prova geo

Prévia do material em texto

Parte superior do formulário
Parte inferior do formulário
Parte superior do formulário
Parte inferior do formulário
	
	
	
	Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:648797) ( peso.:3,00)
	Prova
	22613879
	
	
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Segundo o site Rural Pecuária, "a silagem é uma forragem - capim, milho, sorgo etc. - que é cortada, compactada, vedada e armazenada em silos para fermentação. Quando bem realizado, o valor nutritivo da silagem é semelhante ao material de origem. Na época de seca, ela pode substituir o pasto e, por isto, é conhecida como suplementação volumosa". O Embrapa enfatiza que "para se planejar o tamanho de um silo a ser construído, é preciso saber quantas cabeças de gado vão ser alimentadas, qual a quantidade de silagem a ser fornecida por cabeça por dia e por quantos dias. A esta quantidade acrescenta-se, por segurança, mais 10% para compensar as perdas que ocorrem na ensilagem. Para o silo-trincheira, estima-se que uma tonelada (1.000 kg) de silagem ocupe 2 m³ de silo, e com este dado será possível calcular o volume total da trincheira". O silo-trincheira que tem forma trapezoidal é um dos mais utilizados para este armazenamento. Supondo uma quantidade de alimento de 200 toneladas após a estocagem e observando a ilustração, determine o comprimento ED que o silo deve ter, respeitando as condições estabelecidas no enunciado e as seguintes medidas:
AB = 13 m
DC = 7 m
VT = 2 m
FONTE:
http://ruralpecuaria.com.br/tecnologia-e-manejo/alimentacao-bovina/preparo-da-silagem-para-alimentar-o-gado-durante-a-seca.html; https://www.agrolink.com.br/saudeanimal/artigo/silos--silagem-e-ensilagem_57605.html. Acesso em: 12 fev. 2020.
	
	 a)
	26 m.
	 b)
	24 m.
	 c)
	20 m.
	 d)
	22 m.
	2.
	Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
	
	 a)
	5 e 4.
	 b)
	20 e 4.
	 c)
	20 e 16.
	 d)
	5 e 16.
	3.
	Um marceneiro deseja cortar uma prancha de madeira para fabricar um tampo de uma mesa. O formato segue a seguinte orientação:
? Desenhará um triângulo regular com 120 cm de lado.
? Posicionando um compasso em cada vértice desse triângulo e com abertura de 120 cm, traça-se o arco de circunferência que une os outros dois vértices.
? Estes três arcos delimitam uma região que será o tampo de uma mesa.
Quanto à área da superfície da tampa desta mesa, analise as opções a seguir:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
	4.
	Dois triângulos regulares ABD e BCE, estão dispostos de maneira que o vértice E está sobre o segmento BD e com C externo ao triângulo ABD. Ao ligar o vértice C com o D, obtemos o triângulo CDE. Se os lados dos triângulos ABD e BCE medem respectivamente 4 e 3, a área do triângulo CDE pode ser determinada por:
	 a)
	A quarta parte da área de BCE.
	 b)
	A quarta parte da área de ABD.
	 c)
	A terça parte da área de BCE.
	 d)
	A terça parte da área de ABD.
	5.
	Em uma definição formal e esclarecedora, o poliedro é a reunião de um número finito de polígonos planos, denominados faces, de modo que:
? cada lado de um desses polígonos é também lado de um, e apenas um outro polígono (os lados dos polígonos que compõem o poliedro são denominados as arestas do poliedro);
? a interseção de duas faces quaisquer ou é um lado comum, ou é um vértice, ou é vazia. (os vértices dos polígonos que compõem o poliedro são denominados os vértices do poliedro);
? é sempre possível ir, sobre o poliedro, de um ponto de uma face a um ponto de qualquer outra, sem passar por nenhum vértice (ou seja, cruzando apenas arestas).
Pode-se perceber que os elementos principais são as arestas, faces e vértices. Supondo que sobre todas as faces de um cubo são construídas pirâmides com vértices fora do cubo e a sua base corresponde à face do cubo. O poliedro formado é constituído, então, por apenas faces triangulares. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta, respectivamente, o número de faces, arestas e vértices:
FONTE: http://clubes.obmep.org.br/blog/texto_010-um-pouco-sobre-poliedros/. Acesso em: 17 maio 2018.
	 a)
	24, 14 e 36.
	 b)
	30, 32 e 24.
	 c)
	32, 24 e 30.
	 d)
	24, 36 e 14.
Anexos:
	6.
	Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices C e B?
	
	 a)
	Coincidentes.
	 b)
	Reversas.
	 c)
	Paralelas.
	 d)
	Concorrentes.
	7.
	Os polígonos podem ser classificados quanto ao número de lados: triângulos, quadriláteros, pentágonos e demais. O retângulo é aquele que possui lados opostos paralelos e ângulos internos retos. Neste tipo de polígono, o cálculo da área pode ser obtido pelo produto de dois lados consecutivos. Sendo assim, se a base de um retângulo aumentou em 20% e a sua altura diminuiu em 10%, então sua área:
	 a)
	Permaneceu inalterada.
	 b)
	Aumentou em 8%.
	 c)
	Diminuiu em 10%.
	 d)
	Aumentou em 10%.
	8.
	As unidades de medida são representações das grandezas físicas utilizadas em diversas áreas do conhecimento com o objetivo de quantificar uma matéria, uma sensação, o tempo ou o tamanho de algo. As unidades de medida seguem um padrão determinado pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). Com base nos estudos das unidades de medidas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O valor de 0,375 dam é igual a  37,5 dm.
(    ) O tamanho de televisões, monitores e telas é medido na diagonal e geralmente na unidade de polegadas. Uma televisão cuja diagonal mede 105 cm, a sua polegada será de 26,67.
(    ) Um quadrado cuja a medida do lado é 5 m, tem a área em cm², igual a 25 cm².
(    ) A soma de 0,018 km + 342 cm + 0,054 hm, dando o resultado em metros, é igual a 26,82 m.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - F - V.
	 b)
	F - V - V - F.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	V - F - F - V.
	9.
	Seja AG uma diagonal de um cubo e AC a diagonal da base. Ao ligar A, C e G, obtemos um triângulo de área igual a 2 vezes a raiz quadrada de 2. Com base nisto, qual é o valor da aresta do cubo que proporciona tal consequência?
	 a)
	2.
	 b)
	3.
	 c)
	5.
	 d)
	4.
	10.
	Segundo o site Correios 24 horas, "o programa do governo federal 'Água Para Todos' instalou 188 cisternas em escolas públicas do semiárido baiano. As cidades contempladas na Bahia foram Chorroró, Morro do Chapéu, Santa Brígida, Uauá, Umburanas, Mirangaba e Várzea Nova. Considerando todo o Nordeste e o Norte de Minas Gerais, o programa contribuiu com a instalação de 1.531 cisternas". 
A estrutura das cisternas utilizadas neste programa consiste em:
? A base na forma cilíndrica.
? Topo no formato de um cone.
Observando a ilustração a seguir, determine a capacidade em litros que o reservatório possui aproximadamente:
FONTE: https://www.correio24horas.com.br/noticia/nid/programa-do-governo-instala-188-cisternas-em-escolas-do-semiarido/. Acesso em: 14 fev. 2020.
	
	 a)
	27.000 L.
	 b)
	25.000 L.
	 c)
	22.000 L.
	 d)
	18.000 L.
	11.
	(ENADE, 2014) Um professor de Matemática, após trabalhar pontos notáveis e áreas de triângulos com uma de suas turmas, propõe a seguinte atividadeaos alunos: divida um triângulo escaleno, no qual os ângulos internos são inferiores a 90º, em três triângulos de mesma área. Avalie as seguintes propostas de solução feitas pelos estudantes:
I- Os triângulos ABC, BCH e CAH, em que H é o ortocentro de ABC, têm a mesma área. 
II- Os triângulos ABI, BCI e CAI, em que o I é o incentro de ABC, têm a mesma área. 
III- Os triângulos AMC, ANM e ABN em que M e N dividem o lado CB em três partes de mesma medida, têm a mesma área. 
É correto o que se afirma em:
	 a)
	III, apenas.
	 b)
	I e II, apenas.
	 c)
	I, apenas.
	 d)
	II e III, apenas.
	12.
	(ENADE, 2005) Uma das fontes da história da matemática egípcia é o papiro Rhind, ou papiro Ahmes (1650 a.C.). Constam desse documento os seguintes problemas:
Problema 1: Comparar a área de um círculo com a área do um quadrado a ele circunscrito. A seguinte figura faz parte da resolução desse problema.
Problema 2: "Exemplo de um corpo redondo de diâmetro 9. Qual é a área? "
A solução apresentada pelo escriba pode ser descrita como:
? Remover 1/9 do diâmetro; o restante é 8;
? Multiplicar 8 por 8; perfaz 64. Portanto, a área é 64;
O procedimento do escriba permite calcular a área A de um círculo de diâmetro d aplicando a fórmula A = (8d/9)²
Com base nessas informações, analise os itens a seguir:
I- A figura do problema 1 sugere aproximar a área de um círculo à área de um octógono.
II- O procedimento, no problema 2, fornece uma aproximação para pi, por excesso, correta até a 2ª casa decimal.
III- De acordo com o procedimento, no problema 2, a área do círculo de diâmetro d é igual à de um quadrado de lado 8d/9.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Os itens II e III estão certos.
	 b)
	Somente o item II está certo.
	 c)
	Os itens I e II estão certos.
	 d)
	Os itens I e III estão certos.
Prova finalizada com 8 acertos e 4 questões erradas.
Parte inferior do formulário