CALCULO 3 SIMULADO AV1

Prévia do material em texto

Acerto: 0,2 / 0,2
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 
II - 
III - 
 
 Apenas I e II.
Todas são exatas.
Apenas I e III.
Todas não são exatas.
Apenas II e II.
Acerto: 0,0 / 0,2
Considere as seguintes equações diferenciais:
I) 
II) 
III) 
De acordo com as alternativas, determine a alternativa correta.
 A primeira e a segunda são de graus iguais a 1.
A segunda e a terceira são de ordens iguais.
A terceira é de ordem 1 e grau 5.
 A segunda é de ordem 2 e a grau 3 e a terceira é de ordem 2 e grau 3.
A primeira é de grau 5 e a segunda é de ordem 3.
Acerto: 0,2 / 0,2
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) 
b) 
c) 
d) 
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
2xydx + (1 + x2)dy
(ysen(x) + xycos(x))dx + (xsen(x) + 1)dy = 0
(x − y)dx + (x + y)dy = 0
4(y ′′)5 + y ′′′′ − 1
− = 0
∂5y
∂x5
∂2y
∂x2
(y ′′′′)3 + (y ′′)5 = x
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é
chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim
sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
= 5 (4 − x) (1 − x)
dx
dt
5 + 4 + 9y = 2 cos 3x
d2y
dx2
dy
dx
+ = 0
∂4u
∂x4
∂2u
∂t2
+ x2( )
3
− 15y = 0
d2y
dx2
dy
dx
 Questão1
 Questão2
 Questão3
7; 8; 9; 8
8; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 9; 12; 9
 8; 8; 11; 9
Acerto: 0,2 / 0,2
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
Ordem 4 e grau 2.
Ordem 2 e grau 2.
 Ordem 2 e grau 1.
Ordem 1 e grau 1.
Ordem 1 e grau 2.
Acerto: 0,2 / 0,2
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 3 e grau 4.
 Ordem 4 e grau 3.
Ordem 4 e grau 7.
Ordem 4 e grau 8.
Acerto: 0,2 / 0,2
Dadas as EDOs abaixo:
I - 
II - 
III - 
Assinale a alternativa verdadeira.
Apenas a II é linear.
 Apenas a II e III são lineares.
Apenas a III é linear.
Apenas a I é linear.
Apenas a I e II são lineares.
Acerto: 0,2 / 0,2
Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as
funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
t2s(2) − ts = 1 − sen(t)
(y(IV ))3 + 3xy(3) + 2y = e2x
+ + ty2 = 0
d2y
dt2
dy
dt
+ t + t3y = et
d2y
dt2
dy
dt
t3 + t + y = t
d3y
dt3
dy
dt
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 
 0
Acerto: 0,2 / 0,2
Dadas as EDOs abaixo:
I - 
II - 
III - 
Assinale a alternativa correta.
Apenas a alternativa I é linear.
 I, II e III são não lineares.
Apenas a alternativa III é linear.
I, II e III são lineares.
Apenas a alternativa II é linear.
Acerto: 0,2 / 0,2
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis
separáveis dx + e3x dy.
y = (e3x/2) + k
y = e-2x + k
y = e-3x + K
y = (e-2x/3) + k
 y = (e-3x/3) + k
Acerto: 0,2 / 0,2
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 
II - 
III - 
I, II e III são exatas.
Apenas a I.
Apenas a II.
 Apenas a III.
I, II e III são não exatas.
π
π
4
−π
π
3
t3 + + + ty2 = 0
d3y
dt3
d2y
dt2
dy
dt
+ sen(t + y)y´ + y = sen(t)
d2y
dt2
( )
2
+ t + 2y = t
d2y
dt2
dy
dt
(xy + x2)dx + (−5)dy = 0
xexydx + yexydy = 0
yexydx + xexydy = 0
 Questão8
 Questão9
 Questão10