Prova AVA 2 - UVA-EAD Matematica Financeira

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28/11/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/2744933/0315803c-ccbf-11e8-8ec2-0242ac11002e/ 1/7
Aluno: 
 Avaliação: A2-
Local: 
 Acadêmico: EAD
Matrícula: 
Data: 23 de Novembro de 2019
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 5823 - Enunciado: Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são
expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de
capitalização é idêntico ao período a que a taxa se refere. A resposta correta é:
 a) Proporcionais.
 b) Líquidas.
 c) Equivalentes.
 d) Reais.
 e) Nominais.
Alternativa marcada:
c) Equivalentes.
Justificativa: Por definição, taxas proporcionais são aquelas que mesmo apresentadas em unidades de tempo
diferentes, uma vez aplicadas a um determinado valor presente em um prazo idêntico, levam ao mesmo valor
final ao término daquele prazo, no regime de juros simples.
0,00/ 0,50
2  Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de rentabilidade de
10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3 anos. Os clientes podem escolher
entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o investimento B. O rendimento para cada opção consta
disponível na tabela a seguir.
 a) O rendimento  investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 b) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
 c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 d) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 e) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
Alternativa marcada:
c) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros passa a ser
crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 = R$1 210.
1,50/ 1,50
3  Código: 14952 - Enunciado: Um gerente de compras fez o orçamento de um kit de mercadorias com dois
fornecedores. Os dois fornecedores ofereceram o kit por R$600,00 à vista. Para as compras a prazo, ambos os
fornecedores flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma
taxa  de juros simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o kit por R$700,00, se a compra for a prazo. Avalie
qual dos dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo.
 a) O fornecedor I, pois a prazo o kit é vendido por R$648,00, mais barato do que o preço ofertado pelo
fornecedor II.
 b) O fornecedor II, pois não houve cobrança de juros na compra a prazo.
 c) Os juros cobrados pelo fornecedor I vale R$100,00, logo não há diferença de preço entre os dois
fornecedores
 d) O fornecedor II, pois o preço a prazo é R$20,00 mais barato do que o preço do fornecedor I.
 e) O fornecedor II, pois o valor dos juros envolvidos na negociação é menor do que o valor dos juros
praticados pelo fornecedor I.
Alternativa marcada:
a) O fornecedor I, pois a prazo o kit é vendido por R$648,00, mais barato do que o preço ofertado pelo fornecedor
II.
1,50/ 1,50
28/11/2019 Ilumno
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Justificativa: Alternativa (c). Comprando com o fornecedor I, o valor dos juros é R$48,00, assim o valor a ser
pago pelo kit é R$648,00.
4  Código: 5807 - Enunciado: Uma aplicação financeira foi feita a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros
simples. Calcule o tempo que levará para duplicar o valor inicialmente investido.
 a) 35 meses.
 b) 65 meses.
 c) 70 meses.
 d) 50 meses.
 e) 40 meses.
Alternativa marcada:
d) 50 meses.
Justificativa: Lembrando que F = P (1 + i × n), teremos: F = P (1 + 0,02 × n) ? Ocorre que, do enunciado, o valor
do investimento deve duplicar. Assim, F = 2 P. Dai F / P = 2. Entrando com este valor na expressão de n: Deste
modo, o prazo da aplicação será de 50 meses.
n n
n n
1,00/ 1,00
5  Código: 17727 - Enunciado: A família Moraes, vencedora do sorteio da quina da Mega Sena, aplicou em um
fundo de investimento o prêmio no valor de R$ 21.150,00, a uma taxa de juros simples de 3,64% ao mês, pelo
prazo de 32 dias. O valor dos juros e o montante dessa aplicação são, respectivamente:
 a) R$ 625,00 e R$ 12.698,00.
 b) R$ 821,18 e R$ 21.971,18.
 c) R$ 1.025,55 e R$ 2.032,50.
 d) R$ 759,55 e R$ 15.000,00.
 e) R$ 822,00 e R$ 27.000,00.
Alternativa marcada:
b) R$ 821,18 e R$ 21.971,18.
Justificativa: Resposta correta: R$ 821,18 e R$ 21.971,18. PV = R$ 21.150,00 i = 3,64 = 0,0364 n = 32 dias = 32/30 =
1,066667 J = ? FV = ? Juros: J = PV . i . n = 21.150,00 * 0,0364 * 1,066667 = R$ 821,18. Montante: FV = PV + J =
21.150,00 + 821,18 = R$ 21.971,19 ou FV = PV * (1 + i * n) = R$ 21.971,19.
1,00/ 1,00
6  Código: 9543 - Enunciado: Uma moto é vendida em uma loja onde o comprador pode escolher uma das
seguintes opções: 
I.    R$ 5.000,00, à vista sem desconto.
II. R$ 1.000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4.500,00 em 1 (um) mês após a data da compra.
A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opção, que vence em 1 (um) mês após a data
da compra, é de:
 a) 12,5%
 b) 30%
 c) 25%
 d) 15%
 e) 20%
Alternativa marcada:
a) 12,5%
Justificativa: Se a entrada é igual a R$ 1.000,00, concluímos que o valor financiado (C) é igual a R$ 4.000,00.
Observe que a questão não indica o regime de capitalização, pois, para o mesmo, em um único período, não há
diferença entre a capitalização simples ou composta.
C = R$ 4.000,00; M = R$ 4.500,00; n = 1 mês; i =?
M = C.(1+i.n)
4.500,00 = 4.000,00.(1 + i.1)
1,125 = 1 + i
1,125 – 1 = i
i = 0,125
i = 12,5% ao mês
0,50/ 0,50
28/11/2019 Ilumno
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7  Código: 9590 - Enunciado: O professor Ronaldo levantou um empréstimo na empresa Santana Pereira S.A com o
objetivo de montar o seu próprio negócio. Essa empresta esse capital à uma taxa de 8% ao ano, no regime de
juros compostos. Determine o tempo necessário de aplicação, de modo que o montante seja 80% superior ao
capital emprestado inicialmente. Nota: Para os caçulos, utilize as aproximações  log 1,8 = 0,255 e log 1,08 = 0,035.
Resposta:
Justificativa: Seja C o capital inicialmente emprestado.
Temos que o montante M ao fim de n anos é dado por:
M = C(1+i.n)
M = C(1+0,08)n
M = 1,8 x C
Determinemos n, para que M = 1,8 x C.
Então:
M = C(1+i)n
1,8 x C = C(1,08)n
1,8 = 1,08n
Log 1,8 = log 1,08n
Utilizando as aproximações dadas, temos:
Resposta: aproximadamente 7,3 anos.
1,50/ 1,50
8  Código: 17779 - Enunciado: Considere os projetos A e B de expansão da empresa KGX e seus fluxos de caixa,
conforme apresentado abaixo. Ambos os projetos exigem um investimento inicial de R$ 10.000.000,00. A taxa de
atratividade (custo de oportunidade para projetos com mesmo nível de risco) dos projetos é 8% ao ano. Fluxo de
caixa de A: Ano 1 = R$ 7.000.000,00. Ano 2 = R$ 3.000.000,00. Ano 3 = R$ 3.000.000,00. Ano 4 = R$ 2.000.000,00.  
Fluxo de caixa de B: Ano 1 = R$ 3.000.000,00. Ano 2 = R$ 3.000.000,00. Ano 3 = R$ 3.000.000,00. Ano 4 =
R$ 8.000.000,00. Pelo método VPL, analise a viabilidade dos projetos e aponte a melhor alternativa.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: VPL = -10.000.000 + 7.000.000 / (1 + 0,08) ^ 1 + 3.000.000 / (1 + 0,08) ^ 2
+ 3.000.000 / (1 + 0,08) ^ 3 + 2.000.000 / (1 + 0,08) ^ 4 = R$ 2.905.054,37. VPL = -10.000.000 + 3.000.000 / (1 + 0,08) ^
1 + 3.000.000 / (1 + 0,08) ^ 2 + 3.000.000 / (1 + 0,08) ^ 3 + 8.000.000 / (1 + 0,08) ^ 4 = R$ 3.611.529,78. Pelo método
VPL,  a melhor alternativa é o projeto B, por garantir maior riqueza ou retorno do investimento do projeto.  O VPL
é um método que consiste em trazer para a data zero todos os fluxos de caixade um projeto de investimento
e somá-los ao valor do investimento inicial, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade –
TMA da empresa ou projeto
A
B
2,50/ 2,50
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