4. Determine a derivada das funções vetoriais: a) F(t) = ⟨ tsen(t), t2, tcos (2t) ⟩ b) F(t) = i − j + e4tk c) F(t) = 1 1+t i + t 1+t j + t2 1+t k d...

Claro! Vamos lá: a) A derivada de F(t) = ⟨ tsen(t), t^2, tcos(2t) ⟩ é F'(t) = ⟨ sen(t) + tcos(t), 2t, cos(2t) - 2tsen(2t) ⟩ b) A derivada de F(t) = i - j + e^(4t)k é F'(t) = 4e^(4t)k c) A derivada de F(t) = (1/(1+t))i + (t/(1+t))j + (t^2/(1+t))k é F'(t) = -1/(1+t)^2 i + (1/(1+t) - t/(1+t)^2)j + ((2t/(1+t) - t^2/(1+t)^2))k d) A derivada de F(t) = e^(t^2)i - j + ln(1 + 3t)k é F'(t) = 2te^(t^2)i + (3/(1+3t))k