Atv 1 Estatistica unijorge

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO 
SALVADOR
2020
Situação problema
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula:
I M C = P e s o e m q u i l o s ( A l t u r a e m m e t r o s ) 2
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com seus “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir:
Cálculo IMC Paciente1= 55 / (1,50²) = 55 / 2.25 = 24,44
	Paciente
	Altura (m)
	Peso  (Kg)
	IMC
	1
	1,50
	55
	24,44
	2
	1,90
	95
	26,31
	3
	1,95
	138
	36,29
	4
	1,75
	94
	30,69
	5
	1,70
	106
	36,67
	6
	1,75
	80
	26,12
	7
	1,70
	90
	31,14
	8
	1,75
	80
	26,12
	9
	1,75
	70
	22,86
	10
	1,65
	85
	31,22
	11
	1,70
	90
	31,14
	12
	1,80
	99
	30,55
	13
	1,90
	130
	36,01
	14
	1,50
	95
	42,22
	15
	1,80
	99
	30,55
	16
	1,80
	88
	27,16
	17
	1,70
	77
	26,64
	18
	1,75
	95
	31,02
	19
	1,75
	78
	25,46
	20
	1,70
	74
	25,60
	21
	1,70
	65
	22,49
	22
	1,70
	62
	21,45
	23
	1,65
	58
	21,30
	24
	1,75
	76
	24,82
	25
	1,90
	130
	36,01
	26
	1,70
	76
	26,29
	27
	1,65
	45
	16,53
	28
	1,70
	88
	30,44
	29
	1,80
	100
	30,86
	30
	1,75
	85
	27,75
	31
	1,70
	76
	26,29
	32
	1,75
	80
	26,12
	33
	1,75
	77
	25,14
	34
	1,95
	140
	36,82
	35
	1,90
	116
	32,13
	36
	1,85
	112
	32,72
 
1) Faça o cálculo dos 36 IMCs, com a precisão de duas casas decimais e complete a tabela de distribuição de frequências com intervalos de classes.
 
	IMC
	Frequência Absoluta
	Frequência Relativa
	Frequência Acumulada
	Frequência Acumulada Relativa
	0 I--- 18,5
	1
	1/36 x 100%= 2,78%
	1
	2,78%
	18,5 I— 25,0
	6
	6/36 x 100%= 16,67%
	1+6=7
	19,45%
	25,0 I--- 30,0
	12
	12/36 x 100%= 33,33%
	1+12=19
	52,78%
	30,0 I--- 35,0
	11
	11/36 x 100%= 30,55%
	19+11=30
	83,33%
	35,0 I--- 40,0
	5
	5/36 x 100%= 13,88%
	30+5= 35
	97,21%
	40,0 I--- 50,0
	1
	1/36 x 100%= 2,78%
	35+1= 36
	100%
	 Total
	36
	100%
	 
	 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, disponibilizados no enunciado da situação problema, faça os cálculos e complete o quadro seguinte, com a precisão de duas casas decimais.
ROL:
	16,52
	21,30
	21,45
	22,49
	22,86
	24,44
	24,82
	25,14
	25,46
	25,60
	26,12
	26,12
	26,12
	26,29
	26,29
	26,31
	26,64
	27,16
	27,75
	30,44
	30,55
	30,55
	30,69
	30,86
	31,02
	31,14
	31,14
	31,22
	32,13
	32,72
	36,01
	36,01
	36,29
	36,67
	36,82
	42,22
	Medida Estatística
	IMC
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	28,76
	 IMC 1 + IMC2 + ...+ IMC36 = 1035,43 / 36 = 28,76
	Mediana
	27,45
	 A Mediana (Md) é o valor de centro de um conjunto de dados. Os valores centrais são 27,16 + 27,75 /2 = 54,91 / 2 = 27,45
	Moda
	26,12
	 A Moda (Mo) é o valor que aparece com mais frequência. O número 26,12 aparece 3 vezes. 
	Desvio Padrão
	5,30
	
1) 24,44 – 28,76 = -4,32² = 18,66
2) 26,31 – 28,76 = -2,45² = 6,00
3) 36,29 – 28,76 = 7,55² = 57,70
4) 30,69 – 28,76 = 1,93² = 3,72
5) 36,67 – 28,76 = 7,91² = 62,56
6) 26,12 – 28,76 = -2,62²= 6,86
7) 31,14 – 28,76 = 2,38² = 5,66
8) 26,12– 28,76 = - 2,62² = 6,96
9) 22,86 – 28,76 = -5,89² = 34,81
10) 31,22 – 28,76 = 2,46² = 6,05
11) 31,14 – 28,76 = 2,38² = 5,66
12) 30,55 – 28,76 = 1,79² = 3,20
13) 36,01 – 28,76 = 7,25² = 52,56
14) 42,22 – 28,76 = 13,46² = 181,17
15) 30,55 – 28,76 = 1,79² = 3,20
16) 27,16 – 28,76 = -1,6² = 2,56
17) 26,64 – 28,76 = -2,12² = 4,49
18) 31,02– 28,76 = 2,26² = 5,10
19) 25,46 – 28,76 = -3,3² = 10,89
20) 25,60 – 28,76 = -3,16² = 9,98
21) 22,49 – 28,76 = -6,27² = 39,31
22) 21,45 – 28,76 = -7,31² = 53,43
23) 21,30 – 28,76 = -7,46² = 55,65
24) 24,82– 28,76 = -3,94² = 15,52
25) 36,01 – 28,76 = 7,25² = 52,56
26) 26,29 – 28,76 = -2,47² = 6,10
27) 16,53– 28,76 = -12,23² = 149,57
28) 30,44 – 28,76 = 1,68² = 2,82
29) 30,86 – 28,76 = 2,1² = 4,41
30) 27,75 – 28,76 = -1,01² = 1,02
31) 26,29 – 28,76 = -2,47² = 6,10
32) 26,12 – 28,76 = -2,64² = 6,96
33) 25,14 – 28,76 = -3,62² = 13,10
34) 36,82– 28,76 = 8,06² = 64,96
35) 32,13 – 28,76 = 3,37² = 11,35
36) 32,72 – 28,76 = 3,96² = 15,68
SOMA DE 1 A 15= 
18,66 + 6 + 57,70 + 3.72 + 62,56 + 6,86 + 5,66 + 6,96 + 34,81 + 6,05 + 5,66 + 3,20 + 52,56 + 181,17 + 3,20 = 454,77
SOMA DE 16 A 36 = 
2,56 + 4,49 + 5,10 + 10,89 + 9,98 + 39,31 + 53,43 + 55,65 + 15,52 + 52,56 + 6,10 + 149,57 + 2,82 + 4,41 + 1.02 + 6,10 + 6,96 + 13,10 + 64,96 + 11,35 + 15,68 = 531,56
454,77 + 531,56 = 986,13 
Amostra = 985,17/n(36) – 1 = 986,15/35 = 28,14
√28,17 = 5,30
	Coeficiente de Variação
	18%
	 
3) Quando você completou a tabela do item 1 você agrupou os dados apresentados na situação problema. Agora, suponha que você só tenha os dados apresentados na tabela do item 1. Para calcular as medidas de posição e dispersão precisamos usar as fórmulas para calcular as medidas para dados agrupados.
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 1 faça os cálculos com precisão de duas casas decimais e complete o quadro seguinte:
 
	Classes 
	fi
	Xi (Ponto Médio)
	f i. xi 
	f i acumulada
	0 I--- 18,5
	1
	0 +18,5 = 18,5 /2 = 9,25
	1 . 9,25 = 9,25
	1
	18,5 I— 25,0
	6
	8,5+25 = 43,5 /2 = 21,75
	6 . 21,75 = 130,50
	7
	25,0 I--- 30,0
	12 (Posição onde a moda será encontrada)
	25 +30 = 55/ 2 = 27,5
	12 . 27,5 = 330
	19 
 (Posição onde a mediana será encontrada)
	30,0 I--- 35,0
	11
	30 +35 = 65 /2 = 32,5
	11 . 32,5 = 357,5
	30
	35,0 I--- 40,0
	5
	35 + 40 = 75 /2 = 37,5
	
5 . 37,5 = 187,5
	35
	40,0 I--- 50,0
	1
	40 + 50 = 90 / 2= 45
	1 . 45 = 45
	36
	 Total
	36
	
	
∑= 1059,75
	 
 
	Variáveis
 
 
Medidas Estatísticas
	IMC
 
 
 
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	 29,43
	 
1059,75
------------- = 29,43
 36
	Mediana
	29,55
	 
	Moda
	29,25
	 
	Desvio Padrão
	6,44
	  
Calculo fi. xi
1 X 9,25= 9,25
6 X 21,75= 130,5
12 X 27,5 = 330
11 X 32,5= 357,5
5 X 37,5= 187,5
1 X 45= 45
∑= 1059,75
Calculo fi. xi²
1 X 9,25² = 85,56
6 X 21,75² = 2838,37
12 X 27,5² = 9075
11 X 32,5² = 11618,75
5 X 37,5² = 7031,25
 1 X 45² = 2025
∑= 32673,93
A soma desse cálculo: 1477,39
√32673,93 / 36 – (1059,75 / 36)² =
√907,60 – (29,43)² = 
√907,60 - 866,12 = √41,48 =
√6,44
	Coeficiente de Variação
	22%
	 
Cv = 100 x 6,44/ 29,43 = 100 x 0,22 = 22%
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Disponível em https://matematicabasica.net/media-moda-e-mediana/#:~:text=Devemos%20ordenar%20o%20conjunto%20de%20dados%20em%20ordem%20crescente%3B,mediana%20%C3%A9%20o%20valor%20central . Acesso em 06/08/2020 19:40.
Disponível em https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medidas-dispersao-variancia-desvio-padrao.htm Acesso em 06/08/2020 19:57.
Olá, Nosso 1º Trabalho da disciplina Estatística nos propôs uma análise acerca do cálculo de IMC para uma amostra de 36 pacientes. Desse modo, a primeira etapa consistiu no cálculo dos iMC’s do grupo, seguido pela organização dos valores encontrados nos intervalos de classes apresentados. Assim, as frequências simples definidas foram, respectivamente: 1,6,12,11,5,1. Para os dados não agrupados (36 resultados de IMC calculados), as medidas descritivas obtidas foram: • Média: 28,76 • Mediana: 27,46 • Moda: 26,12 • Desvio Padrão: 5,31 • Coeficiente de variação: 18,45% No entanto, considerando os intervalos de classe, e o tratamento de variável contínua, as medidas foram: • Média: 29,44 • Mediana: não pode ser calculada pela ausência de h igual nas classes • Moda: não pode ser calculada pela ausência de h igual nas classes • Desvio Padrão: 6,5 • Coeficiente de variação: 22,07% Desse modo, podemos avaliar seu trabalhocomo parcialmente correto. Parabenizo pelo comprometimento para resolução dessa atividade pontuada e me coloco à disposição para qualquer esclarecimento através do e-mail da plataforma. Aproveito para lembrar que nossa segunda atividade deverá ser postada até o dia 21/09. Abraços conectados, Prof. Rodolfo Exler