TCC Geogebra como dispositivo no auxílio da Função Afim

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GEOGEBRA COMO DISPOSITIVO NO AUXÍLIO DA FUNÇÃO AFIM 
 
 Valeria Vidal Silva 
 Valeria1vidal@hotmaio.com 
Orientadora: Marcia Cade 
marciacade@ifes.com.br 
Polo de Alegre 
Resumo 
O uso da tecnologia no ensino da matemática pode originar mudanças significativas na forma de o 
professor ensinar e de o aluno aprender os conteúdos. Observa-se que o software Geogebra, visto pelos 
educadores como uma ferramenta dinâmica e lúdica, fornece estímulo visual e desenvolvimento 
cognitivo do aluno, ajudando a sanar dúvidas existentes no aprendizado e facilitando o conhecimento 
matemático do aluno. Com foco no software Geogebra, este estudo tem por objetivo verificar se as 
tecnologias computacionais (TICS) ajudam o aluno no processo de aprendizagem e se o uso frequente 
ajuda a despertar nele maior interesse no estudo da matemática. Este artigo descreve uma experiência 
realizada na Rede Estadual de Ensino em Marataízes-ES. A metodologia utilizada caracteriza-se por um 
estudo descritivo de caráter exploratório e abordagem qualitativa, envolvendo pesquisa de campo com 
o intuito de pesquisar, analisar e propor o uso das TICS para o processo de ensino e aprendizagem de 
Função Afim no Ensino Fundamental II. Para o desenvolvimento da pesquisa, organizamos os dados 
em três fases. Na primeira, buscou-se fundamentação teórica. Na segunda, foram feitos estudos sobre o 
desempenho dos estudantes, com uso da tecnologia no auxílio da aprendizagem da função Afim. Na 
terceira, apresentamos a análise dos resultados e sugestões para melhor utilização da tecnologia. Os 
resultados indicam que o uso do software Geogebra promove maior compreensão no estudo da 
matemática, facilitando a visualização e aprimorando a dinâmica da aula. 
 
Palavra Chave: Função Afim. Software Geogebra. Metodologia de ensino. Aprendizagem. 
 
1.Introdução 
A educação, ao longo dos anos, vem enfrentando muitas dificuldades, em especial a 
Matemática, que vem exibido grandes fracassos entre os alunos. Fundamentados por meio do 
Relatório SAEBE realizado pelo Inep/MEC – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas 
Educacionais Anísio Teixeira, podemos assegurar que é grave e deficiente o ensino de 
Matemática na rede estadual de ensino. 
mailto:Valeria1vidal@hotmaio.com
mailto:marciacade@ifes.com.br
A variação das médias de proficiência alcançada nessa etapa, entre 2005 e 2015, foi 
entre 6,78 pontos (Norte) e 17,83 pontos negativos (Sul), implicando a diminuição 
das diferenças de proficiência em Matemática apresentadas entre as cinco regiões, 
que, em 2005, foi de 42,27 pontos e, em 2015, caiu para 17,66 pontos (2018, p.121). 
Os livros didáticos possuem a finalidade de auxiliar o aluno como um viés de informações a 
serem regidas e orientadas através dos docentes. A Matemática ainda é temor para os 
estudantes, talvez porque apenas o uso do livro didático como estratégia de ensino esteja sendo 
repetitivo e cansativo nos dias atuais. A inclusão das Tic’s (Tecnologia da Informação e 
Comunicação) é uma proposta para inovar e oferecer maiores possibilidades no aprendizado. 
Dessa forma, esse artigo pretende apresentar resultados de uma pesquisa de caráter qualitativo, 
feita com 6(seis) alunos do Ensino Médio da Escola Estadual de Marataízes, Espirito Santo. 
A sociedade de um modo geral está constantemente mudando, ampliando seu conhecimento e 
buscando tecnologias cada vez mais sofisticadas para suprir suas necessidades. Esses avanços 
tecnológicos acarretam mudanças nos seres humanos, como afirma Borba, Scucuglia e 
Gadanidis. 
[...] tentamos ver a tecnologia como uma marca do nosso tempo, que constrói e é 
construída pelo ser humano. A noção de seres-humanos-com-mídia tenta enfatizar que 
vivemos sempre em conjunto de humanos e que somos frutos de um momento 
histórico, que tem as tecnologias historicamente definidas como coparticipes dessa 
busca pela educação. As tecnologias digitais são parte do processo de educação do ser 
humano, e também partes constituintes da incompletude e da superação dessa 
incompletude ontológica do ser humano (BORBA; SCUCUGLIA; GADANIDIS, 
2014, p. 133). 
 
Diante do exposto, o uso do software Geogebra nas aulas de Matemática, em especial no auxílio 
do estudo da função Afim, pode promover mudanças na composição da sala de aula e também 
na forma como se ensina e se aprende os conteúdos. Assim, os educadores necessitam conhecer 
os benefícios oriundos da tecnologia, para utilizá-los como apoio ao processo de ensino e 
aprendizagem. 
O objetivo do trabalho é verificar o desempenho do aluno na resolução de atividades sem o uso 
da tecnologia e posteriormente seu desempenho com utilização do software Geogebra para 
resolução e estudo da matemática. 
As etapas para a construção desse artigo foram análises bibliográficas do uso da tecnologia na 
educação e análise do impacto do mau uso das Tic’s e se existe a hora certa de implementar as 
mesmas. Foram desenvolvidas e aplicadas atividades práticas, e aplicados questionários para 
coleta de dados e apuração dos resultados e considerações finais. 
 
2. Fundamentação Teórica 
 
O uso do software Geogebra para o estudo das funções vem fortalecer o processo de ensino 
aprendizagem do aluno, pois melhora a percepção e a compreensão. A construção Dinâmica 
permite que o docente desenvolva atividades interativas e investigativas, pois retira o aluno da 
zona de conforto de ouvinte e passa a interagir dentro do seu processo de aprendizagem. 
O estudo das funções com o Geogebra viabiliza melhor o comportamento dos coeficientes 
angular e linear, bastando movimentar o controle deslizante criado na janela algébrica que 
teremos a variação dos coeficientes. Podemos, assim, observar a angulação da reta e definir se 
o gráfico é crescente ou decrescente. Segundo o Instituto Geogebra de São Paulo: 
 
Ao representar o gráfico de uma função na tela do computador, outras janelas se bem 
apresentando a correspondente expressão algébrica e, por vezes, outra janela com uma 
planilha contendo as coordenadas de alguns pontos pertencentes ao gráfico. As 
alterações no gráfico imediatamente são visíveis na janela algébrica e na planilha de 
pontos. É a apresentação do dinamismo de situações que permitem ao professor e 
aluno levantar conjecturas e testar hipóteses. Estas são as possibilidades que se 
apresentam no software Geogebra, (IGISP,2001). 
 
O uso do Geogebra reduz cálculos e proporciona melhor visualização da variação dos 
coeficientes. Ao desenvolver a mesma tarefa sobre geometria no caderno para observação da 
variação dos coeficientes no gráfico, serão precisas diversas contas, o que leva o aluno à 
exaustão. 
A abstração encontrada no ensino da matemática pelos estudantes é reflexo do insucesso 
escolar. Motivar o ensino com as Tic’s talvez seja uma possibilidade de agregar valor nas 
descobertas, nas discussões e na exploração dos conceitos matemáticos. 
 
 
 
3. O USO DA TECNOLOGIA NA EDUCAÇÃO 
 
As atuais estratégias de ensino educacionais estão vinculadas às grandes mudanças ocorridas 
no mundo que nos cerca. Uma sociedade que possui seu contexto sociocultural transformada 
de maneira rápida. Tais mudanças devem-se às tecnologias de informação e de comunicação 
(TIC), que possuem na sua existência o poder de influenciar e mostrar as diversas maneiras de 
observar e compreender o mundo. 
Essa modificação no comportamento social trazido pela tecnologia digital para os dias atuais 
vem mostrar a necessidade existente no domínio dessa ferramenta, que deixou de ser apenas 
uma ferramenta de entretenimento e passou a ser comum no dia a dia. Sendo assim, é cada vez 
mais necessário que os cidadãos sehabituem ao uso delas, ponto de observação de muitos 
profissionais da educação e parte governamental, que tem visto a inovação do ensino através 
da tecnologia. 
A finalidade deste artigo não é abordar a tecnologia em seu contexto geral, mas investigar a 
implementação da tecnologia digital na educação, especificamente o uso do Geogebra no ensino 
de função Afim, observando o papel dos docentes e dos discentes no processo de ensino 
aprendizagem. 
Na tentativa de inovar o ensino e melhorar o sistema educacional da área de Matemática que 
demostra baixo desempenho no aprendizado pelos alunos, estratégias e reformulação das 
práticas de ensino são estudadas e com isso novas ferramentas tecnológicas se tornam aliadas 
nesse processo. Segundo Paulin (2015), as TIC têm potencialidades que favorecem o processo 
investigativo e o processo cognitivo que beneficia as etapas de construção do conhecimento 
matemático. Paulin também destaca o uso dos softwares e jogos computacionais como 
incentivo para o processo de visualização e representatividade do que está sendo estudado. 
Essa expansão tecnológica, precisa estar vinculada diretamente às escolas como complemento 
educacional e como parte pedagógica? Parte da responsabilidade escolar é desenvolver o 
indivíduo de maneira a integrá-lo na sociedade. Diante do PCNEM (1999). 
 
 
 
[...] O impacto da tecnologia na vida de cada indivíduo vai exigir competências que 
vão além do simples lidar com as máquinas. A velocidade do surgimento e renovação 
de saberes e de formas de fazer em todas as atividades humanas tornarão rapidamente 
ultrapassadas a maior parte das competências adquiridas por uma pessoa ao início de 
sua vida profissional. [...]. Esse impacto da tecnologia, cujo instrumento mais 
relevante é hoje o computador, exigirá do ensino de Matemática um redirecionamento 
sob uma perspectiva curricular que favoreça o desenvolvimento de habilidades e 
procedimentos com os quais o indivíduo possa se reconhecer e se orientar nesse 
mundo do conhecimento em constante movimento. (PCNEM,1999, p.42). 
 
As orientações fornecidas pelo PCNEM vêm mostrar uma tendência que as instituições de 
ensino têm em gerar novas formas de desenvolver o conteúdo que envolve a tecnologia no 
ensino básico e que a implementação dessa ferramenta possa ser um instrumento não apenas de 
ensino, mas também usá-las como ferramenta de inclusão. 
 
3.1. Quando o mau uso da TIC é reflexo de um ensino fragilizado. 
 
A maior problemática encontrada na educação básica pode-se dizer que está diretamente ligada 
às ações governamentais, que são infraestrutura, currículo básico e o plano de desenvolvimento 
educacional (PDE) que se tem demostrado ineficaz na qualidade do ensino ofertado. Mesmo 
com a implementação de políticas públicas, como do Programa Nacional de Informática na 
Educação, no intuito do desenvolvimento para a inserção das TIC nas escolas, e também da 
formação continuada dos professores, temos um grande número de educadores que não fazem 
parte dessa realidade e que estão nas salas de aulas. 
 O governo vem tentando inserir a tecnologia na educação. No entanto, não é uma realidade que 
abrange todas as regiões brasileiras, pois faltam recursos para investimentos. Observa-se que a 
tecnologia, não tem sido conteúdo de formação acadêmica, principalmente em Matemática. 
Esse é o entendimento da professora e pesquisadora Juliana França Viol Paulin vejamos; 
 
[...] a importância da utilização dos recursos das TIC para a formação inicial de 
professores de Matemática relacionados aos aspectos de construção de 
conhecimentos, especificamente inerentes à Matemática e às experiências que 
poderão influenciar a prática docente dos professores. Além disso, as investigações 
nos mostram a necessidade da ocorrência de momentos de intervenção, discussão, 
reflexão e vivências de práticas didático-pedagógicas de ensino e aprendizagem de 
Matemática com o uso das TIC. (PAULIN, 2015, p. 41). 
 
Na ausência desta formação inicial do professor, o papel de mediador do ensino tradicional e 
tecnológico, pode tornar-se um “vilão” para o ensino-aprendizado. O despreparo do educador 
pode fornecer um ensino sem estratégia educativa, pois a utilização do mesmo possui 
complexidades referentes a cada assunto relacionado. Uma das maiores preocupações é como 
as orientações são transferidas para os discentes. 
Para que o conteúdo saia do papel e tenha relação existente com o que está sendo apresentado 
no software ou em outro aplicativo que esteja em uso, são necessários o conhecimento e o 
domínio da ferramenta. A capacidade de análise do que seja relevante para o desenvolvimento 
do aluno está diretamente relacionada à capacidade de reflexão sobre a estratégia pedagógica 
praticada pelo professor. Quando o educador usa esse meio inovador como estratégia de ocupar 
o tempo de aula e apenas incluir essa ferramenta como estratégia de ensino sem um 
planejamento, temos uma perda de valor sobre essa tecnologia. Segundo entendimento da 
professora Suely Scherer; 
 
O que se observa em muitas escolas são: 1) aulas centradas na repetição de comandos 
ou ações executadas pelo professor;2) aulas com software tutoriais ou jogos 
matemáticos, em que cabe ao aluno fornecer a resposta às questões, sendo o erro 
condenado ( não explorado como potencial de aprendizagem) e o acerto aplaudido, 
independente da estratégia usada; 3)aulas que se repete em laboratório de informática 
a atividade desenvolvida em sala de aula com papel e lápis ou caneta; ou 4) aulas 
“livres”, cujo objetivo é ocupar o tempo de uma aula agendada em um laboratório, 
para cumprir uma exigência da equipe gestora da escola(...). (SCHERER, 2015, 
p.167). 
 
As maiores críticas sobre o uso da tecnologia na Matemática estão direcionadas ao não domínio 
do conhecimento básico dos alunos, deficiência encontrada em todas as séries. Deveriam ser 
predominantes para corrigir essa deficiência do ensino ações governamentais para restruturação 
do ensino de matemática, para que depois pudessem ser implantadas tais ferramentas. 
Além da relação docente e tecnologia ser uma problemática ainda a ser resolvida, temos um 
fator agravante, que são as salas de informática das escolas, estrutura física, acesso à internet 
de baixa qualidade, computadores sem manutenção. Esses fazem parte de alguns problemas 
recorrentes encontrados nas instituições de ensino. 
Falamos de ferramentas tecnológicas, mas o maior instrumento inovador de ensino ainda é o 
professor. As tecnologias serão instrumentos de qualidade educacional quando forem usadas de 
maneira planejada e inerente às necessidades do desenvolvimento do aluno. Estamos falando 
de recursos auxiliares no processo ensino e aprendizagem. 
 
 3.2. Quando saber a hora de utilizar as Tic’s no processo de ensino 
 
A busca pela estratégia de ensino e do que seja uma representação matemática, leva-nos a 
analisar se as Tic’s são eficientes em todos os momentos do aprendizado do aluno. Segundo a 
Secretaria Estadual de Educação. 
 
Colocar os alunos frente a diversos tipos de experiências matemáticas, como resolver 
problemas, realizar atividades de investigação, desenvolver projetos e atividades que 
envolvam jogos e ainda resolver exercícios que proporcionem uma prática 
compreensiva de procedimentos[...].Consideramos que o ensino-aprendizagem tem 
de prever momentos para confronto de resultados, discussão de estratégias e 
institucionalização de conceitos e representações matemáticas, nos quais o fazer, o 
argumentar e o discutir têm grande importância nesse processo(SEDU, 2009, p.111 ). 
 
De acordo com a Secretaria Estadual de Educação (SEDU) do Espírito Santo, o professor é um 
articulador dos conhecimentos básicos em sala de aula, e no processo de ensino aprendizado é 
preciso relacionar diferentes representações matemáticas a outras áreas de conhecimento. A 
ideia é a restruturação do pensamentoatravés da orientação. 
A metodologia é o planejamento de aplicação de um determinado conteúdo, método de ensino 
onde se avalia e ensina com o propósito de alcançar determinados objetivos. Segundo Bastos e 
Allevato (apud BACHELARD,2011, p.17-20), uma das formas de construção de ensino está 
voltada para o analise de erros que assume pontos positivos e negativos. No caso negativo, ele 
torna-se destrutivo no processo de aprendizado devendo ser evitado, já na sua forma positiva 
tem suas atribuições voltadas para útil, exercendo grande contribuição para o aprendizado. 
Ainda Bastos e Allevato (apud BORASI,2011, p.22) colocam que “particularmente o 
reconhecimento dos erros pode ser uma forte ferramenta para diagnosticar as dificuldades de 
aprendizagem e consequentemente direcionar uma correção”. 
As ações as análises envolvendo os erros são intervenções que fazem a revisão de conteúdos 
onde o aluno apresenta dificuldades. Para o professor, o desacerto é um obstáculo a ser 
superado. O trabalho do reconhecimento do erro possibilita ao aluno o processo de investigação 
e de autoavaliação. 
Uma das melhores maneiras de se trabalhar o erro do aluno é possibilitar melhor análise da 
questão. Isso pode ser feito através da investigativa com o auxílio de alguns softwares, que 
proporcionam aulas dinâmicas, atividades de simulação e a visualização. 
As TIC são ferramentas que precisam ser implementadas a partir dos conhecimentos já iniciais 
dos conteúdos, pois permitem ao docente o tempo para trabalhar as falhas encontradas no 
aprendizado do aluno, podendo orientar, não permitindo que o ensino tradicional caia em 
desuso. 
 
4. CONHECENDO O SOFTWARE GEOGEBRA 
 
O Instituto Geogebra de São Paulo1 mostra que o programa foi criado em 2001 por Marcos 
Honwarter2 em sua produção de tese. O Geogebra é um software matemático gratuito conhecido 
por 190 países e traduzido para 55 idiomas. Tornou-se potência educacional por ser 
multiplataforma e para todos níveis de ensino, pois, combina geometria, álgebra, gráfico, 
estatística e cálculo em uma única aplicação. Seu reconhecimento como software educacional 
nos EUA e na Europa lhe permitiu ser premiado várias vezes. 
Segundo o Instituto que é especializado no software Geogebra permite que professores e alunos 
tenham a possibilidade de explorar, conjecturar, investigar os conteúdos matemáticos. 
 
4.1. Estudo da Função Afim no Software Geogebra 
 
A função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 é dita função afim na existência de dois números reais a e b, tal que para o 
𝑥 ∈ ℝ temos a lei que definirá a 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 . Nessa função, determinam-se os termos 
como: 
 
1 Instituto Geogebra de São Paulo: A Revista do Instituto Geogebra Internacional de São Paulo (IGISP), de 
regularidade semestral, é uma publicação eletrônica do Instituto GeoGebra de São Paulo com sede na 
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia da PUC/SP no site:< (http://www.pucsp.br/geogebrasp)> 
2 Marcos Honwarter: Criador do software Geogebra. 
http://www.pucsp.br/geogebrasp
a = Coeficiente Angular 
b = Coeficiente Linear, sendo o ponto de intersecção do eixo y. 
x = sendo a variável independente. 
 
Identificação da função do primeiro grau com o auxílio do software: 
 
 Figura 1 - função f (x) = ax + b 
 
 
Fonte: do autor 
 
A representação gráfica da função afim sempre será uma reta, sendo necessário conhecer dois 
pontos para traçá-la. Obtendo esses pontos, a atribuição de valores para x é que determinará a 
sua imagem. 
 O coeficiente angular define a inclinação da reta no gráfico, podendo ser crescente ou 
decrescente, dependendo do valor determinado pelo coeficiente. No gráfico, quanto maior o 
valor do coeficiente angular, mais próximo do ponto de origem ele se aproximará. 
 Na imagem abaixo, está o gráfico representado pelo valor do Coeficiente Angular quando, 𝑎 >
0 𝑒 𝑎 < 0. 
 
 
 
Figura 2 - Variação do Coeficiente angular 
 
 
Fonte: do autor 
 
 
Analise do coeficiente angular dos pontos A= (1,0) e B= (3,4). 
 
Figura 3 - Variação do eixo y e x 
 
 
Fonte: do autor 
 
A variação entre o eixo y e x é feita pela divisão 𝑎 =
∆𝑦
∆𝑥
 = 2 
O coeficiente linear: é a ordenada do ponto em que o gráfico de f cruza o eixo das ordenadas, 
isto é 𝑏 = 𝑓(𝑥). 
 
4.2 Casos Particulares Importantes da Função Afim 
 
Segundo DANTE (2005, p.58), os casos particulares da função afim se dividem em função 
identidade que é definida por ser bissetriz dos quadrantes impares, função linear que é uma reta 
não vertical que passa pelos pontos (0,0) e função constante que é uma reta paralela ao eixo x 
que passa pelos pontos (0, b). 
 
4.2.1 Função Identidade 
 
A função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥, para todo 𝑥 ∈ 𝑅. Possuindo seus coeficientes 𝑎 =
 1 𝑒 𝑏 = 0. 
A função identidade 𝑓(𝑥) = 𝑥 está representada na figura abaixo. 
 
Figura 4 - função f (x) =x 
 
Fonte: do autor 
 
Na imagem acima, a reta passa na origem do eixo cartesiano (0,0) e esta função é a bissetriz do 
1° e 3° quadrante. 
4.2.2 Função Linear 
 
Temos a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥, para todo o 𝒙 ∈ 𝑹 e a ≠ 𝟎. 
O gráfico da função linear é uma reta não vertical que passa pelo ponto de origem (0,0). 
 
Figura 5 - Função Linear 
 
Fonte: do autor 
 
4.2.3 Função Constante 
 
Temos a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑏 para todo o 𝑥 ∈ 𝑅 e a = 0. 
O gráfico da função constante será sempre representado por uma reta paralela ao eixo x 
interceptando o eixo y no ponto (0, b). 
 
Figura 6 - Função f (x) =2 
 
 
 
 
 
 
Fonte: do autor 
Figura 7 - Função f (x) = -2 
 
 
Fonte: do autor 
 
 
Figura 8 - Função f (x) =0 
 
Fonte: do autor 
 
 
5. Procedimentos Metodológicos 
 
A elaboração da aula foi feita com a orientação da escola que permitiu duas aulas de cinquenta 
minutos cada. As aulas foram administradas em duas etapas para 6 (seis) alunos do 1º ano do 
Ensino Médio. A redução de alunos se deu pelo fato de a escola ter seu laboratório de 
informática fechado por falta de equipamento. Assim, foi usado o meu computador pessoal. 
Na primeira etapa, foi apresentado o questionário inicial para identificar se os alunos tinham 
conhecimento do assunto apresentado. Em seguida, foram trabalhados os conceitos de função 
no Geogebra, para que tivessem o conhecimento da ferramenta, e que pudessem avaliar o 
comportamento da função no aplicativo. A exploração de funções genéricas permitiu que os 
alunos se familiarizassem com a tecnologia. 
 Algumas das funções usadas para compreensão do software: 
 
a) −5𝑥 + 3 b) 4𝑥 c) – 𝑥 − 6 d) 𝑥 – 4 
 
 Pontos que definem a função Algébrica do gráfico: 
 
a) A = (0, -3) b)B = (4,3) c) C = (-3,2) d) D = (0,5) 
 
A segunda etapa se deu na aplicação da atividade, no processo investigativo, de criatividade e 
adaptação dos exercícios, pois nessa fase foi preciso que o aluno visualizasse as modificações 
através dos parâmetros, assim observando as mudanças ocorridas no gráfico. 
 
5.1. Análise dos questionários 
 
O questionário apresentado no início da pesquisa contém duas (2) questões, referentes ao 
conhecimento matemático atribuídos à função do primeiro grau e à apreciação do aluno pela 
matéria estudada. 
Os participantes com idade compreendida entre quatorze e quinze anos, de ambos os sexos e 
estudantes do matutino. Como referido anteriormente, os alunos possuem deficiências no 
aprendizado da matemática e isso tem sido visto como possível rejeição pelos números. Ao 
contrário dos resultados negativos que se referem ao aprendizado matemático, os alunos dizem 
gostar da matéria. O exemplo de resposta ilustra a opinião aos demais estudantes. 
 
 
 
Figura 9 - Questionário InicialFonte: Dados da pesquisa do autor 
 
Alguns alunos atribuíram o gostar de matemática à facilidade encontrada na realização das 
atividades em sala de aula. Esses possuem afinidades com exatas, e enxergam que a vida está 
rodeada dos conceitos que envolve os cálculos Matemáticos. 
A segunda questão partiu de uma investigativa através de perguntas referentes aos conceitos de 
função, para analisar o conhecimento já existente dos alunos. 
 
Figura 10 - Questionário Inicial 
Fonte: Dados da pesquisa do autor 
 
A imagem 10, mostra o conhecimento do aluno na compreensão dos conceitos de função. Na 
letra c, o aluno refere-se à declividade da reta ser decrescente fazendo o gráfico ser negativo. A 
interpretação do que seja termo independente é conhecido pelo aluno mostrando que existe 
conhecimentos básico da função. 
 Nem todas as respostas foram satisfatórias. Incoerências foram encontradas na letra a, em 
relação ao entendimento do que seja coeficiente angular e linear, houve dúvidas e perguntas, 
mas foi orientado que fizessem uma análise e marcassem a opção que eles acreditassem estar 
corretos. Dos seis (6) alunos, apenas dois optaram pela escolha do coeficiente polar e angular e 
do coeficiente linear e polar. 
 No que diz respeito à colaboração não tiveram resistência em participar da atividade. 
Mostraram-se interativos, e interessados em conhecer os softwares Geogebra, fato que não 
conheciam e não tinham aulas envolvendo tecnologia. 
Como forma de verificar o impacto do uso do Geogebra nas atividades de função, foi aplicado 
um segundo questionário no final da experiência, onde todos demonstraram ter gostado do 
aplicativo, e o acharam de grande utilidade. A seguir, algumas opiniões dos alunos referentes 
ao uso do Geogebra: 
 
Figura 11 - Questionário Final 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
 
Figura 12 - Questionário Final 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
É possível verificar no questionário final que o uso da tecnologia no ensino da matemática 
possibilita melhor análise dos conteúdos e permite ao aluno maior interação na resolução das 
atividades. O software Geogebra é inovador e traz para a sala de aula uma matemática divertida 
é mais fácil de aprender. 
 
5.2 Realização da atividade 
 
As questões foram elaboradas de maneira a levar os alunos a entrar no processo de criação, 
através da arte midiática. Através dessa produção, viram a matemática por novos ângulos, de 
maneira dinâmica. Além das teorias já estudadas em sala de aula com a professora regente no 
início do ano letivo, foi feita também uma revisão por mim. 
Na atividade a seguir, os alunos são levados a criarem uma função genérica e através dela 
analisar as variações que ocorrem nos parâmetros, uma ferramenta que altera os valores dos 
coeficientes. 
Pode-se observar que os alunos reconhecem a função exigida, mas não conseguem definir o 
porquê de ser uma função constante, talvez a definição teórica ainda seja complexa para ser 
escrita. Nesse caso, o aluno necessita compreender que uma função seja constante quando o 
valor de 𝑎 = 0 sendo uma reta paralela ao eixo x e que passe pelos pontos (0, b). 
 
Figura 13 - Atividade 1 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Figura 14 - Gráfico 1 
 
 
Fonte: Dados da pesquisa do aluno 
 
Na próxima atividade, foi orientado que os discentes a partir da função criada, aumentassem o 
valor do parâmetro com 𝑎 > 0 e que o valor de b permanecesse o mesmo da atividade anterior. 
Diante da resposta do aluno, foi possível averiguar a compreensão por parte dele. O gráfico 
apresentado é crescente e permite através da construção do polígono, observar que quanto maior 
o valor acrescido ao coeficiente angular, mais próximo ao ponto de origem ele se aproxima. 
 
 
Figura 15 - Atividade 2 
 
 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
Figura 16 - Gráfico 2 
 
 
Fonte: Dados da pesquisa dos alunos 
 
O professor que fornecer esse mecanismo como proposta de ensino ao trabalhar a função, irá, 
não apenas proporcionar o estudo da função, mas estará relembrando e desenvolvendo o estudo 
da geometria plana, através da barra de ferramentas, que possui: ponto, reta, segmento, 
semirreta, interseção de dois pontos entre outros, que usamos para a construção das funções, de 
maneira a elevar as habilidades no conhecimento geométrico. 
Na figura 17 e também última atividade, o aluno percebe os casos particulares da função afim, 
reconhece os tipos de funções estudadas. Mas apresentam dificuldades em explicar as 
definições das funções. No caso da função 𝑓(𝑥) = −2𝑥, estamos falando de função linear, pois 
apresenta o coeficiente 𝑎 ≠ 0 𝑒 𝑏 = 0, na função 𝑔(𝑥) = 4, temos o 𝑎 = 0 sendo função 
constante e a função identidade 𝑒(𝑥) = 𝑥, que apresenta 𝑎 = 1 e não o x = 1, como dito pelo 
aluno. Na função identidade a reta passa pelo ponto de origem e divide o ângulo em 45º. 
 
Figur17 – Atividade 
 
 
Fonte: Dados da pesquisa do autor e aluno 
 
A dinâmica em utilizar as Tic’s como o Geogebra em sala de aula, vem proporcionar aos 
alunos uma ferramenta de investigação. Este processo investigativo possibilita ao aluno criar 
sua linha de raciocínio através das análises feita por ele. 
 
6. Considerações Finais 
 
Mediante aos resultados desta pesquisa que teve como objetivo analisar o desempenho dos 
alunos frente ao uso das TIC e sua importância para o ensino aprendizado de Matemática com 
foco no software Geogebra. 
Durante os encontros foi possível desenvolver os estudos da função afim no software, chegando 
ao resultado esperado de interpretação e compreensão dos dados abordados e fornecidos pelo 
aplicativo. Também ficou explícito que o aprendizado e o ensino com o auxílio do software 
facilitam a visualização dos alunos nas diferenças existentes entre as funções, como variações 
dos coeficientes e na angulação das retas. 
Notou-se que houve cooperação entre os alunos, tanto na troca de conhecimento do conteúdo 
específico como no manuseio do software, havendo por parte deles desempenho, dedicação, 
curiosidade em cada função lançada no aplicativo. 
Ao analisar as práticas pedagógicas da escola que não oferecem recursos informatizados para 
o estudo da Matemática entre outras áreas de conhecimento, a escola deixa de oferecer 
habilidades e conhecimentos que são necessários à inclusão do indivíduo na sociedade. 
Diante do exposto, fica evidente que as TIC são essenciais no processo educativo, e que torna 
evidente a importância e o objetivo do mesmo. Porém é relevante questionar a falta que as TIC 
fazem no processo educativo nos dias atuais, não se deve negligenciar o uso dessa ferramenta 
no sistema da educação. 
 
Referências: 
 
BORBA, M. de C; SCUCUGLIA, R. S.; GADANIDIS, G. Fases das tecnologias digitais em 
Educação Matemática: Sala de aula e internet em movimento. 1º edição. Belo Horizonte: 
Autêntica Editora, 2014 (Coleção Tendências em Educação Matemática). 
 
BRASIL, Ministério da Educação, Relatório SAEB (ANEB e ANRESC) 2005-2015: 
Panorama Da Década. – Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais. 
Anísio Teixeira, 2018. 154 p. : il. ISBN 978-7863-059-1 
 
BRASIL, Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica. Parâmetros Curriculares 
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