GABARITO - PROVA - Circuitos Lógicos - Univesp 2020

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GABARITO 
DISCIPLINA 
EEC101 - Circuitos Lógicos 
APLICAÇÃO 
24/06/2020 
CÓDIGO 
DA PROVA P004/P005 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
Questão 1.1 
A resposta correta é: -87; -40; -41 
 
Justificativa 
Sinal-magnitude = 11010111, representa um número negativo, pois bit de sinal é 1. A magnitude é 
fornecida convertendo-se diretamente a informação binária (binário puro) para decimal. 
 sinal = 1 → valor negativo 
 magnitude = 1010111 = 87 
 decimal = -87 
 
Sinal-magnitude em complemento de 1 = 11010111, representa um número negativo, pois bit de sinal 
é 1. A magnitude é fornecida obtendo-se o complemento de 1 da magnitude do número binário 
fornecido. 
 sinal = 1 → valor negativo 
 magnitude = C1(1010111) = 0101000 = 40 
 decimal = -40 
 
Sinal-magnitude em complemento de 2 = 11010111, representa um número negativo, pois bit de sinal 
é 1. A magnitude é fornecida obtendo-se o complemento de 2 da magnitude do número binário 
fornecido. 
 sinal = 1 → valor negativo 
 magnitude = C2(1010111) = C1(1010111) + 1 = 0101001 = 41 
 decimal = -41 
 
Questão 1.2 
A resposta correta é: a.b.c + a.b.c’ + a.b’.c + a.b’.c’ + a.b’.c + a’.b’.c 
 
Justificativa 
f(abc) = a + b’.c = a.(b + b’) + b’.c.(a + a’) = a.b + a.b’ + a.b’.c + a’.b’.c 
 = a.b.(c + c’) + a.b’.(c + c’) + a.b’.c + a’.b’.c 
 = a.b.c + a.b.c’ + a.b’.c + a.b’.c’ + a.b’.c + a’.b’.c 
 
 
Questão 1.3 
A resposta correta é: 10 
 
Justificativa 
O módulo de um contador representa o número de estados que o contador pode assumir, incluindo-
se o estado inicial. Matematicamente, 
 módulo = intervalo de contagem + 1 = (19-10) + 1 = 10 
 módulo = 10 
 
Questão 1.4 
A resposta correta é: Σ(3,8,9,10,11,13,14) 
Justificativa 
Do circuito esquemático, tem-se que as variáveis de entrada (a,b) estão conectadas as entradas de 
seleção do multiplexador (S1,S0). Portanto, tem-se: 
● Quando AB = S1S0 = 00 → Q = D0. Então, y(abcd) = Q = D0 = (c.d). 
● Quando AB = S1S0 = 01 → Q = D1. Então, y(abcd) = Q = D1 = 0. 
● Quando AB = S1S0 = 10 → Q = D2. Então, y(abcd) = Q = D2 = 1. 
● Quando AB = S1S0 = 11 → Q = D3. Então, y(abcd) = Q = D3 = (c’.d + c.d’). 
 
Portanto, a partir das considerações anteriores pode-se montar a tabela verdade que representa o 
comportamento do circuito. Observe: 
a b c d y(abcd) MUX41 
0 0 0 0 0 
Q = c.d 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 
Q = 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 
Q = 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
Q = c’.d + c.d’ 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 0 
 
A equação lógica representando é: y(abcd) = Σ(3,8,9,10,11,13,14). 
 
 
QUESTÕES DISSERTATIVAS 
 
Questão 2 
Responda: 
A. Qual a capacidade, em bytes, de uma memória 64K X 16? 
B. Defina módulo de contador. 
C. Qual o valor máximo, em decimal, que um contador binário assíncrono de 20 bits pode 
representar? 
 
RESOLUÇÃO 
(a) A capacidade de uma memória é dada por: 
 cap = número de palavras x tamanho da palavra 
 cap = 64x1024x16 = 1048576 bits 
Em bytes, tem-se: 
 capbytes = (1048576)/8 = 131072 bytes 
 capbytes = 131072 bytes 
 
(b) Módulo de um contador é o número de estados que o componente conta. 
 
(c) O valor máximo que um contador assíncrono pode representar é dado por: 
 decimal = 2N – 1, sendo N = número de bits do contador. 
Para o contador de 20 bits, tem-se: 
 decimal = 220 - 1 = 1.048.575 
 decimal = 1.048.575 
 
Rubricas | critérios de correção 
33,3% por item correto. 
 
Questão 3 
Determine o diagrama de estado que representa a operação do circuito sequencial fornecido na figura 
abaixo. O circuito possui um único sinal de entrada denominado X e um único sinal de saída 
denominado Z. 
 
 
RESOLUÇÃO 
O primeiro passo é fazer a análise do circuito e deduzir as equações de entrada dos elementos de 
memória e de saída do circuito. As equações de entrada dos FF-D são: 
 
 Da = x.Qa’.Qb + x’.Qa.Qb + x.Qa.Qb’ (1) 
 Db = x’.Qa’ + Qa’.Qb + Qa.Qb’ (2) 
 
A equação de saída é: 
 Z = Qa.Qb’ (3) 
 
Como a equação de saída é função somente do estado atual da rede, esse circuito sequencial 
representa um sistema implementado com a metodologia de Moore. Baseado nas equações lógicas de 
(1) a (3), a tabela de estado pode ser montada. 
 
estado atual - QaQb estado futuro - Qa+Qb+ Saída - Z 
QaQb x = 0 x = 1 Z 
00 01 00 0 
01 01 11 0 
11 10 00 0 
10 01 11 1 
 
Considerando que: 
 
estado código 
A 00 
B 01 
C 11 
D 10 
 
Baseado na tabela de estado e na tabela de codificação, o diagrama de estado pode ser desenhado. 
 
Rubricas | critérios de correção 
10% - determinação das equações de entrada dos FF’s e equação de saída. 
30% - determinação das equações de entrada dos FF’s, equação de saída e tabela de estado. 
50% - determinação das equações de entrada dos FF’s, equação de saída, tabela de estado e 
apresentação da codificação dos estados. 
100% - resolução completa.