Exercícios resolvidos MATEMATICA PARA NEGOCIOS 2020 04-09

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CENTRO UNIVERSITARIO ESTACIO DA AMAZONIA
CURSO DE CIENCIAS CONTABEIS E ADMINISTRACAO
PROFESSOR ROBSON PEREIRA SILVA
GST1260 – MATEMATICA PARA NEGOCIOS – 2020.2
MODULO 1
ALUNO: GUSTAVO FREITAS DE CARVALHO
Exercícios resolvidos
1. Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 leem o
jornal B e 15 pessoas nao leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais?
a) 5 alunos.A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, você soma a quantidade de estudantes que leem o jornal B, o jornal A e os que não leem nenhum jornal, depois subtrai pelo total de estudantes pesquisados, assim encontrando o resultado.
Cálculo: A-50 + B-60 + 15= 125
 125 – 100= 25
b) 10 alunos.
c) 15 alunos.
d) 20 alunos.
e) 25 alunos.
2. Calcule a expressao 4/2 + 25/5 - 10/2 e marque a resposta correta, logo abaixo:Para resolver questões com frações onde tem denominadores diferentes precisasse substituila por novas frações equivalentes a ela porem que tenham denominadores iguais. Calculando o MMC dos denominadores 2,5,2, achando os números primos 2 e 5 assim o menor número natural que e múltiplo de 2,5,2 é 10 então as novas frações ficaram com denominadores iguais, para achar o numerador de cada um basta multiplicar 5*4=20, 2*25=50, 5*10=50.
Cálculo: 2/4 + 25/5 -10/2 = 20/10 + 50/10 – 50/10
 =20/10 
 =2
a) 8
b) 1
c) 2
d) 1/3
e) 1/5
3. Os conjuntos A, B e A U B possuem 5, 7 e 11 elementos, respectivamente. O numero de elementos da interseção dos conjuntos A e B e:
a) 1Como ele já informa que os conjuntos (A união B) tem um total de 11 elementos, o conjunto A 5 elementos e o conjunto B 7 elementos, assim tendo uma equação básica sendo que ele quer o numero de elementos da interseção dos conjuntos A e B. 11 = 5 + 7 - (A interseção B), resolvendo essa equação fica: 11 = 12 – (A interseção B), separando os números das letras achamos (A interseção B) = 12 – 11 assim (A interseção B) = 1.
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
4. Danilo, dono de um restaurante, perguntou a 90 clientes: Entre Lasanha, Pizza e Macarronada, de
qual(is) voce gosta?. O resultado da pesquisa: 35 gostam de Lasanha; 45 gostam de Pizza; 38 gostam de
Macarronada. 11 gostam de Lasanha e Pizza 12 gostam de Pizza e Macarronada 13 gostam de Lazanha e
Macarronada 8 gostam das tres: Lasanha, macarronada e Pizza A quantidade de clientes que gostam
somente de macarronada e igual a:
a) 20
b) 21A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, nessa questão começamos pela informação que contém os 3 dados que no case e o 8, depois encontramos as outras interseções. No enunciado nos diz que 12 gostam de pizza e macarronada assim somaremos 8 + 4 = 12 que e igual a interseção entre eles, depois encontremos a interseção entre lasanha e macarronada somando 8 + 5 = 13. Feito tudo isso basta somar os números das interseções, 8 + 4 + 5 = 17 e subtrair pelo total de pessoas que gostam de macarronada, 38 – 17 = 21.
c) 23
d) 25
e) 27
5. Sejam A={0,1,2,3}, B={1,3,5} e C={0,1,2,4} entao A U B U C resultam em:
a) {1}
b) {0,1,2,3,4,5}A união e quando você junta todos os elementos dos conjuntos. Você vai colocar todos os números e quando os números se repetem entre ambos os conjuntos pegamos somente um. A união B união C = { 0,1,2,3,4,5 }.
c) {1,2}
d) {0,1,2,3,5}
e) {0,1,2,3}
6. Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B
- A = { 3}:Se os conjuntos (C diferença A) = {0,2} então os elementos 1 e 4 pertencem ao conjunto A e os conjuntos (B diferença A) = {3} assim os elementos que pertencem ao conjunto A = {1,4,5}.
a) A = { 1, 4, 5}
b) A = {1,5}
c) A = {1,4}
d) A = {0,2,3}
e) A = {1,2,3,5}
7. Uma escola de música possui 70 alunos. Sendo : 50 estudam piano , 35 estudam violao, 25 estudam
piano e violao e 10 estudam so flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano:Bom através do Diagrama de Venn podemos resolver essa pergunta, temos 3 conjuntos A piano, B violão e C flautam. 50 alunos estudam piano porem 25 estudam piano e violão, então subtraímos para encontrar o valor de somente quem estuda piano.
Calculo: piano = 50 – 25 = 25
 Violão = 35 – 25 = 10
Calculo: 50 – 25 = 25
a) 25
b) 45
c) 35
d) 10
e) 50
8. Conjunto pode ser definido como uma colecao de elementos, reuniao das partes que formam um
todo, aglomeracao, grupo, serie, etc .... Existem algumas operacoes que podem ser realizadas entre
conjuntos, tais como: interseccao, uniao e diferenca. Dado que: A = {3, x, 8, 9}; B = {2, x, y, 9, 10} e A ∩
B = {4, 8, 9}, entao podemos afirmar que x . y = 32?Sim, a interseção nos diz os elementos em comum entre os conjuntos assim 4 * 8 = 32 = x * y = 32
9. Dados os conjuntos A = {a, b, c, d, e, f}, B = {b, c, d, g, h} e C = {a, c, d, e}, o conjunto (A - C) U (C - B) U (A
∩ B ∩ C) e?
a) { a, b, c, d, e, f }Primeiro precisamos encontrar os elementos do conjunto (A diferença C) que são {b,f}, os elementos de (C diferença B) = {B) = {a,e}, os elementos de (A intercessão B intercessão C) = {c,d} depois eu encontro a união entre eles (A - C) U (C - B) U (A ∩ B ∩ C) = {a,b,c,d,e,f}.
b) { a, b, c, d, e, }
c) { a, b, c, f }
d) { c, d, e, f }
e) { b, c, e, f }
10. Se A = {3, 5, 7} e B = {1, 3, 5, 7}, entao:
a) A ⊂ BO conjunto A está contido no conjunto B, todos os elementos de A estão no conjunto B.
b) A ⊃ B
c) A - B = {3}
d) A U B = {3,5,7}
e) A U B = {1}
11. Dados os conjuntos A = {a, f, h, l, k, g, m} e B = {f, v, c, t, k, p} assinale a afirmação verdadeira: Os elementos que tem no conjunto A e não tem no B são {a,h,l,g,m}.
a) A U B = { l, m, r}
b) A - B = { a, l, h, g, m}
c) A ∩ B = { f, l, m}
d) B - A = O
e) (A U B) ∩ A = {a, l, g, m}
12. Um grupo de 87 pessoas, 51 possuem automovel, 42 possuem moto e 5 pessoas nao possuem
nenhum dos dois veiculos. O numero de pessoas desse grupo que possuem automovel e moto e?
a) 4Como o total de pessoas e 87, subtraímos esse valor pela quantidade de pessoas que não possuem nenhum dos dois veículos assim encontramos o número de pessoas que possuem pelo menos um dos dois, 87 – 5 = 82. Depois subtraímos esse valor pela quantidade de pessoas que possuem automóvel, 82 – 51 = 31, agora precisamos encontrar quantas pessoas possuem apena moto subtraindo 82 – 42 = 40. A soma dessa quantidade de pessoas somada ainda ao valor da área de interseção deve ser igual a 82 então teremos que resolver uma equação. 31 + 40 + x = 82
 71 + x = 82
 x = 82 - 71
 x = 11
b) 5
c) 11
d) 17
e) 19
13. Dados os conjuntos C = {15,25,30,35} e D = {15, 25,40,50}, obtenha o n (C U D):A união de dois conjuntos C e D é um conjunto que contém os elementos que pertencem a C ou a D ou a
ambos.
a) { 15,25,30, 35, 40, 50}
b) { 15,25,30, 35}
c) { 15,25}
d) {30, 35, 40, 50}
e) { 15,25 40, 50}
14. Sejam A={0,1,2,3}, B={1,2,3} e C={0,1,3,4} entao A U B U C resultam em:
a) {0,1,2,3,4}Conseguimos colocar na união todos os
elementos que pertenciam a A, B e C. Se está repetido, pegamos do A, B ou do C em razão de ser o mesmo
elemento e trazemos ele para a união.
b) {1,3}
c) {0,2,4}
d) {0,1,2,3}
e) {1,2,3,4}
15. Uma escola possui: 70 alunos estudam violino, 50 alunos estudam piano e 20 estudam violino e
piano. Calcule o numero de alunos que estudam apenas violino:
a) 50A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, basta subtrai 70 – 20 = 50.
b) 20
c) 70
d) 30
e) 40
16. Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam ingles, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam ingles
e italiano. Calcule o numero de alunos que estudam apenas italiano:
a) 10
b) 50A questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, basta subtrai 20 – 10 = 10.
c) 20
d) 30
e) 40
17. Um conjunto A tem 8 elementos e um conjunto B tem 10 elementos, sabendo que a interseção entre
os dois conjuntos tem 8 elementos. Quantos elementos tem A U B?
a) 10
b) 8A interseção nos diz o que e comum. O
que so faz parte dos dois conjuntos ao mesmotempo, assim para achar a união você soma os elementos dos dois conjuntos e subtrai por 8 que e a interseção.
Cálculo: A união B = (8 + 10) - 8 = 10
c) 2
d) 18
e) 26
18. Numa barbearia foram atendidos 63 clientes em um dia, dos quais 41 tiveram suas barbas aparadas
e 35, seus cabelos cortados. Quantos clientes tiveram seus cabelos cortados e suas barbas aparadas?
a) 13
b) 22Nessa questão temos que utilizar a fórmula de conjuntos, pra calcular a interseção e descobrir qual o número de pessoas que cortaram e fizeram a barba e esse número é igual a interseção, n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A interseção B). Colocando as informações que temo na formula fica, 63 = 41 + 35 - n(A interseção B), resolvendo a soma e isolando os numero para um lado e as letras para o outro, - n(A interseção B) = 63 – 76, sempre que a conta estiver negativa multiplica por (-1) pra valores positivos. Depois e só subtrai que encontramos o resultado, n(A interseção B)= 76 – 63, n(A interseção B) = 13.
c) 25
d) 28
e) 30
19. Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4}, B = { 4, 6, 7 } e C = { 4, 6, 8}, descubra o resultado de: (A - C) ∩
(B - C)
a) vaziaPrimeiro encontramos a diferença entre os conjuntos A, C e B, C. Com o resultado fazemos a interseção entre ambos que no caso não tem elementos em comum.
b) {1, 2, 3}
c) {4}
d) {4,6}
e) {4,6,7}
20. Um conjunto A tem 12 elementos e um conjunto B tem 20 elementos, sabendo que a intersecao
entre os dois conjuntos tem 10 elementos. Quantos elementos tem A U B?
a) 22
b) 32A interseção nos diz o que é comum. O
que so faz parte dos dois conjuntos ao mesmo tempo, assim para achar a união você soma os elementos dos dois conjuntos e subtrai por 10 que e a interseção.
Cálculo: A união B = (12 + 20) – 10 = 22
c) 10
d) 12
e) 18
21. Sabendo que A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} e C = {1, 6, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto (A
intersecao B) uniao C e:Depois de encontrar os elementos em comum entre os conjuntos A e B e só unir com o conjunto C.
a) {1, 4, 6, 7, 8, 9}.
b) {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}.
c) {1,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
d) {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
e) {4}.
22. Dados os conjuntos A = (3,6,9,12,15) e B = (1,2,3,4,5,6). Assinale a alternativa que apresenta a
relacao A ∩ B.
a) (1,2,3,3,4,5,6,6,9,12,15).Na interseção diz o que e comum aos dois elementos. O que um intercede o outro.
b) (1,2,3,4,5,6,9,12,15).
c) (1,2,4,5,9,12,15).
d) (3,6).
e) (9,12,15).
23. O conjunto dos numeros reais nao-nulo e corretamente representado por:
a) R*.
b) R*-.conjunto dos reais não nulos quer dizer sem o zero. R = reais, * = não pode ter o zero.
c) R -.
d) R+.
e) R*+.
24. Os senhores A, B e C concorriam a lideranca de certo partido politico. Para escolher o lider, cada
eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferencia. Houve 100 votos para A e B, 80 votos paraA questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, basta somar os votos da interseção de A, B e B, C.
B e C e 20 votos para A e C. Em consequencia:
a) venceu A, com 120 votos.
b) A e B empataram em primeiro lugar.
c) venceu B, com 140 votos.
d) venceu B, com 180 votos.
e) todos venceram.
25. Os funcionarios da empresa de Cosmeticos "Linda Flor" participaram de uma votacao para eleger a
funcionaria mais bonita que estrelaria um comercial da marca. Para tanto, cada eleitor votou em apenas
duas candidatas de sua preferencia dentre as tres pre-selecionadas (Ana, Bia e Carla). Na apuracao dos
resultados, concluiu-se que houve 80 votos para Ana e Bia, 120 votos para Bia e Carla e 100 votos para
Ana e Carla. Em consequencia, assinale a alternativa correta:
a) Venceu Carla, com 220 votos
b) Ana e Bia empataram em primeiro lugarA questão pode ser facilmente resolvida através do Diagrama de Venn, basta somar os votos da interseção de (Bia e Carla) e (Ana e Carla).
c) Venceu Ana, com 180 votos
d) Venceu Bia, com 220 votos
e) Venceu Ana, com 230 votos