Logaritmos e Funções Logarítmicas

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Logaritmos
Logaritmos e funções Logaritmas
Logaritmo:
Então log é ...
Destacamos os seguintes elementos:
Propriedades do Logaritmo:
As básicas:
Regra do Escorrega:
Logaritmo com expoente:
Mudança de Base:
Exercícios:
Exercícios:
Exercícios:
Exercício 3 - O pH de uma solução é definido por 
pH = =log(1 /H+) em que é a concentração de hidrogênio em íons grama por litro de solução. Determine o pH de uma solução tal que H+ = 1.10 -8
Exercícios:
(Vunesp) Se log3 a = x, então log9 a² é igual a:
a) 2x²
b) x²
c) x + 2
d) 2x
e) x
Exercícios:
(Fuvest) Se x = log4 7 e y = log16 49, então x – y é igual a:
a) log4 7
b) log 7
c) 1
d) 2
e) 0
Funções Logaríticas:
Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a;
 Quem é o domínio ??? Quem é o contra domínio ???
Funções Logaríticas:
Os pontos de encontro sempre serão igual a 1;
Gráficos:
Exercícios:
Questão 1 (PM PR 2010). Considere as afirmativas:
I- A função logarítmica na base 2, para x>0 é sempre positiva.
II- A função logarítmica natural f(x) = ln(x), para x>0 é sempre crescente.
III- A função cosseno f(x) = cos(x), para x>0, é sempre positiva.
IV- A função tangente, f(x) = tg(x), para 0 < x < π/2, é sempre crescente.
 
Quais as únicas alternativas corretas?
a) I e II
b) II e IV
c) III e IV
d) I, II e III
e) I, III e IV
Exercícios:
Construa o gráfico das funções:
a) y = log2 x
b) y = log1/2 x 
Exercícios:
Questão 3 (Espcex 2011). Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real f(x)=log(k) x, com k>0 e k≠1. Sabe−se que o trapézio sombreado tem 30 unidades de área; assim, o valor de k+p−q é:
a) −20
b) −15
c) 10
d) 15
e) 20