Estruturas Algébricas Avaliação Final (Objetiva)

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Disciplina:
	Estruturas Algébricas (MAD17)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:512352) ( peso.:3,00)
	Prova:
	21425393
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	1.
	O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer polinômio pode ser reescrito como um produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um lugar de destaque. O polinômio P(x) = 2x³ - 6x² + 8x - 24, possui -2i, 2i e 3 como raízes. Então, pelo Teorema da Decomposição, podemos escrever P(x) como:
	 a)
	2·(x² - 4)·(x + 3).
	 b)
	2·(x² + 4)·(x - 3).
	 c)
	2·(x² + 4)·(x + 3).
	 d)
	2·(x² - 4)·(x - 3).
	2.
	A determinação de todas, ou de algumas raízes de um polinômio é um problema importante, o qual tem sido estudado nos últimos quatro séculos. Além disso, podemos recair no uso de aritmética complexa, pois mesmo um polinômio com coeficientes reais, por exemplo, z² + 1 , pode ter apenas raízes complexas. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma das raízes do polinômio complexo P(x) = - i·x³ + 2·x² - 2 + i ?
	 a)
	O número complexo i.
	 b)
	O número complexo 2·i.
	 c)
	O número inteiro 1.
	 d)
	O número inteiro -1.
	3.
	Durante o ensino dos números inteiros no 7º ano do Ensino Fundamental, um dos principais problemas é a introdução de um novo conceito nunca antes visto no conjunto dos números naturais. O docente, neste momento, antes de apresentar os valores propriamente ditos, deve elencar uma série de situações em que observamos a necessidade de se obter valores "abaixo de zero". Sobre aqueles que podem apresentar valores negativos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Temperatura.
(    ) Aceleração.
(    ) Tempo.
(    ) Altitude.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - V - F - V.
	 b)
	V - F - F - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - F - V - V.
	4.
	Uma equação algébrica real na variável x é uma relação matemática que envolve apenas um número finito de operações de soma, subtração, produto, divisão e radiciação de termos envolvendo a variável x. Por exemplo, tomando a equação algébrica 2x³ + x² - 6x - 3 = 0, quanto às características de suas raízes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(   ) Inteiras e positivas.
(   ) Inteiras e de sinais contrários.
(   ) Irracionais e positivas.
(   ) Irracionais e de sinais contrários.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	V - V - V - F.
	 c)
	F - F - F - V.
	 d)
	F - V - F - F.
	5.
	Existem várias atividades práticas que podem ser aplicadas a alunos do 8º e 9º ano do Ensino Fundamental, em que podemos utilizar o conceito de ordem no conjunto dos números reais. Uma delas é a localização de pontos e resultados de operações na reta numérica dos números reais. Baseado nisto, analise a reta numérica a seguir, sobre a posição do valor a² . b, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) À direita de 1.
(    ) Entre b e 1. 
(    ) Entre -1 e 0.
(    ) Entre 0 e b.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - V - F.
	 b)
	F - F - F - V.
	 c)
	V - F - V - F.
	 d)
	F - V - F - V.
	
	Nas concepções do ensino de matemática, e em especial no ensino da álgebra, sabe-se esta que é uma ótima ferramenta no que diz respeito ao desenvolvimento do raciocínio lógico. Outro fato importante é que a álgebra nos auxilia a encontrar soluções de problemas em diversas áreas do conhecimento. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma vantagem ao se ensinar álgebra a alunos do ensino básico:
	 a)
	Construir na prática o estudo das formas.
	 b)
	Realizar a inclusão social.
	 c)
	Saber validar resultados.
	 d)
	Interpretar problemas.
	 *
	Observação: A questão número 6 foi Cancelada.
	7.
	O pensamento algébrico diz respeito à simbolização (representar e analisar situações matemáticas, usando símbolos algébricos), ao estudo de estruturas (compreender relações e funções) e à modelação. Existem dificuldades na construção do pensamento algébrico por parte dos estudantes em fase escolar. Sendo assim, imaginando-se na posição de uma criança nesta etapa, analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	8.
	Conjunto pode ser definido como o agrupamento de elementos que possuem características semelhantes e, quando esses elementos são números, tais conjuntos são chamados de conjuntos numéricos. Agora, considere o conjunto numérico a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Quatro destes números são racionais.
	 b)
	Há dois números naturais neste conjunto.
	 c)
	Todos os números deste conjunto são números reais.
	 d)
	Apenas um número deste conjunto é irracional.
	9.
	Compreender as relações de ordem dos números reais é de suma importância. Este fato tem consequências importantes com as quais o professor do Ensino Fundamental se depara a todo momento. O fato de R ser um corpo ordenado dá sentido às desigualdades, também conhecidas como inequações. Neste sentido, sejam x e y dois números reais não nulos e distintos entre si, sobre a ordem dos valores, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) - x < y
(    ) x < x + y
(    ) y < xy
(    ) x² - 2xy + y² > 0
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - V - V - F.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - F - F - V.
	10.
	Na Tecnologia para a Matemática, há programas computacionais nos quais os alunos podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos como programas de expressão. A esse respeito, analise as sentenças a seguir:
I- Oferecer representações iguais para um mesmo objeto matemático: numérica, algébrica e geométrica.
II- Possibilitar a expansão de sua base de conhecimento por meio de macro construções.
III- Permitir a manipulação dos objetos que estão na tela.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença I está correta.
	 b)
	Somente a sentença II está correta.
	 c)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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