Equações de 2º Grau UNIDADE 2

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Olá! 
 
A equação do 2º grau, também conhecida como equação quadrá ca, é um método an go e 
muito usado para resolução de problemas. Existem registros de uso desta equação pelos 
babilônicos, egípcios e gregos. Esse método pode ser u lizado, por exemplo, para a resolução 
de problemas das áreas de engenharia, %sica e administração. 
 
Uma equação é uma composição matemá ca que possui em sua estrutura: incógnitas, 
coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo 
com o maior expoente de uma das incógnitas. Portanto, em uma equação de segundo grau, 
pelo menos uma das incógnitas deve possuir expoente 2. 
 
Cada equação matemá ca possui uma forma de resolução. As equações de segundo grau 
incompletas podem ser resolvidas apenas u lizando a raiz quadrada, porém, para as equações 
de segundo grau completas, devemos u lizar o método de Bhaskara. A denominação Bhaskara 
refere-se ao nome do grande matemá co indiano que a desenvolveu. Trata-se de uma fórmula 
u lizada para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas 
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de seus coeficientes. 
 
Nesta Unidade de Aprendizagem
segundo grau. 
 
Bons estudos. 
 
 
 
Iden ficar os termos de uma equaç
 
Reconhecer a fórmula para a resolução de uma equação de segundo grau.
 
Resolver problemas envolvendo equações de segundo grau.
 
 
 
 
 
 
As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em nosso co diano, como na
%sica, na engenharia, na administração e também nos sistemas biológicos. 
você trabalha em uma cozinha industrial que, 
pela legislação, este estabelecimento precisa estar cercado por telas, a 
entrada de insetos no interior da área de produção de alimentos.
 
Você possui 100 metros de tela e deseja cercar uma 
 
 
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Aprendizagem você vai estudar a importância e a resolução
ficar os termos de uma equação de segundo grau. 
Reconhecer a fórmula para a resolução de uma equação de segundo grau.
Resolver problemas envolvendo equações de segundo grau. 
As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em nosso co diano, como na
%sica, na engenharia, na administração e também nos sistemas biológicos. 
você trabalha em uma cozinha industrial que, para se adaptar às regras 
estabelecimento precisa estar cercado por telas, a 
entrada de insetos no interior da área de produção de alimentos. 
de tela e deseja cercar uma área retangular de 600m²
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resolução de equações de 
Reconhecer a fórmula para a resolução de uma equação de segundo grau. 
As equações de segundo grau apresentam diversas aplicações em nosso co diano, como na 
%sica, na engenharia, na administração e também nos sistemas biológicos. Vamos imaginar que 
regras de higiene impostas 
estabelecimento precisa estar cercado por telas, a fim de não permi r a 
área retangular de 600m². 
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a) Como você calcularia as dimensões (x e y) desta área que deve ser cercada? 
b) Quais são os valores, em metros, destas dimensões (x e y), enfa zando que a largura total 
da tela que você possui é de 100 metros e que a área da cozinha industrial que deve ser 
cercada apresenta 600m²? 
 
 
 
 
 
 
A fórmula de Bhaskara ajuda a resolver equações do segundo grau e, provavelmente, está 
entre as cinco principais fórmulas matemá cas. Você vai ver neste Infográfico a formula básica 
desenvolvida pelo grande matemá co Bhaskara. 
 
 
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Neste capítulo Equações de 2º grau, você vai estudar as equações de segundo grau, conhecer 
os coeficientes e incógnitas, bem como conhecer suas fórmulas. Você vai compreender as 
fórmulas que auxiliam na solução de problemas e também exemplos de aplicação destas 
fórmulas com seus respec vos cálculos. Por fim, poderá visualizar a representação gráfica 
destas equações e o comportamento diferenciado de cada equação em diferentes condições. 
 
Boa leitura! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Neste vídeo você vai aprender outra forma de resolver equações de segundo grau através da 
técnica da soma e mul plicação de raízes.
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Qual das alterna vas abaixo corresponde às letras a, b e c da equação de segundo 
2x2 + 5X – 3 = 0? 
 
a) a = 1, b = 5 e c = 0. 
 
b) a = - 2, b = 5 e c = - 3. 
 
c) a = 0, b = - 3 e c = 2. 
 
d) a = - 3, b = 5 e c = - 2. 
 
e) a = - 1, b = 0 e c = 1. 
 
 
2) Considerando que 2 é uma das 
valor do coeficiente c é: 
 
a) 1. 
 
b) 2. 
 
c) 5. 
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Neste vídeo você vai aprender outra forma de resolver equações de segundo grau através da 
técnica da soma e mul plicação de raízes. 
Qual das alterna vas abaixo corresponde às letras a, b e c da equação de segundo 
Considerando que 2 é uma das raízes da equação x2 - 5x + c = 0, é possível a
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Neste vídeo você vai aprender outra forma de resolver equações de segundo grau através da 
Qual das alterna vas abaixo corresponde às letras a, b e c da equação de segundo grau – 
5x + c = 0, é possível afirmar que o 
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d) 6. 
 
e) 12. 
 
 
3) Quais são as raízes que sa sfazem a equação de segundo grau definida por x2 + 3x - 4 = 0? 
 
a) 2 e 5. 
 
b) 3 e 0. 
 
c) - 4 e 1. 
 
d) 0 e 2. 
 
e) 3 e 8. 
 
 
4) Se você mul plicar um número real x por ele mesmo e, do resultado, subtrair 5, você vai 
obter o quádruplo do número x. Calcule qual é este número. 
 
a) - 1 e 5. 
 
b) 0 e 3. 
 
c) 2 e 6 
 
d) - 2 e 4 
 
e) - 3 e 2 
 
 
5) Para x = - 4, a expressão x2 – x é igual a 20. 
Qual das alterna vas abaixo corresponde a outro valor real de x, para o qual esta expressão 
também seja igual a 20? 
 
a) -3. 
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b) -1. 
 
c) 0. 
 
d) 2. 
 
e) 5. 
 
 
 
 
 
 
 
A cidade de Mafra (SC) recebeu uma verba do governo do Estado que deveria ser direcionada 
para reforçar a merenda escolar da escola do município que apresentasse o maior numero de 
crianças com baixo peso na faixa etária de 4 a 6 anos. 
 
Para selecionar a escola que seria beneficiada com esta verba, foi solicitado a cada escola que 
enviasse os dados de índice de massa corporal IMC e pesos médios das crianças das respec vas 
escolas. 
 
Ao analisar os dados recebidos, a nutricionista Juliana selecionou a escola que receberia a 
verba. Quando Juliana foi preencher o relatório necessário para a liberação da verba, percebeu 
que o governo estava solicitando também a altura média das crianças. Veja como ela conseguiu 
este valor com os dados que já possuía. 
 
 
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Como resolver uma equação do 2º grau 
 
 
 
 
 
Usando a fórmula quadrá ca 
 
 
 
 
 
Equações do Segundo grau