vistas ortogonais - unid 2

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GEOMETRIA
Cristiane da Silva
Vistas ortogonais
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Distinguir os diferentes tipos de projeções.
 � Definir as vistas necessárias para melhor representação do objeto
ou peça.
 � Definir vistas auxiliares.
Introdução
Para representar objetos em desenho técnico se utilizam projeções, as 
chamadas vistas ortogonais. Essas projeções devem ser claras e sem 
ambiguidades, além de retratar com precisão o objeto ou peça que se 
pretende representar. Para isso, existem alguns tipos diferentes e algumas 
regras a serem seguidas e métodos que facilitam a visualização. 
Neste texto, você vai conhecer os diferentes tipos de projeções, as 
melhores maneiras de representar um objeto ou peça e, bem como 
estudar as vistas auxiliares e sua funcionalidade.
Tipos de projeções
Em desenho técnico, os objetos são representados por um sistema de pro-
jeções, que possuem tipos diferentes. Ao observar a Figura 1, focando no 
ponto “o”, o polígono representado irá projetar-se no plano π, formando um 
novo polígono [A’B’C’D’]. Como as projetantes são concorrentes no centro 
de projeção (observador), temos uma projeção cônica ou central. O polígono 
novo, [A’B’C’D’], é maior do que o original [ABCD], pois o original está entre 
o observador e o plano de projeção e porque a distância entre o observador O
e [ABCD] é finita (SILVA et al., 2006).
U N I D A D E 3
esaito
Retângulo
esaito
Retângulo
Figura 1. Projeção central de uma figura.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 43).
Quanto mais afastarmos o observador do objeto, as projetantes serão pa-
ralelas. Esse tipo de projeção é chamada de paralela ou cilíndrica, podendo 
ser ortogonal ou oblíqua de acordo com as linhas de projeção. Veja a Figura 2 
(SILVA et al., 2006).
Figura 2. Projeção paralela de uma figura.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 44).
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A seguir, você irá conferir a classificação global das projeções geométricas 
planas. Veja a Figura 3.
Figura 3. Tipos de projeções geométricas planas.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 48).
Em desenho técnico, a representação de peças é feita com projeções ortogonais 
paralelas de múltiplas vistas, você pôde verificar na Figura 3 (SILVA et al., 2006).
Quando há formas mais complicadas, é necessário identificar as projeções 
dos seus vértices. Dessa maneira, para cada um dos pontos, há dois novos pontos, 
que são: uma projeção vertical e uma projeção horizontal. Algumas vezes pode 
haver ambiguidades na representação de projeções. Nesses casos, pode-se recorrer 
às projeções com três vistas. Raramente recorre-se a mais planos de projeção, a 
menos que sejam peças muito complicadas. Nessa situação, seria possível uti-
lizar a projeção em seis planos, mas o mais indicado é recorrer a outro tipo de 
representação, que são os cortes, seções ou vistas auxiliares (SILVA et al., 2006).
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No caso de haver ambiguidade na representação de projeções, utilizam-se 
projeções com três vistas, conforme a representação da Figura 4.
Figura 4. Peça definida com o auxílio de três planos de projeção.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 52).
Representando um objeto ou peça
Além de conhecer os tipos de projeções e como são suas representações, 
o profissional deve estar atento às vistas necessárias, às suficientes e às 
melhores para representar o objeto ou peça da forma mais clara e eficiente 
possível.
Vistas ortogonais62
Você verá a vista frontal, superior 
e lateral direita da peça.
Se preferir, baixe o aplicativo 
por meio do código ao lado ou 
https://goo.gl/wdJH3U
Para tanto, em projeções ortogonais, alguns detalhes não podem ser 
esquecidos: (a) a vista principal deve ser escolhida de maneira que forneça 
a maior quantidade de informação sobre a peça; (b) o número de projeções 
a representar precisa ser apenas o necessário e suficiente para definir a peça 
completamente, ou seja, devem ser incluídas as vistas que trazem informações 
adicionais à peça — se não trouxer, não deve ser incluída; (c) para incluir 
vistas, elas devem ser bem pensadas e estudadas para que não gerem dúvidas 
em relação à peça que se deseja representar, ou seja, para evitar distorções e 
confusões; (d) linhas invisíveis devem ser evitadas, pois é importante que o 
conjunto de projeções necessárias e suficientes para representação de uma 
peça tenha o máximo de detalhes visíveis; (e) o espaçamento entre as vistas 
deve ser o mesmo, de forma que que haja correspondência entre pontos das 
Na prática
Veja em realidade aumentada o exemplo de uma peça e suas vistas ortogonais principais.
1. Acesse a página https://goo.gl/wdJH3U e baixe o aplicativo Sagah Geometria.
2. Abra o aplicativo e aponte a câmera para a imagem a seguir:
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diferentes vistas, pois, quando há projeções de diversas peças na mesma 
folha, elas ficarão mais explícitas se, dentro de um conjunto de projeções, 
os espaçamentos forem os mesmos (SILVA et al., 2006).
A Figura 5 apresenta alguns exemplos de projeções de peças onde ficam 
claros os pontos dos quais falamos acima.
Figura 5. Exemplos de projeções ortogonais de peças.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 57).
Nem sempre é necessária a representação de vistas completas. Também 
podem ser utilizadas vistas parciais, locais ou interrompidas. Silva et al. (2006) 
explicam esses três tipos de vistas da seguinte forma:
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Vistas parciais: são aquelas utilizadas quando a representação da vista 
total não traz nenhuma informação adicional, sendo normalmente utilizadas 
na representação de vistas auxiliares.
Vistas deslocadas: são utilizadas com o intuito de tornar clara a projeção. 
Nesse caso, a vista é representada fora da sua posição correta, ou seja, trata-se 
de uma vista que não segue regras gerais de colocação de vistas e que pode 
ocupar qualquer espaço na folha de papel. Elas são expressas por linhas de traço 
contínuo grosso e não precisam representar toda a peça — apenas parte dela.
Vistas interrompidas: são utilizadas para a representação de um objeto 
longo que tenha características uniformes em seu comprimento. Elas podem 
ser efetuadas de duas maneiras: por vistas interrompidas que representam 
apenas as extremidades de cada peça com características uniformes sem 
desenhar a parte intermediária; ou utilizando linhas de fratura especiais que 
possibilitam identificar determinados materiais ou configuração de peças.
A Figura 6 traz exemplos de vistas parciais, deslocadas e interrompidas. 
Figura 6. Exemplos de vistas parciais, deslocadas e interrompidas.
Fonte: Silva et al. (2006, p. 57).
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Vistas auxiliares
Leake e Borgerson (2015) definem o desenho de vistas múltiplas como uma 
técnica de projeção tridimensional em que os principais planos são horizontal, 
vertical e de perfil. Sendo assim, uma vista auxiliar é uma projeção em um 
plano que não é um dos planos principais. Além disso, temos a vista auxiliar 
primária e a vista auxiliar secundária. A vista auxiliar primária é uma projeção 
em um plano perpendicular a um dos planos principais e inclinado em relação 
aos outros dois. Já uma vista auxiliar secundária é uma projeção em um plano 
inclinado em relação aos três planos principais.
Veja alguns exemplos de vistas auxiliares nas figuras para facilitar a com-
preensão. A Figura 7 mostra um exemplo de uma caixa de vidro que contém 
um plano auxiliar. Temos um objeto com uma superfície inclinada no interior 
de uma caixa de vidro. Observe que a caixa de vidro tem um plano paralelo 
à superfície inclinada (LEAKE; BOREGERSON, 2015).
Figura 7. Exemplo de caixa de vidro contendo um plano auxiliar.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
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Já na Figura 8 vemos a técnica das projeções ortográficas, em que o objeto 
é representado em todos os planos de projeção, incluindo o plano auxiliar. 
Nesse caso, a projeção consegue mostrar a verdadeira forma e tamanho da 
superfície inclinada e as dimensões reduzidas de todasas outras superfícies 
(LEAKE; BORGERSON, 2015).
Figura 8. Projeções ortográficas nas faces de uma caixa de vidro.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
Leake e Borgerson (2015) fazem a representação de um objeto em que o 
plano frontal aparece ligado aos planos horizontal, lateral e auxiliar por meio 
de dobras. Olhando as vistas desdobradas para que fiquem no mesmo plano 
da vista frontal, podemos visualizar o resultado na Figura 9. Já na Figura 10, 
podemos ver que a vista auxiliar está alinhada com a vista principal, que 
mostra a superfície inclinada. As linhas tracejadas que aparecem nesta figura 
representam os comprimentos reais das arestas da superfície inclinada.
Na Figura 9, temos a caixa de vidro desdobrada e, na Figura 10, podemos 
verificar o alinhamento da vista auxiliar.
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Figura 9. Caixa de vidro desdobrada.
Fonte: Leake e Borgerson (2015).
Observe que, na Figura 10, temos uma vista auxiliar que mostra uma 
superfície inclinada. Esse tipo de vista é chamado de vista auxiliar parcial. 
Em geral, são fáceis de desenhar e, por isso, são bastante utilizadas nos dese-
nhos. Cabe destacar que o sistema CAD traz vistas auxiliares completas, mas 
possibilita modificações para que possamos obter apenas vistas que mostrem 
a superfície inclinada de interesse (LEAKE; BOREGERSON, 2015).
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Figura 10. Alinhamento da vista auxiliar.
Para saber mais sobre como construir vistas auxiliares, leia o Capítulo 5 do livro “Manual 
de desenho técnico para Engenharia: desenho, modelagem e visualização” (LEAKE; 
BORGERSON, 2015).
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LEAKE, J.; BORGERSON, J. Manual de desenho técnico para engenharia: desenho, mode-
lagem e visualização. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
SILVA, A. et al. Desenho técnico moderno. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
Leitura recomendada
KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2015. (Série 
Tekne).