Calculo Numerico - AOL 5

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23283 . 7 - Cálculo Numérico - 20202.A 
Avaliação On-Line 5 (AOL 5) - Questionário 
Nota Final: 10/10 
Pergunta 1 
/1 
Uma partícula se movimenta seguindo a tabela: 
x 
2 
2,5 
4 
 
F(x) 
0,5 
0,4 
0,25 
Determine aposição da partícula quando ela está situada no ponto 2,2. 
a) 0,56 
b) 0,36 
c) 0,30 
d) 0,25 
e) 0,46 Resposta correta 
Pergunta 2 
/1 
 
Dada a integral definida: . Encontrar a solução aproximada, usando a regra do trapézio 
 
Sem título4.png 
 
 Admita o número de subáreas n=10. 
a) S=1,4834 
b) S=1,6450 
c) S=1,8931 
d) S=0,9052 Resposta correta 
e) S=0,5091 
 
2 
 
Pergunta 3 
/1 
Coletada uma amostra de um material orgânico, submetido a certa bactéria, detectou-se que a proliferação desta 
seguia a seguinte tabela: 
horas 
0 
1 
2 
3 
4 
 
Volume de bactérias 
32 
47 
65 
92 
132 
 
Calcule o volume de bactérias, para p1(3,7), ou seja, em 3 horas e 42 min. 
a) 132 
b) 70 
c) 120 Resposta correta 
d) 100 
e) 94 
Pergunta 4 
/1 
Dada a integral definida: . Encontrar a solução aproximada, usando a regra do trapézio 
 
Sem título5.png 
 
Admita o número de subáreas n=20. 
a) S=0,3336 Resposta correta 
b) S=0,1762 
c) S=0,6741 
d) S=0,5690 
e) S=0,2756 
 
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Pergunta 5 
/1 
Com base na tabela seguinte, encontre o valor correspondente a x=2 aplicação do polinômio interpolador de 
segundo grau de Lagrange. 
 
Sem título2(1).png 
 
Sendo a formula de Lagrange dada por: , onde 
 
Sem título(1).png 
 
 
a) g(4,3)=29,38 
b) g(4,3)=25,12 
c) g(4,3)=23,04 
d) g(4,3)=17,71 Resposta correta 
e) g(4,3)=32,47 
Pergunta 6 
/1 
Encontre a equação da reta, que se ajusta aos pontos da tabela, empregando o Método dos Mínimos Quadrados. 
 
Sem título11.png 
 
Sendo que o cálculo dos parâmetros “a” e “b” da equação da reta y=ax+b é dada por: 
 
 
4 
 
Sem título1.jpg 
 
 
a) y=-3,24x-3,42 
b) y=2,332x-3,50 Resposta correta 
c) y=4,12x+3,67 
d) y=-1,811x+2,793 
e) y=5,21x+0,72 
Pergunta 7 
/1 
Encontre a equação da reta, que se ajusta aos pontos da tabela, empregando o Método dos Mínimos Quadrados. 
 
Sem título1.png 
 
Sendo que o cálculo dos parâmetros “a” e “b” da equação da reta y=ax+b é dada por: 
 
Sem título2.png 
 
 
a) y=-0,78x+14,82 
b) y=7,41x+1,52 
c) y=-3,48x+8,87 Resposta correta 
d) y=5,44x-3,256 
e) y=-4,35x+5,23 
 
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Pergunta 8 
/1 
Use o Método de Euler para encontrar o valor aproximado da função em x=1,5000, sabendo que y(0)=2 e a 
equação diferencial ordinária é dada por. Admita um número de passos n=10 
 
a) y(1,5000)=0,7865 
b) y(1,5000)=3,9172 
c) y(1,5000)=2,9259 Resposta correta 
d) y(1,5000)=2,7450 
e) y(1,5000)=1,7610 
 
Pergunta 9 
/1 
Encontre o polinômio interpolador de segundo grau para os valores dados na tabela: 
 
Sem título22.png 
 
Para isso empregue a formula de Lagrange dada por: 
, onde 
 
Sem título.png 
 
 
 
 
6 
 
a) 
b) Resposta correta 
c) 
d) 
e) 
 
Pergunta 10 
/1 
Encontre a equação da reta, que se ajusta aos pontos da tabela, empregando o Método dos Mínimos Quadrados. Em 
seguida determine o valor correspondente a f(-5,2) 
 
Sem título10.png 
 
Sendo que o cálculo dos parâmetros “a” e “b” da equação da reta y=ax+b é dada por: 
 
Sem título3.png 
 
 
 
a. y=-3,24x-7,26 
b. y=-2,56x+8,39 
c. y=3,22x-15,34 
d. y=4,34x+22,78 
e. y=5,14x+19,83 Resposta correta