Fisico quimica

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Lista 30% 02 Fisico-química III QUI0373A 
 
Eduardo Maffei dos Santos, Fernando Brochetto, Gabriela Reginato Bassanesi, 
Valmor Variani Junior. 
 
Universidade de Caxias do Sul 
Departamento de Química e Física 
 
1) Descreva as diferenças entre as seguintes isotermas de adsorção: Langmuir, BET, Temkin 
e Freundlich.. 
 
Isoterma de Langmuir: 
É a isoterma mais simples e está baseada nas três seguintes hipóteses: 
1. A adsorção não pode ir além do recobrimento com um monocamada. 
2. Todos os sítios de adsorção são equivalentes uns aos outros e a superfície é uniforme 
(perfeitamente uniforme em escala microscópica). 
3. A capacidade de uma molécula ser adsorvida num certo sítio é independente da ocupação 
dos sítios vizinhos (assim não existem interações entre aps moléculas vizinhas). 
A velocidade da modificação do grau de recobrimento é calculada pela seguinte fórmula: 
𝑑𝜃
𝑑𝑡
= 𝑘𝑎𝑝𝑁(1 − 𝜃) 
 
Isoterma de BET: 
Se a monocamada da adsorção inicial puder operar como substrato para adsorção de outras 
camadas, espera-se que, em lugar de isoterma exibir saturação a uma pressão elevada, a 
quantidade de adsorvente aumente indefinidamente. A isoterma de BET é utilizada nesses casos 
e consegue calcular o volume correspondente à cobertura do adsorvente pela monocamada do 
adsorvato, pela seguinte expressão: 
𝑉
𝑉𝑚𝑜𝑛
=
𝑐.𝑧
(1−𝑧).[1−(1−𝑐).𝑧]
 com: 𝑧 =
𝑝
𝑝∗
 
 
Isoterma de Temkin: 
Uma hipótese da primeira Isoterma apresentada, a de Langmuir, é da independência e 
equivalência dos sítios e adsorção. Os afastamentos que se observam em relação a isoterma 
podem ser atribuídos, muitas vezes, à inexatidão dessa hipótese. Por exemplo, a entalpia de 
adsorção fica geralmente cada vez menos negativa à medida que 𝜃 aumenta, o que sugere que 
os sítios energeticamente mais favoráveis à adsorção são ocupados em primeiro lugar. Com 
isso, a Isoterma de Temkin corresponde à hipótese de uma variação linear da entalpia de 
adsorção com a pressão, conforme a seguinte expressão: 
2 
 
𝜃 = 𝑐1 ln(𝑐2𝑝) 
 
Isoterma de Freundlich: 
A Isoterma de Freundlich se baseia na hipótese de que a entalpia de adsorção com a pressão 
varia de forma logarítmica, conforme a seguinte expressão: 
𝜃 = 𝑐1𝑝
1
𝑐2 
 
2) A entalpia da adsorção do CO sobre uma superfície é de -120 kJ.mol-1. A adsorção é física 
ou química? Estime a vida média de uma molécula de CO sobre a superfície do 
adsorvente, a 400K. 
∆𝑎𝑑𝐻
𝜃 = −120 
𝐾𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
Como o valor da entalpia é muito negativo, a adsorção é química. Par calcular a vida média, é 
necessário utilizar a seguinte expressão: 
𝑡1
2
= 𝜏0𝑒
𝐸𝑑
𝑅.𝑇 
Onde 𝐸𝑑 é comparável à entalpia de adsorção (porém com sinal oposto) e estimando 𝜏0 =
10−14 𝑠, pois a ligação adsorvato-adsorvente é forte. 
𝑡1
2
= 10−14. 𝑠 × 𝑒
120.000.
𝐽
𝑚𝑜𝑙
8,314.
𝐽
𝑚𝑜𝑙.𝐾
×400.𝐾 = 46,88 𝑠 
 
 
3) O tempo médio de permanência de um átomo de oxigênio adsorvido em uma superfície 
de tungstênio é de 0,36 s a 2548 K e de 3,49 s a 2362 K. Determine a energia de ativação 
da dessorção. Qual é o fator préexponencial da expressão da adsorção desses átomos 
fortemente adsorvidos? 
𝑡1 = 0,36 𝑠 
𝑇1 = 2548 𝐾 
𝑡2 = 3,49 𝑠 
𝑇2 = 2362 𝐾 
 
𝜏0 = 1,13 × 10
−13 𝑠 
𝐴 =
ln 2
𝜏0
 
𝐴 =
ln 2
1,13 × 10−13 𝑠
= 𝟔, 𝟏𝟑 × 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝒔−𝟏 
 
 
 
 
3 
 
𝑡1
2
= 𝜏0𝑒
𝐸𝑑
𝑅.𝑇 
ln (
𝑡1
2
𝜏0
) =
𝐸𝑑
𝑅. 𝑇
 
𝐸𝑑 = ln (
0,36. 𝑠
1,13 × 10−13. 𝑠
) . 8,314.
𝐽
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
× 2548. 𝐾 
𝐸𝑑 = 609.883,86
𝐽
𝑚𝑜𝑙
= 𝟔𝟏𝟎
𝑲𝑱
𝒎𝒐𝒍