Exercícios de Funções Matemáticas

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FUNÇÕES
Em um posto o preço do litro do álcool é
R$ 2,19. A partir desta informação
construa uma tabela que mostra o preço
a ser pago pelo álcool de acordo com a
quantidade de litros.
Litros 1 2 3 4 5 6
R$ 
Litros 1 2 3 4 5 6
R$ 2,19 4,38 6,57 8,76 10,95 13,14
O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui
uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma
parcela que depende da distância percorrida. Se a
bandeirada custa R$ 3,50 e cada quilômetro
rodado custa R$ 0,80.
a) o preço de uma corrida de: 11 km, 20 km e 50
km;
b) Escreva uma fórmula que permita calcular o
preço de uma corrida em relação a quantidade de
quilômetros rodados;
A definição matemática de função
Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios,
dizemos que f é uma função de A em B (ou que y é
uma função de x) se, e somente se, para cada
elemento x de A, existe em correspondência um único
elemento y de B. Representamos assim: f: A → B
Representação de uma função
Escrevemos f(x), ou simplesmente y, para indicar o valor que a 
função f assume em x.
Representação de uma função
É função, pois a cada
elemento do conjunto E
corresponde um único
elemento do conjunto F
Representação de uma função
Exemplo
1º) Todo elemento de T tem 
um correspondente em V. 
2o) Um dos elementos de T, 
o 4, está associado a mais de 
um elemento de V: 
aos elementos –2 e –1. 
Pela segunda afirmação, 
concluímos que g não é 
função de T em V.
1º) Nem todo elemento de R
tem um correspondente em S
(6 não se associa a nenhum 
elemento de S).
2º) Os demais elementos de R
associam-se a um único 
elemento de S. 
Pela primeira afirmação, h não 
é função de R em S.
Exercícios
Domínio, contradomínio e conjunto imagem 
de uma função
Para definir uma função f, é preciso conhecer o domínio D(f), 
o contradomínio CD(f) e a maneira pela qual cada x de D(f) 
corresponde a um único y = f(x) de CD(f).
Exercícios
1 - Estabelecer o domínio, o contradomínio e a imagem da funções abaixo:
2 - Dados os conjuntos A = { 3,  1, 0, 2} e
B = { 1, 0, 1, 2, 3, 4}, determinar o conjunto imagem
da função f: A  B definida por f(x) = x + 2.
3 - Considerando a função f: R  R, onde
f(x) = 3x  1, determinar:
a) f(0)
b) f(1)
c) 





3
1
f
FUNÇÃO INJETORA
Seja f uma função de A em B (f: A  B). Se para quaisquer elementos
distintos do conjunto A (x1  x2) correspondem elementos distintos do
conjunto B (y1  y2), dizemos que a função é injetora (ou injetiva).
Exemplo
O diagrama ao lado 
representa a função f: A → B, 
definida por 
f(x) = 2x + 1.
FUNÇÃO SOBREJETORA
Seja f uma função de A em B (f: A  B). Dizemos que f é uma função
sobrejetora (ou sobrejetiva) se o conjunto imagem for igual ao conjunto B.
Im (f) = B ou Im(f) = CD (f)
Exemplo
O diagrama ao lado representa 
a função f: A → B, definida por 
f(x) = x².
FUNÇÃO BIJETORA
Uma função f de A em B (f: A  B) é bijetora (ou bijetiva) quando é, ao
mesmo tempo, injetora e sobrejetiva. Nesse caso, para elementos distintos
do conjunto A correspondem elementos distintos do conjunto B (função
injetora) e Im (f) = B ( função sobrejetora).
Exemplo
O diagrama ao lado 
representa a função f: A → B, 
definida por h(x) = x – 3.
Exercícios