CONJUNTOS - LISTA 2

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CONJUNTOS 
 
1. Três emissoras de TV apresentam programação infantil durante o dia. Na emissora 
A, o horário dessa programação vai de 11h 40 min até 18 h 30 min. Na emissora B, vai 
de 9 h 30 min até 16 h 40 min e na emissora C vai de 10 h 50 min até 13 h 20 min e de 
14 h 50 min até 17 h 10 min. O tempo em que as três emissoras apresentam essa 
programação simultaneamente é de: 
a) 3 h 20 min 
b) 3 h 30 min 
c) 3 h 40 min 
d) 3 h 50 min 
e) 4 h 
 
2. Uma pesquisa sobre os fatores que influenciam na escolha de um livro para leitura 
foi realizada em um grupo de 80 pessoas. Elas foram questionadas se na hora de 
escolher um livro levavam em consideração o gênero de sua preferência, a indicação 
de amigos ou as listas dos mais vendidos, sendo que poderiam optar por uma, duas 
ou as três opções. 
 
Ninguém respondeu ser influenciado apenas por listas dos mais vendidos, mas 20 
pessoas responderam levar esse fator em consideração. Além disso, 28 responderam 
considerar apenas o gênero de sua preferência, enquanto 5 disseram que as três 
opções influenciam suas decisões. 
 
Sabendo, ainda, que o número de pessoas que se baseiam apenas nas indicações 
dos amigos é igual aos que disseram levar em consideração apenas as indicações dos 
amigos e o gênero de sua preferência, então pode-se afirmar que a quantidade de 
pessoas que seguem apenas as indicações de amigos é: 
a) 13 
b) 10 
c) 16 
d) 32 
e) 8 
 
3. Um grupo de 33 pais de crianças pré-adolescentes se reuniu para discutir de 
quem é a tarefa de abordar a educação sexual de seus filhos. Nesse grupo, 30 pais 
têm a opinião de que essa educação deve ser dada pela família, e 28 pais pensam 
que é uma missão para a escola. Considerando que todos opinaram, quantos pais 
desse grupo concordam que é um dever da família e da escola juntas? 
a) 2 pais. 
b) 25 pais. 
c) 33 pais. 
d) 58 pais. 
e) 91 pais. 
 
 
 
 
 
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4. A Matemática possui uma linguagem própria, uma notação para ser lida 
universalmente. 
Em relação aos conjuntos A {x |1 x 10},=    B {x | 5 x 10}=    e 
C {x | x 3},=   fazem-se as seguintes afirmações. 
 
I. O conjunto ( )A B C  possui infinitos elementos. 
II. O conjunto BAC possui infinitos elementos. 
III. O conjunto ( )B C não possui elementos. 
 
Marque a alternativa correta. 
a) Apenas a afirmação I está correta. 
b) Apenas a afirmação II está correta. 
c) Apenas a afirmação III está correta. 
d) Apenas as afirmações I e II estão corretas. 
e) Todas as afirmações estão corretas. 
 
5. Em um grupo de 60 jovens praticantes de vôlei, basquete e futsal, sabe-se que: 
 
- 03 praticam os três esportes citados, 
- 01 não pratica nenhum esporte, 
- 07 jogam vôlei e basquete, 
- 25 jogam vôlei, 
- 27 praticam basquete, 
- 10 praticam basquete e futsal, 
- 30 jogam futsal, 
- 08 praticam vôlei e futsal. 
 
Quantos jovens praticam apenas dois esportes? 
a) 16 
b) 17 
c) 19 
d) 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
O tempo em que as três emissoras apresentam a programação simultaneamente é 
dado por 
(13 h 20min 11h 40min) (16 h 40min 14 h 50min) 1h 40min 1h 50min
3 h 30min.
− + − = +
=
 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Calculando: 
 
 
 
b c 15
28 2a 5 b c 80 28 2a 5 15 80 2a 32 a 16
+ =
+ + + + = → + + + = → = → =
 
 
Resposta da questão 3: 
 [B] 
 
Calculando: 
 
 
 
28 x 30 x x 33 x 33 58 x 25− + − + =  − = −  = 
 
 
 
 
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Resposta da questão 4: 
 [E] 
 
Sabendo que entre quaisquer dois números inteiros há infinitos elementos, pode-se 
concluir que as afirmativas [I] e [II] estão corretas. Quanto à afirmativa [III], a 
intersecção dos conjuntos B e C é nula, pois B só possui elementos entre 5 e 10 
(excluindo o 5) e C só possui elementos menores que 3. Logo, a alternativa correta é 
a letra [E]. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Dentre os jovens que praticam dois ou três esportes, tem-se: 
- 03 praticam os três esportes citados, 
- 07 jogam vôlei e basquete (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam os três 
esportes), 
- 10 praticam basquete e futsal (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam os três 
esportes), 
- 08 praticam vôlei e futsal (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam os três 
esportes). 
 
Logo, 4 jovens jogam apenas vôlei e basquete, 7 jovens jogam apenas basquete e 
futsal e 5 jovens jogam apenas vôlei e futsal, portanto, 16 jovens praticam apenas 
dois esportes. 
 
Ou ainda: