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Linguagem da Lógica Formal – Tabela-Verdade II
RACIOCÍNIO LÓGICO
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Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
LINGUAGEM DA LÓGICA FORMAL – TABELA-VERDADE II
Hierarquia entre os operadores lógicos
Os operadores são responsáveis por construir os pensamentos de maneira 
formal, então há uma hierarquia quanto à intensidade do operador, isto é, sua força. 
A “ordem de precedência” para os conectivos (traz o sentido principal da 
frase):
• 1. Bicondicional (operador mais forte);
• 2. Condicional;
• 3. Conjunção e disjunção/disjunção exclusiva;
• 4. Negação (operador mais fraco).
Veja o exemplo:
p: estudo
q: sou dedicado 
r: passo no concurso
p ∧ q → r
Se estudo e sou dedicado, então passo no concurso.
(p) ∧ (q → r)
Estudo e, se sou dedicado, então passo no concurso.
O conectivo mais “forte” é o bicondicional, e o mais “fraco” é a negação. 
Na linguagem da lógica formal, qual a importância dos parênteses e como 
utilizá-los? O uso desse recurso faz-se presente na simbolização das proposi-
ções, pois evita qualquer tipo de ambiguidade. 
Observe os exemplos a seguir:
I. p → (r ∧ s). 
II. (p → r) ∧ s.
III. r → ((p ∧ s) → q).
IV. (r → p) ∧ (s → q). 
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A proposição I é uma condicional, pois o conectivo principal é o →. 
I. p → (r ∧ s) ou p → r ∧ s
A proposição II é uma conjunção, pois o conectivo principal é o ∧. Então, I e 
II não têm o mesmo significado, apesar de possuírem as mesmas proposições e 
os mesmos conectivos na mesma ordem. 
I. p → (r ∧ s). 
II. (p → r) ∧ s.
O mesmo acontece com os exemplos III e IV. 
III. r → ((p ∧ s) → q).
IV. (r → p) ∧ (s → q). 
Há casos em que os parênteses podem ser retirados para que simplifiquem 
as proposições colocadas, caso não apareça alguma ambiguidade. Porém, para 
que se possa retirar os parênteses, é preciso seguir algumas convenções, das 
quais as mais importantes são: a “ordem de precedência” para os conectivos é: 
~ depois de ∧ depois de ∨ depois de → depois de ↔, essa ordem é crescente. 
Sendo assim, o elemento mais “fraco” é ~, e o mais “forte” é o ↔. 
Observe a proposição: r ∧ p ↔ s → q 
Portanto, essa proposição é bicondicional e jamais uma condicional ou uma 
conjunção. Mas, para que se converta o seu sentido numa condicional, os parên-
teses são obrigatórios. 
Atenção!
O conectivo condicional é o único que não possui a propriedade comutativa. 
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Observe:
p: gosto de estudar
q: passo no concurso
“e”: “p ∧ q” e “q ∧ p” possuem o mesmo significado.
“ou”: “p ˅ q” e “q ˅ p” possuem o mesmo significado.
“ou...ou”: “p ˅ q” e “q ˅ p” possuem o mesmo significado.
“se, e somente se”: “p ↔ q” e “q ↔ p” possuem o mesmo significado. 
 Todos os exemplos acima podem comutar. Possuem a mesma proprie-
dade comutativa.
p → q
 ≠ 
q → p 
Nesse caso, não há o mesmo significado.
Gosto de estudar → Passo no concurso
 (antecedente) (consequente)
O único conectivo que possui os termos antecedente e consequente é o “se 
então”.
�Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.