Regressão com dados em painel

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Regressão com dados em painel: efeitos fixos e aleatórios 	
Métodos Quantitativos Avançados
Neuler André Soares de Almeida
Agenda
Introdução
Por que dados em painel?
Tipos de Painel
Técnicas
Testes
Dados em Painel
Séries Temporais
Cortes transversais
Dados em Painel
São um tipo especial de dados combinados nos quais a mesma unidade em corte transversal é pesquisada ao longo do tempo.
Têm uma dimensão espacial e outra temporal.
Proporcionam informações sobre a dinâmica do comportamento.
Por que dados em painel?
Levam em conta variáveis individuais específicas
Dados mais informativos, mais variabilidade e menos colinearidade
Estudo da dinâmica da mudança
Permite estudar modelos mais complexos
Enriquece análise empírica
Tipos de Painel
Balanceado
quando o número de observações for o mesmo para todas as unidades de análise
Desbalanceado
quando o número de observações não for o mesmo para todas as unidades de análise. (Dados Faltantes)
	
	
	
Dados completos 
	
	
	
Falta de Dados 
Tipos de Painel
Painel Curto
quando o número de observações no corte transversal (N) for maior que o número de períodos de tempo (T) (N>T).
Painel Longo
quando T for maior que N (T>N).
Técnicas
Pooled data – Modelo MQO para dados empilhados
Efeitos Fixos
Efeitos Aleatórios
Exemplo
Companhias aéreas
Dados de 1970 a 1984
6 empresas
90 observações
Variável dependente: Custo Total (CT)
Variáveis independentes: Produção (Q), Preço Combustível (PF), Fator de Carga (LF)
POLS - Pooled Ordinary Least Square
É a técnica de painel mais simples e ingênua
Desconsidera as dimensões de tempo e espaço
Empilha-se as observações e obtém-se a regressão
O principal problema é camuflar a Heterogeneidade que possa existir entre as variáveis. Os coeficientes estimados na equação, podem ser tendenciosos e inconsistentes
Sugere que existe autocorrelação nos dados
Efeitos Fixos
Combina-se todas as observações, deixando que cada unidade de corte transversal tenha sua própria variável dummy (intercepto)
O termo “efeitos fixos” deve-se ao fato de que, embora o intercepto possa diferir entre os indivíduos (no caso, seis empresas aéreas), o intercepto de cada indivíduo não varia com o tempo; ele é invariante no tempo
Assume valor 1 para todas as observações sobre a 1ª empresa e 0 caso contrário
Assume valor 1 para todas as observações sobre a 2ª empresa e 0 caso contrário
Modelo de efeitos fixos dentro de um grupo (fixed effects within-group model)
Combinamos todas as observações, mas para cada empresa expressamos cada variável como um desvio de seu valor médio e, então, estimamos uma regressão de MQO contra esses valores corrigidos para a média.
(Gujarati, 2011, p. 590)
Corrigidos para a média
Se as variáveis dummies representam de fato a falta de conhecimento sobre o (verdadeiro) modelo, por que não expressar isso por meio do termo de erro?
Efeitos Aleatórios
Propõe diferentes termos de intercepto para cada observação, contudo, interceptos fixos ao longo do tempo
Assume-se que os interceptos surgem a partir da intersecção comum α, além de uma variável aleatória 𝜖 que varia na seção transversal 
erro combinado da série temporal e corte transversal e às vezes chamado de termo idiossincrático, porque varia com o corte transversal (isto é, o indivíduo) e também com o tempo
Mínimos Quadrados Generalizados (MQG ou GLS)
Pooled: CT = 1.158.559 + 2.026114 Q + 1,225348 – 306.753 LF
Fixo: CT = -131.236 + 3319023 Q + 0,773071 PF – 3797368 + 601733,2 D2+ 1337180 D3 + 1777592 D4 + 1828252 D5 + 1706474 D6
Aleatório: CT = 107429,3 + 2288588 C + 1,123591 PF – 3084994 LF 
Considerar o efeito do slide anterior
Qual modelo usar?
	Costuma-se dizer que o modelo de efeitos aleatórios é mais apropriado quando as entidades da amostra podem ser consideradas como tendo sido selecionadas aleatoriamente da população, mas um modelo de efeito fixo é mais plausível quando as entidades incluídas na amostra constituem efetivamente toda a população 
Teste de Chow
Teste de Chow
Teste para escolher entre efeito fixo e pooled
H0: Utilizar pooled
A hipótese nula sugere que há igualdade de interceptos e inclinações para todas as
companhias (POLS)
Teste de Hausman
Teste de Hausman
Para escolher entre efeito fixo e efeito aleatório
H0: Utilizar efeito aleatório
Se a hipótese nula for rejeitada, a conclusão é que o MCE não é adequado, porque os efeitos aleatórios provavelmente estão correlacionados com um ou
mais regressores. Nesse caso, o modelo de efeitos fixos é preferível aos de efeitos aleatórios/componentes
dos erros.
Teste de Breusch-Pagan 
Teste BP (Breusch-Pagan)
Teste para escolher entre efeito aleatório e pooled
H0: Utilizar pooled
Não apresentaremos a fórmula que fundamenta o teste, pois é bastante complicada (GUJARATI, 2011, p. 602)
Se os resultados dos testes não sugerem diferenças entre os modelos qualquer um deles pode explicar adequadamente os resultados
A argumentação teórica pode ser mais convincente que os próprios testes!
Resumindo...
Chow
Pooled
Fixo
BP
Pooled
Aleatório
Hausman
Aleatório
Fixo
Conclusão do exemplo
modelo de efeitos aleatórios não é adequado neste exemplo
teste BP reforça o teste de Hausman
Bibliografia
	GUJARATI, Damodar N.; PORTER, Dawn C. Econometria Básica – Quinta Edição 	
Obrigado
neuler_andre@yahoo.com.br