Apol Matemática - processos históricos

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Questão 1/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Considere a seguinte citação: 
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há lugares vazios”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.15. 
Considerando essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a correspondência biunívoca utilizada pelos povos primitivos, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	A correspondência biunívoca é um sistema simbólico, que deu origem ao termo Matemática.
	
	B
	A correspondência biunívoca é uma relação de um para um, sendo que, para cada objeto a ser contado, era feita uma marcação em um determinado objeto auxiliar.
Você acertou!
A alternativa correta é a b). “É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação, havia um único elemento dessa contagem.” (livro-base, p. 18)
	
	C
	A correspondência biunívoca prioriza o esquema de sistematização posicional, no qual um conjunto de símbolos é utilizado para representar quantidades infinitas de números.
	
	D
	A correspondência biunívoca é a relação de símbolos egípcios para representar agrupamentos.
	
	E
	A correspondência biunívoca relaciona o processo matemático primitivo de desenhos hieroglíficos para representar os números decimais.
 
Questão 2/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o excerto de texto a seguir:
“O conceito de correspondência biunívoca servirá de base para a constituição da nova teoria dos conjuntos, por volta de 1879”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ZAHAR, Tatiana Roque. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Editora Zahar, 2012.
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base: Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o conceito de correspondência biunívoca assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	No contexto histórico da civilização, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para cada marcação havia um único elemento dessa contagem.
Você acertou!
“É a relação de um para um. No contexto histórico apresentado, para cada elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Consequentemente, para cada marcação havia um único elemento dessa contagem”. (Livro-base, p. 18).
	
	B
	No contexto histórico da civilização, para alguns elementos a serem contados, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para algumas marcações havia um único elemento dessa contagem.
	
	C
	No contexto histórico da civilização, para nenhum elemento a ser contado, era feita uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para nenhuma marcação havia elementos de contagem.
	
	D
	No contexto histórico da civilização, para todos elementos a serem contados, era feita apenas uma marcação em determinado objeto auxiliar. Assim, para a única marcação haviam vários elementos dessa contagem.
	
	E
	No contexto histórico da civilização, os elementos de contagem nunca foram registrados até a “chegada” da numeração indo-arábica.
Questão 3/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Não se sabe em que circunstâncias Tales começou a interessar-se pela Geometria, mas a tradição conta que ele fez ao Egito uma viagem que se tornou célebre. [...] Ele conseguiu visitar as pirâmides em companhia do faraó Amasis. Ali, medindo as sombras da pirâmide de Queóps e de um bastão que plantara verticalmente na areia, calculou a altura do monumento através de triângulos semelhantes, protagonizando assim um dos acontecimentos máximos da História da geometria”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, G. G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 22.
Levando em consideração o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre Tales de Mileto – filósofo, astrônomo e matemático grego, que viveu entre os anos 624 a.C. e 546 a.C., analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas:
I. ( ) Tales de Mileto provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.
II. ( ) Tales priorizava a obtenção de resultados por intuição e experimentação.
III. ( ) A afirmação de que dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais, atribui-se a Tales.
IV. ( ) Tales demonstrou que os ângulos opostos pelo vértice são diferentes.
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – F
Você acertou!
A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois, “[...] provou que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são iguais”. A afirmativa II é falsa, pois, “As contribuições de Tales têm uma relevância por se tratarem de resultados que foram obtidos com base em raciocínios lógicos e não por intuição ou por experimentos”. A afirmativa III é verdadeira, pois foi Tales que afirmou que “[...] dois triângulos têm dois ângulos, e um dos lados de cada um deles é igual ao outro, então esses triângulos são iguais”. A alternativa IV é falsa, pois Tales afirmou que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais. (livro-base, p. 36)
	
	B
	V – F – F – F
	
	C
	V – F – V – V
	
	D
	F – V – F – V
	
	E
	V – V – F – V
Questão 4/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Considere o excerto de texto abaixo:
“Não é necessário contar para saber se um conjunto de objetos está completo. Podemos olhar rapidamente para uma mesa para 100 lugares e ver instantaneamente se há lugares vazios”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p. 15. 
Após considerar o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre noções de conjuntos, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	O conjunto dos números racionais tem um número de elementos maior que o conjunto dos números irracionais.
	
	B
	O conjunto dos números imaginários pertence ao conjunto dos números figurados.
	
	C
	O conjunto dos números irracionais é formado por um número de elementos maior que o conjunto dos números racionais.
A alternativa correta é a letra c). “Atualmente, sabemos que o conjunto dos irracionais é formado por um número e elementos muito maior que o conjunto dos racionais”. (Livro-base, p.43)
	
	D
	O conjunto dos números pares não pertence ao conjunto dos números reais.
	
	E
	O conjunto dos números inteiros pertence ao conjunto dos números naturais.
Questão 5/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Atente para a seguinte afirmação: 
“A invenção do cálculo foi um dos grandes pontos de virada na história da matemática. Ele resolvia problemas que tinha preocupado matemáticos por 2000 anos e abriu as portas que ninguém sabia que existiam. O cálculo proporciona uma maneira de medir taxas de mudança e os efeitos da mudança ‘calculus’ é o nome em latim para uma pequena pedra usada para contagem)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.152-153.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a históriada matemática, sobre o cálculo integral – ponto que separa a matemática elementar da avançada, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores:
I. Newton inventou o método de fluxos – foi até o ponto em que é possível encontrar uma reta tangente a uma curva em dado ponto.
II. Newton desenvolveu o primeiro sistema binário.
III. Leibniz usou pela primeira vez o termo função.
IV. A utilização do S alongado para representação da integral – que representa a soma de indivisíveis – se atribui a Leibniz. 
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e IV
	
	B
	I, III e IV
Você acertou!
As afirmativas I, III e IV são verdadeiras. A afirmativa I é verdadeira, pois “Além de projetos pessoais, Newton inventou o método de fluxos, ao qual chamamos atualmente de Cálculo Diferencial. O desenvolvimento de Newton no Cálculo Diferencial foi até o ponto que é possível encontrar uma reta tangente a uma curva em um dado ponto”. (livro-base, p. 100). A Afirmativa III é verdadeira, pois, “o termo função foi utilizado pela primeira vez por Leibniz para designar certa quantidade relacionada a outra grandeza, tal como o lucro em vendas”. (livro-base, p. 101). A afirmativa IV é verdadeira, pois oriundos dos trabalhos de Leibniz são “[...] o desenvolvimento da regra do produto utilizada em problemas envolvendo derivadas e a adoção do S alongado como símbolo da integral indicando uma soma de indivisíveis” (livro-base, p. 101).
	
	C
	I e II
	
	D
	I, II e III
	
	E
	I e IV
Questão 6/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o fragmento de texto a seguir:
"Inicialmente, coube a ele a elaboração de uma hipótese geométrica bastante complexa que explicava as distancias entre as órbitas dos planetas. Até então, acreditava-se que essas orbitas era circulares, mas o estudioso chegou à conclusão de que. Na verdade, eram elípticas".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele este disponível em: ZANARDINI. R. A. D, um breve olhar sobre a história da matemática, 2017, p.86.
Considerando as informações do texto e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o Inicio da Matemática moderna, assinale a alternativa com o nome do responsável da descoberta citada:
Nota: 0.0
	
	A
	Carl Gauss
	
	B
	Johannes Kepler
Comentário: "Outra personalidade importante do século XVII foi Johannes Kepler, importante filósofo e astrônomo que viveu de 1571 a 1630. Uma de suas grandes contribuições foi o estudo do movimento planetário" (Livro-base p.85).
	
	C
	Isaac Newton
	
	D
	Galileu Galilei
	
	E
	John Napier
Questão 7/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Considere o seguinte fragmento de texto: 
 “Leonardo Fibonacci (não confundir com Leonardo da Vinci, que viveu entre 1452 e 1519) era filho de um rico encarregado de negócios das cidades de Veneza, Gênova e Pisa e viveu parte de sua juventude no norte da África, [...]. Viajando pelo mediterrâneo e visitando a Grécia, a Síria, o Egito, a Sicília, Constantinopla e o sul da França”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2007. p. 148. 
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre a matemática na Idade Média e Leonardo Fibonacci, que também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Na obra de Fibonacci, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais e frações, ele apresenta a resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição.
II. ( ) Leonardo Fibonacci escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares.
III. (   ) Leonardo Fibonacci foi um pequeno matemático da Idade Média.
IV. ( ) Fibonacci abordou o cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas.
Nota: 0.0
	
	A
	V – V – F – V
Comentário: A alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é verdadeira, pois “[...] Na obra, além de explicações sobre a leitura e a escrita dos novos numerais, há métodos de cálculo envolvendo números inteiros e frações, resolução de equações lineares e quadráticas utilizando o método da falsa posição e procedimentos algébricos para a resolução dessas equações” (livro-base, p. 67). A afirmativa II é verdadeira, pois “[...] Desde cedo demonstrou muito interesse pela aritmética. Durante um período de sua vida, viajou pelo Edgito, pela Sicília, pela Grécia e pela Síria. Em 1202, escreveu a obra Liber Abaci, que apresenta muitos elementos de aritmética e álgebra elementares” (livro-base, p. 67). A afirmativa III é falsa, pois “Com o passar do tempo, muitos acontecimentos se sucederam e, nesse período, um matemático do século XIII teve grande destaque. Leonardo Fibonacci também conhecido como Leonardo de Pisa, nascido em 1175 e falecido em 1250 foi o matemático mais talentoso da Idade Média” (livro-base, p. 67). A alternativa IV é verdadeira, pois “Fibonacci também abordou métodos de cálculo de raízes quadráticas e cúbicas, mas raízes imaginárias não eram aceitas” (livro base, p. 68).
	
	B
	V – F – V – V
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	F – V – F – F
	
	E
	V – F – F – V
Questão 8/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Considere a seguinte citação:
“Pitágoras era um matemático e filósofo jônico (grego). Após viajar pelo Oriente Médio, ele se mudou para o sul da Itália por volta de 532 a.C. para escapar do governo de sua terra natal, Samos. Ele é mais conhecido pelo teorema que leva seu nome [...]. Pitágoras e seus seguidores acreditavam que tudo estava relacionado com a matemática e tudo podia ser previsto e medido em padrões rítmicos ou ciclos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M. BOOks do Brasil Editora Ltda., 2012.
Considerando a citação dada e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre as contribuições de Pitágoras e a escola pitagórica, assinale a opção que indica quais são os números que surgiram balizados nos estudos feitos pela escola pitagórica:
Nota: 10.0
	
	A
	Números complexos.
	
	B
	Números figurados.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra b). “Com base nos estudos feitos no início da escola pitagórica surgiram os números figurados]”. (Livro-base, p. 40)
	
	C
	Números primos.
	
	D
	Números imaginários.
	
	E
	Números fracionários.
Questão 9/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Leia o excerto de texto:
“A noção de infinito já era conhecida desde há muito, desde o tempo de Eudóxo, de Cnidos e Arquimedes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ARAGÃO, Maria José. História da Matemática. Rio de Janeiro: Interciência, 2009
Considerando o excerto de texto dado e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre história da matemática, em relação ao cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Gottfried Wilhelm Leibniz.
	
	B
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Isaac Newton.
	
	C
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a dois matemáticos Isaac newton e Gottfried Wilhelm Leibniz.
A alternativa correta é a letra c). “O cálculo diferencial e integral [...]. Sua origem é atribuída a dois matemáticos do século XVIII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz”. (Livro-base, p. 99)
	
	D
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída somente ao matemático Tales de Mileto.
	
	E
	A origem do cálculo diferencial e integral é atribuída a três matemáticos Isaac newton, Gottfried Wilhelm Leibnize Tales de Mileto.
Questão 10/10 - Matemática: processos históricos - ELETIVA
Atente para o excerto de texto a seguir: 
“Alguns documentos que chegaram até nós, mostram que, no começo do segundo milênio a.C., o nível de conhecimento egípcio já era bastante elevado. Dois desses documentos tornaram-se particularmente célebres [...]. O primeiro deles é chamado Papiro de Ahmes (ou rhind), escrito por volta de 1650 a.C. [...] O segundo mais importante documento matemático deixado pelos egípcios é o chamado Papiro de Moscou, que hoje se encontra no Museu de Moscou de Finas Artes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática. São Paulo, SP: Editora Livraria da Física, 2007. p.13-15.
A partir dessas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre o desenvolvimento da civilização egípcia, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I.( ) A pedra de Roseta, encontrada por engenheiros franceses em escavações, possibilitou decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra.
II. ( ) As pirâmides do Egito foram construídas como túmulos, pois os egípcios acreditavam na vida após a morte.
III. (  ) No papiro de Moscou há um texto matemático contendo 25 problemas.
IV. ( ) O papiro de Rhind, ou Ahmes, contém o mapa do Egito.
Nota: 0.0
	
	A
	V – V – F – V
	
	B
	V – V – V – V
	
	C
	V – V – V – F
A alternativa correta é a letra c). A afirmativa I é verdadeira, pois “Em escavações feitas por engenheiros franceses a mando de Napoleão Bonaparte, foi descoberto um pedaço basáltico polido chamado de Pedra de Roseta. Graças a essa descoberta, foi possível decifrar os hieróglifos e os caracteres demóticos e gregos contidos nessa pedra” (livro-base, p. 23). A afirmativa II é verdadeira, pois “Sabe-se que os egípcios acreditavam na vida após a morte e, por esse motivo, as pirâmides foram construídas como túmulos. O principal propósito era a conservação dos corpos lá depositados que eram embalsamados. Os objetos de valor e do cotidiano eram colocados junto a esses corpos para “o uso” após a morte” (livro-base, p. 23). A afirmativa III é verdadeira, pois “[...]. O papiro de Moscou, também conhecido como papiro de Golonishev, foi escrito por volta de 1850 a.C. e nele há um texto matemático contendo 25 problemas” (livro-base, p. 25). A alternativa IV é falsa, pois “Outro, mais famoso, é o papiro de Rhind, ou papiro de Ahmes, com data aproximada de 1650 a.C. Ele contém um manual prático sobre matemática, uma coleção de 85 problemas relacionados e a descrição dos métodos de multiplicação e divisão dos egípcios, o uso de frações unitárias, o uso do método da falsa posição, a forma de se obter a área de um círculo e muitas aplicações da matemática a problemas do cotidiano” (livro base, p. 25).
	
	D
	V – F – F – V
	
	E
	V – F – V – F