CALCULO NUMERICO FINAL OBJETIVA

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Acadêmico:
	Luciano Fernando Dreher (1641284)
	
	Disciplina:
	Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656319) ( peso.:3,00)
	Prova:
	23142012
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Um dos métodos de aproximação estudado foi o método de regressão linear simples através dos mínimos quadrados. Utilizando os pontos no quadro a seguir, calcule o coeficiente:
	
	 a)
	9,4142
	 b)
	- 0,0070
	 c)
	- 0,0359
	 d)
	6,0624
Anexos:
CN - Regressao Linear2
	2.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 6], considerando n = 6. O valor encontrado para a integral de f(x) = 3x  é igual a:
(Atenção:  h = (b-a)/n)
	 a)
	O valor encontrado para a integral é 36.
	 b)
	O valor encontrado para a integral é 54.
	 c)
	O valor encontrado para a integral é 27.
	 d)
	O valor encontrado para a integral é 108.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
	3.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantos forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [1, 4], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 6. Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de:
	
	 a)
	4,5000
	 b)
	4,9152
	 c)
	4,6614
	 d)
	4,9490
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
CN - Regra do Trapezio Gen2
	4.
	Uma das aplicações da interpolação é a de aproximação de funções complexas para funções mais fáceis. Suponha que tenhamos uma função, e que seja muito mais difícil para avaliar da forma em que se encontra. Podemos, então, escolher alguns valores referência da função antiga e tentar interpolar estes dados para construir uma função mais fácil. O que significa interpolar?
	 a)
	Aproximar uma função por meio de uma outra função, geralmente polinomial.
	 b)
	É um modo de utilizar a regra dos trapézios quando o número de dados é elevado.
	 c)
	Resolver a integral quando o intervalo for constante em relação à variável.
	 d)
	Representar as equações lineares no plano cartesiano quando as incógnitas se acham igualmente relacionadas à mesma função.
	5.
	As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
	 a)
	O valor de m é igual a 6.
	 b)
	O valor de m é igual a 2.
	 c)
	O valor de m é igual a 8.
	 d)
	O valor de m é igual a 4.
	6.
	O método de Lagrange é um dos métodos de interpolação linear que estudamos. Com base neste método e utilizando os dados a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente o polinômio:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
CN - Metodo de Euler2
	7.
	Gabriel Cramer foi um matemático suíço, sendo famosa a regra para solução de sistemas de equações lineares que tem o seu nome, a regra de Cramer. A regra ou método de Cramer consiste em encontrar a solução do sistema linear A.X = B através de determinantes. Neste contexto, para o sistema a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	8.
	Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos erros que farão com que o resultado encontrado não coincida exatamente com o resultado esperado. Um erro de resolução pode ser justificado por:
	 a)
	Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a situação-problema.
	 b)
	Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do problema.
	 c)
	Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na resolução numérica do problema.
	 d)
	Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o problema.
	9.
	Os métodos de Jacobi e Gauss-Seidel são métodos que encontram uma solução aproximada da solução de um sistema linear. Quando não temos mais um sistema linear, e sim um sistema não linear, devemos fazer uso de outros métodos para encontrar uma solução aproximada para o sistema, sendo dois deles o método da interação linear e o método de Newton. O método da interação linear, em geral, é mais fácil de ser implementado, porém requer mais condições do sistema que o método de Newton. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução (com um arredondamento de 3 casas decimais) do sistema não linear depois de duas iterações (k = 2) e o ponto inicial (0,5; 0,1) usando o método de Newton:
	
	 a)
	x = 0,5 e y = 0,1
	 b)
	x = 0,505 e y = 0,125
	 c)
	x = 0,495 e y = 0,124
	 d)
	x = 0,492 e y = 0,121
	10.
	Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantos forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 2], vamos aplicar este método, supondo n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) = 2x é igual a:
	 a)
	Dois.
	 b)
	Quatro.
	 c)
	Oito.
	 d)
	Cinco.
Anexos:
CN - Regra do Trapezio Gen2
CN - Regra do Trapezio Gen2
CN - Regra do Trapezio Gen2
	11.
	(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
	 a)
	impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
	 b)
	possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da borracha.
	 c)
	possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
	 d)
	possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
	12.
	(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
	 a)
	as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
	 b)
	a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento populacional.
	 c)
	o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações algébricas.
	 d)
	o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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