2a Avaliativa_21-10-2018

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Local: Sala 205 / Andar 02 / Prédio 08 / PUC Minas Contagem 
Acadêmico: ESTATÍSTICA APLICADA
Aluno: Oriene Ricardo Guimarães 
Avaliação: Segunda avaliação
Matrícula: 375801 
Data: 21 de Outubro de 2018 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 12,00/35,00
1  Código: 30963 - Enunciado: Com relação aos testes qui-quadrado, pode-se dizer que:
 a) São usados para verificar se um conjunto de dados vem de uma população com média igual a um valor
especificado.
 b) Permitem verificar se um conjunto de dados vem de uma população que segue uma determinada distribuição
de probabilidade.
 c) São usados para verificar se um conjunto de dados vem de uma população com mediana igual a um valor
especificado.
 d) Permitem verificar se a média de uma variável X é igual à média de outra variável Y.
 
Alternativa marcada:
d) Permitem verificar se a média de uma variável X é igual à média de outra variável Y.
Justificativa: Teste qui-quadrado é usado para verificar se determinada variável qualitativa tem distribuição de
probabilidade igual a uma distribuição específica (teste de aderência), se duas variáveis estão ou não associadas (teste
de indepedência) ou se as proporções nas categorias de uma variável se comporta de modo homogêneo nas diversas
populações definidas pelas categorias da outra variável classificatória (teste de homogeneidade).Então, o objetivo do
teste qui-quadrado não é testar média ou médiana e nem se uma variável é igual a outra.GABARITO: B
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2  Código: 30965 - Enunciado: Uma revista especializada em carros informou que 28% das pessoas preferem a cor prata,
20% cor branca, 15% cor preta, 20% cor vermelha e os demais outras cores. Para testar a afirmação da revista, uma
amostra de 200 pessoas foi selecionada e cada uma registrou a sua cor preferida. O teste estatístico mais adequado
para apoiar a afirmação da revista é:
 a) Teste qui-quadrado de homogeneidade.
 b) Teste não paramétrico de sinal.
 c) Teste qui-quadrado de independência.
 d) Teste qui-quadrado de ajuste.
 
Alternativa marcada:
d) Teste qui-quadrado de ajuste.
Justificativa: Como estamos interessados em verificar se os valores observados na amostra são iguais aos valores
espe-rados de acordo com os percentuais afirmados pela revista, o teste mais adequado é o teste qui-quadrado de
ajuste. GABARITO: D
3,00/ 3,00
3  Código: 30964 - Enunciado: O número de automóveis alugados por uma locadora de veículos, que não abre nem
sábado e nem domingo, durante os dias de uma determinada semana, está indicada na tabela abaixo. Deseja-se testar
a hipótese de que o número de automóveis alugados não depende do dia da semana, com a utilização do teste qui-
quadrado e adotando como frequência esperada por dia, a média diária realizada na semana.   Para este teste, a
hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1, são:
 a) H0: a frequência de carros alugados é igual nos dias da semana.  
H1: a frequência de carros alugados é diferente nos dias da semana.
 b) H0: a frequência de carros alugados não é igual nos dias da semana.  
H1: a frequência de carros alugados é igual nos dias da semanas.
 c) H0: a média de carros alugados na semana é igual à média diária.  
H1: a média de carros alugados na semana não é igual à média diária.
 d) H0: a média de carros alugados na semana é igual à 85 carros. 
H1: a média de carros alugados na semana é diferente de 85 carro.
 
Alternativa marcada:
d) H0: a média de carros alugados na semana é igual à 85 carros. 
H1: a média de carros alugados na semana é diferente de 85 carro.
Justificativa: H0: a frequência de carros alugados é igual nos dias da semana  
H1: a frequência de carros alugados é diferente nos dias da semanaGABARITO: A
0,00/ 3,00
4  Código: 30966 - Enunciado: O número de automóveis alugados por uma locadora de veículos, que não abre nem
sábado e nem domin-go, durante os dias de uma determinada semana, está indicada na tabela abaixo. Deseja-se testar
a hipóte-se de que o número de automóveis alugados não depende do dia da semana, com a utilização do teste qui-
quadrado e adotando como frequência esperada por dia, a média diária realizada na semana.  Verificou-se que o qui-
quadrado observado (Q) apresentou um valor inferior ao qui-quadrado tabelado para o nível de significância de 5%
com o respectivo número de graus de liberdade. É correto afirmar, então, que ao nível de significância de 5%, a
conclusão do teste é que o número de automóveis alugados
 a) depende do dia da semana e Q = 2,45.
 b) não depende do dia da semana e Q = 2,45.
 c) não depende do dia da semana e Q = 1,69.
 d) depende do dia da semana e Q = 1,69.
 
Alternativa marcada:
c) não depende do dia da semana e Q = 1,69.
Justificativa:    
0,00/ 3,00
5  Código: 30967 - Enunciado: O coordenador do curso de administração selecionou 100 alunos de administração
aleatoriamente e os questionou sobre a satisfação deles quanto as palestras que foram escolhidas pelo curso e
apresentadas da Semana da Administração. Os dados obtidos estão na tabela abaixo. Para testar se a satisfação pelas
palestras está associada com o sexo do aluno, foi proposto o teste qui-quadrado de independência.  O valor da
estatística de teste (Q) é:
 a) Q = 0,81
 b) Q = 0,28
 c) Q = 0,67
 d) Q = 0
 
Alternativa marcada:
d) Q = 0
Justificativa:
0,00/ 3,00
6  Código: 30968 - Enunciado: Um estudo sobre renda foi realizado em uma região com uma amostra de 250 moradores
que foram classificados de acordo com a faixa salarial e números de filhos. Os resultados estão na tabela a seguir:  Um
teste qui-quadrado de independência foi usado para testar as hipóteses H0: “renda e filhos não estão associadas” vs H1:
“renda e filho estão associadas”. Ao nível de significância de 5% e sabendo que a estatística de teste foi de Q = 27,5,
pode-se dizer que:
 a) H0 não deve ser rejeitada, pois a Q foi maior que valor crítico (12,59).
 b) H0 deve ser rejeitada, pois a Q foi maior que valor crítico (6).
 c) H0 deve ser rejeitada, pois Q foi maior que valor crítico (12,59).
 d) H0 não deve ser rejeitada, pois Q foi maior que valor crítico (6).
 
Alternativa marcada:
c) H0 deve ser rejeitada, pois Q foi maior que valor crítico (12,59).
Justificativa: GABARITO C
3,00/ 3,00
7  Código: 30969 - Enunciado: O gerente de empresa realizou um estudo sobre o hábito de poupar de seus funcionários.
Uma amostra de funcionários casados com até dois filhos foi selecionada e registrada a quantia poupada (em reais) e a
quantidade de filhos na família. Com estes dados, foi obtido o modelo de regressão Y = 200 – 80X que relaciona o valor
poupado (y) com o número de filhos (x). Considere as afirmativas abaixo, a respeito deste modelo de regressão
ajustado. 
I. As variáveis Y e X estão correlacionadas negativamente.  
II. O coeficiente de determinação do modelo é negativo. 
III. Para cada dia filho a mais, o valor poupado cai 80 reais, em média. 
IV. Funcionários com dois filhos poupam 40 reais, em média.É correto apenas o que se afirma em:
 a) II e III.
 b) II e IV.
 c) I, III e IV.
 d) I, II e IV.
0,00/ 3,00
 
Alternativa marcada:
b) II e IV.
Justificativa: I. VERDADEIRO. Como o coeficiente angular b1 = - 80 é negativo, um aumento no número de filhos leva a
uma diminuição no valor poupado pela família e isto significa uma correlação negativa entre as variáveis.II. FALSO. O
coeficiente de determinação R² é sempre positivo (varia de 0% a 100%). Lembre-se de que o R² é o coeficiente de
Pearson ao quadrado, R² = (rxy)².III. VERDADEIRO. Verdadeiro. Como o coeficiente angular b1 = - 80 é negativo, um
aumento de 1 (um) filho, diminui em 80 reais (em média) o valor poupado.IV. VERDADEIRO. É só usar o modelo ajustado
Y(2) = 200 – 80(2) = 200 – 160 = 40 reais . GABARITO: C
8  Código: 30970 - Enunciado: Em uma equação da regressão linear Y = a + bX, o método mais usado para ajustar uma
linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como método dos mínimos quadrados. Aplicando-se a equação linear
com este método numcaso em que a empresa deseja saber o preço de venda de automóveis usados, cujas variáveis
são o preço do automóvel (Y, em reais) e a quilometragem (X) que o mesmo já rodou (em 1.000 km), obteve-se a
equação Y = 24.356,00 - 155X.Com base nessas informações, pode-se afirmar que o preço de um automóvel que possua
20.000 quilô-metros rodados tenha seu valor avaliado em: 
 a) R$ 48.402,00
 b) R$ 21.256,00
 c) R$ 24.046,00 
 d) R$ 30.756,00
 
Alternativa marcada:
c) R$ 24.046,00 
Justificativa: É só aplicar a equação de regressão Y = 24.356,00 - 155X para X = 20 (lembre-se de que X deve estar em mil
quilômetros)Y(20) 24356 – 155*20 = 24356 – 3100 = 21256,00 reaisGABARITO: B
0,00/ 3,00
9  Código: 30971 - Enunciado: Duas variáveis Y e X apresentam um coeficiente de correlação de Pearson igual -0,92. O
gráfico de dispersão entre as duas variáveis que melhor representa a correlação indicada é:
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 
Alternativa marcada:
3,00/ 3,00
c) 
Justificativa: Como a correlação é negativamente forte (|rxy| > 0,90) o único gráfico que melhor indica este valor é o CA
-> correlação positiva e fraca (observe que os pontos estão muito espalhados em torno de uma reta crescente passa no
meio destes pontos)B -> correlação positivaD -> praticamente não há correlação entre as variáveis GABARITO: C
10  Código: 30972 - Enunciado: Um estudo foi realizado em uma empresa para determinar como os salários dos
funcionários (em dezenas de reais) estão relacionados com a experiência deles na área (em meses). A partir de uma
amostra de dez funcionários foi obtido os somatórios abaixo para as variáveis y = salário anual e x = tempo de
experiência na área.                                                   Pelo método de mínimos quadrados, o modelo de regressão ajustado que
relaciona  o salário (y) com a experiência (x) é:
 a) Y ̂ = 5,46 + 268,16∙X
 b) Y ̂ = 268,16 - 5,46∙X
 c) Y ̂ = 0 + 10,43∙X
 d) Y ̂ = 268,16 + 5,46∙X
 
Alternativa marcada:
d) Y ̂ = 268,16 + 5,46∙X
Justificativa:
3,00/ 3,00
11  Código: 30973 - Enunciado: Em uma equação da regressão linear Y = a + bX, o método mais usado para ajustar uma
linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como método dos mínimos quadrados. Aplicando-se a equação linear
com este método num caso em que a empresa deseja saber como o salário dos funcionários (y, em reais) estavam
relacionados com o sexo (X, 0 = homem e 1 = mulher). Com os dados foi ajustado o modelo de regressão Y = 2500 –
700X.Com base nessas informações, pode-se afirmar que: 
 a) O salário das mulheres é, em média, 72% menor que o dos homens.
 b) O salário dos homens é igual ao valor do coeficiente linear (intercepto) do modelo.
 c) O salário das mulheres é igual a 3200 reais.
 d) O coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis é +0,938.
 
Alternativa marcada:
d) O coeficiente de correlação de Pearson entre as variáveis é +0,938.
Justificativa:
0,00/ 3,00
12  Código: 30974 - Enunciado: As notas no vestibular (y, em pontos) de uma universidade foram usadas para ajustar um
modelo de regressão com a quantidade de cursinho (x) preparatório que o candidato fez antes do vestibular. O modelo
obtido foi Y = b0 - 15X, onde b0 é um valor que não foi informado. Com base nessas informações, indique a alternativa
CORRETA: 
 a) O valor que está faltando é o coeficiente angular da reta de mínimos quadrados.
 b) O candidato que fez um cursinho tem 15 a mais que um candidato que não fez cursinho antes do vestibular.
 c) Se um candidato fez dois cursinhos teve, em média, 30 pontos a menos que um outro candidato que não fez
nenhum cursinho.
 d) O candidato que faz mais cursinhos obteve, em média, notas maiores neste vestibular.
 
Alternativa marcada:
a) O valor que está faltando é o coeficiente angular da reta de mínimos quadrados.
Justificativa:
0,00/ 3,00