Avaliaçao Final - Geometria

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Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( peso.:3,00)
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	O cálculo de volume nas escolas tem seu início nos estudos do Ensino Fundamental e seu término apenas no final do Ensino Médio. Nestes estudos, o aluno se depara com várias fórmulas que possibilitam, em cada caso, estabelecer de uma forma simples o volume apresentado pelo sólido. Apesar de simples, o contexto e a interpretação da questão, juntamente a conceitos básicos de geometria, é o que fazem o aluno ter êxito na resolução do problema. É comum notarmos que alguns caminhões que transportam combustível ou outro fluido, apresentam reservatório no formato de um cilindro reto deitado, perfeitamente na horizontal. A fórmula a seguir determina o volume V, obedecendo à altura h do combustível no reservatório, c representando o comprimento do cilindro, r sendo o seu raio e a determinação do arco é o menor positivo em radianos. Determine, entre as opções, o volume quando o reservatório apresenta as medidas a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
? Comprimento de 30 m
? Raio de 2 m
? E altura do combustível de 3 m
	
	  a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	2.
	O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas medidas especiais como suplementares. A medida de um ângulo é igual à medida do seu suplemento aumentada de 80º. Qual é a medida desse ângulo?
	 a)
	Esse ângulo mede 100º.
	 b)
	Esse ângulo mede 80º.
	 c)
	Esse ângulo mede 130º.
	 d)
	Esse ângulo mede 110º.
	3.
	Na figura a seguir, temos um trapézio grande formado por 4 trapézios congruentes ao trapézio isósceles sombreado. O perímetro do trapézio maior é 24 cm. Qual é o perímetro do trapézio sombreado, sabendo que as laterais do trapézio menor são congruentes a sua base menor?
	
	  a)
	36 cm.
	 b)
	18 cm.
	 c)
	12 cm.
	 d)
	9 cm.
	4.
	São vários os conceitos sobre ângulos. Um destes diz respeito a ângulos chamados de complementares e suplementares. Com base neste conceito e sua definição, o valor do suplemento menos o complemento de um ângulo é sempre:
	 a)
	60 graus.
	 b)
	90 graus.
	 c)
	30 graus.
	 d)
	120 graus.
	5.
	Seja AG uma diagonal de um cubo e AC a diagonal da base. Ao ligar A, C e G, obtemos um triângulo de área igual a 4 vezes a raiz quadrada de 2. Com base nisto, o valor da aresta do cubo que proporciona tal consequência corresponde a:
	 a)
	Mesmo valor da área.
	  b)
	Um terço do valor da área.
	 c)
	O dobro do valor da área.
	 d)
	Metade do valor da área.
	6.
	Com o desenvolvimento dos axiomas surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos vértices A e B, e a reta que passa pelos vértices H e G?
	
	  a)
	Reversas.
	 b)
	Concorrentes.
	 c)
	Paralelas.
	 d)
	Coincidentes.
	7.
	Em uma empresa de tubos plásticos, há vários modelos fabricados com espessura irrelevante. Diferenciando apenas no diâmetro e comprimento, podemos notar suas particularidades na tabela a seguir. Sendo assim, a quantidade de tubos do modelo B que podem ser feitos utilizando dois do modelo D, são:
	
	 a)
	4.
	  b)
	2.
	 c)
	8.
	 d)
	16.
	8.
	Um poliedro é chamado convexo em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semiespaço determinado por esta mesma face. Num poliedro convexo de 16 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?
	 a)
	Tem 10 faces.
	 b)
	Tem 6 faces.
	 c)
	Tem 8 faces.
	 d)
	Tem 9 faces.
	9.
	Uma sala de aula de formato retangular medindo 10 m de comprimento por 8 m de largura terá seu piso revestido com lajotas de formato quadrado medindo 40 cm cada lado. Quantas lajotas serão necessárias para revestir o piso da sala?
	 a)
	600 lajotas.
	 b)
	500 lajotas.
	  c)
	1000 lajotas.
	 d)
	800 lajotas.
	10.
	Triângulos são classificados como polígonos de três lados, formados por vértices, lados, ângulos internos e externos. De acordo com a classificação dos triângulos, podemos afirmar que:
I- Todo triângulo isósceles é equilátero.
II- É possível construir um triângulo retângulo e isósceles.
III- Um triângulo escaleno pode ser isósceles.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	11.
	(ENADE, 2014) Uma tendência no ensino de geometria é adotar metodologias que partem de uma situação-problema, oportunizando o envolvimento do aluno na manipulação de material concreto, construções, experimentações e conjecturas para a construção do seu conhecimento. Nessa perspectiva, um professor propõe aos seus alunos que determinem a quantidade de papel necessário para confeccionar balões para enfeitar a festa junina da escola. Deseja-se fazer 10 balões de diversas cores. O professor informa que devem ser comprados 20% a mais de papel de cada cor devido aos recortes, colagem e perdas eventuais. Além disso, os balões devem ter a forma de um octaedro regular cuja planificação está representada na figura a seguir. Os alunos observam, pela planificação do octaedro, que ele é um sólido com faces semelhantes, sendo todas elas triângulos equiláteros. Em certa fase do trabalho, eles concluem que, para obter a resposta do problema, precisam saber que altura o professor quer que os balões tenham. Nesse momento, o professor informa que deseja um balão cuja característica seja ter todas as faces com 20 centímetros de altura. Com base nessas informações, a quantidade total de papel necessária para confeccionar os 10 balões solicitados, em metros quadrados, é igual a.
	
	 a)
	Item III.
	 b)
	Item I.
	 c)
	Item II.
	 d)
	Item IV.
	12.
	(ENADE, 2005) Uma das fontes da história da matemática egípcia é o papiro Rhind, ou papiro Ahmes (1650 a.C.). Constam desse documento os seguintes problemas:
Problema 1: Comparar a área de um círculo com a área do um quadrado a ele circunscrito. A seguinte figura faz parte da resolução desse problema.
Problema 2: "Exemplo de um corpo redondo de diâmetro 9. Qual é a área? "
A solução apresentada pelo escriba pode ser descrita como:
? Remover 1/9 do diâmetro; o restante é 8;
? Multiplicar 8 por 8; perfaz 64. Portanto, a área é 64;
O procedimento do escriba permite calcular a área A de um círculo de diâmetro d aplicando a fórmula A = (8d/9)²
Com base nessas informações, analise os itens a seguir:
I- A figura do problema 1 sugere aproximar a área de um círculo à área de um octógono.
II- O procedimento, no problema 2, fornece uma aproximação para pi, por excesso, correta até a 2ª casa decimal.
III- De acordo com o procedimento, no problema 2, a área do círculo de diâmetro d é igual à de um quadrado de lado 8d/9.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Os itens I e III estão certos.
	 b)
	Os itens I e II estão certos.
	  c)
	Os itens II e III estão certos.
	 d)
	Somente o item II está certo.
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