AVA1 - OBESIDADE

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
LUCAS SANTOS DA SILVA
TRABALHO DA DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA – AVA1
OBESIDADE
SALVADOR – BA
2020.2
LUCAS SANTOS DA SILVA
TRABALHO DA DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA – AVA1
OBESIDADE
Trabalho avaliativo apresentado à disciplina de Estatística do curso de Administração, da instituição: Unijorge, como requisito para nota de avaliação da disciplina de AVA1.
Professor: Rodolfo Exler.
SALVADOR – BA
2020.2
Obesidade
A Organização Mundial de Saúde aponta a obesidade como um dos maiores problemas de saúde pública no mundo. A projeção é que, em 2025, cerca de 2,3 bilhões de adultos estejam com sobrepeso; e mais de 700 milhões, obesos.
No Brasil, a obesidade vem crescendo cada vez mais, de acordo com dados da ABESO (Associação Brasileira para o Estudo da Obesidade e da Síndrome Metabólica).
Alguns levantamentos apontam que mais de 50% da população está acima do peso, ou seja, na faixa de sobrepeso e obesidade.
Classificação segundo o IMC:
Situação problema
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula:
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com seus “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir:
1) Faça o cálculo dos 36 IMCs, com a precisão de duas casas decimais e complete a tabela de distribuição de frequências com intervalos de classes.
	Paciente
	Altura (m)
	Peso (kg)
	IMC = Peso/ Altura²
	1
	1,50
	55
	55/ (1,50) ² = 24.44
	2
	1,90
	95
	95/ (1,90) ² = 26.31
	3
	1,95
	138
	138/ (1,95) ² = 36.29
	4
	1,75
	94
	94/ (1,75) ² = 30.69
	5
	1,70
	106
	106/ (1,70) ² = 36.67
	6
	1,75
	80
	80/ (1,75) ² = 26.12
	7
	1,70
	90
	90/ (1,70) ² = 31.14
	8
	1,75
	80
	80/ (1,75) ² = 26.12
	9
	1,75
	70
	70/ (1,75) ² = 22.85
	10
	1,65
	85
	85/ (1,65) ² = 31.22
	11
	1,70
	90
	90/ (1,70) ² = 31.14
	12
	1,80
	99
	99/ (1,80) ² = 30.55
	13
	1,90
	130
	130/ (1,90) ² = 36.01
	14
	1,50
	95
	95/ (1,50) ² = 42.22
	15
	1,80
	99
	99/ (1,80) ² = 30.55
	16
	1,80
	88
	88/ (1,80) ² = 27.16
	17
	1,70
	77
	77/ (1,70) ² = 26.64
	18
	1,75
	95
	95/ (1,75) ² = 31.02
	19
	1,75
	78
	78/ (1,75) ² = 25.46
	20
	1,70
	74
	74/ (1,70) ² = 25.60
	21
	1,70
	65
	65/ (1,70) ² = 22.49
	22
	1,70
	62
	62/ (1,70) ² = 21.45
	23
	1,65
	58
	58/ (1,65) ² = 21.30
	24
	1,75
	76
	76/ (1,75) ² = 24.81
	25
	1,90
	130
	130/ (1,90) ² = 36.01
	26
	1,70
	76
	76/ (1,70) ² = 26.29
	27
	1,65
	45
	45/ (1,65) ² = 16.52
	28
	1,70
	88
	88/ (1,70) ² = 30.44
	29
	1,80
	100
	100/ (1,80) ² = 30.86
	30
	1,75
	85
	85/ (1,75) ² = 27.75
	31
	1,70
	76
	76/ (1,70) ² = 26.29
	32
	1,75
	80
	80/ (1,75) ² = 26.12
	33
	1,75
	77
	77/ (1,75) ² = 25.14
	34
	1,95
	140
	140/ (1,95) ² = 36.81
	35
	1,90
	116
	116/ (1,90) ² = 32.13
	36
	1,85
	112
	112/ (1,85) ² = 32.72
Explicação questão 1: Foi utilizado para o cálculo do IMC a fórmula de IMC dado na questão, e foi utilizado uma calculadora cientifica para resolução dos cálculos.
Tabela de distribuição de frequências com intervalos de classes:
	IMC
	Frequência Absoluta
	Frequência Relativa
	Frequência Acumulada
	Frequência Acumulada Relativa
	0  I---18,5
	1
	1/36.100= 0,2777.100= 2,78%
	1
	2,78%
	18,5I—25,0
	6
	6/36.100= 0,1666.100= 16,67%
	6+1= 7
	2,78+16,67= 19,45%
	25,0I---30,0
	12
	12/36.100=
0,3333.100=
33,33%
	12+7= 19
	19,45+33,33= 52,78%
	30,0I---35,0
	11
	11/36.100= 0,3055.100= 30,55%
	19+11= 30
	52,78+30,55= 83,33%
	35,0I--- 40,0
	5
	5/36.100= 0,1388.100= 13,89%
	30+5= 35
	83,33+13,89= 97,22%
	40,0I--- 50,0
	1
	1/36.100= 0,0277.100= 2,78%
	35+1= 36
	97,22+2,78= 100%
	Total
	36
	100%
	
	100%
Explicação da questão: 
->A frequência absoluta foi a quantidade de vezes que cada IMC apareceu. 
->A frequência relativa é a porcentagem calculada onde, dividiu a frequência absoluta de cada item pelo número total de IMC (36), após isso o resultado foi multiplicado por 100, obtendo assim a porcentagem.
->O resultado da frequência acumulada obteve-se através da soma dos resultados das frequências absolutas.
-> O resultado da frequência acumulada relativa obteve-se através da soma dos resultados da porcentagem da frequência relativa. 
2) De acordo com os dados não agrupados da amostra coletada, disponibilizados no enunciado da situação problema, faça os cálculos e complete o quadro seguinte, com a precisão de duas casas decimais.
	Medida Estatística
	IMC
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	28,76
	Me=IMC1+IMC2+IMC3…. +IMC36 
 36
24,44+26,31+36,29+30,69+36,67+26,12+31,14+26,12+22,85+31,22+31,14+30,55+36,01+42,22+30,55+27,16+26,64+31,02+25,46+25,60+22,49+21,45+21,30+24,81+36,01+26,29+16,52+30,44+30,86+27,75+26,29+26,12+25,14+36,81+32,13+32,72 = 1035,47/36 = 28,76
	Mediana
	27,46
	Foi colocado os valores em ordem crescente no Excel e utilizado a formula dos comandos “=MED(A1:A36)” onde obteve o resultado 27,45 aproximando ficou o valor 27,46.
	Moda
	26,12
	A moda é o valor que mais se repete entre os dados ofertado no IMC 26,12 é o que se repete 3 vezes.
	Desvio padrão
	5,31
	Foi utilizado a formula dos comandos do Excel “=DESVPAD(A1:A36)” onde obteve-se o resultado 5,307243 aproximando ficou o valor de 5,31 para o resultado do desvio padrão.
	Coeficiente de variação
	18,46%
	Foi calculado através da formula CV = S/x 100, onde a letra “S” representa o desvio padrão e o “X” a média. Substituindo as letras pelos valores CV= 5,31/28,76= 0,1846314325452017 *100= 18,46%
 
3) Quando você completou a tabela do item 1 você agrupou os dados apresentados na situação problema. Agora, suponha que você só tenha os dados apresentados na tabela do item 1. Para calcular as medidas de posição e dispersão precisamos usar as fórmulas para calcular as medidas para dados agrupados.
De acordo com os dados agrupados na tabela de distribuição de frequências do item 1 faça os cálculos com precisão de duas casas decimais e complete o quadro seguinte:
	Variáveis
Medidas Estatísticas
	IMC
	Memória de Cálculo
(apresente todos os cálculos efetuados ou os comandos utilizados caso utilize alguma ferramenta computacional)
	Média
	29,44
	0+18,5= 18,5/2 = 9,25x1 = 9,25
18,5+25= 43,5/2= 21,75x6 = 130,50
25+30= 55/2= 27,5x12 = 330,00
30+35= 65/2= 32,5x11 = 357,50
35+40= 75/2= 37,5x5 = 187,50
40+50= 90/2= 45x1 = 45
Somando os resultados dos pontos médios.
9,25+130,5+330,00+357,50+187,50+45= 1059,75
1.059,75/36 = 29,4375 Arredondando o valor para 29,44
	Mediana
	29,58
	Posto da mediana = 36/2=18
O posto da mediana está na terceira calasse do item 1.
Limite inferior = 25
Limite superior = 30
Total de dados= 36 = 36/2=18
Frequência Acumulada anterior = 7
Frequência do posto = 12
H (Amplitude de Intervalo) = 5
Md=25+ 18-7 x5
 12
25 + 11/12 x5 = 25 + 4,58 = 29,58
	Moda
	27,50
	O cálculo da moda a partir da mediana 25+30= 55/2 = 27,50
	Desvio padrão
	6,40
	Perante ao resultado da média 29,44 irá subtrair o ponto médio com a média e o resultado elevado ao quadrado.
9,25 – 29,44 = -20,192 = 407,63
21,75 – 29,44 = -7,692 = 59,13
27,50 – 29,44 = -1,942 = 3,76
32,50 – 29,44 = 3,062 = 9,36
37,50 – 29,44 = 8,062 = 64,96
45 – 29,44 = 15,562 = 242,11
Multiplicando o desvio com a frequência
407,63x1 = 407,63
59,13x6 = 354,78
3,76x12 = 45,12
9,36x11 = 102,96
64,96x5 = 324,8
242,11x1= 242,11
Somando os resultados 1477,40
Dividindo esse resultado 1477,40/36 = 41,03861111
 √41,03888889= 6,40
	Coeficiente de variação
	21,73%
	6,40/29,44 = 0,217391... x 100 = 21,73%
* Os valores foram aproximados em alguns casos.
Referências:
https://matematicabasica.net/https://matematicabasica.net/media-moda-e-mediana/
https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/moda-mediana.htm
https://www.google.com/amp/s/m.brasilescola.oul.com.br/amp/matematica/coeficiente-variacao.htm