2 - AE I- 200318 Vigas-A

Prévia do material em texto

ANÁLISE DAS ESTRUTURAS I
1
AULA 2: VIGAS
PROFESSORA: Elaine Albuquerque
Semestre 2018.1
CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS 
QUANTO À ESTATICIDADE
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
De acordo com o número de vinculações, os sistemas estruturais podem 
ser:
 Isostáticos  número de reações = número de equações de
equilíbrio estático (EEE).
 Hipoestáticos  número de reações < número de equações de
equilíbrio estático (EEE).
 Hiperestáticos  número de reações > número de equações de 
equilíbrio estático (EEE).
g : Grau de estaticidade ou hiperestaticidade 
g = nº incógnitas - nº EEE
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
nº de eq. equilíbrio externo = 
3
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
nº de eq. equilíbrio interno = 
1nº de incógnitas  r = 4
momento fletor em C = 0
g = 4 – (3 +1) = 
0
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
1.5. Classificação das Estruturas quanto à estaticidade.
g = nº inc. (ext e int) - nº EEE (ext 
e int)
Vigas Gerber
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Gerber
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Gerber
1,0kN/m
4,0kN
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Gerber
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
QUADROS ISOSTÁTICOS
Ex. 6 – Obter os diagramas solicitantes para a viga gerber da Fig. 12.
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
QUADROS ISOSTÁTICOS
Ex. 6 – Obter os diagramas solicitantes para
a viga gerber da Fig. 12.
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Inclinadas
Para fins de momentos fletores, a viga se comporta como se
fosse uma viga horizontal (perpendicular ao carregamento)
de vão a e as ordenadas dos diagramas são sempre marcadas
perpendicularmente ao eixo da barra.
Seja a viga da Fig. II-28, submetida ao carregamento
distribuído vertical indicado.
Omomento fletor atuante numa seção genérica S será dado por
O s demais esforços nesta seção são dados por
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Inclinadas
Seja a viga da Fig. II-29, submetida ao carregamento
distribuído horizontal.
Omomento fletor atuante numa seção genérica S será dado por
O s demais esforços nesta seção são dados por
Reações de apoio
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Inclinadas
Seja a viga da Fig. II-30, submetida ao carregamento distribuído perpendicular a
seu eixo.
Uma viga biapoiada inclinada AB se
comporta, para fins de momentos fletores,
como se fosse uma viga biapoiada de vão
igual à projeção de seu comprimento sobre
uma reta perpendicular ao carregamento
atuante, sendo o diagrama de momentos
fletores marcado, sempre,
perpendicularmente ao eixo da viga.
O diagrama de momentos fletores será uma
parábola do 2° grau de valor máximo igual a
comportando-se então a viga como
perpendicular ao carregamento atuante,
com vão AB.
    888 222 ABqqbqa 
Os diagramas de esforços cortantes e
esforços normais são obtidos
imediatamente, em qualquer caso, a partir
do carregamento e das reações de apoio.
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Inclinadas
Obter os diagramas solicitantes para a viga inclinada da Fig. II-31.
ANÁLISE DE ESTRUTURAS I
VIGAS ISOSTÁTICAS
Vigas Inclinadas
Obter os diagramas solicitantes para a viga
inclinada da Fig. II-31.
As reações de apoio são:
A linha de fechamento do diagrama
de momentos fletores é definida
pelo valor 6 mt tracionando as
fibras superiores em A e pelo valor
2 mt tracionando as fibras
inferiores em B. A partir dela,
penduramos o diagrama devido a
carga distribuída existente.
Os diagramas de esforços cortantes
e esforços normais são retilíneos e
definidos por suas ordenadas em A
e B, que valem:
tVA 5
8
26
2
18





tVB 3
8
26
2
18





tQA 4cos5  
tQB 4,2cos3  
tsenNA 35  
tsenNB 8,13  
Obs.: A área do diagrama de esforços
cortantes é igual a 8 mt, valor da
resultante das cargas-momento
aplicadas.