Cálculo Diferencial e Integral III

Prévia do material em texto

13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 1/4
 
Resolvendo a equação diferencial , obtemos:
Dadas as equações diferenciais ordinárias abaixo:
I - 
II - 
III - 
Assinale a alternativa correta.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
CCE1196_A1_201608225461_V1 
 
Aluno: IZA CAROLINY MATOS BONELA Matr.: 201608225461
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL 2020.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
ln y - sen x = C
e) sen y - cos x = C
cos y - ln x = C
ln y - cos x = C
sen y - ln x = C
 
 
 
Explicação:
 Basta integrar ambos os membros.
 
 
 
 
2.
Apenas a alternativa II é linear.
cosydy =
dx
x
t3 + t + y = t
d3y
dt3
dy
dt
+ t + t2y = et
d2y
dt2
dy
dt
t2 + ty = sen(t)
dy
dt
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:duvidas('1164646','6742','1','3522733','1');
javascript:duvidas('1149162','6742','2','3522733','2');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','1','','8VDYSH04KWSPY7RL8X6R','314441438');
javascript:abre_frame('2','1','','8VDYSH04KWSPY7RL8X6R','314441438');
javascript:abre_frame('3','1','','8VDYSH04KWSPY7RL8X6R','314441438');
13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 2/4
Considere as seguintes equações diferenciais:
a) 
b) 
Em relação a ordem e grau das equações, podemos afirmar que:
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
I, II e III são lineares.
Apenas a alternativa III é linear.
Apenas a alternativa I é linear.
I, II e III são não lineares.
 
 
 
Explicação:
 É linear porque a variável dependente e suas derivadas aparecem em combinações
aditivas de suas primeiras potências.
 
 
 
 
3.
A primeira tem grau 2 e a segunda tem ordem 2.
A primeira tem ordem 2 e a segunda tem grau 1.
Ambas possuem ordem iguais.
Ambas possuem graus iguais.
A primeira tem grau 5 e a segunda tem ordem 5.
 
 
 
Explicação:
Opção A é verdadeira.
A ordem de uma ED é a ordem da derivada de maior ordem presente na ED.
Grau é o expoente ao qual a maior derivada está elevada.
Assim sendo, letra a) possui ordem 2 e grau 1, e a letra b) possui ordem 5 e grau 1.
 
 
 
 
4.
Ordem 2 e grau 1.
Ordem 4 e grau 2.
Ordem 1 e grau 2.
Ordem 2 e grau 2.
Ordem 1 e grau 1.
 
 
 
Explicação:
Ordem de uma ED corresponde a ordem da derivada de mais alta ordem da ED. Grau de uma ED corresponde ao grau
("expoente") do termo da ED que definirá sua ordem
 
 
 
 
y
4(y′)5 + y′′ − 1
− ( )3 = 0
∂5y
∂x5
∂2y
∂x2
t2s(2) − ts = 1 − sen(t)
javascript:duvidas('1178596','6742','3','3522733','3');
javascript:duvidas('1149143','6742','4','3522733','4');
13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 3/4
Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
Dadas as EDOs abaixo:
I - 
II - 
III - 
Assinale a alternativa verdadeira.
Determine a ordem e o grau da equação diferencial abaixo:
.
5.
y = ln | x - 5 | + C
y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
y = x + 5 ln | x + 1 | + C
y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
y = x + 4 ln| x + 1 | + C
 
 
 
 
6.
Nenhuma das respostas anteriores
(2,cos 4, 5)
(2,sen 1, 3)
(2,cos 2, 3)
(2,0, 3)
 
 
 
 
7.
Apenas a II e III são lineares.
Apenas a II é linear.
Apenas a I é linear.
Apenas a III é linear.
Apenas a I e II são lineares.
 
 
 
Explicação:
Na EDO linear, todos os expoentes da variável que se está derivando valem 1
 
 
 
 
8.
Ordem 3 e grau 4.
Ordem 3 e grau 3.
Ordem 4 e grau 3.
+ + ty2 = 0
d2y
dt2
dy
dt
+ t + t3y = et
d2y
dt2
dy
dt
t3 + t + y = t
d3y
dt3
dy
dt
(y(IV ))
3
+ 3xy(3) + 2y = e2x
javascript:duvidas('1132252','6742','5','3522733','5');
javascript:duvidas('123929','6742','6','3522733','6');
javascript:duvidas('1149154','6742','7','3522733','7');
javascript:duvidas('1149139','6742','8','3522733','8');
13/05/2020 Estácio: Alunos
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=1509569&matr_integracao=201608225461 4/4
Ordem 4 e grau 7.
Ordem 4 e grau 8.
 
 
 
Explicação:
A ordem de uma ED é a ordem das derivadas de mais alta ordem(das derivadas) nela
presentes. O grau é a potência da mais alta ordem da derivada presente na ED.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 13/05/2020 11:58:15. 
 
 
 
javascript:abre_colabore('35445','192737372','3849679159');