AULA 1 INTRODUÇÃO A P O

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Introdução à Pesquisa 
Operacional – Aula 1
Profª. M.Sc. Júlia S. Humberto
Plano de aula
• Objetivo
─ Introduzir aos alunos a Pesquisa Operacional.
• Conteúdos
─ A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisão
• Metodologia de Ensino
– Aula expositiva
• Atividades
– Nenhuma
• Leitura Obrigatória
– Nenhuma
• Leitura Recomendada
Introdução
• Também é conhecida com a abreviação de PO.
• O nome “Pesquisa Operacional” apareceu pela primeira vez
durante a Segunda Grande Guerra Mundial, pois existia uma
necessidade urgente de alocar recursos escassos às várias
operações militares e às atividades dentro de cada operação
de uma maneira efetiva.
• Equipes de pesquisadores
procuraram desenvolver
métodos para resolver esses
problemas.
Introdução
• A aplicação de PO contribuiu para a solução de diversos
projetos.
• Aplicação de PO nas áreas de negócios: finanças, marketing,
operações e logística.
• Com o fim da guerra, a utilização de
técnicas de pesquisa operacional
atraiu o interesse de diversas outras
áreas, principalmente na gestão da
produção.
Introdução
• A natureza dos problemas encontrados é bastante
abrangente e complexa, exigindo portanto uma abordagem
que permita reconhecer os múltiplos aspectos envolvidos.
• Uma característica importante da pesquisa operacional e
que facilita o processo de análise e de decisão é a utilização
de modelos.
• Eles permitem a experimentação da solução proposta. Isto
significa que uma decisão pode ser mais bem avaliada e
testada antes de ser efetivamente implementada.
• A economia obtida e a experiência adquirida pela
experimentação justificam a utilização da Pesquisa
Operacional.
Definição e conceituação 
de PO
• De acordo com a SOBRAPO (2009) a Pesquisa Operacional é
uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas
reais e tem como foco a tomada de decisões. Para isto,
aplicam-se conceitos e métodos de outras áreas científicas,
tais como economia, matemática, estatística e informática.
• Andrade (2002, p.1) definiu a Pesquisa Operacional como um
“ramo da ciência administrativa que fornece instrumentos
para a análise de decisões” e ainda menciona uma
característica importante desta ciência, que é a utilização de
modelos, o que facilita no processo de análise de decisão, pois
esta abordagem permite a experimentação.
Definição e conceituação 
de PO
• A Pesquisa Operacional para Bronson (1985, p. 6) é tanto uma
arte como uma ciência: “a arte reside na habilidade de
exprimir os conceitos de eficiente e de escasso por meio de
um modelo matemático bem definido para uma determinada
situação; a ciência consiste na dedução de métodos
computacionais para solucionar taismodelos”.
• Ferramenta ou método baseado em conceitos matemáticos
que são estruturados em fases e etapas que auxiliam os
gestores e decisores a tomar a decisão.
Características da 
Pesquisa Operacional
• Característica multidisciplinar das suas aplicações;
• Técnicas e métodos qualitativos por equipes
interdisciplinares;
• Procura determinar uma melhor utilização de recursos e
otimizar as operações empresariais.
No que diz respeito ao seu caráter multidisciplinar, a SOBRAPO
(2009) conceituou a Pesquisa Operacional como sendo “uma
disciplina científica de características horizontais com suas
contribuições estendendo-se por praticamente todos os domínios
da atividade humana, da Engenharia à Medicina, passando pela
Economia e a Gestão Empresarial”.
Campos de aplicação
• Análise de pedágios de filas de espera;
• Busca de melhoria de processos de
produção e fluxo produtivo
• Roteirização e planejamento de
transporte em operações de entrega
• Distribuição e alocação de recursos de
materiais e mão de obra
• Armazenagem de produtos e gestão de
estoques
• Análise de competição em mercados ou
operações estratégicas corporativas
Aplicações de sucesso da PO
• Fonte: Batalha (2008)
Modelagem
• Um modelo é uma representação de um sistema real, que pode
já existir ou ser um projeto aguardando execução.
• No primeiro caso, o modelo pretende reproduzir o
funcionamento do sistema, de modo a aumentar sua
produtividade.
• No segundo caso, o modelo é utilizado para definir a estrutura
ideal do sistema.
Modelagem
• A confiabilidade da solução obtida através do modelo depende
da validação do modelo na representação do sistema real.
• A validação do modelo é a confirmação de que ele realmente
representa o sistema real.
• A diferença entre a solução real e a solução proposta pelo
modelo depende diretamente da precisão do modelo em
descrever o comportamento original do sistema.
Estrutura de 
modelos matemáticos
• Em um modelo matemático, são incluídos três conjuntos principais de
elementos:
• Variáveis de decisão e parâmetros: variáveis de decisão são as incógnitas
a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores
fixos no problema;
• Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o
modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão a seus
valores possíveis (ou viáveis);
• Função objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da
solução em função das variáveis de decisão.
Exemplo
• "Uma empresa de comida canina produz dois tipos de rações: Tobi e
Rex. Para a manufatura das rações são utilizados cereais e carne. Sabe-
se que:
• A ração Tobi utiliza 5 kg de cereais e 1 kg de carne, e a ração Rex utiliza
4 kg de carne e 2 kg de cereais;
• o pacote de ração Tobi custa $ 20 e o pacote de ração Rex custa $ 30;
• o kg de carne custa $ 4 e o kg de cereais custa $ 1;
• Estão disponíveis por mês 10 000 kg de carne e 30 000 kg de cereais.
• Deseja-se saber qual a quantidade de cada ração a produzir de modo a
maximizar o lucro."
Exemplo
Neste problema:
• as variáveis de decisão são as quantidades de ração de cada tipo a
serem produzidas.
• Os parâmetros fornecidos são os preços unitários de compra e venda,
além das quantidades de carne e cereais utilizadas em cada tipo de
ração.
• As restrições são os limites de carne e cereais e
• a função objetivo é uma função matemática que determine o lucro em
função das variáveis de decisão e que deve ser maximizada.
Exemplo