – A representação de um pêndulo cônico. 
 Sendo 𝑇 a força de tração na corda, é possível concluir que: 
{
𝐓 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 = 𝑷 = 𝒎𝒈
𝐓 ∙ 𝐬𝐞𝐧𝛉 = �⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒗
𝟐/𝑹
 
 
6.3 - O PÊNDULO SIMPLES 
 Agora devemos imaginar uma esfera de massa 𝑚 fazendo um movimento circular, presa a 
uma corda de comprimento 𝐿 e com ângulo 𝜃 em relação à vertical, conforme a figura abaixo: 
 
Figura 01.12 – Um pêndulo simples. 
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 Sendo 𝑇 a força de tração na corda, é possível concluir que: 
𝑻 = 𝐏 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 = 𝒎𝒈 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 
𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧𝛉 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 𝑡𝑔 
 E ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória: 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝑻 − 𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝜽) 
𝐓 − 𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝛉) =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
 
 
 
 Para a Física existem poucas letras para a quantidade de termos a serem expressos. Por 
esse motivo, às vezes ocorrem repetições. A letra “T” pode ser usada tanto para 
representar a Força de Tração numa corda quanto para representar o período de um 
movimento oscilatório. 
 
(2017/PUCCAMP) 
Alguns relógios utilizam-se de um pêndulo simples para funcionarem. Um pêndulo simples é 
um objeto preso a um fio que é colocado a oscilar, de acordo com a figura abaixo. 
 
Desprezando-se a resistência do ar, este objeto estará sujeito à ação de duas forças: o seu peso 
e a tração exercida pelo fio. Pode-se afirmar que enquanto o pêndulo oscila, a tração exercida 
pelo fio 
A) tem valor igual ao peso do objeto apenas no ponto mais baixo da trajetória. 
B) tem valor igual ao peso do objeto em qualquer ponto da trajetória. 
C) tem valor menor que o peso do objeto em qualquer ponto da trajetória. 
D) tem valor maior que o peso do objeto no ponto mais baixo da trajetória. 
E) e a força peso constituem um par ação-reação. 
Comentários 
 Aluno, lembre-se que para falarmos que um vetor é igual a outro, seus módulos, suas direções 
e seus sentidos devem ser congruentes. Como o examinador usou a expressão “tem valor igual” 
vamos adotar que ele se referia ao módulo dos vetores citados. 
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 Outra estratégia importante na resolução de questões nas quais várias afirmativas são 
trazidas para que você julgue uma a uma até encontrar uma verdadeira é não tentar encontrar a 
solução perfeita de cada uma das afirmativas, tente somente provar que uma afirmativa é falsa 
encontrando uma situação que mostre que ela está incorreta. 
 a) Incorreta. O peso do objeto e a tração exercida pelo fio terão módulos iguais quando o 
objeto estiver em repouso e no ponto mais baixo da trajetória. Quando em movimento temos a 
força resultante centrípeta, o que faz com que o a força em direção ao centro da trajetória circular, 
no caso a tração exercida pelo fio, tenha módulo superior ao peso. 
 b) Incorreta. Em qualquer ponto, que não seja o mais baixo da trajetória, o peso deverá ser 
decomposto e a sua componente y será inferior, em módulo, ao vetor original. Segue um esquema 
das forças envolvidas em um ponto diferente do mais baixo da trajetória. 
 
 A tração só teria módulo igual ao peso no ponto mais baixo da trajetória. 
 c) Incorreta. Estando o objeto se movimentando, a força de tração no fio terá módulo superior 
ao da força peso no ponto mais baixo da trajetória. 
 d) Gabarito. No ponto mais baixo da trajetória, a aceleração centrípeta se faz presente. 
Sendo assim, existirá a força resultante centrípeta orientada para o centro da trajetória. A tração 
tem mesmo sentido e o peso sentido oposto. Logo a tração deverá ser superior ao peso. 
 
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 e) Incorreta. O conceito de par ação-reação prevê que as forças sejam de mesma natureza, 
ou seja, atuam sobre dois corpos que interagem. A tração e o peso são forças que atuam sobre um 
mesmo corpo, a esfera, e não sobre dois corpos que se relacionam. 
 Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) 
Um vagão de trem está se locomovendo para a direita em um movimento retilíneo e um 
pêndulo de massa 𝑚 é preso ao teto do vagão, formando um ângulo 𝜃 com a vertical. 
 
Supondo conhecidos 𝜃, a gravidade local 𝑔 e a massa 𝑚 do pêndulo, determine o módulo da 
aceleração do trem em função da aceleração da gravidade e do ângulo 𝜃. 
Comentários 
Para um referencial inercial, podemos representar as forças que agem na esfera por: 
 
Fazendo a soma vetorial, temos: 
 
Fechado o triângulo das forças, podemos escrever uma relação entre o módulo da força peso e o 
módulo da força resultante: 
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𝑡𝑔(𝜃) =
𝐹𝑅
𝑃
 
 
𝑡𝑔𝜃 =
𝑚 ∙ 𝑎
𝑚 ∙ 𝑔
 
 
 Ao isolarmos a aceleração, temos: 
𝒂 = 𝒈 ∙ 𝒕𝒈𝜽 
Note que a aceleração do veículo não depende da massa do pêndulo. Como a gravidade é 
suposta constante no local e conhecida, a aceleração é função apenas do ângulo de inclinação da 
esfera com a linha vertical. 
6.4 O PERÍODO DE OSCILAÇÃO DE UM PÊNDULO SIMPLES DE BAIXA AMPLITUDE 
Aluno, o caso a seguir, apesar de bastante específico, foi cobrado recentemente em alguns 
vestibulares. Não espero que você saiba deduzir as expressões abaixo e, levando em conta o tempo 
que você tem para resolver a prova, sugiro que a expressão final desse tópico esteja em seu sangue. 
 Se os valores do ângulo da oscilação, θ, forem pequenos, podemos considerar que o 
movimento do corpo é praticamente retilíneo, e a altura do deslocamento se aproxima do 
comprimento da corda. Conforme a figura abaixo: 
 
Figura 01.13 – Esfera capaz de deslocar-se em trajetória circular em ângulos inferiores a 15°. 
 
 O período de oscilação, T, de um pêndulo simples em ângulos pequenos (geralmente 
inferiores a 15°) pode ser calculado por: 
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𝐓 = 𝟐 ∙ 𝝅√
𝑳
𝒈
 
Período de oscilação de um pêndulo 
simples quando em baixas amplitudes. 
[𝑻] = 𝒔 [𝑳] = 𝒎 [𝒈] = 𝒎/𝒔𝟐 
 Na qual L é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. 
6.5 - O MOVIMENTO CIRCULAR NO PLANO VERTICAL 
 É quase certo que o aluno vá se deparar com o famoso “Globo da Morte” ao estudar o 
movimento circular. Como um motociclista consegue passar de ponta cabeça sem despencar lá de 
cima? É verdade que ele deve aumentar a sua velocidade para diminuir o risco de queda? Será 
possível estimar a velocidade mínima que ele deve desenvolver para que consiga atravessar o ponto 
mais alto da trajetória? 
 
Figura 01.14 – Motociclistas atravessando o “Globo da Morte”. 
 Sim, para as duas! Vamos fazer uma análise das forças atuando em um motociclista em um 
globo da morte: 
 
Figura 01.15 – A física envolvidas no “Globo da Morte”. 
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Pela figura é possível perceber que no ponto mais alto, tanto a Força Normal quanto a Força 
Peso estão direcionadas ao centro da trajetória circular, portanto é possível escrever: 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = �⃗⃗� + �⃗⃗� 
�⃗⃗� + �⃗⃗� = �⃗⃗� 𝒄𝒑 
�⃗⃗� + �⃗⃗� =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
 
 Ao isolarmos a variável 𝑣, é possível determinarmos a velocidade mínima com o qual o 
motociclista deve passar pelo ponto mais elevado da trajetória para que não perca contato com o 
topo da estrutura metálica do “Globo da Morte”. 
 Para isso devemos admitir que a força Normal �⃗⃗� seja quase nula. Isso acontece porque a 
Força Peso depende somente da massa do motociclista e da gravidade, que não devem se alterar, e 
a velocidade mínima ocorrerá quando a resultante centrípeta for mínima. 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝟎 + �⃗⃗� 
�⃗⃗� = �⃗⃗� 𝒄𝒑 
�⃗� =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
𝑚𝑔 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
𝑣2 = 𝑔 ∙ 𝑅 
𝒗𝒎í𝒏 = √𝒈𝑹 
 Note que a velocidade mínima 𝑣𝑚í𝑛 independe da massa do motociclista, e sim do raio 𝑅 do 
globo da morte. Quanto maior o raio da esfera maior deverá ser a velocidade mínima com a qual o 
motociclista deve cruzar o ponto mais alto da trajetória circular. Se o motociclista cruzar o ponto 
mais alto da trajetória, que é o ponto no qual mais está propenso a cair, com velocidade superior a 
𝑣𝑚í𝑛 ele deve ter êxito em sua manobra. 
 O que causa mais estranheza ao aluno é o fato de tanto a Força Peso quanto a Força Normal 
terem sentido para baixo, ou seja, contribuindo para a queda do motociclista. Então como ele não 
cai? 
 A resposta se dá pela força inercial centrífuga, que também é chamada de pseudoforça 
centrífuga. Essa não é uma força como vimos durante o curso, ela não respeita a definição do termo, 
e é percebida apenas por observadores em referenciais não inerciais de movimento de rotação em 
relação a um referencial inercial. 
 Em outras palavras, um corpo tende a permanecer em trajetória retilínea a menos que uma 
força direcionada para o centro de uma trajetória curvilínea, força centrípeta, atue nesse corpo. Os 
objetos não abandonaram a trajetória circular por motivo de uma força centrípeta, mas sim pelo 
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fato de tenderem a descrever uma trajetória retilínea na ausência de uma força resultante 
centrípeta. 
 A confusão decorre do termo ‘centrífuga’, que está presente em nosso cotidiano. O vemos 
em lavadoras de roupas quando tirando o excesso de água daquelas, laboratórios químicos ao 
separar as diferentes fases em uma mistura, dentre outros. 
(2019/Questão Inédita) 
Um homem se encontra em uma roda-gigante com 20 𝑚 de raio. O brinquedo se movimenta 
com velocidade linear de 8,0 𝑚/𝑠. No ponto mais alto qual é 
 a) o módulo da aceleração centrípeta? 
b) o sentido da aceleração centrípeta? 
E no ponto mais baixo, qual é 
c) o módulo da aceleração centrípeta? 
d) o sentido da aceleração centrípeta? 
Comentários 
 Vamos calcular a aceleração centrípeta a qual está sujeito o homem: 
𝑎𝑐𝑝 =
𝑣2
𝑅
 Aceleração Centrípeta 
𝑎𝑐𝑝 =
(8)2
20
=
64
20
= 3,2 𝑚/𝑠2 
 Conforme mostrado acima, a aceleração centrípeta 𝑎𝑐𝑝 é função somente da velocidade 
linear e do raio da trajetória circular, portanto, tem o mesmo valor tanto no ponto mais alto quanto 
mais baixo da trajetória. 
 
 Quanto à força resultante centrípeta, devemos nos lembrar que ela sempre tem direção para 
o centro da trajetória circular, logo, na parte mais alta a força centrípeta, e consequentemente a 𝑎𝑐𝑝 
terão sentido de cima para baixo. 
Por outro lado, na parte mais baixa da trajetória tanto a força centrípeta quanto a aceleração 
centrípeta terão sentido de baixo para cima. 
 Gabarito: a) 𝒂𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟐 𝒎/𝒔
𝟐, b) De cima para baixo, c) 𝒂𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟐 𝒎/𝒔
𝟐, d) De baixo para cima. 
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7 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 
 Atenção: use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para 
consulta durante a resolução das questões, não tente decorar as fórmulas específicas para 
cada situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
 Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte 
superior direita, e siga em sentido horário. 
 O mapa mental foi disponibilizado como um arquivo .pdf em anexo ao seu material. 
 
 
 
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8 - LISTA DE QUESTÕES 
 
8.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. (2018/FUVEST – 1ª FASE - MODIFICADA) 
O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do 
brinquedo tenha um comprimento de 2,0 𝑚. O projetista tem que escolher a corda adequada 
para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas 
tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções. 
 
Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é 
tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais 
baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 𝑘𝑔, ao se balançar, parta do repouso, e 
passe pelo ponto mais baixo da trajetória circular desenvolvida pelo balanço com uma 
velocidade 𝑣 = √24 𝑚/𝑠, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são 
a) I, II, III, IV e V. 
b) II, III, IV e V, apenas. 
c) III, IV e V, apenas. 
d) IV e V, apenas. 
e) V, apenas. 
Note e adote: 
Aceleração da gravidade: 10 𝑚/𝑠2. 
Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa do balanço 
e as dimensões da pessoa. 
As cordas são inextensíveis. 
 
2. (2017/FUVEST/1ª FASE) 
Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe 
ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover 
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com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força 
pode ser aproximada por 𝐹 𝑎 = −𝑏𝑣 sendo 𝑣 a velocidade da partícula de poeira e 𝑏 uma 
constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a 
partícula, 𝐹𝑅, como função de 𝑣, o módulo de 𝑣 . 
 
O valor da constante 𝑏, em unidades de 𝑁 ⋅ 𝑠/𝑚, é 
 a) 1,0 ⋅ 10−14 b) 1,5 ⋅ 10−14 c) 3, 0 ⋅ 10−14 d) 1,0 ⋅ 10−10 e) 3,0 ⋅ 10−10 
Note e adote: 
O ar está em repouso. 
 
3. (2016/FUVEST – 1ª FASE) 
Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento e uma pequena esfera, é 
colocado em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de 
oscilação desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, 
quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da 
esfera é dado por 
𝑎) 2𝜋√
𝐿
𝑔
 𝑏) 2𝜋√
𝐿
2𝑔
 𝑐) 𝜋√
𝐿
𝑔
+
𝐿
2𝑔
 𝑑) 2𝜋√
𝐿
𝑔
+
𝐿
2𝑔
 e) 𝜋 (√
𝐿
𝑔
+ √
𝐿
2𝑔
) 
Note e adote: 
A aceleração da gravidade é g. 
Ignore a massa do fio. 
O movimento oscilatório ocorre com ângulos pequenos. 
O fio não adere à haste horizontal. 
 
4. (2014/FUVEST/1ª FASE) 
Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um 
cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um 
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movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua 
velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem 
a) valor nulo. 
b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s2 
c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s2 
d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s2 
e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s2 
Note e adote: 
Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados. 
A aceleração da gravidade local é 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑐𝑜𝑠 60° = 0,5 
𝑐𝑜𝑠 30° = 𝑠𝑒𝑛 60° ≈ 0,9 
 
5. (2014/FUVEST/1ª FASE) 
Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio 𝑅 igual a 100 𝑚, como 
ilustra a figura abaixo. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem 
na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade 
angular constante 𝜔. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a 
velocidade 𝜔 for de, aproximadamente, 
 
 𝑎) 0,1 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑏) 0,3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑐) 1 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑑) 3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 e) 10 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
Note e adote: 
A aceleração da gravidade na superfície da Terra é 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
6. (2013/FUVEST/1ª FASE - MODIFICADA) 
O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em 
uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra 
extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema. A força 
resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é 
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a) nula 
b) vertical, com sentido para cima. 
c) vertical, com sentido para baixo. 
d) horizontal, com sentido para a direita. 
e) horizontal, com sentido para a esquerda. 
 
Note e adote: 
𝑔 é a aceleração local da gravidade 
 
7. (2012/FUVEST/1ª FASE) 
O gráfico abaixo representa a força 𝐹 exercida pela musculatura eretora sobre a coluna 
vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo ϕ, entre a direção da coluna e a 
horizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, 
causando dores lombares e problemas na coluna. 
 
Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações: 
I. Quanto menor o valor de ϕ, maior o peso que se consegue levantar. 
II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando 
postura corporal cujo ângulo ϕ seja grande. 
III. Quanto maior o valor de ϕ, menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso. 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. 
 
8. (2012/FUVEST/1ª FASE) 
Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como 
mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 
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20 𝑔, 30 𝑔 e 70 𝑔. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, 
respectivamente, iguais a 
 
a) 1,2; 1,0; 0,7. b) 1,2; 0,5; 0,2. c) 0,7; 0,3; 0,2. d) 0,2; 0,5; 1,2. e) 0,2; 0,3; 0,7. 
NOTE E ADOTE 
Desconsidere as massas dos fios 
Aceleração da gravidade 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2 
 
9. (2006/FUVEST/1ª FASE) 
Para vencer o atrito e deslocar um grande contêiner C, na direção indicada, é necessária uma 
força 𝐹 = 500 𝑁. Na tentativa de movê-lo, blocos de massa 𝑚 = 15 𝑘𝑔 são pendurados em 
um fio, que é esticado entre o contêiner e o ponto P na parede, como na figura. Para 
movimentar o contêiner, é preciso pendurar no fio, no mínimo, 
 
 
a) 1 bloco b) 2 blocos c) 3 blocos d) 4 blocos e) 5 blocos 
 
10. (1989/FUVEST) 
Uma tira elástica de borracha está presa no teto de uma sala. Um macaco dependurado na tira 
sobe em direção ao teto com velocidade praticamente constante. Podemos afirmar que, à 
medida que o macaco sobe; 
 
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a) a força que a tira exerce no teto aumenta. 
b) a força que a tira exerce no teto diminui. 
c) a distância da extremidade inferior da tira ao chão aumenta. 
d) a distância da extremidade inferior da tira ao chão diminui. 
e) a distância da extremidade inferior da tira ao chão não se altera. 
8.2 - JÁ CAIU NOS PRINCIPAIS VESTIBULARES 
1. (2018/UFPR/PM-PR - Aspirante da Polícia Militar) 
Um motociclista descreve uma trajetória circular de raio 𝑅 = 5 𝑚, com uma velocidade de 
módulo 𝑣 = 10 𝑚/𝑠 medida por um observador inercial. Considerando que a massa 
combinada do motociclista e da motocicleta vale 250 𝑘𝑔, assinale a alternativa que expressa 
corretamente o módulo da força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular. 
a) 𝐹 = 1 𝑘𝑁 b) 𝐹 = 5 𝑘𝑁 c) 𝐹 = 10 𝑘𝑁 d) 𝐹 = 50 𝑘𝑁 e) 𝐹 = 100 𝑘𝑁 
 
2. (2014/ENEM) 
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade 
baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse 
relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até 
que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga 
metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. 
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University 
Press, 2004 (adaptado) 
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade 
constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é 
necessário que o(a) 
a) comprimento da haste seja mantido constante. 
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. 
c) material da haste possua alta condutividade térmica. 
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. 
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. 
 
3. (2017/ITA/Segunda Fase- Modificada) 
Na figura, presa a um fio de comprimento de 1,0 𝑚, uma massa de 1,0 𝑘𝑔 gira com uma certa 
velocidade angular num plano vertical sob a ação da gravidade, com eixo de rotação a ℎ =
6,0 𝑚 do piso. Determine a velocidade angular mínima dessa massa para a ruptura do fio que 
suporta no máximo a tração de 46 𝑁. 
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4. (ITA – 1996) 
Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro 
de massa 𝑚, com uma força 𝐹, horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa 𝑀 
sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser 
desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é: 
a) 𝐹 b) 
𝑀𝐹
𝑚 + 𝑀
 c) 
𝐹(𝑚 + 𝑀)
𝑀
 d) 
𝐹
2
 e) outra expressão. 
 
5. (1996/ITA) 
Dois blocos de massa 𝑀 estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma 
roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa 𝑚 é colocado suavemente sobre um 
dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa 𝑚 pressionará 
o bloco sobre o qual foi colocado? 
 
a) 
2𝑚𝑀
2𝑀 + 𝑚
∙ 𝑔 
b) 𝑚𝑔 𝑐) (𝑚 − 𝑀)𝑔 
d) 
𝑚𝑔
2𝑀 + 𝑚
 e) outra expressão 
 
6. (1995/ITA) 
Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa no teto. 
Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para adecolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo com a vertical. 
Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre o 𝑎, e 𝑔 é: 
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a) 𝑔2 = (1 − 𝑠𝑒𝑛2𝜃)𝑎2 
b) 𝑔2 = (𝑎2 + 𝑔2)𝑠𝑒𝑛2𝜃 
c) 𝑎 = 𝑔 ∙ 𝑡𝑔𝜃 
d) 𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝑣 
e) 𝑔2 = 𝑎2𝑠𝑒𝑛2𝜃 + 𝑔2 cos2 𝜃 
 
7. (1988/ITA) 
Uma pessoa de massa 𝑚1 encontra-se no interior de um elevador de massa 𝑚2. Quando na 
ascenção, o sistema encontra-se submetido a uma força intensidade 𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, e o assoalho 
do elevador atua sobre a pessoa com uma força de contato dada por: 
a) 
𝑚1𝐹
𝑚1 + 𝑚2
+ 𝑚1𝑔 b) 
𝑚1𝐹
𝑚1 + 𝑚2
− 𝑚1𝑔 c) 
𝑚1𝐹
𝑚1 + 𝑚2
 
d) 
𝑚1 + 𝑚2
𝑚2
∙ 𝐹 e) 
𝑚2
𝑚1 + 𝑚2
∙ 𝐹 
 
8. (1986/ITA) 
Na figura a seguir, as duas massas 𝑚1 = 1,0 𝑘𝑔 e 𝑚2 = 2,0 𝑘𝑔, estão ligadas por um fio de 
massa desprezível que passa por uma polia também de massa desprezível, e raio R. 
Inicialmente 𝑚2, é colocada em movimento ascendente, gastando 0,20 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 para 
percorrer a distância 𝑑 = 1,0 𝑚 indicada.Nessas condições 𝑚2 passará novamente pelo ponto 
“0” após aproximadamente: 
Obs: adotar para 𝑔 = 10,0 𝑚 ∙ 𝑠−2. 
 
a) 0,4 s b) 1,4 s c) 1,6 s d) 2,8 s e) 3,2 s 
 
9. (1980/ITA) 
Um vagão desloca-se horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração a constante. Um 
pêndulo simples está suspenso do teto do vagão. O pêndulo na está oscilando e nessa posição 
de equilíbrio forma um ângulo com a vertical. Calcular a tensão 𝐹 no fio do pêndulo. 
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a) 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 
b) 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
c) 𝐹 = 𝑚 ∙ √𝑎2 + 𝑔2 
d) 𝐹 = 𝑚(𝑔 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃) 
e) 𝐹 = 𝑚(𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜃) 
 
10. (1980/ITA) 
No sistema dinâmico representado abaixo, são desprezíveis todos os atritos e o peso do fio que 
liga os blocos A e B. Calcular a tensão no fio, sendo 𝑚 a massa de cada bloco e 𝑔 a aceleração 
da gravidade. 
 
a) 𝑇 =
𝑚𝑔
2
(1 + 𝑠𝑒𝑛𝛼) 
b) 𝑇 =
𝑚𝑔(1 + 𝑠𝑒𝑛𝛼)
1 + 𝑠𝑒𝑛𝛼
 
c) 𝑇 = 𝑚𝑔 
d) 𝑇 = 𝑚𝑔 𝑠𝑒𝑛𝛼 
e) 𝑇 = 𝑚𝑔 𝑡𝑔𝛼 
 
11. (1978/ITA) 
As leis fundamentais da Mecânica Newtoniana são formuladas em relação a um princípio 
fundamental denominado: 
a) princípio de inércia; 
b) princípio da conservação da energia mecânica; 
c) princípio da conservação da quantidade de movimento; 
d) princípio da conservação do momento angular; 
e) princípio de relatividade: “Todos os referenciais inerciais são equivalentes para a formulação 
da mecânica newtoniana”. 
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12. (1977/ITA) 
Uma partícula se move sobre uma reta e seu movimento é observado de um referencial 
inercial. A diferença 𝑣2– 𝑣1 das velocidades desta partícula, nos instantes 𝑡2 e 𝑡1 
respectivamente: 
a) irá depender exclusivamente dos valores das forças que agem sobre a partícula nos instantes 
𝑡1 (inicial) e 𝑡2 (final). 
b) irá depender exclusivamente do impulso da força aplicada a partícula no intervalo 𝑡1, 𝑡2 e 
da velocidade inicial. 
c) irá depender exclusivamente do valor médio da força no intervalo de tempo 𝑡1 e 𝑡2. 
d) será igual a 𝑎(𝑡2– 𝑡1) onde a é o valor médio da aceleração da partícula no intervalo 𝑡1, 𝑡2. 
e) Nenhuma das respostas acima é correta. 
 
13. (1970/ITA) 
A velocidade de uma partícula, num determinado instante 𝑡, é nula em relação a um referencial 
inercial. Pode-se afirmar que no instante 𝑡: 
a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula; 
b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial; 
c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula; 
d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula; 
e) nenhuma das afirmações anteriores é válida. 
 
14. (1969/ITA) 
Um elevador de massa M sobe com velocidade cada vez menor (desaceleração constante igual 
a 𝑎). Após ter atingido sua posição máxima volta a descer com velocidade cada vez maior 
(aceleração constante igual a 𝑎). Sendo g a aceleração da gravidade local, a tensão no cabo do 
elevador vale: 
 Na subida Na descida 
a) 𝑀 (𝑔 – 𝑎) 𝑀 (𝑔 + 𝑎) 
b) 𝑀 (𝑔 + 𝑎) 𝑀 (𝑔 – 𝑎) 
c) 𝑀 (𝑔 − 𝑎) 𝑀 (𝑔 – 𝑎) 
d) 𝑀 (𝑔 – 𝑎) 𝑀 (𝑔 + 𝑎) 
e) Nenhuma das respostas acima 
 
15. (1968/ITA) 
Um homem que sabe que seu peso é de 75 𝑘𝑔 é encerrado num elevador de um edifício. O 
elevador não tem janelas e seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa 
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balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, 
acusa 85 𝑘𝑔. Desta observação o viajante do elevador pode concluir que o elevador neste 
período: 
a) está subindo e o valor de sua velocidade está diminuindo; 
b) está subindo e o valor de sua velocidade é constante; 
c)está subindo e o valor de sua velocidade está crescendo; 
d) está descendo e o valor de sua velocidade é constante; 
e) pode estar subindo e neste caso o valor de sua velocidade está aumentando ou pode estar 
descendo e neste caso o valor de sua velocidade está diminuindo. 
 
16. (1968/ITA) 
Um cavalo mecânico que reboca uma jamanta está acelerando numa estrada plana e reta. 
Nestas condições, a intensidade da força que o cavalo mecânico exerce sobre a jamanta é: 
a) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico; 
b) maior que à intensidade da força que a jamanta exerce sobre o cavalo mecânico; 
c) igual à intensidade da força que a jamanta exerce sobre a estrada; 
d) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre a jamanta; 
e) igual à intensidade da força que a estrada exerce sobre o cavalo mecânico. 
 
17. (1968/ITA) 
Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre o seu teto. Numa 
curva fechada para esquerda, uma das malas que estava mal segura, é atirada para a direita do 
motorista. Um físico parado na beira da estrada explicaria o fato: 
a) pela força centrífuga; 
b) pela lei da gravidade; 
c) pela conservação da energia; 
d) pelo princípio de inércia; 
e) pelo princípio de ação e reação. 
 
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9 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 
 
10.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. C 2. E 3. E 
4. E 5. B 6. B 
7. E 8. A 9. D 
10. C 
10.2 - JÁ CAIU NOS PRINCIPAIS VESTIBULARES 
1. B 2. A 3. 𝜔𝑚í𝑛 = 6,0 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
4. B 5. A 6. C 
7. A 8. E 9. C 
10. A 11. E 12. D 
13. C 14. C 15. E 
16. A 17. D 
 
 
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11 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 
 
11.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. (2018/FUVEST – 1ª FASE - MODIFICADA) 
O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do 
brinquedo tenha um comprimento de 2,0 𝑚. O projetista tem que escolher a corda adequada 
para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas 
tensões de ruptura. A tabela apresenta essas opções. 
 
Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é 
tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais 
baixo da trajetória. Admitindo