PROGRESSÃO GEOMETRICA _PARTE 2_RESUMO GERAL

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Matemática – Prof.ª: Izabela Friguis
PG _ Continuação
Propriedades da PG
➢ Propriedades principais
•P1 - Em toda PG, um termo é a média geométrica dos termos imediatamente anterior e posterior. 
Exemplo: PG (A,B,C,D,E,F,G) , Temos então: 
•B2 = A . C ; 
•C2 = B . D ; 
•D2 = C . E ; 
•E2 = D . F 
• P2 - O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma PG é constante. Exemplo: PG ( A,B,C,D,E,F,G) , Temos 
então: 
• A . G = B . F = C . E = D . D = D2
Gráfico da P1 e P2
Soma dos n primeiros termos de uma PG finita 
• Seja a PG (a1, a2, a3, a4, ... , an , ...) . Para o cálculo da soma dos n primeiros termos Sn, 
vamos considerar o que segue:
Sn = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + an-1 + an
• Multiplicando ambos os membros pela razão q, temos:
Sn.q = a1 . q + a2 .q + .... + an-1 . q + an .q
• Conforme a definição de PG, podemos reescrever a expressão como:
Sn . q = a2 + a3 + ... + an + an . q
• Observe que a2 + a3 + ... + an é igual a Sn - a1 . Logo, substituindo, vem:
Sn . q = Sn - a1 + an . q 
→ Simplificado chegaremos a formula da PG finita
Revisão geral sobre PG
O que é um PG: é uma sequência numérica em que a divisão de um
elemento pelo elemento anterior resulta sempre em um mesmo valor, a
razão
O que é a razão: Dada uma sequência qualquer (a1, a2, a3, a4, …, an-1,
an, …), podemos dizer que, seja n um inteiro qualquer, a razão r é dada
por:
Continuação da Revisão
• Como descobrir qualquer termos da PG: Dica infalível para facilitar o
caso. Basta ficar de olho nos saltos que a razão q dá na sequência,
partindo do termo a1 e seguindo até o termo desejado!
Continuação da revisão sobre PG
O que é o termo geral da PG: é uma fórmula que determina um termo
qualquer de uma PG quando conhecemos o primeiro termo, a posição do
termo a descobrir e a razão dessa progressão. O termo geral de uma
progressão geométrica (PG) é uma fórmula usada para descobrir um termo
qualquer de uma PG.
Continuação da revisão sobre PG
Bons estudos!
Fim