Estudo Experimental do Desempenho de Bomba Centrífuga Submersa operando com óleo ultra-viscoso

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
CRISTHIAN PORCEL ESTRADA 
ESTUDO EXPERIMENTAL DO DESEMPENHO 
DE BOMBA CENTRÍFUGA SUBMERSA 
OPERANDO COM ÓLEO ULTRA VISCOSO 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINAS 
2019
 
 
CRISTHIAN PORCEL ESTRADA 
ESTUDO EXPERIMENTAL DO DESEMPENHO 
DE BOMBA CENTRÍFUGA SUBMERSA 
OPERANDO COM ÓLEO ULTRA VISCOSO 
Dissertação de Mestrado apresentada à Faculdade de 
Engenharia Mecânica e ao Instituto de Geociências 
da Universidade Estadual de Campinas, como parte 
dos requisitos exigidos para obtenção do título de 
Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo, na 
área de Explotação. 
Orientador: Prof. Dr. Antonio Carlos Bannwart 
Coorientador: Dr. Jorge Luiz Biazussi 
Este exemplar corresponde à versão final da 
Dissertação defendida pelo aluno Cristhian 
Porcel Estrada e orientada pelo Prof. Dr. 
Antonio Carlos Bannwart. 
________________________________ 
Assinatura do Orientador 
 
 
 
CAMPINAS 
2019 
 
 
Ficha catalográfica 
Universidade Estadual de Campinas Biblioteca 
da Área de Engenharia e Arquitetura Rose 
Meire da Silva - CRB 8/5974 
 
 
 
Porcel Estrada, Cristhian, 1988- 
P822e Estudo experimental do desempenho de bomba centrífuga submersa 
operando com óleo ultra viscoso / Cristhian Porcel Estrada. – Campinas, SP 
: [s.n.], 2019. 
 
Orientador: Antonio Carlos Bannwart. 
Coorientador: Jorge Luiz Biazussi. 
Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade 
de Engenharia Mecânica. 
 
1. Bomba centrífuga submersa. 2. Fluido viscoso. 3. Estudos experimentais. 
I. Bannwart, Antonio Carlos, 1955-. II. Biazussi, Jorge Luiz, 1984-. III. 
Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica. IV. 
Título. 
 
 
 
 
Informações para Biblioteca Digital 
 
Título em outro idioma: Experimental study of electrical submersible pump ESP operating 
with ultraviscous oil 
Palavras-chave em inglês: 
Electrical submersible Pump 
Viscous fluid 
Experimental study 
Área de concentração: 
Explotação 
Titulação: Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo 
Banca examinadora: 
Antonio Carlos Bannwart [Orientador] 
Rigoberto Eleazar Melgarejo Morales 
Valdir Estevam 
Data de defesa: 17-06-2019 
Programa de Pós-Graduação: Ciências e Engenharia de Petróleo 
 
 
Identificação e informações acadêmicas do(a) aluno(a) 
- ORCID do autor: https://orcid.org/0000-0002-0720-313X 
- Currículo Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/9111722734456301 
 
http://lattes.cnpq.br/9111722734456301
 
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
E INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS 
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ACADÊMICO 
ESTUDO EXPERIMENTAL DO DESEMPENHO 
DE BOMBA CENTRÍFUGA SUBMERSA 
OPERANDO COM ÓLEO ULTRA VISCOSO 
Autor: Cristhian Porcel Estrada 
Orientador: Prof. Dr. Antonio Carlos Bannwart 
Coorientador: Dr. Jorge Luiz Biazussi 
 
A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação: 
 
 
Prof. Dr. Antonio Carlos Bannwart, Presidente 
De / FEM / Unicamp 
 
 
Prof. Dr. Rigoberto Eleazar Melgarejo Morales 
De / PPGEM / UTFPR 
 
 
Prof. Dr. Valdir Estevam 
De / FEM / Unicamp 
 
 
A Ata da defesa, com as respectivas assinaturas dos membros, encontra-se no processo de 
vida acadêmica do aluno. 
 
 
 
 
Campinas, 17 de junho de 2019.
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
Dedico este trabalho a minha amada esposa Alejandra, e a minha querida família, 
especialmente aos meus pais Pablo e Patricia. 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
A realização deste trabalho começou como um desafio pessoal, e graças a Deus 
finalizou com a conquista do título de Mestre. No entanto, essa vitória foi alcançada graças ao 
apoio de muitas pessoas, que gostaria de agradecer a seguir: 
Ao Prof. Dr. Antonio Carlos Bannwart pela confiança depositada na minha 
pessoa, pela oportunidade de ingressar no programa de Mestrado, pelos conhecimentos 
compartilhados e principalmente pela sua orientação e apoio. 
Ao Dr. Jorge Biazussi, pela ajuda incondicional durante o trabalho inteiro, por 
compartilhar seus conhecimentos e experiências, pelos conselhos profissionais e pessoais, e 
principalmente pela amizade sincera. 
Aos professores da banca examinadora, Prof. Dr. Valdir Estevam, Prof. Dr. 
Rigoberto Melgarejo Morales, por avaliar minha tese e pelas correções e sugestões realizadas. 
Aos pesquisadores do grupo ALFA, Dr. William Monte Verde, Dra. Natache 
Arrifano Sassim, Dr. Charlie Van der Geest, Dr. Carlos Eduardo Perles, pelo suporte, ajuda, 
pelos conhecimentos compartilhados e principalmente pela amizade. 
Aos técnicos e funcionários do LABPETRO, especialmente Cláudio Varani e Luis 
Gustavo Silva, por compartilhar seus conhecimentos, pela montagem da bancada 
experimental, pelo acompanhamento e suporte durante os testes experimentais, e 
principalmente pela amizade formada. 
Aos colegas e amigos do laboratório Natan Vieira Bulgarelli, Rodolfo 
Perissinotto, Diogo Custódio, Guilherme Pontes, Caio Moreira Cavicchio, Rodrigo Ruschel, 
Marcos Mendes e Roberto Leuchtenberger, pelos momentos de descontração e amizade. 
Agradeço ao FUNCAMP, Queiroz Galvão – Exploração e Produção e à Agência 
Nacional do Petróleo ANP (Compromisso de Investimentos com Pesquisa e 
Desenvolvimento) pelo apoio financeiro ao longo do período do Mestrado. 
A minha esposa Alejandra, porque foi parte fundamental do desenvolvimento 
deste trabalho, já que com seu amor, paciência, apoio e carinho incondicional, fizeram que eu 
finalize este trabalho com sucesso. 
Aos meus irmãos, Paola, Alejandra, Juan Pablo e Jorge que apesar da distância, 
sempre estão torcendo por mim e orando para que tudo dê certo. 
Aos meus queridos Pais, Pablo e Patricia, que graças aos seus ensinamentos, 
exemplos e sacrifícios, hoje eu sou quem sou. 
 
 
 
 
 
RESUMO 
O Bombeio Centrífugo Submerso é um método de elevação artificial eficiente e confiável, 
que tem ampla aplicação em produção de poços petrolíferos com altas vazões de líquido, por 
conta de sua flexibilidade na sua instalação e operação. Sem embargo, o uso deste sistema de 
elevação artificial continua a se expandir em ambientes mais agressivos. Esses ambientes 
adversos incluem presença de gás livre na entrada da bomba e produção de líquidos 
ultraviscosos. Esta dissertação apresenta a pesquisa experimental do desempenho de uma 
Bomba Centrífuga Submersa de 10 estágios com geometria mista, utilizada normalmente na 
indústria de petróleo, quando opera com escoamento monofásico e bifásico de petróleo 
ultraviscoso. Para atingir esta meta, foi construído um circuito de testes, que permitiu testar a 
BCS HC 20000L com: Petróleo cru viscoso e gás nitrogênio como fluidos de trabalho, 
rotações entre 1200 a 3500 rpm, vazões entre zero e 210 m³/h e viscosidades de 8 cP até 1000 
cP. Os resultados monofásicos foram representados graficamente no formato de curvas de 
desempenho refletindo o ganho de pressão e a potência de eixo para diferentes vazões de 
líquido. Os resultados bifásicos foram representados em formato de curvas de surging, que 
basicamente mostram o ganho de pressão à vazão de líquido constante para diferentes vazões 
de gás injetado. Neste trabalho, também é realizada uma análise comparativa dos resultados 
experimentais de desempenho monofásico viscoso da bomba, com os principais métodos de 
correção disponíveis na literatura. Os parâmetros de desempenho da BCS foram calculados 
com um modelo unidimensional baseado na análise de perdas existente na literatura, e 
posteriormente foi proposta uma metodologia para calcular o aquecimento do fluido através 
dos estágios da bomba. Em relação aos resultados experimentais bifásico viscoso, também foi 
realizada uma análise comparativa entre: a fração volumétrica de gás experimental (em 
condição de surging), a calculada por modelos existentes na literatura e a calculada pelos 
mesmos modelos modificados emfunção de ajustes nas correlações com os dados 
experimentais deste trabalho. Afinal, é proposta a modificação de uma abordagem disponível 
na literatura, para cálculo de fração de gás em condição de surging, que permite calcular este 
efeito para fluidos viscosos. 
Palavras Chave: Bomba Centrifuga Submersa, óleo ultraviscoso, estudo experimental, curva 
de desempenho, fatores de correção viscoso, aquecimento através da BCS, fração de gás 
crítico, diâmetro da bolha, surging. 
 
 
 
 
ABSTRACT 
The Electrical Submersible Pump is an efficient and reliable artificial lift method that has 
wide application in the production of oil wells with high liquid flow rates, due to the 
flexibility in its installation and operation. However, the use of this artificial lift system 
continues to expand in harsh environments. These adverse environments include the presence 
of free gas at the pump inlet and the production of ultra-viscous liquids. This dissertation 
presents the experimental research of the performance of a 10 stage Electrical Submersible 
Pump with mixed geometry, normally used in the petroleum industry, when it operates with 
single phase and two-phase flow of ultra-viscous petroleum. To achieve this goal, a test 
circuit was built to test the BCS HC 20000L with: Viscous crude oil and nitrogen gas as 
working fluids, rotations between 1200 and 3500 rpm, rates between zero and 210 m³ / h and 
viscosities of 8 cP to 1000 cP. The single-phase results were plotted in the configuration of 
performance curves reflecting the pressure gain and the shaft power for different liquid rates. 
The two-phase results were represented in the form of surging curves, which basically show 
the pressure gain at the constant liquid flow rate for different injected gas flows. In this work, 
a comparative analysis of the experimental results of single-phase viscous performance of the 
pump with the main correction methods available in the literature, is also performed. The 
performance parameters of the BCS were calculated using a one-dimensional model based on 
the analysis of losses in the literature, and later a methodology was proposed to calculate the 
heating of the fluid through the stages of the pump. In relation to the two-phase viscous 
experimental results, a comparative analysis was also carried out between: the volumetric 
fraction of experimental gas (under surging condition), calculated by models in the literature 
and calculated by the same modified models as a function of adjustments in the correlations 
with the experimental data of this work. Afterwards, it is proposed to modify an approach 
available in the literature to calculate gas fraction in surging condition, which allows to 
calculate this effect for viscous fluids. 
Keywords: Electrical Submersible Pump, ultra-viscous oil, experimental study, performance 
curve, viscous correction factors, heating through BCS, critical gas fraction, bubble diameter, 
surging. 
 
 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
Figura 1.1 - Instalação tradicional de BCS onshore. Adaptado de (SCHLUMBERGER, 2007).
 ..................................................................................................................................... 23 
Figura 1.2 - Peças de uma BCS: (a) Impulsor, parte giratória (esquerda) e difusor, parte fixa 
(direita) (UCT Coatings) e (b) Estágios de uma BCS (Neptuno Pumps, 2012). ............. 24 
Figura 1.3 – Curva típica de uma BCS disponibilizada pelo fabricante. Adaptado de (BAKER 
HUGHES, 2011) .......................................................................................................... 25 
Figura 2.1 - Corte transversal BCS (a) Geometria radial (b) Geometria mista. Adaptado de 
(WOOD GROUP, 2004) .............................................................................................. 29 
Figura 2.2 - Triângulos de velocidade no rotor. Adaptado de (WHITE, 2011). ..................... 30 
Figura 2.3 – Padrão de Escoamento bifásico no interior do impelidor (a) Bubble Flow, (b) 
Aglomerated bubble flow, (c) Gas pocket flow e (d) Segregated Flow (MONTE VERDE, 
2016). ........................................................................................................................... 35 
Figura 2.4 – Efeito da presença de gás no desempenho da BCS (TAKACS, 2009). .............. 37 
Figura 2.5 - Ábaco para correção de fatores afetados pela viscosidade em Bombas Centrífugas 
de 2 a 8” (HYDRAULIC INSTITUTE, 1955). ............................................................. 42 
Figura 2.6 – Fenômeno físico do modelo mecanicista (BARRIOS, 2007) ............................. 50 
Figura 2.7 – Surging e curvas de desempenho de uma BCS (GAMBOA, 2008). .................. 51 
Figura 3.1 – Layout da bancada experimental para óleo ultraviscoso. ................................... 57 
Figura 3.2 – Layout bancada experimental para óleo ultraviscoso. ........................................ 60 
Figura 3.3 - Componentes Gerais Skid BCS. (Adaptado HPump Manual Baker Hughes 2008)
 ..................................................................................................................................... 61 
Figura 3.4 - Curva de desempenho BCS HC20000L 10 stg S675 (Proposta Técnica BH 2014)
 ..................................................................................................................................... 62 
Figura 3.5 - Layout bancada experimental para óleo ultraviscoso ......................................... 62 
Figura 3.6 – Viscosidade do Diesel S500 em função da Temperatura. .................................. 64 
Figura 3.7 – Massa Específica do Diesel S500 em função da Temperatura. .......................... 64 
Figura 3.8 – Viscosidade do óleo “A” em função da Temperatura. ....................................... 65 
Figura 3.9 – Massa Específica do Óleo “A” em função da Temperatura. .............................. 65 
Figura 3.10 – Tensão Superficial do Óleo “A” em função da Temperatura. .......................... 66 
 
 
 
 
Figura 4.1 - Curvas características de elevação para a BCS HC20000L operando com Diesel.
 ..................................................................................................................................... 73 
Figura 4.2 - Curvas características de Potência para a BCS HC20000L operando com Diesel.
 ..................................................................................................................................... 74 
Figura 4.3 - Curvas características de eficiência para a BCS HC20000L operando com Diesel.
 ..................................................................................................................................... 74 
Figura 4.4 - Repetibilidade da curva de desempenho e eficiência operando a 1200 rpm. ....... 75 
Figura 4.5 - Repetibilidade da curva de desempenho e eficiência operando a 3500 rpm. ....... 75 
Figura 4.6 - Curva adimensional de elevação versus vazão para bomba HC20000L operando 
com Diesel. .................................................................................................................. 76 
Figura 4.7 - Curva adimensional de potência versus vazão para bomba HC20000L operando 
com Diesel. .................................................................................................................. 77 
Figura 4.8 - Curva adimensional de eficiência versus vazão para bomba HC20000L operando 
com Diesel. .................................................................................................................. 77 
Figura 4.9 - Desempenho por estágio bomba HC20000L operando com Diesel a 3500 rpm. 78 
Figura 4.10 - Curvas adimensionais de elevação versus vazão para o 1° e 2° estágios........... 79 
Figura 4.11 - Curvas adimensionais de elevação versus vazão para o 3° e 4° estágios........... 79 
Figura 4.12 - Curvas adimensionais de elevação versus vazão para o 5° e 6° estágios...........79 
Figura 4.13 - Curvas adimensionais de elevação versus vazão para o 7° e 8° estágios........... 80 
Figura 4.14 - Curvas adimensionais de elevação versus vazão para o 9° e 10° estágios. ........ 80 
Figura 4.15 - Curvas de elevação da BCS HC20000L @ 3500 rpm e diversas viscosidades.. 81 
Figura 4.16 - Curvas de Potência da BCS HC20000L @ 3500 rpm e diversas viscosidades. . 81 
Figura 4.17 - Curva de eficiência da BCS HC20000L @ 3500 rpm e diversas viscosidades.. 82 
Figura 4.18 - Curva de elevação da BCS HC20000L @ 3000 rpm e diversas viscosidades. .. 82 
Figura 4.19 - Curva de Potência da BCS HC20000L @ 3000 rpm e diversas viscosidades. .. 83 
Figura 4.20 - Curva de eficiência da BCS HC20000L @ 3000 rpm e diversas viscosidades.. 83 
Figura 4.21 - Curva de elevação da BCS HC20000L @ 2400 rpm e diversas viscosidades. .. 84 
Figura 4.22 - Curva de Potência da BCS HC20000L @ 2400 rpm e diversas viscosidades. .. 84 
Figura 4.23 - Curva de eficiência da BCS HC20000L @ 2400 rpm e diversas viscosidades.. 85 
Figura 4.24 - Curva de elevação da BCS HC20000L @ 1800 rpm e diversas viscosidades. .. 85 
 
 
 
 
Figura 4.25 - Curva de Potência da BCS HC20000L @ 1800 rpm e diversas viscosidades. .. 86 
Figura 4.26 - Curva de eficiência da BCS HC20000L @ 1800 rpm e diversas viscosidades.. 86 
Figura 4.27 – Desempenho por estágio bomba HC20000L operando com Óleo “A” a 3500 
rpm. ............................................................................................................................. 88 
Figura 4.28 – Desempenho da BCS HC20000L por estágio operando a 3500 rpm com 
diferentes viscosidades. ................................................................................................ 89 
Figura 4.29 – Dados experimentais da BCS HC2000L coletados em rotações de 1800 rpm a 
3500 rmp e viscosidades de 8 a 1000cP. Ψ em função de Ø e Reω. ................................ 90 
Figura 4.30 – Vistas projetadas da superfície de resposta experimental entre os adimensionais 
de elevação (Ψ), vazão (Φ) e Reynolds (Reω). .............................................................. 91 
Figura 4.31 – Variação da viscosidade ao longo da Bomba HC20000L ................................ 93 
Figura 4.32 – Fator de correção de vazão para diferentes rotações em função da viscosidade.
 ..................................................................................................................................... 93 
Figura 4.33 – Fator de correção de elevação para diferentes rotações em função da 
viscosidade. .................................................................................................................. 94 
Figura 4.34 – Fator de correção da eficiência para diferentes rotações em função da 
viscosidade. .................................................................................................................. 94 
Figura 4.35 – Conferência entre os fatores de correção de elevação no BEP para 3500 rpm.. 96 
Figura 4.36 – Conferência entre os fatores de correção de vazão no BEP para 3500 rpm ...... 96 
Figura 4.37 – Conferência entre os fatores de correção de elevação no BEP para 1800 rpm.. 98 
Figura 4.38 – Conferência entre os fatores de correção de vazão no BEP para 1800 rpm ...... 98 
Figura 4.39 – Coeficiente de elevação adimensional (ΨL) experimental comparado com o 
calculado pelo modelo de Biazussi (2014) para todos os dados experimentais. ........... 100 
Figura 4.40 – Elevação medida experimentalmente comparada com a calculada pelo modelo 
de Biazussi (2014) para 3500 rpm e diferentes viscosidades. ...................................... 101 
Figura 4.41 – Coeficiente de elevação adimensional (ΨL) experimental comparado com o 
calculado pelo modelo de Biazussi (2014) para 3500 rpm. .......................................... 101 
Figura 4.42 – Coeficiente de potência adimensional (ΠL) experimental comparado com o 
calculado pelo modelo de Biazussi (2014) para todos os dados experimentais. ........... 102 
Figura 4.43 – Potência consumida experimentalmente comparada com a calculada pelo 
modelo de Biazussi (2014) para 3500 rpm e diferentes viscosidades. ......................... 103 
Figura 4.44 – Coeficiente de potência adimensional (ΠL) experimental comparado com o 
calculado pelo modelo de Biazussi (2014) para 3500 rpm. .......................................... 103 
 
 
 
 
Figura 4.45 – Fluxograma de cálculo de desempenho BCS 100 estágios ............................ 104 
Figura 4.46 – Ganho de Temperatura ao longo dos estágios para diferentes vazões. ........... 105 
Figura 4.47 – Ganho de Pressão ao longo dos estágios para diferentes vazões. ................... 105 
Figura 4.48 – Eficiência da BCS ao longo dos estágios. ..................................................... 106 
Figura 4.49 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando na vazão do BEP, 
viscosidade de 236 cP, pressão de sucção de 1 bar para diferentes rotações. ............... 107 
Figura 4.50 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando na vazão de 0,8 BEP, 
viscosidade de 236 cP, pressão de sucção de 1 bar para diferentes rotações. ............... 108 
Figura 4.51 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando na vazão de 1,2 BEP, 
viscosidade de 236 cP, pressão de sucção de 1 bar para diferentes rotações. ............... 108 
Figura 4.52 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando na vazão do BEP, rotação 
de 3500 rpm, pressão de sucção de 1 bar para diferentes viscosidades. ....................... 109 
Figura 4.53 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando na vazão do BEP, rotação 
de 3000 rpm, pressão de sucção de 1 bar para diferentes viscosidades. ....................... 110 
Figura 4.54 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando com rotação de 3500 rpm, 
pressão de sucção de 1 bar, viscosidade de 241 cP, na vazão do BEP / ± 20% BEP. ... 111 
Figura 4.55 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L operando com rotação de 3000 rpm, 
pressão de sucção de 1 bar, viscosidade de 241 cP, na vazão do BEP / ± 20% BEP. ... 111 
Figura 4.56 – Desempenho bifásico da BCS HC20000L por estágio na vazão do BEP e 
pressão de sucção de 1 bar (a) 3500 rpm; (b) 3000 rpm. ............................................. 112 
Figura 4.57 – Desempenho para o 1° e 2° Estágios da BCS @ 3500 rpm, 241 cP, no BEP e 
pressão de sucção de 1 bar. ......................................................................................... 114 
Figura 4.58 – Desempenho para o 3° e 4° Estágios da BCS @ 3500 rpm, 241 cP, no BEP e 
pressão de sucção de 1 bar. ......................................................................................... 114 
Figura 4.59 – Desempenho para o 5° e 6° Estágios da BCS @ 3500 rpm, 241 cP, no BEP e 
pressão de sucção de 1 bar. ......................................................................................... 114 
Figura 4.60 – Desempenho para o 7° e 8° Estágios da BCS @ 3500 rpm, 241 cP, no BEP e 
pressão de sucção de 1 bar. ......................................................................................... 114 
Figura 4.61 – Desempenho para o 9° e 10° Estágios da BCS @ 3500 rpm, 241 cP, no BEP e 
pressão de sucção de 1 bar. ......................................................................................... 115 
Figura 4.62 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental em relação ao modelo 
original de Barrios L. (2007). ..................................................................................... 116 
Figura 4.63 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental em relação ao modelo 
modificado de Barrios L. (2007). ................................................................................ 118 
 
 
 
 
Figura 4.64 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental em relação ao modelo 
original de Gamboa J. (2011). .................................................................................... 119 
Figura 4.65 – Comparação da fração volumétricade gás experimental em relação ao modelo 
original de Gamboa J. (2007). .................................................................................... 120 
Figura 4.66 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental em relação ao modelo 
original de Zhu J., et al. (2018). .................................................................................. 121 
Figura 4.67 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental em relação ao modelo 
modificado de Zhu J., et al. (2018). ............................................................................ 122 
Figura 4.68 – Classificação dos regimes de rompimento de bolhas. Adaptado de (WALTER, 
1986) .......................................................................................................................... 123 
Figura 4.69 – Comparação da fração volumétrica de gás experimental e a calculada pelo 
modelo de previsão de surging para escoamento bifásico viscoso. .............................. 127 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
Tabela 2.1 - Classificação do petróleo pela Agência Nacional do Petróleo do Brasil. Adaptado 
de (ANP, 2000). ........................................................................................................... 28 
Tabela 2.2 – Estudos experimentais para determinação de padrões de escoamento bifásico no 
interior de uma BCS. .................................................................................................... 49 
Tabela 3.1 - Equipamentos da bancada experimental para óleo ultraviscoso. ........................ 57 
Tabela 3.2 - Instrumentos da bancada experimental para óleo ultraviscoso ........................... 59 
Tabela 3.3 – Lista de variáveis a medir nos testes da BCS. ................................................... 60 
Tabela 3.4 – Características Geométricas do impelidor BCS HC 20000L ............................. 63 
Tabela 3.5 - Matriz de Testes de Comissionamento .............................................................. 72 
Tabela 3.6 - Matriz de Testes monofásicos viscosos: óleo A ................................................ 72 
Tabela 3.7 - Matriz de Testes bifásico viscoso proposto para o óleo A ................................. 72 
Tabela 4.1 – Fatores de correção de elevação para 3500 rpm. ............................................... 95 
Tabela 4.2 - Fatores de correção de vazão para 3500 rpm. .................................................... 95 
Tabela 4.3 - Fatores de correção de elevação para 1800 rpm. ............................................... 97 
Tabela 4.4 - Fatores de correção de vazão para 1800 rpm. .................................................... 97 
Tabela 4.5 – Ajuste das constantes para a elevação na operação monofásica viscosa Eq. (2.65)
 ..................................................................................................................................... 99 
Tabela 4.6 – Ajuste de constantes para potência na operação monofásica viscosa Eq (2.66) 102 
Tabela 4.7 – Constantes ajustadas para o modelo modificado de Barrios (2007), previsão de 
surging para escoamento bifásico viscoso. .................................................................. 118 
Tabela 4.8 – Constantes ajustadas para o modelo modificado de Gamboa (2007), previsão de 
surging para escoamento bifásico viscoso. .................................................................. 120 
Tabela 4.9 – Constantes ajustadas para o modelo modificado de Zhu J., et al., (2018), previsão 
de surging para escoamento bifásico viscoso. ............................................................. 122 
Tabela 4.10 – Constantes ajustadas para o modelo de previsão de surging para escoamento 
bifásico viscoso. ......................................................................................................... 127 
 
 
 
 
 
ABREVIAÇÕES 
ALFA Artificial Lift Flow Assurance 
ANP Agência Nacional do Petróleo 
ANSI American National Standards Institute 
API American Petroleum Institute 
BCS Bombeio Centrífugo Submerso ou Bomba Centrífuga Submersa 
BCSS Bomba Centrífuga Submersa Submarina 
BEP Best Efficiency Point 
BHP Brake Horse Power 
ESP Electric Submersible Pump 
HSBC Hong Kong and Shanghai Banking Corporation 
HI Hydraulic Institute 
NI National Instruments 
TUALP Tulsa University Artificial Lift Projects 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
Letras Romanas 
API Grau API graus 
 60O FSG  Densidade relativa do óleo a 60 ˚F - 
hP Potência hidráulica Watt 
q Vazão total m³/h 
g Aceleração da gravidade m/s² 
H Elevação manométrica da bomba m 
P Pressão Pa 
V Vetor velocidade absoluta m/s 
z Distância vertical m 
BHP Potência Mecânica Watt 
Teixo Torque no eixo N.m 
DI Diâmetro do Impelidor m 
Re Número de Reynolds - 
Reω Número de Reynolds rotacional - 
Reevdocia Número de Reynolds de evdocia - 
Remod Número de Reynolds modificado - 
Ns Velocidade específica - 
R Raio do impelidor m 
Vt Velocidade tangencial do impelidor m/s 
m Vazão mássica kg/s 
u Velocidade absoluta do impelidor m/s 
b Altura da pá do impelidor m 
cP Calor específico do fluido cal/g.˚C 
BEP
wq Vazão volumétrica de água no BEP m³/s 
BEP
visq Vazão volumétrica de fluido viscoso no BEP m³/s 
qLd Vazão de liquido normalizada - 
qGd Vazão do gás normalizado - 
BEP
wH 
Altura de elevação de água no BEP m 
BEP
visH 
Altura de elevação de fluido viscoso no BEP m 
MAXH 
Altura de elevação da BCS na condição de shut-in m 
qf Constante de sucção da bomba (1 ou 2 - sucção simples ou dupla) - 
B Parâmetro B procedimento ANSI HI 9.6.7 - 
1C 
Unidade de conversão constante, modelo Turpin - 
1,2,...,nk Constantes geométricas específicas da bomba, modelo Biazussi - 
1,2,...,nz Constantes geométricas específicas da bomba, modelo Biazussi - 
R Constante universal dos gases J/kg˚K 
0C 
Parâmetro de distribuição - 
T Temperatura ˚C 
N Número de Estágios - 
 
 
 
 
AG Área transversal ao escoamento ocupada pelo gás m² 
AL Área transversal ao escoamento ocupada pelo líquido m² 
At Área da seção transversal m² 
BEP
QC 
Coeficiente de correção viscoso para vazão no BEP - 
QC Coeficiente de correção viscoso para vazão - 
BEP
HC Coeficiente de correção viscoso para elevação no BEP - 
HC Coeficiente de correção viscoso para elevação - 
BEPC 
Coeficiente de correção viscoso para eficiência no BEP - 
C Coeficiente de correção viscoso para eficiência - 
CD Coeficiente de Arrasto - 
FD Força de arrasto que atua na bolha dentro do impelidor N 
FP Força devido ao gradiente de pressão no interior do impelidor N 
dB,surg Diâmetro da bolha na condição de surging m 
VolI Volume do impelidor m³ 
1,2,...,na 
Constantes geométricas de ajuste, modelo Barrios (2007) - 
1,2,...,nb Constantes geométricas de ajuste, modelo Gamboa (2007) - 
1,2,...,nc Constantes geométricas de ajuste, modelo Zhu, et al. (2018) - 
1,2,...,nd Constantes geométricas de ajuste, modelo de previsão de surging - 
Sr Número adimensional de Strouthal - 
We Número adimensional de Weber - 
Ca Número adimensional de Capilaridade - 
 
Letras Gregas 
 Massa específica do fluido kg/m³ 
ω Velocidade rotacional da bomba rad/s 
 Eficiência da bomba - 
 Viscosidade dinâmica Pa.s 
ε Rugosidade superficial m 
ΔP Diferencial de Pressão Pa 
 Coeficiente de elevação - 
 Coeficiente de potência - 
 Coeficiente de vazão - 
 Inverso do número de Reynolds rotacional - 
ΔPEuler Diferencial de pressão dado pela equação de Euler Pa 
 Ângulo entre a velocidade relativa e a direção tangencial graus 
ν Viscosidade cinemática m²/s 
 Parâmetro de desempenho, modelo Turpin - 
 Fração de vazio - 
λ Fração homogênea - 
 Tensão superficial N/m 
BEP
vis Eficiência da BCS com fluido viscoso no BEP - 
BEP
w Eficiência da BCS com água no BEP - 
 
Subscrição 
 
 
 
 
1 Aresta na entrada do impelidor 
2 Aresta na saída do impelidor 
i IdealL Fase líquida 
G Fase gasosa 
M Mistura gás-líquido 
S Superficial 
w Fase líquida - água 
vis Fase viscosa 
s Sucção da bomba 
d Descarga da bomba 
MAX Condição de operação da bomba apenas com liquido 
C Condição de operação crítica 
I Impelidor 
MAXI Condição de tamanho máximo da bolha 
din Condição dinâmica 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................21 
1.1 Motivação ................................................................................................... 24 
1.2 Objetivos ..................................................................................................... 26 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................28 
2.1 Conceitos Básicos ....................................................................................... 28 
2.1.1 Óleo Ultraviscoso ....................................................................................................28 
2.1.2 Bombas Centrífugas .................................................................................................29 
2.1.3 Escoamento Bifásico ................................................................................................33 
2.2 Revisão Bibliográfica .................................................................................. 37 
2.2.1 Escoamento Monofásico de Fluidos Viscosos em Bombas Centrífugas ....................38 
2.2.2 Escoamento Bifásico de Fluidos Viscosos em Bombas Centrífugas..........................44 
3 METODOLOGIA E APLICAÇÕES...............................................................................56 
3.1 Circuito de Testes ........................................................................................ 56 
3.2 Instrumentação e Sistema de Aquisição de dados ........................................ 59 
3.3 BCS HC20000L 675 ................................................................................... 61 
3.4 Fluidos de Trabalho ..................................................................................... 63 
3.5 Procedimentos Experimentais...................................................................... 67 
3.5.1 Procedimento para Partida do Circuito de Testes ......................................................67 
3.5.2 Procedimento de Aquisição de Dados da BCS para o teste Monofásico ....................69 
3.5.3 Procedimento de Aquisição de Dados da BCS para o teste Bifásico (surging) ..........70 
3.6 Matriz de Testes .......................................................................................... 71 
3.6.1 Testes Monofásicos..................................................................................................71 
3.6.2 Testes Bifásicos .......................................................................................................72 
 
 
 
 
4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÕES ...................................................73 
4.1 Testes Monofásicos com Diesel S500.......................................................... 73 
4.2 Testes Monofásicos com Óleo “A” .............................................................. 80 
4.2.1 Curvas Adimensionais BCS HC20000L ...................................................................89 
4.2.2 Análise dos Fatores de Correção Viscosos ...............................................................92 
4.2.3 Aplicação de modelo unidimensional para cálculo de parâmetros de desempenho 
da BCS Ψ e Π .....................................................................................................................99 
4.3 Testes Bifásicos Óleo A – Nitrogênio ........................................................ 106 
4.3.1 Efeito da Rotação ................................................................................................... 107 
4.3.2 Efeito da Viscosidade ............................................................................................ 109 
4.3.3 Efeito da Vazão de Líquido .................................................................................... 110 
4.3.4 Incremento de Pressão por Estágio ......................................................................... 112 
4.3.5 Previsão de ponto de Surging com modelos existentes na Literatura ...................... 115 
4.3.6 Metodologia proposta para cálculo de fração volumétrica de gás crítica na 
condição de surging para escoamento bifásico viscoso ..................................................... 123 
5 CONCLUSÕES .............................................................................................................. 129 
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 133 
APÊNDICE A – CALIBRAÇÃO DE INSTRUMENTOS .................................................... 139 
APÊNDICE B – ANÁLISE DE INCERTEZAS EXPERIMENTAIS .................................. 143 
APÊNDICE C – PROBLEMAS OPERACIONAIS DURANTE OS TESTES .................... 148 
APÊNDICE D – RESULTADOS EXPERIMENTAIS ......................................................... 155 
21 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
O petróleo é uma das centrais fontes de energia fóssil no mundo, encontra-se 
acumulado em diferentes profundidades do subsolo, tanto em terra como no mar, sendo que a 
maior parte destas acumulações encontra-se no mar (ANDREOLLI, 2016). O petróleo pode 
ser classificado pela facilidade de extraí-lo, de modo convencional e não convencional. É 
denominado como convencional, quando a energia contida no reservatório é capaz de 
transportar naturalmente os fluidos, desde o fundo de poços até a superfície. Esse cenário 
acontece geralmente em campos petrolíferos que estão iniciando sua vida produtiva ou 
quando os petróleos produzidos são leves com grau API acima de 20 graus (TREVISAN; 
FRANÇA; OKABE, 2009). Por outra parte, é denominado como não convencional, quando o 
reservatório requer energia adicional para transportar os fluidos. Essa energia externa pode ser 
adicionada mediante métodos de recuperação secundária, terciária, estimulação de poços e/ou 
aplicação de sistemas de elevação artificial. Esse cenário de baixa energia, geralmente, ocorre 
quando o campo já está no final da sua vida produtiva (campos maduros) ou o petróleo a ser 
produzido é pesado ou extrapesado, com grau API abaixo de 20 graus e viscosidades de 100 
até 10,000 cP. 
Atualmente, o petróleo convencional é capaz de atender a demanda mundial deste 
tipo de energia, porém, a demanda deste fluido cresce a cada ano em uma média de 1.2 a 1.5 
milhões de barris por dia. Além disso, 81% dos campos petrolíferos produtores de petróleo 
leve já estão em declínio natural (FUSTIER et al., 2016). 
Estima-se que as grandes reservas de petróleo pesado existentes sejam da ordem 
de três trilhões de barris de óleo em campos descobertos e não explorados. Isso faz com que a 
importância dos petróleos não convencionais, dentro do cenário energético mundial, aumente 
dia a dia, prevendo-se que, para o ano 2040, sejam a principal fonte de energia fóssil no 
mundo (MEYER; ATTANASI; FREEMAN, 2007). 
Por isso, a exploração e produção de petróleo não convencional vêm ganhando 
destaque global nas últimas décadas e na busca de aumentar o volume recuperável de óleo 
ultraviscoso ou antecipar receitas, a indústria petrolífera utiliza métodos de elevação artificial, 
que consistem em aumentar a energia disponível para o escoamento do fluido, ou reduzir o 
gradiente gravitacional na coluna de produção e riser. Os métodos de elevação artificial mais 
utilizados na indústria são citados a seguir em ordem de importância: 
 Gas lift contínuo ou intermitente (GLC – GLI); 
22 
 
 
 
 Bombeio Centrífugo Submerso (BCS); 
 Bombeio Mecânico com hastes (BM); 
 Bombeio por Cavidade Progressiva (BCP); 
Aseleção do melhor método de elevação artificial para um determinado poço ou 
campo, depende de vários fatores. Os principais são: número de poços, locação da instalação, 
geometria do poço, propriedades e características dos fluidos, produção estimada, 
caraterísticas do reservatório, facilidades de superfície, completação do poço e outros fatores. 
(THOMAS, 2004) 
Um dos métodos de elevação artificial mais eficientes e flexíveis para altas vazões 
de líquido e grandes profundidades de instalação é o bombeio centrífugo submerso. Segundo 
Flatern (FLATERN, 2015), aproximadamente 150 a 200 mil unidades de sistemas BCS estão 
em operação (dado global), convertendo o BCS o terceiro método de elevação artificial mais 
utilizado no mundo, depois, somente do bombeio mecânico e gas lift. . 
O conjunto BCS contempla equipamentos tanto no fundo de poço quanto na 
superfície. Os equipamentos são descritos na Figura 1.1 para o caso específico de poço em 
terra. Esse método de elevação artificial consiste principalmente em uma bomba centrífuga de 
múltiplos estágios associada a um motor elétrico de indução trifásico, a qual é energizada 
mediante um cabo elétrico que transporta a energia da superfície até o fundo do poço. Quando 
o poço possui altas frações de gás livre, pode ser instalado um manuseador ou separador de 
gás, assim como sensores de fundo (pressão e temperatura) para acompanhar o rendimento da 
bomba de forma remota. A função principal do sistema é fornecer a energia faltante ao 
reservatório, incrementando a pressão do fluido, e elevar o mesmo até a superfície. Cada 
estágio da bomba é formado por um rotor (impelidor) e um estator (difusor) Figura 1.2 (a). O 
impelidor gira e fornece energia ao fluido bombeado a partir do aumento da sua energia 
cinética. O difusor é estacionário e transforma a energia cinética em energia de pressão antes 
de redirecionar o fluido para o próximo estágio. Cada estágio contribui com uma parcela do 
incremento da pressão total que a bomba fornece ao fluido. Em uma bomba são colocados 
tantos estágios quantos forem necessários para obter a vazão desejada. 
 
23 
 
 
 
 
Figura 1.1 - Instalação tradicional de BCS onshore. Adaptado de (SCHLUMBERGER, 
2007). 
24 
 
 
 
(a) (b) 
 
 
 
Figura 1.2 - Peças de uma BCS: (a) Impulsor, parte giratória (esquerda) e difusor, parte fixa 
(direita) (UCT Coatings) e (b) Estágios de uma BCS (Neptuno Pumps, 2012). 
A BCS é aplicável tanto em completação seca quanto completação molhada, 
tipicamente em poços com altas vazões de líquido, entre 50 m³/d a mais de 5000 m³/d, e pode 
operar em poços com diferentes geometrias (vertical, horizontal ou desviados). Entretanto, o 
sistema apresenta limitações, tais como poços com produção de areia, que podem gerar 
desgaste por abrasão; poços profundos com altas vazões de produção que necessitam de altas 
potências de acionamento; poços com baixa pressão de saturação ou alto RGO (Razão Gás-
Óleo), que possam operar com altas frações de gás livre na sucção da bomba, afetando o 
funcionamento da mesma; e poços com óleos ultraviscosos, ou poços com presença de 
emulsões, degradando a capacidade de vazão, elevação e aumentado a potência da bomba. 
1.1 Motivação 
Atualmente, as fabricantes de bombas centrífugas submersas, que são aplicadas na 
indústria petrolífera, testam estes equipamentos usando água como fluido de trabalho e 
levantam curvas representativas do comportamento da bomba em função das propriedades 
desse fluido (Figura 1.3). No entanto, esses tipos de curvas podem ter validade para análise e 
aplicação no projeto quando o petróleo produzido é leve; já, para petróleos não convencionais 
(ultraviscosos), é necessário realizar uma correção de destas curvas de desempenho, 
considerando a degradação devido à viscosidade, para assim, não serem cometidos erros 
consideráveis na hora de projetar a bomba. 
25 
 
 
 
HEAD (FT) Power (HP) Eff (%) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OPERATING RANGE 
5000 10000 15000 20000 25000 30000 
Flowrate (BPD) 
90 
80 80.0 
70 70.0 
60 60.0 
50 25.0 50.0 
40 20.0 40.0 
30 15.0 30.0 
20 10.0 20.0 
10 5.0 10.0 
60Hz 
HC20000L Pump 675 
SERIES 
1 Stage Performance Curve 
RPM=3500 Sp.Gr.=1.0 
 
 
Figura 1.3 – Curva típica de uma BCS disponibilizada pelo fabricante. Adaptado de (BAKER 
HUGHES, 2011) 
A operação das bombas centrífugas com fluidos viscosos tem sido objeto de 
estudo para muitos pesquisadores ao longo das últimas décadas. Amaral (AMARAL; 
ESTEVAM; FRANCA, 2009), sintetizou esses estudos e classificou eles segundo à 
abordagem em dois grupos, (a) Abordagem empírico e (b) Abordagem determinístico. 
As abordagens empíricas, tal como seu nome indica, está baseada na 
experimentação e na implementação de fatores de correção que ajustem o comportamento da 
bomba para casos viscosos, tendo como base as curvas de operação com água. Os principais 
trabalhos foram realizados por Stepanoff (STEPANOFF, 1949), Tualp procedure (SOLANO, 
2009, p. 15), Hydraulic Institute (HYDRAULIC INSTITUTE, 1955), Turzo et al. (TURZO; 
TAKACS; ZSUGA, 2000), e a norma ANSI-HI 9.6.7 (HYDRAULIC INSTITUTE, 2010). 
As abordagens determinísticas surgem através de diferenças encontradas pelos 
pesquisadores entre o desempenho real e o previsto pelos métodos empíricos. Os autores deste 
tipo de abordagem optaram por analisar o desempenho da bomba mediante modelos 
matemáticos, analisando os principais fatores de degradação do desempenho da bomba. As 
principais referências são: Gülich (GÜLICH, 1999a, 1999b, 2008), Sun & Prado (SUN; 
PRADO, 2005), Amaral (AMARAL, 2007) e Solano (SOLANO, 2009). 
Devido ao fato de que os principais modelos de correção de desempenho viscoso 
foram realizados em maior parte para bombas centrífugas convencionais ou de voluta, de 
simples estágio e grandes diâmetros, as quais diferem das bombas utilizadas na indústria de 
petróleo, que são de tipo radial, axial ou mista, com diâmetros pequenos e múltiplos estágios, 
26 
 
 
 
a aplicação dos fatores de correção e correlações propostas pelos diferentes autores resulta em 
imprecisões consideráveis na hora de usá-las com BCSS (MONTE VERDE, 2016). 
Por outro lado, a operação de bombas centrífugas com presença de gás também 
foi motivo de estudo para diferentes pesquisadores, devido às grandes quantidades de gás 
(livre ou associado) que podem ser encontradas na produção de petróleo, e que terminam 
degradando a eficiência da bomba, neste trabalho será estudado principalmente o efeito de 
surging, mesmo que será contextualizado mais adiante. As principais referências são: 
Estevam (ESTEVAM, 2002), Barrios (BARRIOS, 2007), Gamboa (GAMBOA, 2008), 
Paternost (PATERNOST, 2013), Biazussi (BIAZUSSI, 2014), Monte Verde (MONTE 
VERDE, 2016), Zhu et al. (ZHU et al., 2018) entre outros. 
Determinar o início do fenômeno de surging na geometria complexa da bomba 
centrifuga é um trabalho difícil, por isso a maioria das pesquisas na indústria do petróleo são 
de natureza empírica e poucos modelos mecanicistas foram apresentados. O principal 
problema dos estudos empíricos realizados é que são para modelos (geometria e estágios) 
específicos de bombas, e os modelos mecanicistas disponíveis ainda possuem 
comportamentos muito discrepantes entre si. 
As BCSS trabalhando com petróleo ultraviscoso monofásico e bifásico, foi pouco 
investigado A predição do comportamento experimental estágio por estágio de um modelo de 
bomba comercial será um grande aporte para a indústria de petróleo não convencional. 
1.2 Objetivos 
Os objetivos centrais do presente trabalho são: Avaliar experimentalmente a 
degradação do funcionamento da BCSS HC 20000L, quando ela opera com escoamento 
monofásico (petróleo cru) e bifásico (petróleo cru + gás livre) ultraviscoso, com o objetivo de 
identificar experimentalmente a diminuição do desempenhoe a transição de padrão de 
escoamento no impelidor da bomba (surging), respectivamente. Comparar os dados 
experimentais com os modelos e correlações semiempíricas disponíveis na bibliografia, para 
finalmente propor correções a fim de antecipar o desempenho real da BCS em campo. 
Para alcançar esses objetivos, as seguintes metas foram cumpridas: 
 Construção e montagem de um circuito de testes, para determinar o 
desempenho óleos ultraviscosos com escoamento monofásico e bifásico numa 
bomba centrífuga submersa; 
27 
 
 
 
 Desenvolvimento de um sistema de controle e aquisição de dados para 
automatizar a operação de BCS, visando análise e levantamento de curvas de 
elevação, potência e eficiência versus vazão; 
 Realizar um conjunto de experimentos monofásicos e bifásicos, que permitam 
dar a conhecer a degradação do desempenho da bomba; 
 Revisão bibliográfica sobre os modelos de correção de desempenho viscoso 
monofásico e previsão de surging para escoamento bifásico; 
 Interpretar e ajustar os dados experimentais coletados com os modelos 
disponíveis na literatura; 
 Avaliar e discutir sobre os efeitos de aquecimento do fluido ao longo da bomba 
e mudanças no desempenho; 
 Avaliar e discutir sobre o comportamento da mistura bifásica ultraviscosa ao 
longo dos estágios da bomba; 
 Propor uma metodologia para corrigir os efeitos de aquecimento do fluido que 
em consequência muda o desempenho da bomba ao longo dos estágios, para 
simular uma bomba com mais rotores, para escoamento monofásico viscoso; 
 Propor uma metodologia para previsão de condição de surging, para 
escoamento bifásico viscoso; 
A dissertação foi organizada na seguinte forma: 
O Capítulo 2 contextualiza os fluidos de trabalho, particularmente, o petróleo 
ultraviscoso, o método de elevação artificial por bombeamento centrífugo e os trabalhos 
anteriores sobre Bombas Centrifugas Submersas, com escoamento monofásico e bifásico 
viscoso. No Capítulo 3, são apresentados a bancada de testes, a instrumentação envolvida, os 
procedimentos experimentais e o conjunto de testes experimentais a serem realizados, que, 
por sua vez, é dividida em testes monofásicos e bifásicos. No Capítulo 4, são apresentados, 
discutidos e analisados os resultados dos testes experimentais, mediante ajuda de figuras que 
mostram o desempenho da bomba e a aplicação de modelos existentes na literatura. Por fim, 
no Capítulo 5, são apresentadas as conclusões do trabalho com base nos resultados obtidos e 
sugestões de trabalhos futuros que possam contribuir nesta linha de pesquisa. 
28 
 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
Este capítulo apresenta uma revisão das teorias, definições e conceitos básicos 
sobre o petróleo ultraviscoso, bombas centrífugas e escoamento bifásico. Posteriormente, 
serão revisados os principais trabalhos que abordaram desempenho monofásico/bifásico 
viscoso, correlações para correção de desempenho da bomba quando opera com fluido 
viscoso, correlações para determinar a transição de padrão de escoamento (fenômeno surging) 
e efeitos de aquecimento na BCS. 
2.1 Conceitos Básicos 
2.1.1 Óleo Ultraviscoso 
O óleo pesado é uma amalgama complexa com hidrocarbonetos de alto peso 
molecular, por definição tem uma viscosidade de 100 cP ou maior (BANNWART, 2000) e 
grau API menor a 22° Classificação ANP (ANP, 2000), de acordo com a Tabela 2.1. 
O grau API é a unidade de medida do instituto americano de petróleo que indica 
se o óleo é leve ou pesado, a partir da densidade relativa do óleo a °60 F (SGO 60˚F - specific 
gravity of oil), usualmente aplicada na indústria do petróleo. O grau API pode-se calcular com 
a Equação (2.1): 
 
 60
141.5
131,5
O F
API
SG 
   (2.1) 
Tabela 2.1 - Classificação do petróleo pela Agência Nacional do Petróleo do Brasil. Adaptado 
de (ANP, 2000). 
Tipo de óleo °API 
Leve °API ≥ 31 
Meio 22 ≤ °API < 31 
Pesado 10 ≤ °API < 22 
Extrapesado °API ≤ 10 
 
Os óleos pesados são caracterizados por uma massa específica alta, viscosidade 
elevada, baixa relação H/C, bem como altos teores de asfalteno, resina, metais pesados, 
enxofre e nitrogênio, frequentemente apresentando uma cor preta. (SANTOS; LO, 2014) 
29 
 
 
 
2.1.2 Bombas Centrífugas 
As bombas centrífugas são turbomáquinas que adicionam energia a um fluido, 
realizando trabalho sobre o mesmo. São compostas por um elemento rotativo (impelidor ou 
rotor) e um elemento estático (difusor ou estator). O elemento rotativo é acionado através de 
uma fonte de energia externa (motor). A função principal de uma bomba centrífuga é entregar 
energia ao fluido, da seguinte forma, inicialmente, a energia elétrica do motor transforma-se 
em energia cinética; através de rotores, essa energia cinética é transferida ao fluido, e na 
sequência, o estator desacelera o fluxo, convertendo a energia cinética em energia de pressão; 
essa combinação entre o rotor e estator é conhecida como estágio. A bomba centrífuga 
submersa (BCS) é uma bomba centrífuga de múltiplos estágios, desenvolvida para operar 
dentro de um poço de petróleo. Para essa aplicação, a restrição quanto ao diâmetro é superada 
adicionando múltiplos estágios na bomba Figura 2.1. 
(a) (b) 
Figura 2.1 - Corte transversal BCS (a) Geometria radial (b) Geometria mista. Adaptado de 
(WOOD GROUP, 2004) 
 
30 
 
 
 
Entender o escoamento de fluidos no interior da bomba (impelidor – difusor) é 
complexo, é por isso que foi desenvolvido diagramas de velocidade para os escoamentos da 
entrada e saída do impelidor, conforme apresentados na Figura 2.2. 
Para compreender a Figura 2.2, considera-se que o rotor está composto por um 
número infinito de lâminas (pás), em consequência as linhas de correntes coincidem com as 
lâminas e o escoamento real é idealizado por um escoamento unidimensional; o diagrama é 
valido para todos os pontos do diâmetro do rotor, porém usualmente é traçado na entrada e 
saída do rotor por diferentes considerações, admitindo que o fluido entra no rotor em r = r1, 
com uma velocidade absoluta V1, formada pela soma vectorial da componente de velocidade 
relativa w1 e a velocidade tangencial u1, e sai do rotor em r = r2, com uma velocidade absoluta 
V2 formada de maneira similar na secção de entrada. As inclinações das lâminas estão 
representadas pelo ângulo β1 e β2 na entrada e saída respectivamente. Explicações mais 
detalhadas podem se encontrar nos livros como: Fox (FOX et al., 2018) e White (WHITE, 
2011), entre outros. 
 
Figura 2.2 - Triângulos de velocidade no rotor. Adaptado de (WHITE, 2011). 
Esses diagramas fornecem todas as informações necessárias para calcular o torque 
absorvido pelo rotor ou a potência ideal entregue ao fluido pelo rotor, aplicando o balanço da 
quantidade de movimento angular ao rotor, desprezando o campo gravitacional e assumindo 
que o escoamento ocorre em regime permanente. 
  2 2 1 1eixo t tT rV rV m  (2.2) 
onde 𝑚̇ é a vazão mássica que é 𝑚̇ = ρ q. 
31 
 
 
 
O trabalho realizado sobre o rotor, considerando que não há perdas no processo, 
define-se como: 
 hi eixoP T 
(2.3) 
substituindo a Equação (2.2) na Equação (2.3), tem-se: 
  2 2 1 1hi t tP u V uV q  (2.4) 
A partir da última expressão, o ganho de pressão entregue ao fluido pelo 
impelidor, conhecida como a equação do Euler, pode ser escrita desprezando as variações de 
energia cinética e potencial: 
  2 2 1 1Euler t tP u V uV   (2.5) 
Aplicando relações geométricas do triângulo de velocidades na saída e, 
considerando, que o fluido ingressa no rotor sem componente tangencial (α1=90˚), obtém-se: 
 
2 2
2
2 2 2
cot
1
2
Euler
q
P u
r b u



 
   
  
(2.6) 
onde b2 é a altura do canal na saída do rotor, 𝑟2 é raio externo do rotor e q é vazão volumétrica 
de líquido. 
Então, os principais parâmetros para mensurar o desempenho de uma bomba 
centrífuga são: a potência hidráulica transferida ao fluido, a potênciamecânica consumida 
pela bomba e a capacidade de elevação ou head e são definidos como: 
Potência hidráulica (Ph) é calculada mediante um balanço de energia aplicada a 
um volume de controle dentro da bomba admitindo escoamento adiabático, isotérmico e 
incompressível em regime permanente 
 hP q gH 
(2.7) 
onde, q é a vazão total, ρ é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade e H é a 
elevação manométrica da bomba. 
- Capacidade de elevação ou head: 
 2 2
arg
2 2
desc a sucção
P V P V
H z z
g g g g 
   
        
   
 
(2.8) 
onde P é a pressão, V é a velocidade do fluido e z é a distância vertical. 
- Potência mecânica ou brake horse power BHP: 
 eixoBHP T (2.9) 
onde ω é a velocidade rotacional da bomba e Teixo é o torque no eixo. 
32 
 
 
 
A combinação das propriedades supracitadas fornece a eficiência da bomba η, 
definida como: 
 
h
eixo
P gHq
BHP T



 
 
(2.10) 
Por outro lado, a maior parte dos fenômenos em mecânica dos fluidos apresenta 
dependência complexa das características geométricas e de escoamento. Para ter uma melhor 
compreensão física da teoria idealizada desenvolvida para bombas centrifugas, serão 
avaliados dois parâmetros de desempenho de bombas que são, o incremento de pressão ΔP e 
potência mecânica BHP mediante análise dimensional. 
  1 , , , , ,P f q D     (2.11) 
  2 , , , , ,BHP f q D    (2.12) 
Deste modo, as Equações (2.11) e (2.12) mostram que a altura elevação 
manométrica ou ganho de pressão ΔP e a potência mecânica BHP são dependentes da vazão 
q, massa específica ρ, velocidade da rotação ω, diâmetro do impelidor D, viscosidade µ e 
rugosidade superficial ε. Aplicando o teorema π de Buckingham, obtém-se os seguintes 
grupos adimensionais: 
- O inverso do número de Reynolds rotacional (X ): 
 
2
1
Re D


  
 
(2.13) 
- Coeficiente de vazão (Φ): 
 
3
q
D
 
 
(2.14) 
- Coeficiente de elevação (Ψ): 
 
12 2
 ; , ,
P
g
D D


  
      
  
(2.15) 
- Coeficiente de potência (Π): 
 
23 5
 ; , ,
BHP
g
D D


 
      
  
(2.16) 
O parâmetro ε/D é a rugosidade relativa, afeta principalmente a bombas com 
pequeno diâmetro. O rendimento η já é um adimensional e está relacionado aos parâmetros 
definidos nas Equações (2.15), (2.16) e (2.14). 
33 
 
 
 
 



 
(2.17) 
Finalmente, a velocidade específica Ns, que resulta da combinação dos números 
adimensionais como se mostra a seguir: 
 0,5
0,75S
N


 
(2.18) 
A temperatura da bomba é uma variável importante, uma vez que a mudança desta 
variável e os efeitos no desempenho da bomba são objeto de estudo neste trabalho. A bomba 
centrífuga pode ser interpretada como um conversor de energias, porém, a eficiência de 
transformação para energia útil é inevitavelmente inferior a 100%, ou seja, há perdas 
envolvidas. Considerando-se escoamento adiabático, essas perdas acabam como calor gerado 
na bomba que é absorvida pelo fluido. Para estimar o aumento de temperatura no fluido, um 
balanço de energia entre o calor gerado e o calor absorvido em condições de estado 
estacionário foi proposto por Monte Verde (2016) dado por: 
   1
1
h
f
L P L P
BHP P P
T
m c c 
   
    
  
(2.19) 
onde BHP é a potência consumida pela bomba, Ph é a potência hidráulica fornecida ao fluido, 
 Lm é a vazão mássica de fluido, η é a eficiência da bomba, ΔP é a pressão gerada e cP é o 
calor específico do fluido. 
2.1.3 Escoamento Bifásico 
Quando a pressão de saturação do petróleo é atingida, podemos dizer que a fase 
líquida e gasosa coexistem em equilíbrio para uma temperatura dada, portanto, para pressões 
abaixo da pressão de saturação, a fase gasosa e líquida escoarão simultaneamente nos 
equipamentos (BCS, tubulação, etc.), a distribuição destas fases na tubulação e nos estágios 
da BCS são conhecidas como padrões de escoamento. Neste trabalho, serão adotados os 
padrões de escoamento identificados pelo Monte Verde (MONTE VERDE, 2016), que são 
descritos a seguir. 
2.1.3.1 Padrões de Escoamento 
Monte Verde (MONTE VERDE, 2016), realizou um estudo experimental de 
visualização do escoamento gás-líquido (ar-água) no interior do impelidor de uma BCS, no 
qual identificou quatro padrões de escoamento que são: 
34 
 
 
 
a) Bubble Flow 
Padrão observado apenas para quantidades de gás extremamente baixas e consiste 
de pequenas bolhas dispersas ao longo dos canais do impelidor. 
b) Agglomerated Bubble Flow 
Aumentando a fração de gás a partir do padrão Bubble flow, a população de 
bolhas e o tamanho das mesmas também aumenta, tornando a interação entre elas mais 
evidente, atingindo um novo padrão de escoamento. O formato das bolhas maiores, fruto da 
coalescência, é indefinido, e a força de arrasto já não é suficiente para carrear essas bolhas 
que tendem a ficar estacionárias dentro dos canais ou escoam com uma velocidade inferior. 
c) Gas Pocket Flow 
Com o aumento da fração de gás, observa-se que a coalescência das bolhas 
aumenta, o tamanho da bolha formada é de tal magnitude que bloqueia parte da área de 
entrada do impelidor, degradando a capacidade da bomba de gerar pressão. Essa instabilidade 
operacional é definida pelo autor como Surging. 
d) Segregated Flow 
Aumentando-se ainda mais a fração de gás, as estruturas estacionárias, ou bolhas 
alongadas aumentam de tamanho na direção radial e passam a ocupar toda extensão do 
impelidor. As fases segregam-se e o gás passa a formar uma fase contínua. A redução da área 
disponível ao escoamento do líquido torna a bomba incapaz de transferir energia ao fluido, 
resultando em uma altura de elevação praticamente nula. Essa condição operacional é descrita 
em aplicações práticas como Gas Locking. 
Tanto as definições supracitadas, quanto as figuras que ilustram essas definições 
foram obtidas da Tese do Monte Verde. (MONTE VERDE, 2016) 
(a) (b) 
 
35 
 
 
 
(c) (d) 
 
Figura 2.3 – Padrão de Escoamento bifásico no interior do impelidor (a) Bubble Flow, (b) 
Aglomerated bubble flow, (c) Gas pocket flow e (d) Segregated Flow (MONTE VERDE, 
2016). 
2.1.3.2 Terminologia em Escoamento Bifásico 
A literatura apresenta diversas classes de terminologia para escoamentos bifásicos 
em tubulações, neste trabalho adotamos a nomenclatura utilizada no livro de Shoham 
(SHOHAM, 2006), onde os subscritos L e G caracterizam a fase líquida e gás, 
respectivamente. As unidades utilizadas correspondem ao Sistema Internacional (SI): 
A vazão mássica da mistura Mm é: 
 
M L Gm m m  
(2.20) 
onde Lm e Gm são as vazões mássicas do líquido e do gás, respectivamente. 
A vazão volumétrica da mistura qM é definida como: 
 
M L Gq q q  
(2.21) 
Sendo que: 
 
 ; GLL G
L G
mm
q q
 
 
 
(2.22) 
onde qL e qG são as vazões volumétricas do líquido e do gás, respectivamente; e ρL e ρG são as 
massas específicas do liquido e do gás. 
As velocidades superficiais do líquido VSL e de gás VSG são definidas como as 
vazões volumétricas divididas pela área transversal do tubo At, ou seja: 
36 
 
 
 
 
 ; GLSL SG
t t
qq
V V
A A
 
 
(2.23) 
A soma das velocidades superficiais supracitadas é a velocidade da mistura VM. 
 
L G
M SL SG
t
q q
V V V
A

  
 
(2.24) 
A fração de vazio α pode ser definida também como a razão entre a área 
transversal ocupada pela fase líquida ou gás e a área da seção transversal ao escoamento. No 
caso de tubulações, as frações de vazio são: 
 
L ; ; 1
G L
G L G
t t
A A
A A
      
 
(2.25) 
onde AG e AL são as áreas ocupadas pelo gás e liquido, respectivamente, na seção transversal 
do tubo At. 
A velocidade superficial previamente definida não corresponde à velocidade real 
local de cada fase, já que cada fase ocupa só uma fração da seção transversal ao escoamento. 
Portanto, a velocidadereal local de gás e líquido, respectivamente, são: 
 
= ; G SG SLLG L
G G L L
q V Vq
V V
A A 
  
 
(2.26) 
As velocidades reais das fases frequentemente são diferentes. A velocidade do 
escorregamento representa a velocidade relativa entre as duas fases e é dada por, 
 
SLIP G LV V V  
(2.27) 
Quando o escoamento é considerado de características homogêneas, as fases não 
apresentam escorregamento entre elas. Portanto, a velocidade da fase líquida é igual à 
velocidade da fase gasosa VG = VL, reescrevendo a equação (2.25), temos o seguinte: 
 
 
 
G G G G
G G
t G L G G L
L L L L
L L
t G L L G L
A A V q
A A A V q q
A A V q
A A A V q q
 
 
   
 
   
 
 
(2.28) 
onde λG e λL são conhecidas como frações homogêneas de gás e líquido, respectivamente. 
Finalmente as propriedades médias, considerando o modelo homogêneo seriam: 
  1M G G L G       (2.29) 
e 
  1M G G L G       (2.30) 
37 
 
 
 
2.2 Revisão Bibliográfica 
Nesta secção, alguns estudos anteriores relacionados ao tema desta dissertação são 
apresentados e discutidos. Os principais temas abordados na revisão da literatura são: 
Operação de bombas com fluidos viscosos: 
Os principais efeitos do aumento da viscosidade do líquido na operação de uma 
bomba centrífuga são os seguintes: 
 Degradação na vazão da bomba; 
 Degradação da altura de elevação da bomba; 
 Incremento da potência necessária para acionar a bomba e 
 Redução da eficiência da bomba. 
Operação de bombas centrífugas com misturas bifásicas: 
Os principais efeitos da presença de gás livre na sucção da bomba são os 
seguintes: 
 A quantidade de energia cinética transferida ao fluido pelo rotor que, 
posteriormente, converte-se em energia de pressão no difusor é proporcional à 
massa específica do fluido bombeado; quando a bomba opera com um fluido 
com uma massa específica menor, ou seja, fluido com presença de gás livre, o 
desempenho deteriora-se significativamente (Figura 2.4), já que o gás livre não 
pode produzir um incremento de pressão similar ao de um fluido monofásico 
pela proporcionalidade da massa específica e energia cinética. 
 
Figura 2.4 – Efeito da presença de gás no desempenho da BCS (TAKACS, 2009). 
38 
 
 
 
 Os volumes de gás livre altos podem causar flutuações cíclicas na pressão do 
sistema, flutuações que são refletidas em mudanças cíclicas na carga do motor, 
forçando ao controlador de superfície a desligar a unidade BCSS. Essas 
flutuações são também conhecidas como condição de surging. O surging pode-
se definir como o ponto de operação na curva de pressão versus vazão, em que 
ocorre a maior pressão de descarga. 
 Quando as quantidades de gás livre são ainda mais consideráveis, a bomba 
pode sofrer a condição de bloqueio de gás ou gas locking. Nesta fase, a bomba 
é incapaz de gerar pressão. Assim, a bomba continua girando, consumindo 
potência, porém sem transferir energia ao fluido. 
 A identificação dos padrões de escoamento gás-liquido, que ocorre- no interior 
do impelidor, a influência da viscosidade e da tensão superficial no arranjo 
entre as fases, entre outros, são fatores importantes que podem ser relacionados 
com o desempenho da bomba centrífuga. Monte Verde (MONTE VERDE, 
2016), identificou esses padrões (Figura 2.3) e os relacionou com os efeitos de 
surging e gas locking. 
Os efeitos descritos foram observados por diferentes pesquisadores e serão 
detalhados mais adiante. 
2.2.1 Escoamento Monofásico de Fluidos Viscosos em Bombas Centrífugas 
Curvas de desempenho de uma bomba, semelhantes à apresentada na Figura 1.3, 
são fornecidas pelos fabricantes considerando a água como fluido bombeado. As informações 
que podem ser extraídas destas são: altura de elevação (head), potência e eficiência da bomba 
para uma vazão determinada. Diversos autores realizaram estudos empíricos e semiempíricos 
para predizer o desempenho da bomba operando com fluidos viscosos. Neste trabalho, 
destacam-se métodos empíricos que vão estar divididos em dois grupos: uns baseados na 
modificação do número de Reynolds, e outros baseados nos ábacos da Hydraulic Insitutute 
(HI). A seguir, apresentamos os mais importantes para o melhor entendimento deste trabalho. 
2.2.1.1 Trabalhos relacionados com a modificação do número de Reynolds 
Stepanoff (STEPANOFF, 1949), realizou a análise do problema com ajuda de 
números adimensionais e verificou mediante testes que, quando a bomba opera no ponto de 
melhor eficiência (BEP - best efficiency point) a uma rotação constante, a altura de elevação e 
39 
 
 
 
a vazão da bomba são afetadas pelo incremento da viscosidade do fluido. A partir desta 
análise, obtém-se os fatores de correção que são validos apenas para a condição operacional 
de BEP, apresentados nas equações (2.31), (2.32) e (2.33): 
 BEP
BEP vis
Q BEP
w
q
C
q

 
(2.31) 
 BEP
BEP vis
H BEP
w
H
C
H

 
(2.32) 
 BEP
BEP vis
BEP
w
C



 
(2.33) 
Finalmente, o pesquisador apresentou um ábaco que relaciona o número de 
Reynolds modificado (Reynolds de Stepanoff) e os fatores de correção. As desvantagens deste 
procedimento são: a aplicação para uma condição específica da bomba (BEP), os valores de 
operação com água têm que ser conhecidos, e como o Reynolds de Stepanoff está em função 
da vazão de fluido viscoso torna o processo iterativo. 
A Tualp no ano 2006, elaborou um procedimento para calcular os fatores de 
correção viscoso de forma direta, esse procedimento está apresentado em detalhe na Tese de 
mestrado de Edgar Solano (SOLANO, 2009), e mostra basicamente um novo número de 
Reynolds modificado, Equação (2.34), que é função somente de dados de desempenho da 
bomba operando com água. 
 
Re 6,0345
BEP
w
evdocia
BEP
w
q
H



 
(2.34) 
onde 𝜔 é a rotação em rpm, qwBEP é a vazão de água no BEP em bdp, 𝜈 é a viscosidade 
cinemática do fluido em cSt e Hw
BEP é a altura de elevação com água no BEP em ft. 
Posteriormente, apresentou expressões analíticas para os coeficientes de correção viscoso no 
BEP de elevação e vazão, as quais são dadas pela Equação (2.35) e (2.36), respectivamente. 
 0,3677690,033823Re
1 evdocia
BEP
BEP vis
H BEP
w
H
C e
H

  
 
(2.35) 
 
 
1,5
1,5
BEP BEP
BEP BEP vis vis
Q H BEP BEP
w w
q H
C C
q H
 
    
  
(2.36) 
 BEP
BEP vis
BEP
w
C



 
(2.37) 
Gülich (GÜLICH, 1999a, 1999b, 2008) desenvolveu dois métodos para estimar o 
desempenho de uma bomba centrífuga operando com fluidos viscosos, o primeiro, baseado 
40 
 
 
 
em uma análise de perdas hidráulicas e de fricção do disco no rotor e difusor da bomba. Este 
método é de aplicação complexa e requer dados geométricos específicos que, às vezes, não 
são disponibilizados pelos fabricantes, porém oferece bons resultados e se aplica a qualquer 
tipo de bomba. Posteriormente, no ano 2008 propôs um modelo empírico baseado no modelo 
de perdas de 1999 e resultados de testes disponíveis na literatura. O autor conclui que as 
perdas hidráulicas e a eficiência da bomba estão em função do número de Reynolds Re e da 
velocidade específica NS, e propõe um novo número de Reynolds modificado Remod 
apresentado a seguir: 
 1,5 0,75
modRe Re S qN f 
(2.38) 
Sendo: 
 2
2Re
r


 
(2.39) 
Onde fq pode ser 1 ou 2 quando a bomba é de sucção simples ou dupla, 
respectivamente, 𝜔 é a rotação da bomba em rad/s, 𝑟2 é o raio externo do impelidor em m, 𝜈 é 
a viscosidade cinemática em m²/s. 
Os fatores de correção de elevação e eficiência previstos pelo modelo de perdas 
1999 foram plotados em relação ao número de Reynolds modificado para, finalmente, 
mediante um ajuste de dados experimentais obter novas correlações de fatores de correção 
definidas pelas equações (2.40) e (2.41), respectivamente. 
 
mod 0,705
mod
19
Re sendo 
Re
yC f y 
  
 
(2.40) 
 
, mod 0,735
mod6,7
Re sendo 
Re
BEP x
H H optC f x
  
 
(2.41) 
O coeficiente de elevação para outros pontos além do BEP é: 
 
  
0,75
* *1 1 sendo BEPH H H
BEP
q
C f C q q
q
    
 
(2.42) 
O coeficiente de vazão é: 
 
,
BEP
Q Q H opt HC f f C   
(2.43) 
O coeficiente de potência é: 
 
Q H Q H
P
C C f f
C
C f 
 
 
(2.44) 
A metodologia empírica proposta por Gülich no ano de 2008 é mais simples e 
direta do que a metodologia semiempírica proposta em 1999, no entanto deve ser enfatizado 
41 
 
 
 
que a metodologia semiempíricas de análise de perdas produz resultados mais precisos, porém 
nem sempre podemos contar com dados geométricos detalhados da bomba. A metodologia 
empírica pode ser aplicada nos seguintes intervalos de dados: 250 < Remod < 10
7 ou 1500 < Re 
< 108; 0.140 < d2 < 0.510 m; 1 < ν < 4000x10
6 m²/s. 
Monte Verde (MONTE VERDE, 2016), realizou testes com a bomba GN5200, 
série 540 de 3 estágios, bomba usada normalmente na indústria de petróleo. O autor observou 
elevados desvios entre os fatores de correção experimentais e os previstos pelos principais 
métodos da literatura, então, com os dados experimentais da bomba mencionada, propôs 
novos coeficientes de correção baseados na metodologia de Gülich (GÜLICH, 2008). A 
metodologia de Monte Verde é de cálculo direto, usa como referência a água, fornece 
resultados apenas para o BEP e é aplicável para os intervalos 6x10² < Remod < 10
6 e 1800 < ω 
< 3500 rpm. A seguir, apresentam-se os coeficientes de correção modificados para BCSS 
GN5200: 
 
mod 1,139
mod
145,965
Re sendo 
Re
BEP x
HC x
 
 
(2.45) 
 
mod 0,688
mod
41,651
Re sendo 
Re
BEP yC y
 
 
(2.46) 
 
mod 0,610
mod
9,257
Re sendo 
Re
BEP z
QC z
 
 
(2.47) 
Posteriormente, os parâmetros de desempenho corrigidos são calculados pelas 
Equações (2.35) a (2.37). 
2.2.1.2 Trabalhos realizados com base nos ábacos da Hydraulic Institute 
Por outro lado, a Hydraulic Insitute (HYDRAULIC INSTITUTE, 1955) dirigiu 
em 1955 um amplo projeto experimental com o propósito de testar bombas centrífugas 
convencionais de simples estágio, bombeando fluidos de diversas viscosidades, e construir 
ábacos (ver Figura 2.5), para corrigir o desempenho das bombas mediante a aplicação de 
fatores de correção de vazão CQ, elevação CH e eficiência Cη. A vantagem deste procedimento 
é que o ábaco fornece o fator de correção de elevação para quatro vazões diferentes, ou seja, 
0,6; 0,8; 1,0; 1,2 vezes a vazão do BEP, corrigindo assim a curva completa de desempenho da 
bomba centrífuga. 
Posteriormente, (TURZO; TAKACS; ZSUGA, 2000) viram que havia uma 
demanda de banco de dados digitalizados para serem inclusos em programas computacionais 
42 
 
 
 
de seleção ou avaliação de bombas centrífugas. Deste modo, os autores decidiram trabalhar 
com os dados da HI pela ampla faixa de viscosidade e por ter resultados mais detalhados e, 
por meio da regressão dos dados, ajustaram equações analíticas das curvas de desempenho 
testadas pela HI. 
 
Figura 2.5 - Ábaco para correção de fatores afetados pela viscosidade em Bombas Centrífugas 
de 2 a 8” (HYDRAULIC INSTITUTE, 1955). 
A Hydraulic Institute (HYDRAULIC INSTITUTE, 2010), elaborou uma nova 
metodologia de cálculo de parâmetros de desempenho de bomba centrifuga em formato de 
norma, chamada ANSI-HI 9.6.7. Essa metodologia, está baseada em dados experimentais 
fornecidos pelos fabricantes, que inclui dessa vez testes com bombas de simples e múltiplos 
estágios, com impelidores de diversas geometrias, vazão e elevação por estágio no ponto de 
43 
 
 
 
melhor eficiência com água de 3 a 410 m³/h, e 6 a 130 m, respectivamente, e viscosidades 
cinemáticas de 1 a 3000 cSt. 
O modelo empírico proposto corrige o desempenho por meio dos coeficientes de 
vazão CQ, elevação CH e eficiência Cη, que, por sua vez, são função do parâmetro B que são 
definidos a seguir: 
 
vis
Q
w
q
C
q

 
(2.48) 
 
vis
H
w
H
C
H

 
(2.49) 
 
vis
w
C



 
(2.50) 
  
 
0,0625
0,5
0,375
0,25
16,5
BEP
w
BEP
w
H
B
q


 
 
(2.51) 
onde 𝜈 é a viscosidade cinemática em cSt, 𝐻𝑤BEP é a altura de elevação com água no BEP em 
metros, q𝑤BEP é a vazão de água no BEP em m³/h e 𝜔 é a rotação em rpm. 
Se 1 < B < 40, os coeficientes são: 
  3,150,165 2,71
Log BBEP
Q HC C
 
 
 
(2.52) 
 
 
0,75
1 1 BEP wH H BEP
w
q
C C
q
  
     
    
(2.53) 
  0,690,0547 BC B
 

 
(2.54) 
Para valores de B < 1, os coeficientes de correção são unitários, para B > 40 o 
procedimento não pode ser aplicado. 
As conclusões que obtemos da revisão bibliográfica realizada para o escoamento 
monofásico viscoso em bombas centrífugas são: 
 A maioria das pesquisas realizadas para investigar a degradação da eficiência 
pelo efeito da viscosidade são empíricas, devido à dificuldade de modelar 
matematicamente à geometria complexa da bomba; 
 Existem dois tipos de abordagens empíricos estudados nesta revisão, os 
trabalhos que modificam o número de Reynolds para calcular o desempenho da 
bomba com escoamento monofásico viscosos, dos quais foram destacados: o 
44 
 
 
 
trabalho do Stepanoff (1949), Tualp (2006), Gülich (2008) e Monte Verde 
(2016), e os trabalhos que utilizam os ábacos da HI para realizar a correção, 
dos quais destacamos: Hydraulic Institute (1955), Turzo et al. (2000) e ANSI 
HI 9.6.7 (2010), ambos casos são de rápida aplicação; 
 As abordagens semiempíricas estudadas nesta revisão, são baseadas nas 
dissipações de energia no interior do impelidor, para aplicar esses modelos é 
necessário conhecer os parâmetros geométricos da bomba, essas abordagens 
oferecem bons resultados, e neste trabalho será utilizado principalmente o 
modelo de Biazussi (2014); 
 A maioria dos estudos de desempenho viscoso foi realizado utilizando bombas 
centrifugas convencionais, as quais diferem em tamanho e geometria das 
bombas utilizadas na indústria de petróleo. 
2.2.2 Escoamento Bifásico de Fluidos Viscosos em Bombas Centrífugas 
Os estudos experimentais pioneiros com relação ao impacto do gás livre no 
interior de uma bomba centrifuga, foram realizados por Murakami e Minemura, em 1974 
(MURAKAMI; MINEMURA, 1974a, 1974b). Empregando uma bomba de impulsor 
semiaberta com um revestimento transparente, observaram experimentalmente o 
comportamento das bolhas de ar arrastadas. A diminuição da capacidade de elevação total da 
bomba causada pela admissão de ar, o trabalho consumido e a mudança de padrões de 
escoamento foram descritos. Desde então, os pesquisadores realizaram mais medições 
experimentais e modelagem matemática sobre o desempenho da bomba centrífuga sob 
condições de escoamento gasoso. 
Pode-se afirmar que uma ampla gama experimental de condições de escoamento 
bifásico em bombas centrífugas submersas já foi coberta por pesquisas realizadas por autores 
como: Lea e Bearden (LEA; BEARDEN, 1982) que realizaram testes paralelos com BCS 
operando com água e diesel e observaram instabilidades que denominaram surging e gas 
locking; Cirilo (CIRILO, 1998) que comparou o desempenho do escoamento bifásico em três 
BCSS diferentes; Pessoa (PESSOA, 2001) que mediu o incremento de pressão estágio por 
estágio de uma BCS; Beltur (BELTUR, 2003) que investigou a pressão de surging e efeitos 
no desempenho segundo a posição dos estágios; Duran (DURAN, 2003) que apresentou 
correlações com base nos dados experimentais para modelar diferentes padrões de 
escoamento; Zapata (ZAPATA, 2003) que estudou os efeitos da velocidade rotacional no 
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desempenho de BCS; Estevam (ESTEVAM, 2002) que, baseado na visualização 
experimental, propôs um primeiro mapa de desempenho em BCS e o adimensional Indicador 
de Surging; Barrios (BARRIOS, 2007) que visualizou