Numeros Naturais

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Matemática Uma grande criação da
Humanidade
É comum as pessoas imaginarem que a Matemática foi inventada por grandes gênios, que, debruçados sobre seus livros, programavam suas criações.
Mas não é assim que as coisas acontecem...O conhecimento matemático vem sendo construído pela humanidade ao longo de milênios. Além da necessidade de criar ferramentas matemáticas para resolver problemas práticos, o ser humano é curioso por natureza. Gosta de investigar, descobrir e explicar coisas que acontecem ao seu redor!
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Por isso, a Matemática é construída com tentativas, erros e acertos. Portanto, com muito trabalho...A história da Matemática nos mostra épocas brilhantes, mas também longos períodos de pouco ou nenhum progresso.
Claro que há nomes importantes, pessoas que contribuíram mais para o seu desenvolvimento. No entanto, muitos dos conhecimentos que hoje utilizamos foram descobertos e aperfeiçoados na prática pelas pessoas comuns.
Isto é o mais legal desta história: ela continua e nós também fazemos parte dela, pois podemos aprender, aplicar no nosso cotidiano e ensinar aos outros o que sabemos de Matemática!
Pense nisso!
Números naturais
Os números naturais e os processos de contagem
Muitas situações de nosso dia a dia envolvem contagens.
Dona Sílvia foi à padaria comprar oito pãezinhos.
Enquanto coloca os pães no saquinho, o funcionário vai contando: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Para contar, usamos os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 etc. Eles são chamados de números naturais.
Alguns matemáticos, mais recentemente, optaram por incluir o zero nesta sequência. Escrevemos a sequência dos números naturais assim: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
As reticências ao fim indicam que a sequência prossegue infinitamente, pois é sempre possível escrever o sucessor de um número natural. Basta somar 1 a ele.
Observe que:
• o sucessor de 8 é 9;
• o sucessor de 13 é 14;
• o sucessor de 2 345 é 2 346, e assim por diante.
Mais sobre os números naturais
Com base no conceito de sucessor, podemos entender o que é antecessor
de um número natural: é o número que vem imediatamente antes dele.
• O antecessor de 10 é 9.
• O antecessor de 2413 é 2 412, e assim por diante.
E o que seriam números naturais consecutivos?
Veja alguns exemplos:
• 7 e 8 são consecutivos;
• 23, 24 e 25 são consecutivos;
• 4 300, 4 301, 4 302 e 4 303 são consecutivos.
Conhecemos também a sequência dos números naturais pares:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...
E a sequência dos números naturais ímpares:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...
Veja outras situações em que empregamos os números naturais:
A reta numérica e os números naturais
Para visualizarmos melhor a sequência dos números naturais, vamos representá-la em uma linha reta que chamaremos de reta numérica.
• Escolhemos um ponto para representar o zero.
• Caminhando para a direita, a partir do zero, e considerando sempre a mesma distância, marcamos os pontos correspondentes aos números naturais 1, 2, 3, 4 e assim por diante..
Você já sabe comparar números naturais e dizer quando um é maior (), igual () ou menor () que outro. A reta numérica permite visualizar facilmente essa comparação.
Dados dois números, o maior número é o que estiver representado à direita do outro na reta numérica.
Veja os exemplos:
• 4 2 (lemos: quatro é maior que dois)
• 2 7 (dois é menor que sete)
• 1 0 (um é maior que zero)
• 5 5 (cinco é igual a cinco)
Observe:
• Quais são os números naturais menores que 7?
Resposta: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.
• Quais são os números naturais maiores que 7?
Resposta: Existem infinitos números naturais maiores que 7.
• Quantos números naturais há de 3 até 7?
Resposta: Há cinco números naturais: 3, 4, 5, 6 e 7.
• Quantos números naturais há entre 3 e 7?
Resposta: Há três números naturais: 4, 5 e 6.