Aula 8 - Cálculo de Lajes de Pontes

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Cálculo de Lajes de Pontes
• Momentos Fletores devido às Cargas Permanentes
• Momentos Fletores devido às Cargas Móveis
Tabelas de Rüsh
• No cálculo dos momentos de lajes de edifícios são utilizadas as
tabelas como de Bares, Marcus, Czerny, onde as cargas são
consideradas distribuídas em placas elásticas;
• No cálculo de lajes de pontes as cargas concentradas provenientes de
rodas de veículos são preponderantes em relação às cargas
permanentes. Além disso as cargas são móveis e demandam
considerações dinâmicas;
• Para o cálculo de lajes de pontes pode-se usar as tabelas de Rüsh, que
leva em consideração um trem tipo baseado na norma alemã (DIN),
semelhante ao trem tipo da norma brasileira.
DIN x ABNT
• A diferença da norma DIN para a ABNT na distribuição do carregamento
reside no fato da norma alemã atribuir valores diferentes para a multidão
que trafega à frete e atrás do veículo principal, em relação à multidão que
trafega ao lado do veículo:
• Adaptando à norma DIN consideramos p=p’, sendo p= 5 kN/m² para pontes
classe 45 e p=4kN/m² para pontes classe 24.
Esquema Estático para as Tabelas de Rüsh
• As lajes são delimitadas pelas vigas longarinas e transversinas e os
vínculos considerados como o esquema indicado:
Parâmetros para utilização das Tabelas de Rüsh
• a= distância
entre as rodas
do mesmo eixo;
• t= lado do
quadrado
equivalente ao
retângulo de
contato da roda,
propagado para
o centro da laje;
• Lx = vão da laje
na direção x
Momentos Fletores devido à Carga Permanente
(usando as Tabelas de Rüsh)
𝑀𝑔 = 𝑘 ∗ 𝑔 ∗ 𝑙𝑥
2
k= coeficiente obtido da tabela em função de 𝑙𝑥/𝑙𝑦
g=valor da carga permanente na laje
Lx = comprimento transversal da laje
Momentos Fletores devido à Carga Móvel
(usando as Tabelas de Rüsh)
𝑀𝑞 = 𝐶𝐼𝑉 ∗ 𝑃 ∗ 𝑀𝑙 + 𝑝 ∗ 𝑀𝑝 + 𝑝 ∗ 𝑀𝑝′
CIV=coeficiente de impacto vertical (𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06 ∗ 20
𝐿𝑖𝑣+50
)
Para vãos até 10 metros CIV=1,35
P=peso de uma roda do veículo (kN)
p=peso da carga móvel distribuída
𝑀𝑙 , 𝑀𝑝 𝑒 𝑀𝑝′= coeficientes obtidos das Tabelas de Rüsh
Roteiro
1. Escolhe-se a tabela a ser usada em função das condições de
vínculos e da relação 𝑙𝑦/𝑙𝑥;
2. Da tabela obtêm-se o coeficiente k para o cálculo dos momentos
devido às cargas permanentes;
3. Determina-se os parâmetros 𝑙𝑥/𝑎 e 𝑡/𝑎 ;
4. A partir dos parâmetros 𝑙𝑥/𝑎 e 𝑡/𝑎 determina-se os coeficientes
𝑀𝑙 , 𝑀𝑝 𝑒 𝑀𝑝′ para o cálculo dos momentos fletores devido às
cargas móveis.
Tabelas de Rüsh
• As podem ser encontradas no link:
http://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pontes/Apost.%20Pontes%20-%20Mounir-Takeya.pdf