Trabalho_08_TD0923_T01_2020 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL 
MECÂNICA DOS FLUIDOS – TD0923 – TURMA 01 
 
TRABALHO 8 
 
1) Determinar o módulo da velocidade resultante (em cm/s) de uma partícula de um fluido no ponto (x, y, z), nos 
seguintes escoamentos a seguir, para um tempo t: 
a) 𝑉 𝑥𝑦𝚤̂ 2𝑦 𝚥̂ 𝑡𝑦𝑧𝑘 (valor: 1/4) 
b) 𝑉 𝑥 𝑡𝚤̂ 𝑥𝑧 2𝑡 𝚥̂ 𝑥𝑦𝑡𝑘 (valor: 1/4) 
 
Considere as seguintes observações: 
i. Valor de x, em cm: Número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 
40; 
ii. Valor de y, em cm: Número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 
20; 
iii. Valor de z, em cm: Valor do último algarismo da matrícula do aluno; 
iv. Valor de t, em s: Soma dos algarismos da matrícula do aluno dividido por 10; 
 
2) Determinar o módulo da aceleração resultante (em cm/s2) de uma partícula de um fluido no ponto (x, y, z), 
nos seguintes escoamentos a seguir, para um tempo t: 
a) 𝑉 𝑥 𝑡𝚤̂ 2𝑥𝑦𝑡𝚥̂ 2𝑦𝑧𝑡𝑘 (valor: 1/4) 
b) 𝑉 𝑥𝚤̂ 2𝑥𝑦𝑧𝚥̂ 𝑡𝑧𝑘 (valor: 1/4) 
 
Considere as seguintes observações: 
v. Valor de x, em cm: Número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 
40; 
vi. Valor de y, em cm: Número de caracteres do nome completo do aluno, incluindo os espaços, dividido por 
20; 
vii. Valor de z, em cm: Valor do último algarismo da matrícula do aluno; 
viii. Valor de t, em s: Soma dos algarismos da matrícula do aluno dividido por 10; 
 
3) Verificar se esses escoamentos são de fluido incompressível. (ao preencher o formulário escolha a opção). 
a) 𝑉 𝑥 𝑦 𝑧 𝚤̂ 𝑥 𝑦 𝑧 𝚥̂ 2𝑥𝑦 𝑦 4 𝑘 (valor: 1/3) 
b) 𝑉 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝚤̂ 𝑥𝑦𝑧𝑡 𝚥̂ 𝑥𝑡 𝑦𝑡 𝑘 (valor: 1/3) 
c) 𝑉 𝑦 2𝑥𝑧 𝚤̂ 2𝑦𝑧 𝑥 𝑦𝑧 𝚥̂ 𝑥 𝑧 𝑥 𝑦 𝑘 (valor: 1/3) 
 
4) O campo de velocidades de um escoamento é dado por 
 
(y em cm; v em cm/s) 
Determine: 
a) O movimento é permanente ou variado? (ao preencher o Formulário Google escolha a opção); (valor: 
1/6) 
b) A aceleração em x no ponto de coordenadas (3,4,1), em cm/s2; (valor: 1/6) 
c) A aceleração em y no ponto de coordenadas (3,4,1), em cm/s2; (valor: 1/6) 
d) A aceleração em z no ponto de coordenadas (3,4,1), em cm/s2; (valor: 1/6) 
e) O módulo da velocidade no ponto de coordenadas (3,4,1), em cm/s; (valor: 1/6) 
f) O módulo da aceleração no ponto de coordenadas (3,4,1), em cm/s2. (valor: 1/6) 
 
Considere as seguintes observações: 
ix. Coeficiente a (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços dividido por 10; 
x. Coeficiente b (na equação do diagrama de velocidades): soma dos valores de todos os algarismos da 
matrícula do aluno dividido por 10; 
xi. Coeficiente c (na equação do diagrama de velocidades): 2; 
 
 
5) O campo de velocidades de um escoamento bidimensional é dado por 
 
 
(x e y em cm; v em cm/s; t em segundos) 
Determine: 
a) O módulo da velocidade no ponto de coordenadas (2,1) no instante t (segundos), em cm/s; (valor: 1/3) 
b) O módulo da aceleração no ponto de coordenadas (2,1) no instante t (segundos), em cm/s2.; (valor: 1/3) 
c) O escoamento é de fluido incompressível ou não? (ao preencher o Formulário Google escolha a opção); 
(valor: 1/3) 
ˆˆ ˆV ayi bxj czk  

   2 2ˆ ˆ    

V a bxy ct i xy dt j
Considere as seguintes observações: 
i. Coeficiente a (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 10; 
ii. Coeficiente b (na equação do diagrama de velocidades): 2,0; 
iii. Coeficiente c (na equação do diagrama de velocidades): soma dos valores de todos os algarismos da 
matrícula do aluno dividido por 5; 
iv. Coeficiente d (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 8; 
v. Instante t, em segundos: soma dos valores de todos os algarismos da matrícula do aluno dividido por 4; 
 
 
6) Considere o campo de escoamento dado por 
 
 
(x e y em cm; v em cm/s) 
Determine: 
a) O módulo da velocidade no ponto de coordenadas (1,2,3), em cm/s; (valor: 1/2) 
b) O módulo da aceleração no ponto de coordenadas (1,2,3), em cm/s2.; (valor: 1/2) 
c) O escoamento é de fluido incompressível ou não, neste ponto? (ao preencher o Formulário Google escolha 
a opção); (valor: 1/2) 
d) O módulo da rotação no ponto de coordenadas (1,2,3), em s-1. (valor: 1/2) 
 
Considere as seguintes observações: 
i. Coeficiente a (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 15; 
ii. Coeficiente b (na equação do diagrama de velocidades): soma dos valores de todos os algarismos da 
matrícula do aluno dividido por 25; 
iii. Coeficiente c (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 10; 
 
 
2 3 ˆˆ ˆ  

V axy i by j cxyk
7) Considere o campo de escoamento dado por 
 
 
Determine: 
a) O módulo da velocidade no ponto de coordenadas (1,5; 0,75; 2), em cm/s. (valor: 1/2) 
b) O módulo da aceleração no ponto de coordenadas (1,5; 0,75; 2), em cm/s2; (valor: 1/2) 
c) O escoamento é de fluido incompressível ou não, neste ponto? (ao preencher o Formulário Google escolha 
a opção); (valor: 1/2) 
d) O módulo da rotação no ponto de coordenadas (1,5; 0,75; 2), em s-1. (valor: 1/2) 
 
Considere as seguintes observações: 
i. Coeficiente a (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 10; 
ii. Coeficiente b (na equação do diagrama de velocidades): soma dos valores de todos os algarismos da 
matrícula do aluno dividido por 10; 
iii. Coeficiente c (na equação do diagrama de velocidades): Número de caracteres do nome, incluindo os 
espaços, dividido por 15; 
 
8) Considere o campo de escoamento dado por 
 
 
Determine: 
a) O módulo da velocidade em x, Vx, no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s; (valor: 1/4) 
b) O módulo da velocidade em y, Vy, no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s; (valor: 1/4) 
c) O módulo da velocidade resultante no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s; (valor: 1/4) 
d) O módulo da aceleração em x, ax, no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s2; (valor: 1/4) 
e) O módulo da aceleração em y, ay, no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s2; (valor: 1/4) 
f) O módulo da aceleração resultante no ponto de coordenadas (a; b), em mm/s2; (valor: 1/4) 
g) O escoamento é de fluido incompressível ou não, neste ponto? (ao preencher o Formulário Google escolha 
a opção); (valor: 1/4) 
h) O módulo da rotação resultante no ponto de coordenadas (a; b), em s-1. (ao preencher o Formulário Google 
multiplique por 10) (valor: 1/4) 
 
Considere as seguintes observações: 
i. Coordenada a (coordenada x), em cm: Número de caracteres do nome, incluindo os espaços, dividido por 
10; 
ii. Coordenada b (coordenada y), em cm: soma dos valores de todos os algarismos da matrícula do aluno 
dividido por 10; 
iii. Constante A, em cm/s: Número de caracteres do nome, incluindo os espaços, dividido por 15; 
ˆˆ ˆV ayzi bxzj cxyk  

2 2 2 2
Ay Axˆ ˆV i j
x y x y
  
 

OBS: 
a) As respostas devem ser preenchidas em um Formulário Google a ser disponibilizado na internet, 
e deve ser enviado até a data 01/09/2020 às 23:59h; 
b) Endereço de acesso: https://forms.gle/hjfKKczZEfhRUT848 
c) O endereço de e-mail do aluno deve ser: (a) o que está cadastrado no SIGAA; ou (b) ligado ao 
gmail.com; 
d) Não precisa entregar o Memorial de Cálculo; 
e) No preenchimento do formulário, colocar os resultados das questões sem as unidades, só os 
valores; 
f) Use no máximo duas casas decimais; 
g) Não utilizar notação científica nas respostas (Ex: 2 x 102. Digite 200.0); 
h) Utilizar o ponto ( . ) como símbolo decimal e não a vírgula ( , ) no preenchimento do formulário; 
i) O aluno deve preencher todas as perguntas, não deve deixar nenhuma em branco. O envio só épermitido com o preenchimento completo.