estastisticas 2

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Texto-base:
Presuma que você foi tem um valor de R$ 75.000,00 em sua conta corrente. Após a sua programação de pagamentos você decidiu efetuar uma aplicação financeira de 65% desse valor.
Assim, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor da aplicação financeira.
  
R$ 58.750,0
 
  
R$ 40.250,00
 
Correto!
  
R$ 48.750,00
 
Alternativa correta: 48.750,00
65% = = 65% ÷ 100 = 0,65
Para calcularmos 65% de um capital de R$75.000,00, basta dividir 65 por 100 = 0,65 e multiplicar o valor do capital pelo número decimal obtido:
R$75.000,00 × 0,65 = 48.750,00
Antes de utilizar os percentuais nos cálculos é necessário sempre transformar o percentual em número decimal:
65% = 0,65 = 65 ÷100 
  
R$ 52.750,00
 
  
R$ 42.750,00
 
 
Pergunta 2
1 / 1 pts
Sabemos que em estatística, tanto os métodos aleatórios como os não aleatórios tem a mesma probabilidade de os entes estarem presentes na amostra.
A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de certeza nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de elementos da mesma, pois garantirá que todos os subgrupos estão adequadamente representados.
Com base no texto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I.Na amostragem estratificada proporcional, são sorteados os elementos das amostras por estrato em quantidade que respeite a proporcionalidade dos estratos.
PORQUE
II.Na amostragem sistemática existe a divisão da população em estratos que justifica-se pelo pressuposto de que em cada grupo a variável estudada apresente comportamento substancialmente diferente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
  
As asserções I e II são proposições falsas.
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
 
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I
 
Correto!
  
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
Alternativa correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A proposição II é falsa porque a descrição é utilizada na amostragem estratificada
 
Pergunta 3
1 / 1 pts
Presuma que você é o líder de produção, e está analisando uma amostra composta por esferas de Rolamentos, dessa forma, precisa determinar: o desvio padrão e a variância, usando uma tabela com dados das 5 linhas de produção:
	Bolas produzidas (Qtde)
	Desvio para a média
	(desvio)2
	6
	6 - 7,2=-1,2
	-1,22= 1,44
	6
	6 - 7,2=-1,2
	-1,22= 1,44
	7
	7 - 7,2=-0,2
	0,22= 0,04
	8
	8 - 7,2=0,8
	0,82= 0,64
	9
	9 - 7,2=1,8
	1,82= 3,24
	Σ=36
	 
	Σ=6,8
Média: 36 ÷ 5 = 7,2
Fórmula:
S2 = variância
S = desvio padrão
Considerando as medidas de dispersão e com base nos dados da tabela, julgue as afirmativas a seguir:  
I.O desvio padrão é de 1,303
II.O desvio padrão é de 18,100
III. A variância é de 1,70
IV.A variância é de 1,810
Correto!
  
Estão corretas somente as afirmativas: I e III
 
Alternativa correta: Estão corretas somente as afirmativas: I e III
S2  =  6,8/4 = 1,70
5 - 1 = 4
 Desvio padrão S = √1,70 S = 1,303 Desvio padrão S = √1,70 S = 1,303 
 
  
Estão corretas somente as afirmativas: II III e IV.
 
  
Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV
 
  
Está correta somente a afirmativa: III
 
  
Estão corretas somente as afirmativas: I III e IV
 
 
Pergunta 4
1 / 1 pts
Utilizando a tabela de distribuição de frequências (com dados agrupados) é possível obter a média ponderada. A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências dos salários de um grupo de 100 empregados de uma empresa, num certo mês.
Complete a tabela e responda: qual a média ponderada dos salários da empresa?
	Classes
	Intervalo de classes
	Frequência absoluta
	Ponto médio
	Utilizado para cálculo da média ponderada
	K
	Salário
	fi
	Xi
	fi . Xi
	1
	1.400  1.600
	7
	
	
	2
	1.600  1.800
	20
	
	
	3
	1.800  2.000
	33
	
	
	4
	2.000  2.200
	25
	
	
	5
	2.200  2.400
	11
	
	
	6
	2.400 2.600
	4
	
	
	 
	Total
	100
	
	
 
  
R$1.120,00
 
Correto!
  
R$1.950,00
 
Alternativa correta: R$1.950,00
Média ponderada: 195.000/ 100 = R$1.950,00
  
R$1.250,00
 
  
R$1.180,00
 
  
R$1.550,00
 
 
Pergunta 5
0 / 1 pts
Presuma que você é um representante comercial de uma indústria farmacêutica e possui uma lista com 220 clientes cadastrados que precisam ser visitados, mas você conseguirá visitar somente 12 clientes por semana. 
Dessa forma, na primeira semana de visitas, você irá retirar da população uma amostra sistemática de 12 clientes, sendo o primeiro número escolhido por você o 10.
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de elementos que farão parte da amostra sistemática.
  
10, 30, 45, 60, 75, 70, 105, 120, 135, 150
 
  
10, 45, 55, 60, 75, 85, 95, 105, 125, 135
 
  
5, 25, 35, 45, 85, 95, 135, 155, 175, 195
 
Resposta correta
  
10, 28, 46, 64, 82, 100, 118, 136, 154, 172, 190, 208.
 
Você respondeu
  
10, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200
 
Sua alternativa está incorreta.
Alternativa correta: 10, 28, 46, 64, 82, 100, 118, 136, 154, 172, 190, 208.
Dividir 220 por 12: 220÷12=18 e efetuar o sorteio do primeiro elemento da amostra (10)  entre 0 e 18 , a partir o número sorteado selecionar os elementos do intervalo.
10 (+18) , 28 (+18), 46, 64, 82, 100, 118, 136, 154, 172, 190, 208.
 
Pergunta 6
0 / 1 pts
No primeiro semestre de 20X8, setenta e seis alunos frequentaram a disciplina de estatística no curso de Administração de determinada universidade. As notas finais estão representadas na tabela abaixo:
	nota
	0 ⊢2
	2 ⊢4
	4 ⊢ 6
	6  ⊢8
	8  ⊢10
	Nº de alunos      
	5
	15
	28
	14
	14
Com base somente nas informações apresentadas, complete a tabela de distribuição de frequências e responda, qual a média ponderada das notas dos alunos?
	
	Nº de classes
	Fi
	FA
	PM
	PM x Fi
	1
	0  ⊢2
	5
	
	
	
	2
	2  ⊢ 4
	15
	
	
	
	3
	4   ⊢   6
	28
	
	
	
	4
	6 ⊢  8
	14
	
	
	
	5
	8  ⊢ 10
	14
	
	
	
	 
	 
	76
	
	
	
  
4,55
 
Você respondeu
  
6,65
 
  
7,45
 
Resposta correta
  
5,45
 
  
4,75
 
Alternativa incorreta.
Alternativa correta: 5,45
	
	Nº de classes
	Fi
	FA
	PM
	PM x Fi
	1
	0  ⊢⊢2
	5
	5
	1
	5
	2
	2  ⊢⊢ 4
	15
	20
	3
	45
	3
	4   ⊢⊢   6
	28
	48
	5
	140
	4
	6 ⊢⊢  8
	14
	62
	7
	98
	5
	8  ⊢⊢ 10
	14
	76
	9
	126
	 
	 
	76
	 
	 
	414
414 / 76 = 5,45
 
Pergunta 7
0 / 1 pts
Texto-base:
Presuma que você tem em mãos a tabela abaixo, preenchida com dados suficientes para calcular o desvio padrão (S) amostral das idades de 50 pessoas.
DESVIO PADRÃO DE CADA IDADE EM RELAÇÃO A MÉDIA
Fonte: Adaptado de “Estatística Aplicada a todos níveis”. 2012 CASTANHEIRA, Helson Pereira. Curitiba. Ed. Intersaberes, p. 89
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do desvio padrão (S) das idades dos 50 alunos da base amostral.
Fórmula:
 
Você respondeu
  
S =24,72
 
Alternativa incorreta
Alternativa correta: S=3,36
S = √ 554,57 ÷ 50-1
S = √ 554,57 ÷ 49
S= √11,3178
S = 3,36
  
S =49
 
  
S =11,32
 
  
S =554,57
 
Resposta correta
  
S=3,36
 
 
Pergunta 8
0 / 1 pts
Presuma que no primeiro semestre de 20x9, cinquenta alunos, que integravam o time de vôlei, estavam matriculados no curso de educação física de uma determinada turma da universidade.
As alturas desses alunos estão representadas na tabela abaixo:
	K
	Nº de classes
	Fi
	Fa
	PM
	PM.Fi
	1
	1,69 ├ 1,75
	2
	2
	1,72
	3,44
	2
	1,75├  1,81
	9
	11
	1,78
	16,02
	3
	1,81 ├1,87
	12
	23
	1,84
	22,08
	4
	1,87├1,93
	15
	38
	1,90
	28,50
	5
	1,93 ├1,99
	 12
	50
	1,96
	23,52
	 
	 
	50
	 
	 
	93,56
A partir dessas informações, qual é a altura correspondente à média aritmética das alturas dos alunos?
Resposta correta
  
1,87
 
  
1,80
 
Você respondeu
  
1,71
 
  
1,90
 
  
1,95
 
Alternativa incorreta.
Alternativa correta: 1,87
93,56/50 = 1,87.
 
Pergunta 9
0 / 1 pts
A tabela abaixo indica as alturas de 30 integrantesde uma determinada equipe de futebol:
	K
	Alturas dos alunos
	fi
	Fi
	1
	157  ├ 161
	7
	7 
	2
	161  ├ 165
	3
	10 
	3
	165  ├ 169
	8
	 18
	4
	169 ├ 173
	5
	 23
	5
	173  ├ 177
	2
	25 
	6
	177  ├ 181
	5
	30 
	Total
	 
	30
	 
 
Com base somente nos dados da tabela, identifique qual das alternativas corresponde as frequências relativas - fri (%) das alturas dos 30 integrantes da equipe.
  
21, 13, 29, 76, 83 e 100
 
Você respondeu
  
13, 23, 59, 76, 93 e 100
 
Alternativa incorreta
Alternativa correta:  23, 10, 27, 17, 7 e 16
	K
	Alturas dos alunos
	fi
	Fi
	fri
	1
	157  ├ 161
	7
	7 
	7÷30×100=23
	2
	161  ├ 165
	3
	10 
	3÷30×100=10
	3
	165  ├ 169
	8
	 18
	8÷30×100=27
	4
	169 ├ 173
	5
	 23
	5÷30×100=17
	5
	173  ├ 177
	2
	25 
	2÷30×100=7
	6
	177  ├ 181
	5
	30 
	5÷30×100=16
	Total
	 
	30
	 
	100
  
7, 10, 18, 23, 25 e 30
 
Resposta correta
  
23, 10, 27, 17, 7 e 16
 
  
33, 43, 39, 76, 83 e 100
 
 
Pergunta 10
1 / 1 pts
A variância é uma medida pouco usada na estatística descritiva, mas extremamente importante na inferência estatística e em combinações de amostras.
A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado, é representada por S2, é uma medida que se obtém, somando os quadrados dos desvios para a média das observações da amostra.
Os desvios são calculados da seguinte forma:
di = Pm - 𝑥̅
Com base nas informações apresentadas no texto, considere o seguinte conjunto:
8, 5, 14, 10, 8, 15, 7.
Complete o cálculo a seguir e identifique nas alternativas, aquela que apresenta corretamente o valor da variância da amostra S2   
Fórmula:
Cálculo da média:
Média=8+5+14+10+8+15+7 = 67 =  9,6
                                7                             7
Cálculo da variância da amostra:
Variância: S2= (8-9,6)2+(5-9,6)2+(14-9,6)2+(10-9,6)2+(8-9,6)2+(15-9,6)2+(7-9,6)2=
                                                                        (7-1)  6                                                       
Variância: S2= (-1,60)2+(-4,60)2+(-4,40)2+(0,40)2+(-1,60)2+(5,40)2+(-2,60)2=
                                                                         6                                                      
  
Variância = 6,7
 
  
Variância = 6
 
  
Variância = 9,6
 
Correto!
  
Variância = 13,62
 
Alternativa correta. S2 =13,62
Resolução:
Cálculo da média:
Média=8+5+14+10+8+15+7 = 67 =  9,6
                                7                     7
Cálculo da variância da amostra:
Variância: S2= (8-9,6)2+(5-9,6)2+(14-9,6)2+(10-9,6)2+(8-9,6)2+(15-9,6)2+(7-9,6)2=
                                        (7-1)  6                                                       
Variância: S2= (-1,60)2+(-4,60)2+(-4,40)2+(0,40)2+(-1,60)2+(5,40)2+(-2,60)2=
                                                       (7-1)  6                                                      
2,56 + 21,16+19,36+  0,16 +2,56 +29,16+6,76= 81,72 = 13,62
                                      6                                                           6
S2 = 13,62
  
Variância = 7