Funções Vetoriais

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Funções Vetoriais
Considere que, se uma partícula movimenta-se no espaço, então suas coordenadas pelo menos uma delas estão variando com o tempo.Então podemos definir cada uma delas como função do tempos
x(t),y(t), z(t)
r(t)=x(t)i+y(t)+ z(t)
Limites de uma função vetorial
Dada uma função vetorial r(t)=x(t)i+y(t)+ z(t) se quisermos determinar o limite de r(t) basta calcular o limite das suas funções componentes .
 
Derivada de uma função vetorial
Dada uma função vetorial se quisermos determinar a derivada r(t)=x(t)i+y(t)+ z(t) se basta calcular a derivada das suas funções componentes .
Exemplo : determinar a derivada da função vetorial 
Exercícios
Calcule a derivada
Integral de uma função vetorial
Dada uma função vetorial se quisermos determinar a integral r(t)=x(t)i+y(t)+ z(t) se basta calcular a integral das suas funções componentes .
Exemplo : determinar a integral das funções vetoriais 
2
()(1)
lim()
0
t
rttitjek
rt
t
=+-+
®
r
r
r
r
()()cos6
t
rtsentitjek
=++
r
rr
r
3
33
lim()cos
0
lim()(2)1
3
1
41
lim()(2)
34
2
rtsentitjtgtk
t
t
rttijtk
t
t
rttijtk
t
=+-
®
=-+-+
®
+
=-+-+
®
r
rr
r
r
rr
r
r
rr
r
3
33
()cos
()(2)1
3
41
()(2)
34
rtsentitjtgtk
t
rttijtk
t
rttijtk
=+-
=-+-+
+
=-+-+
r
rr
r
r
rr
r
r
rr
r
1
2
0
(7(1)
tijtkdt
+++
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