Aula 05 - Elementos de máquinas - REVISÃO

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ELEMENTOS DE MÁQUINAS 
Msc. Renan Cavalcante 
REVISÃO
• Propriedades dos materiais
• Análise de carregamentos e tensões
• Junta parafusada
• Junta rebitada
• Junta soldada
• Exercícios
Agenda
Propriedades mecânicas
As propriedades 
mecânicas devem ser 
conhecidas para que os 
engenheiros possam 
relacionar a 
deformação medida no 
material com a tensão 
associada a ela. 
Teste principalmente 
utilizado para 
determinar a relação 
entre tensão normal 
média e a deformação 
normal média. 
Ensaios de tração e compressão
Ensaios de tração e compressão
Características de falhas
Curva Tensão () x Deformação ()
Região 
elástica
 (MPa)
f
LR
LE
Região plástica
Deformação plástica
uniforme
Deformação plástica
não uniforme
Deformação plástica total
 = E
LR = Tensão limite de resistência (TS - tensile strength)
LE = Tensão limite de escoamento (YS - yield strength)
E = Módulo de elasticidade
σ = F / A e σ = ε . E 
assim:
F / A = ε . E mas ε = Δl / l e teremos:
F / A = Δl . E / l o que nos dá:
Δl = F . l / E . A
LEI DE HOOKE (Alongamento)
• Elementos de máquinas são submetidos a carregamentos 
diversos;
• É fundamental a análise de esforços aplicados;
• Um componente mecânico só será adequado se seu projeto for 
baseado em cargas operacionais realísticas 
• Uma análise complexa de tensões e deformações não terá grande 
valor se for baseada em carregamentos incorretos. 
Análise de carregamentos
• Tração;
• Compressão;
• Flexão;
• Torção;
• Flambagem;
• Cisalhamento
Tipos de esforços externos
Tipos de esforços externos
Tração: A força
atuante tende a
provocar um
alongamento do
elemento na direção
da mesma.
Tipos de esforços externos
Compressão: A força
atuante tende a
provocar um
alongamento do
elemento na direção da
mesma.
Tipos de esforços externos
Flexão: A força atuante
provoca uma
deformação do eixo
perpendicular à mesma.
Tipos de esforços externos
Torção: Forças atuam
em um plano
perpendicular ao eixo e
cada seção transversal
tende a girar em
relação às outras.
Tipos de esforços externos
Flambagem: É um
esforço de compressão
em uma barra de seção
transversal pequena em
relação ao
comprimento, que
tende a produzir uma
curvatura na barra.
Tipos de esforços externos
Cisalhamento: Forças
atuantes tendem a
produzir um efeito de
corte, isto é, um
deslocamento linear
entre seções
transversais.
➢Calcule a deformação elástica que acontece em um
tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000
N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro
vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem
módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.
EXERCÍCIO 1
➢Calcule a deformação elástica que acontece em um
tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000
N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro
vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem
módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.
EXERCÍCIO
Δl = F . l / E.A
EXERCÍCIO 2
A haste de alumínio mostrada na figura (a) tem seção
transversal circular e está submetida a uma carga axial de
10kN. Se uma parte do diagrama tensão-deformação do
material é mostrado na figura (b), determinar o
alongamento aproximado da haste quando a carga é
aplicada. Suponha que Eal=70GPa.
• Um engenheiro responsável pelo projeto de um elemento 
estrutural ou mecânico deve restringir a tensão atuante no 
material a um nível seguro.
• Portanto é necessário fazer os cálculos usando-se uma tensão 
segura ou admissível
Tensão admissível
• O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força de tração de 5 kN. 
Determine a tensão normal média em cada haste e a tensão de cisalhamento média no 
pino A entre os elementos.
Exercício 3
• Elementos de fixação
– Junta parafusada
– Junta rebitada
– Junta soldada
Uniões Mecânicas
• Elementos de fixação
– Junta parafusada
– Junta rebitada
– Junta soldada
Uniões Mecânicas
• Elementos de fixação rosqueados (como parafusos, porcas e 
ferrolhos) são dos elementos de máquinas mais comumente 
aplicados.
• O problema do projeto de parafusos (e outros elementos de 
fixação):
– Que sejam mais leves;
– Fabricação e uso mais baratos;
– Menos susceptíveis à corrosão;
– Que não se soltem quando sujeitos aos efeitos de vibrações;
– Opções disponíveis;
– Fatores de uso
Elementos de fixação rosqueados
• Parafusos são elementos de fixação, 
• Empregados na união não permanente de peças;
• Diferenciam-se pela forma da rosca, da cabeça, da haste e do tipo 
de acionamento.
Parafusos
• Rosca helicoidal
– Passo,
– Avanço,
– Ângulo de avanço
Nomenclaturas
• Geometria padronizada dos filetes de roscas utilizados nos 
elementos de fixação.
– Roscas Unificadas (séries em polegada)
– Roscas padrão ISO (International Standards Organization -
roscas métricas) 
Geometria padronizada dos filetes
Dimensões básicas das roscas métricas padrão ISO
Ex: rosca M8x1,25
Rosca grossa
Diâmetro = 8mm
Passo = 1,25 mm
Diâmetro menor: 6,47 mm
Área sob tensão: 36,6 mm²
Rosca fina
Diâmetro = 8mm
Passo = 1 mm
Diâmetro menor: 6,77 mm
Área sob tensão: 39,2 mm²
A área sob tensão é baseada na média dos diâmetros de passo e da raiz.
Esta é a área utilizada nos cálculos das tensões"P/A
Classe SAE
Formas de roscas padronizadas
Ano: 2011 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras
Os códigos alfanuméricos da especificação M10 x 1,5 – 5.8, que se refere a um 
parafuso, têm o seguinte significado, pela ordem:
a) resistência mecânica do parafuso, passo do filete de rosca, diâmetro do 
parafuso, tipo de rosca.
b) tipo de rosca, diâmetro do parafuso, passo do filete de rosca, resistência 
mecânica do parafuso.
c) tipo de rosca, passo do filete de rosca, resistência mecânica do parafuso, 
diâmetro do parafuso.
d) passo do filete de rosca, diâmetro do parafuso, resistência mecânica do 
parafuso e tipo de rosca.
e)diâmetro do parafuso, tipo de rosca, passo do filete de rosca, resistência do 
parafuso.
Exercício 4
A figura mostra um mancal de esferas alojado em sua caixa e 
suportando um eixo girante. O eixo aplica uma carga estática de 9 kN
à caixa do mancal. Selecione parafusos isométricos (ISO) para 
especificação da caixa do mancal. Considere a classe de parafuso 5.8
Exercício 5
• Em muitas aplicações, os parafusos e os conjuntos parafuso-porca
devem ser previamente apertados de modo a produzir uma pré-
carga inicial F.
• Próxima à "carga de teste" plena,
– Definida como a força de tração máxima que pode ser aplicada de modo a
não produzir uma deformação permanente normalmente mensurável
Aperto dos parafusos e pré-carga inicial
• Com base nesse conceito, as pré-cargas iniciais são geralmente 
especificadas de acordo com a equação:
𝐹𝑖 = 𝐾𝑖𝐴𝑡𝑆𝑝
• Onde:
• 𝐴𝑡 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 à 𝑡𝑟𝑎ç𝑎õ 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎
• 𝑆𝑝 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎
• 𝐾𝑖 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 0,75 𝑎 1
• Para aplicações corriqueiras pode-se adotar Ki = 0,9
Aperto dos parafusos e pré-carga inicial
• Uma relação entre torque de aperto e pré-carga pode ser obtida a 
partir da equação:
𝑇 = 0,2𝐹𝑖𝑑
Torque de aperto
Condição do parafuso de porca K
Não-metalizado (chapeado), acabamento negro 0,30
Chapeado de zinco (zincado) 0,20
Lubrificado 0,18
Chapeado de Cádmio 0,16
Com Bowman antiagarramento 0,12
Com porcas Bowman de agarramento 0,09
Aperto dos parafusos e pré-carga inicial
Determine o torque de aperto para os parafusos dimensionados no 
exercício 5.
Exercício 5
O conjunto de fixação parafuso-porca 
representado na figura deve suportar 
uma força de separação de 25kN. 
Determine:
a) O diâmetro adequado do parafuso;
b) O torque de aperto
- Considere a classe 12.9 e FS=2,5.
Exercício 6
Rebites
Rebites
Rebites
• São amplamente utilizados em:
• Projetos de aviões;
• Equipamentos de transporte 
• Prédios;
• Pontes;• Navios
• Outros produtos que requerem uniões com resistência 
relativamente alta. 
Rebites
Tipos de rebites
REBITAGEM DE RECOBRIMENTO SIMPLES 
REBITAGEM DE RECOBRIMENTO DUPLO 
• Material do rebite
• Tipo de cabeça
• Diâmetro do corpo
• Comprimento útil (L)
• Sobra necessária (Z)
Parâmetros 
Parâmetros
• Cálculo do diâmetro do rebite
– A prática recomenda que se considere a chapa de menor espessura e se 
multiplique esse valor por 1,5, segundo a fórmula:
Cálculos para rebitagem
• Determinação do comprimento útil do rebite
Cálculos para rebitagem
y = 1,5 y = 1,0
• Determinação do diâmetro do furo
– O diâmetro do furo pode ser calculado multiplicando-se o diâmetro do 
rebite pela constante 1,06. 
Cálculos para rebitagem
Determine o número de rebites necessários para a união abaixo, 
considerando o diâmetro do rebite calculado na questão anterior, 
um FS=4 e tensão de cisalhamento do máxima de 190 Mpa.
Exercício 7
2 kN
2 kN
União soldada
Simbologia - soldagem
• Filete de solda 
Soldas sob tração e cisalhamento
Soldas sob tração e cisalhamento
Tamanho da solda ou do filete (h):
Valores práticos: 3mm para placas de até 6mm de espessura 
15mm ou mais para placas de 150mm 
Área transversal de solicitação: A = t.L
– t: espessura transversal 
– Solda com dimensões iguais e reta – t=0,707 h 
– Critério de falha convencionado:
Uma carga de 50 kN é transferida de um encaixe soldado a um canal 
de aço de 200 mm, como ilustrado. Estime a tensão de cisalhamento 
máxima na solda.
Exercício 8