MECÂNICA DOS SÓLIDOS - 2ª CHAMADA - GABARITO - LUCAS

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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 
GABARITO 
 2016.1B – 18/06/2016 
CURSO 
DISCIPLINA MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
PROFESSOR(A) JOSÉ MACIEL 
TURMA DATA DA PROVA 
ALUNO(A) 
MATRÍCULA POLO 
 
 
ATENÇÃO – LEIA ANTES DE COMEÇAR 
 
1. Preencha, obrigatoriamente, todos os itens do cabeçalho. 
2. Esta avaliação possui 10 questões. 
3. Todas as questões de múltipla escolha, apresentando uma só alternativa correta. 
4. Qualquer tipo de rasura no gabarito anula a resp osta. 
5. Só valerão as questões que estiverem marcadas no gabarito presente na primeira 
página. 
6. O aluno cujo nome não estiver na ata de prova deve dirigir-se à secretaria para 
solicitar autorização, que deve ser entregue ao docente. 
7. Não é permitido o empréstimo de material de nenhuma espécie. 
8. Anote o gabarito também na folha de “gabaritos d o aluno” e leve-a para 
conferência posterior à realização da avaliação. 
9. O aluno só poderá devolver a prova 1 hora após o início da avaliação. 
10. A avaliação deve ser respondida com caneta com tinta nas cores azul ou preta. 
 
GABARITO OBRIGATÓRIO 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 D E B 
Questão 
anulada ( 
ponto 
redistribuído ) 
A D B A B C 
 
 
 DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SÓLIDOS 
 
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais?
 
a) Força e tempo. 
b) Velocidade e temperatura. 
c) Aceleração e massa. 
d) Deslocamento e torque. 
e) Trabalho e energia. 
 
Resolução: Letra (D) 
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
 
2. Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo 
 
a) A . B = A . B sen θ 
b) A . B ≠ B . A 
c) A . B é um vetor que tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
d) A . B pode ser utilizado para determ
ponto a linha de ação da força considerada e 
referência. 
e) A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo. 
 
Resolução: Letra (E) 
Como A . B é um produto escalar, tem
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma 
corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo.
 
Referência: Livro Texto - Capítulos 1 e 2
 
3. Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe: 
 
 Dobradiça
 
a) Três componentes de força e três binários.
b) Duas componentes de força e dois binários.
c) Três componentes de força e um binário.
d) Duas componentes de força e um binário.
e) Duas componentes de força e três binários.
 
Resolução: Letra (B) 
 Dobradiça 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 1
 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS PROFESSOR(A): 
1. Quais das grandezas físicas abaixo são apenas vetoriais? 
 
Capítulo 1 
Considerando dois vetores, A e B, que formam um ângulo θ entre eles, podemos afirmar que:
tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”.
pode ser utilizado para determinação do ângulo θ um torque, onde A seria a distância desse 
ponto a linha de ação da força considerada e B seria a força aplicada em relação a um ponto de 
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a f
aplicada em um corpo e B seria a distância percorrida pelo corpo. 
é um produto escalar, tem-se: A . B = A . B cos θ. Portanto, A . B = B 
pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força aplicada em um 
seria a distância percorrida pelo corpo. 
Capítulos 1 e 2 
Em uma “dobradiça” podemos afirmar que existe: 
Dobradiça 
Três componentes de força e três binários. 
nentes de força e dois binários. 
Três componentes de força e um binário. 
Duas componentes de força e um binário. 
Duas componentes de força e três binários. 
Duas componentes de força e dois binários.
Capítulo 1 
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PROFESSOR(A): JOSÉ MACIEL 
θ entre eles, podemos afirmar que: 
tem a direção e o sentido determinados pela regra da “mão direita”. 
seria a distância desse 
seria a força aplicada em relação a um ponto de 
A . B pode ser utilizado para determinação de um trabalho de uma força, onde A seria a força 
 . A. Esse produto, 
seria a força aplicada em um 
Duas componentes de força e dois binários. 
 
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4. A expressão cartesiana do vetor F é: 
 
A questão foi anulada, pois precisaria da figura para resolução. 
 
a) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,500 k) N 
b) F = 200 (0,500 i + 0,707 j + 0,866 k) N 
c) F = 200 (0,707 i + 0,500 j + 0,500 k) N 
d) F = 200 (0,866 i + 0,707 j + 0,500 k) N 
e) F = 200 N 
 
 
5. O cabo do martelo está sujeito a uma força de 1000 N. Qual o momento resultante em relação ao 
ponto A? 
 
a) M = - 452,2 k N·m 
b) M = - 524,4 k N·m 
c) M = - 567,2 k N·m 
d) M = - 628,3 k N·m 
e) M = - 742,4 k N·m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: Letra (A) 
 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 3 
 
 
 
6. Dois binários atuam na estrutura da figura. Se d = 1,2 m determine o módulo do momento de 
binário resultante, decompondo cada força em componentes x e y e encontrando o momento de 
cada binário. 
 
a) M = 58,92 N·m 
b) M = 64,84 N·m 
c) M = 75,28 N·m 
 
 
 
 
r = (-0,125 i + 0,450 j) m 
 
F = 1000 (cos 30° i + sen 30° j) N 
F = (866 i + 500 j) N 
 
M = r x F 
M = (-0,125 i + 0,450 j) (866 i + 500 j) 
M = -62,5 k - 389,7 k 
M = (-452,2 k ) N∙m 
 
 
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d) M = 80,15 N·m 
e) M = 92,64 N·m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: Letra (D) 
MR = + [(200 cos 30°) (1,2)] - [(300 x 4/5) (1,2)] = - 80,15 N·m 
MR = 80,15 N·m 
Referência: Livro Texto - Capítulo 3 
 
 
7. As coordenadas do centroide do perfil ilustrado abaixo, são: 
 
a) (100, 103) mm 
b) (50, 103) mm 
c) (10, 150) mm 
d) (50, 150) mm 
e) (50, 80) mm 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: Letra (B) 
O perfil apresentado é a composição de duas áreas retangulares (vide figura a seguir). 
 
Todas as medidas são em relação a O. 
 
 
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Assim, 
 
 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 4 
 
8. Em um corpo sólido e rígido, podemos afirmar que: 
 
a) a localização do centro de gravidade de um corpo é fundamental para a determinação se ele 
vai tombar ou não. 
b) o centro de massa se localiza no centro de gravidade do corpo, se ele for homogêneo. 
c) o centro de massa do corpo só pode se localizar onde tem massa. 
d) o centro de gravidade do corpo é um ponto onde toda a sua massa está concentrada. 
e) o centro de gravidade de um corpo se localiza no centro do corpo. 
 
Resolução: Letra (A) 
 
Quando a linha de ação do centro de gravidade não intercepta a base do corpo, isso faz com que ele 
tombe. 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 4 
 
9. Sabendo que: AE = BE = BC = CD = DE = 2 m. Os módulos das reações nos apoios da treliça 
ilustrada são: 
 
a) HA = 0, VA = 2130 N, HE = 710 N, VE = 1420 N. 
b) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 2130 N. 
c) HA = 1420 N, VA = 710 N, HE = 0, VE = 1420 N. 
d) HA = 710 N, VA = 1420 N, HE = 0, VE = 1420 N. 
e) HA = 355 N, VA = 355 N, HE = 355 N, VE = 355 N. 
 
Resolução: Letra (B) 
 
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se: 
 
RX = 0 ► HA = 1000 (sen 45°) ► HA = 710 N 
Nota: No apoio E, só existe reação normal, portanto: HE = 0 
 
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MA = 0 ► -[1000 (sen 45°)] (2)– [1000 (cos 45°)] (4) + VE (2) = 0 ► VE = 2130 N 
RY = 0 ► VA + VE = 1000 (cos 45°) ► VA + 2130 = 710 ► VA = -1420 N 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 4 
 
 
10. As forças nas barras CD e DE da treliça ilustrada são, respectivamente, iguais a: 
 
 
a) CD = 900 N e DE = 900 N 
b) CD = 1273 N e DE = 900 N 
c) CD = 900 N e DE = 1273 N 
d) CD = 1273 N e DE = 1273 N 
e) CD = 1200 N e DE = 400 N 
 
Resolução: Letra (C) 
 
Em um diagrama do corpo livre, aplicando as equações de equilíbrio, tem-se: 
 
RX = 0 ► -HA + 400 = 0 ► HA = 400 N 
Nota: No apoio D, só existe reação normal, portanto: HD = 0 
MA = 0 ► -400 (3) – 1200 (8) + VD (12) = 0 ► VD = 900 N 
RY = 0 ► VA + VD = 1200 ► VA + 900 = 1200 ► VA = 300 N 
 
Aplicando as equações de equilíbrio, no ponto D, tem-se: 
 
RY = 0 ► DEY = VD ► DE (sen 45°) = 900 ► DE = 1273 N 
RX = 0 ► CD = DEX ► CD = 1273 (cos 45°) ► CD = 900 N 
 
Referência: Livro Texto - Capítulo 4