FAM - Nivelamento de Estatística - teste final

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Teste Final
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Olá! Estudante,
Agora é o momento de testar seus conhecimentos. Aqui, você terá acesso as questões já
trabalhadas em cada tópico e o total do teste corresponde a 10 horas. Para tanto, cada questão vale
1,0 ponto. A quantidade de acerto corresponderá a quantidade de horas de ATC - Atividades
Complementares que será lançada no seu Histórico. Assim, se acertar as 10 questões terá validado
10 horas de ATC e assim por diante. 
Sucesso!
 
Profa. Margarete Vieira 
1 / 1 ptsPergunta 1
Presuma que no primeiro semestre de 20x9, cinquenta alunos, que
integravam o time de vôlei, estavam matriculados no curso de
educação física de uma determinada turma da universidade.
As alturas desses alunos estão representadas na tabela abaixo:
K
Nº de
classes
Fi Fa PM PM.Fi
https://famonline.instructure.com/courses/909/quizzes/40128/history?version=1
1 1,69 ├ 1,75 2 2 1,72 3,44
2 1,75├ 1,81 9 11 1,78 16,02
3 1,81 ├1,87 12 23 1,84 22,08
4 1,87├1,93 15 38 1,90 28,50
5 1,93 ├1,99 12 50 1,96 23,52
 50 93,56
A partir dessas informações, qual é a altura correspondente à média
aritmética das alturas dos alunos?
 1,95 
 1,80 
 1,87 Correto!Correto!
Alternativa correta: 1,87
93,56/50 = 1,87.
 1,71 
 1,90 
1 / 1 ptsPergunta 2
Texto-base:
A amostra é um subconjunto finito de uma população. Sendo um
exemplo de população: todos os alunos matriculados em uma
instituição de ensino e de amostra: alunos matriculados na disciplina
de estatística.
Vale ressaltar os métodos de amostragens podem ser probabilísticos e
não probabilísticos.
Com relação aos métodos de amostragem, está correto o que se
afirma em:
I- No método aleatório o pesquisador realiza o sorteio dos elementos
da população que farão parte da amostra.
II- No método aleatório a probabilidade de qualquer elemento da
população estar presente no grupo amostral é a mesma.
III- No método não aleatório o pesquisador elege elementos segundo
algum critério de pesquisa.
IV- A vantagem dos métodos aleatórios é a obtenção de dados que se
comportam de forma mais semelhante aos dados da população
 Estão corretas somente as afirmativas: I e III. 
 Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV. Correto!Correto!
Estão corretas as afirmativas: I, II, III e IV.
Há dois métodos para selecionar uma amostra:
O método de amostragem probabilística, na qual todos os
indivíduos possuem a mesma probabilidade de ser escolhido. 
E o método de amostragem não probabilística, em que há uma
escolha deliberada dos elementos na amostra.
 Estão corretas somente as afirmativas: II, III e IV. 
 Estão corretas somente as afirmativas: I, III e IV 
 Está correta somente a afirmativa: III. 
1 / 1 ptsPergunta 3
Sabemos que em estatística, tanto os métodos aleatórios como os não
aleatórios tem a mesma probabilidade de os entes estarem presentes
na amostra.
A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de
certeza nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de
elementos da mesma, pois garantirá que todos os subgrupos estão
adequadamente representados.
Com base no texto apresentado, avalie as seguintes asserções e a
relação proposta entre elas.
I.Na amostragem estratificada proporcional, são sorteados os
elementos das amostras por estrato em quantidade que respeite a
proporcionalidade dos estratos.
PORQUE
II.Na amostragem sistemática existe a divisão da população em
estratos que justifica-se pelo pressuposto de que em cada grupo a
variável estudada apresente comportamento substancialmente
diferente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição
falsa.
Correto!Correto!
Alternativa correta: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a
II é uma proposição falsa.
A proposição II é falsa porque a descrição é utilizada na
amostragem estratificada
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa correta da I
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira
1 / 1 ptsPergunta 4
Suponhamos que durante a semana foram atendidos em sua clínica
veterinária 147 cachorros. Considerando que na clínica foram
admitidos novos veterinários, você decidiu avaliar o atendimento
prestado no período.
Será extraída uma amostra estratificada de 20% da população,
composta por:
40 Poodles, 18 Pinschers, 14 Labradores, 55 vira latas e 20
Yorkshires. 
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o tamanho da
amostra para cada raça de cachorro.
 
4 Poodles, 8 Pinschers, 34 Labradores, 35 vira-latas e 10 Yorkshires 
 
4 Poodles, 3 Pinschers, 2 Labradores, 55 vira-latas e 20 Yorkshires. 
 
20 Poodles, 9 Pinschers, 7 Labradores, 25 vira-latas e 10 Yorkshires 
 8 Poodles, 4 Pinschers, 3 Labradores, 11 vira-latas e 4 Yorkshires. Correto!Correto!
Alternativa correta: 4 Poodles, 4 Pinschers, 3 Labradores, 11 vira-latas e 4
Yorkshires.
Cachorros População 20% Amostra
Poodles 40 8 8
Pinschers 18 3,6 4
Labradores 14 2,8 3
vira-latas 55 11 11
Yorkshire
(https://tudosobrecachorros.com.br/2012/02/yorkshire-
terrier.html) s
20 4 4
Total 147 30
Uma Amostra Estratificada é uma amostra probabilística que se caracteriza
por um procedimento com duas etapas, nomeadamente:
1º. Divisão da população em subgrupos (com comportamento homogéneo
relativamente à variável estudada) chamados estratos;
2º. Escolha da amostra aleatória simples de forma independente em cada
subgrupo ou estrato.
A técnica de amostragem estratificada parte do pressuposto de que todos os
elementos da população ou universo têm a mesma probabilidade de serem
incluídos na amostra.
Desta forma, os resultados obtidos com a análise dos dados da amostra
poderão ser transponíveis, como determinado grau de certeza, para toda a
população ou universo.
A divisão da população em estratos justifica-se pelo pressuposto de que em
cada grupo a variável estudada apresente comportamento substancialmente
diferente e que, simultaneamente, dentro de cada grupo, esse
comportamento seja relativamente homogéneo.
A estratificação da amostra permitirá a obtenção de um maior grau de certeza
nos resultados sem a necessidade de aumentar o número de elementos da
mesma, pois garantirá que todos os subgrupos estão adequadamente
representados.
 
40 Poodles, 18 Pinschers, 14 Labradores, 55 vira-latas e 20 Yorkshires 
https://tudosobrecachorros.com.br/2012/02/yorkshire-terrier.html
1 / 1 ptsPergunta 5
Texto-base:
Você trabalha em uma imobiliária e cadastrou um novo
empreendimento com diversos imóveis para vendas. Seu cadastro de
clientes com perfiz compatíveis para o imóvel tem 220 clientes que
você precisa visitar, mas em razão do tempo serão visitados somente
12 clientes por semana.
Assim, na primeira semana de visitas, você irá retirar da população
uma amostra sistemática de 12 clientes, sendo o primeiro número
escolhido por você o 5.
Com base nas informações apresentadas, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente a série de
elementos que farão parte da amostra sistemática:
 5, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195, 200 
 5, 45, 55, 60, 75, 85, 95, 105, 125, 135 
 5, 23, 41, 59, 77, 95, 113, 131, 149, 167, 185, 203 Correto!Correto!
Dividir 220 por 12: 220÷12=18 e efetuar o sorteio do primeiro
elemento da amostra (5) entre 0 e 18 , a partir o número sorteado
selecionar os elementos do intervalo.
5 (+18) , 23 (+18), 41, 59, 77, 95, 113, 131, 149, 167, 185, 203.
 5, 25, 35, 45, 85, 95, 135, 155, 175, 195 
 5, 30, 45, 60,75, 70, 105, 120, 135, 150 
1 / 1 ptsPergunta 6
Complete a tabela a seguir e identifique nas alternativas, aquela que
apresenta corretamente o valor da variância da amostra S e o
desvio padrão S respectivamente.
2 
 
Fórmula:
Salários f 
f ×
PM
PM -
média
PM –
média
média x f
1 1 2 2 -6,4 40,96 40,96
2 48 3 6 18 -2,4 5,76 17,28
8 812 5 10 50 -1,6 2,56 12,80
4 6 1 14 14 5,6 31,36 31,36
Total 10 - 84 - Σ= 102,40
Média = 84/10 = 8,4
i
i
2
2 
i
 Variância = 6,38 e desvio padrão 4,37 
 Variância = 9,38 e desvio padrão 1,37 
 Variância = 11,38 e desvio padrão 3 ,37 Correto!Correto!
Alternativa correta: Variância = 11,38 e desvio padrão 3 ,37
Salários f f ×
PM
PM -
média
PM –
média
média x
f
1 1 2 2 -6,4 40,96 40,96
2 48 3 6 18 -2,4 5,76 17,28
8 812 5 10 50 -1,6 2,56 12,80
4 6 1 14 14 5,6 31,36 31,36
Total 10 - 84 - Σ= 102,40
Média = 84/10 = 8,4
S = 102,40 = 102,4 =11,38
 10-1 9
Desvio padrão:
O desvio padrão vale: S = 
S = 3,37
i
i
2
2 
i
2
 Variância = 9,38 e desvio padrão 5,37 
 Variância = 10,28 desvio padrão 0 ,37 
1 / 1 ptsPergunta 7
O desvio médio é definido como sendo uma média aritmética dos
desvios de cada elemento da série para a média da série. A dispersão
dos dados em relação à média de uma sequência, pode ser avaliada
por meio dos desvios de cada elemento da sequência em relação à
média da sequência.
Observe a tabela:
DESVIO MÉDIO DE CADA IDADE EM RELAÇÃO A MÉDIA
Fonte: Adaptado de “Estatística Aplicada a todos níveis”. 2012 CASTANHEIRA, Helson Pereira. Curitiba.
Ed. Intersaberes, p. 89
Com base nos dados apresentados na tabela, identifique entre as
alternativas abaixo, aquela que apresenta corretamente o valor do
desvio médio (Dm) das idades dos 50 alunos da amostra
populacional.
Fórmula:
 Dm = 2,94 Correto!Correto!
Alternativa correta: Dm=2,94
Dm = ∑ Pm - 𝑥̅ × f ÷ n
Dm = 147,24 ÷ 50 = 2,944
i
 Dm = 50 
 Dm =1.236 
 Dm = 147,24 
 Dm =24,72 
1 / 1 ptsPergunta 8
Admita-se que o preço, para o consumidor, de um litro de leite longa
vida nos anos de 20x5 e 20x9 é, respectivamente, R$2,00 e R$2,50.
Tomando-se 20x5 como ano-base e 20x9 como ano dado (ou
considerado), qual o percentual relativo ao aumento do preço de 20x5
em relação a 20x9?
 20% 
 15% 
 25% Correto!Correto!
Alternativa correta: 25% 
p 20X5,20X9 = (preço em 20X9 / preço em 20X5)*100 p
20X5,20X9 = (2,50/2,00)*100 = 1,25*100 = 125
Esse resultado significa que em 20X9 o preço do leite aumentou
25% em relação ao ano de 20X5.
 35% 
 30% 
1 / 1 ptsPergunta 9
Porcentagem refere-se a uma fração de denominador 100
(centesimal), representada pelo símbolo % e lê-se: “por cento”.
Para calcularmos uma porcentagem de um valor basta dividir o
percentual da fração por 100 e multiplicar o valor informado pelo
número decimal obtido.
Assim, presuma que um produto custava R$365,00 e passou a custar
R$ 384,71 no mês seguinte . Qual foi o aumento percentual do preço
desse produto?
 5,4% Correto!Correto!
Alternativa correta: 5,4%
384,71 ÷ 365,00 = 1,054
1,054 -1 = 0,054
0,054 x 100= 5,4%
 -8,4% 
 12,4% 
 11,8% 
 10,4% 
1 / 1 ptsPergunta 10
Texto-base:
As estatísticas representam uma série de dados orientando-nos
quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do
gráfico da curva de frequência. As medidas de posições mais
importantes são média aritmética, mediana e moda.
A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição dos
dados. Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que
a média, pois não é tão sensível aos dados.
Bancos
Resultado líq.
($ milhões)
Itau Unibanco 24.977,4
Banco do Brasil 12.862,0
Bradesco 19.095,0
Caixa Econômica Federal 10.355,3
Santander 12.166,1
Banco Safra 2.145,8
BGT Pactual 2.360,8
Sicoob 3.086,1
Votorantim 1.061,2
Sicredi 2.716,9
Barinsul 1.048,6
Citibank 1.301,3
Total 93.176,50
Fonte: https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
(https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos)
Assim, avalie a tabela e identifique entre as alternativas abaixo,
aquela que apresenta, respectivamente, a média e a mediana: 
 2.145,80 e 2.360,80 
 24.977,4 e 93,176.50 
 1.061,20 e 7.764,71 
 7.764,71 e 2.901,50 Correto!Correto!
https://www.valor.com.br/valor1000/2019/ranking100maioresbancos
Alternativa correta: 7.764,71 e 2.901,50
Como a tabela representa dados não agrupados, a média será
igual a 93.176,50 /12 = 7.764,71.
Para o cálculo da mediana, deve-se inicialmente colocar os dados
na ordem e encontrar a média aritmética entre o sexto e sétimo
valor, ou seja, (2.716,90 + 3.086,10) ÷ 2 = 2.901,50. 
1 1.048,60
2 1.061,20
3 1.301,30
4 2.145,80
5 2.360,80
6 2.716,90
7 3.086,10
8 10.355,30
9 12.166,10
10 12.862,00
11 19.095,00
12 24.977,40
A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição
dos dados. Como medida de localização, a mediana é mais
robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados.
 2.901,50 e 7.764,71 
Pontuação do teste: 10 de 10