GABARITO MATEMÁTICA FINANCEIRA

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GABARITO MATEMÁTICA FINANCEIRA
1- Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros compostos pagando uma taxa de 1% ao mês. Calcule a dívida ao final de 10 meses.
R: 16.500,00
2- Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é diferente daquele a que a taxa se refere. A resposta correta é:
R: Nominais
3- Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de rentabilidade de 10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3 anos. Os clientes podem escolher entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o investimento B. O rendimento para cada opção consta disponível na tabela a seguir.
R:O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
4- Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Se reduzirmos o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais:
R: 1.101,08.
5- A Santos & Pereira Ltda. descontou, no dia 20/08/13, uma duplicata com vencimento para o dia 15/10/13. Esse evento gerou um desconto comercial de R$ 1.470,00. A taxa de juros praticada foi de 27% ao ano, portanto, calcule o valor nominal dessa duplicata.
R: R$ 35.000,00
6- Um comerciante vende uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 900,00, em 3 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação é paga um mês após a compra e que o juro composto é de 3% ao mês, calcule o valor das prestações.
R: R$ 318,18
7- O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias.
R:  Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor terá a mesma rentabilidade.
8- O preço de tabela de um determinado produto é R$1.000,00. O produto tem um desconto de 10% para pagamento à vista e um desconto de 7,2% para pagamento em 30 dias. Admitindo que o valor desembolsado no pagamento à vista possa ser aplicado pelo comprador em uma aplicação de 30 dias, com um rendimento de 3%, quanto o comprador teria ao final da aplicação? Qual o valor para pagamento a prazo?
R: R$927,00 ; R$928,00
9- As decisões financeiras devem levar em consideração desembolsos e ganhos que ocorrem em diferentes momentos no tempo. O entendimento de como avaliar corretamente tais transações é essencial ao tomador de decisões. Dentro desta perspectiva, a expressão “valor do dinheiro no tempo” significa que:
R: Um Real na mão no presente é mais vantajoso que um Real a receber no futuro.
10- A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$ 1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será paga é:
R: R$ 93.756,66.
11- Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em seis parcelas mensais iguais, com o vencimento no início de cada mês. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada foi de 4,5% a cada mês, e que a primeira parcela deve ser paga no ato da compra, obtenha o valor de cada parcela. (obs.: despreze os centavos na resposta)
R: R$ 222,00.
12- : Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule o lucrou neste período.
R: R$ 787.465,20.
13- O diretor financeiro de uma loja de departamentos para facilitar as vendas de seus funcionários divulgou uma tabela com os coeficientes que devem ser multiplicados pelo valor da compra à vista para se chegar a prestação em cada caso conforme mostra a tabela abaixo. Sabendo-se que a taxa de juros praticada é de 3,00% am, o valor que está faltando na tabela deve ser:
R: 0,2612
14- Uma aplicação financeira foi feita a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros simples. Calcule o tempo que levará para duplicar o valor inicialmente investido.
R: 50 meses.
15- Considere o fluxo de caixa de um projeto empresarial é dado abaixo: Se o cUsto de capital for de 10,51%aa, o Valor Presente Líquido – VPL será (desprezando os centavos):
R: 7.500.
16- O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 2014, com base no IPCA – Indice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do governo federal para mensurar as metas inflacionárias. Fonte: Banco Central do Brasil. Suponha que um investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo monetário especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando assim, a perda do poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a alternativa correta.
R: Se o fundo monetário fixar a remuneração, conforme o IPCA de 2010 ou de 2013, o investidor terá a mesma rentabilidade.
17- Uma empresa deseja construir um novo sistema de armazenagem que permitirá otimizar a logística de produção e distribuição de seus produtos. Para isso terá de fazer um investimento de R$ 8.500.000 sendo o custo deste financiamento de 10%aa. A vida útil do sistema proposto pelos engenheiros da empresa será de 25 anos e espera-se que o novo sistema gere uma receita 25% maior que a receita gerada anteriormente que era de R$ 4.700.000,00 por ano. A partir das informações acima pode-se afirmar que o Valor Presente Líquido – VPL deste projeto será de aproximadamente:
R: $ 2.165.522.
18- A Santos & Pereira Ltda. descontou, no dia 20/08/13, uma duplicata com vencimento para o dia 15/10/13. Esse evento gerou um desconto comercial de R$ 1.470,00. A taxa de juros praticada foi de 27% ao ano, portanto, calcule o valor nominal dessa duplicata.
R: R$ 35.000,00
19- Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano comercial possui 360 dias.
R: 10,25%.
20- : Existem diversos conceitos que balizam o que são juros: custo do capital que se pede emprestado; remuneração de um capital aplicado em uma atividade de produção; dinheiro pago por um banco quando aplicamos o nosso capital em um investimento financeiro etc. No entanto, seja qual for o balizamento, os juros podem ser calculados a partir da seguinte fórmula: Nota: J = Juros; P = Valor Presente; i = Taxa de Juros:
R: J = P × i.
21- Todos os sistemas de concessão de crédito contam com a cobrança dos juros. Dentre os principais sistemas utilizados no mercado financeiro para a amortização de dívida estão o SAC, o Americano e o Francês. Assinale a alternativa que caracteriza corretamente o sistema de amortização constante (SAC).
R: Tem como vantagem a diminuição do valor das prestações com o passar do tempo.
22- Um financiamento está sendo estudado para ser pago por meio de 10 parcelas iguais de R$ 1.000,00 imediatamente após um período de carência de 3 meses. A contratação do financiamento se deu a uma taxa de 5%am. Contudo imediatamente após o estudo acima, como medida de redução das prestações, ficou acertado que o prazo total (carência + prazo de pagamento) seria mantido, mas não existiria mais carência sendo a primeira prestação um mês após a assinatura do contrato. Diante do exposto qual o valor aproximado da nova prestação (sem os centavos)?
R: R$ 790.
23- Um revendedor de equipamentos industriais realiza suas vendas por meio de dois planos: um à vista com 14,20% de desconto calculado sobre opreço de venda ou em 6 pagamentos iguais, mensais e sucessivos de forma antecipada. Sabendo que a mesma opera sob o regime composto e que a taxa de juros praticada é de 3,2%am, pede-se determinar o coeficiente que deve ser multiplicado pelo valor do equipamento a ser vendido para se determinar as prestações que tornarão a operação equivalente monetariamente entre as duas modalidades de pagamento.
R: 0,1545
24- A empresa Santa Clara Ltda. precisou realizar um empréstimo para a compra de alguns insumos, no valor de R$ 10.000,00. A instituição cobra uma taxa de 18,5% ao ano, e a empresa deverá quitar o débito em 95 dias. O valor total pago para essa operação de crédito é de aproximadamente:
R: R$ 10.458,12.
25- Um gerente de compras fez o orçamento de um kit de mercadorias com dois fornecedores. Os dois fornecedores ofereceram o kit por R$600,00 à vista. Para as compras a prazo, ambos os fornecedores flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma taxa de juros simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o kit por R$700,00, se a compra for a prazo. Avalie qual dos dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo.
R: O fornecedor I, pois a prazo o kit é vendido por R$648,00, mais barato do que o preço ofertado pelo fornecedor II.
26- Planilhas eletrônicas são muito úteis para a execução de cálculos. Em especial tratamos do Excel neste curso, o qual possui diversas funções específicas ligadas a matemática financeira. Caso tenhamos o valor presente, o valor futuro e os juros de uma operação financeira, podemos calcular o valor do prazo de aplicação através da utilização da seguinte função no Excel:
R: NPER.
27- O processo de pagamento de uma dívida requer necessariamente um prazo, e prazo implica além do pagamento do principal da dívida (amortização), do pagamento de juros (custo do dinheiro). Isso pode acontecer de diversas formas tendo como sentido sempre a quitação ao seu final, e de forma integral, do saldo devedor da dívida. As diversas formas de amortização deste saldo devedor caracteriza os diversos sistemas de amortização existentes. Pode-se reconhecer como correto sobre os Sistemas de Amortização o que se afirma em:
R: O Sistema de Amortização Francês também é conhecido como Tabela Price - TP.
28- Um equipamento foi financiado pelo Sistema de Amortização Constante – SAC, à uma taxa de juros de 20%am. Se o saldo devedor após o pagamento da 6ª prestação é de R$ 20.000,00 e que a 7ª prestação é de R$ 14.000,00. Assim o valor financiado e o número de prestações são respectivamente:
R: R$ 80.000,00 e 8 meses.
29- ma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule o lucrou neste período.
R: R$ 787.465,20.
30- : Devem ser investidos R$ 30.000,00 durante um ano em uma aplicação em que o agente financeiro informa que a taxa de juros nominais é de 18% a.a., porém, com capitalização composta mensal. Essa é uma aplicação cujo acréscimo dos juros ao montante será realizado mensalmente. Observa-se que o período de formação e acréscimo dos juros ao capital difere do período de tempo da taxa. Temos aqui uma taxa anual, mas os juros são calculados e acrescidos mês a mês. Dessa forma, a taxa de juros é denominada taxa nominal. De acordo com essas informações, encontre o valor aproximado do montante desse investimento.
R: R$ 35.868.
31- O regime de capitalização simples consiste em um regime de capitalização linear, no qual o percentual de juros incide apenas sobre o valor do capital inicial (valor presente) investido ou financiado. O valor do montante ou do valor futuro em capitalização simples pode ser obtido:
R: Pela soma dos juros no período ao capital inicial.
32- A empresa Pinto S.A. possui um capital de R$ 3.000,00, que foi aplicado trimestralmente a juros compostos. Calcule a taxa de juros trimestral que deve ser aplicada para gerar um montante anual de R$ 3.247,30.
R: 2,00¨%
33- Um imóvel comercial foi posto à venda por R$300 000,00 para pagamento à vista. Um microempresário financiou a compra em 60 pagamentos mensais a uma taxa de juros igual a 10% a.m., sob o sistema de amortização francês (Price). Marque a alternativa que indica o valor apoximado das prestações a serem pagas
R: R$30 098,85
34- A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$ 1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será paga é:
R: R$ 93.756,66.
35- A direção financeira de uma empresa está analisando dois projetos apresentados por duas das filiais da empresa. O ciclo econômico de cada projeto é de 4 anos e a taxa de atratividade é de 12% aa (capitalização anual), assim a diferença correta entre os VPL de cada projeto é (desprezando os centavos):
R: R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
36- Um agricultor está analisando a viabilidade de se adquirir uma máquina agrícola que está orçada hoje em R$ 185.000,00. A utilização deste equipamento propiciará uma receita líquida anual de R$ 24.000,00, R$ 35.000, R$ 55.000,00, R$ 47.000,00, e R$ 30.000,00 uma vez que o ciclo econômico da máquina é de 5 anos. Sabendo-se que o valor residual desta máquina ao final de sua vida útil será de R$ 59.000,00 e que o custo de capital para este agricultor é de 0,7974%am pode-se afirmar que o Valor Presente Líquido - do VPL do projeto e a análise sobre a viabilidade do investimento é respectivamente:
R: -R$ 5.570,25 – a empresa não deve comprar a máquina agrícola
37- Um comerciante foi a uma instituição financeira negociar um empréstimo a uma taxa de juros nominal de 30% a.a. capitalizada bimestralmente. Tal taxa nos fornecerá uma taxa de juros proporcional de:
R: 5% ao bimestre.
38- Considere o fluxo de caixa de um projeto empresarial é dado abaixo: Se o cUsto de capital for de 10,51%aa, o Valor Presente Líquido – VPL será (desprezando os centavos):
R: 7.500.
39- Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Se reduzirmos o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais
R: 1.101,08.
40- Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação:
R: R$ 9.292,00
41- No regime de capitalização composto tratamos de alguns tipos específicos de taxas de juros. Por exemplo: taxas de juros _______ são aquelas que embora nominalmente diferentes, ao incidir sobre um mesmo capital durante um mesmo período de tempo, levam a valores futuros idênticos no regime de capitalização composto. A resposta correta é
R: EQUIVALENTES
42- Uma empresa vai a um banco e financia uma máquina de R$ 20.000,00 em 10 meses a uma taxa de 2,9% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Esse equipamento foi alugado a outra empresa que pelo aluguel pagou a amortização das prestações 2, 4, 6, 8 e 10. Qual o valor total do aluguel pago?
R: R$ 10.000,00
43-: O valor atual racional de um título de crédito é igual a um quinto de seu valor nominal. Qual será a taxa simples de desconto racional se o prazo de antecipação do resgate for de 16 meses?
R: i = 25,0%.
44- Um gerente de compras fez o orçamento de um kit de mercadorias com dois fornecedores. Os dois fornecedores ofereceram o kit por R$600,00 à vista. Paraas compras a prazo, ambos os fornecedores flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma taxa de juros simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o kit por R$700,00, se a compra for a prazo. Avalie qual dos dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo.
R; O fornecedor I, pois a prazo o kit é vendido por R$648,00, mais barato do que o preço ofertado pelo fornecedor II.
45- A direção financeira de uma empresa está analisando dois projetos apresentados por duas das filiais da empresa. O ciclo econômico de cada projeto é de 4 anos e a taxa de atratividade é de 12% aa (capitalização anual), assim a diferença correta entre os VPL de cada projeto é (desprezando os centavos):
R: R$ 145,00 sendo o Projeto B mais interessante que o Projeto A.
46- Um revendedor de equipamentos industriais realiza suas vendas por meio de dois planos: um à vista com 14,20% de desconto calculado sobre o preço de venda ou em 6 pagamentos iguais, mensais e sucessivos de forma antecipada. Sabendo que a mesma opera sob o regime composto e que a taxa de juros praticada é de 3,2%am, pede-se determinar o coeficiente que deve ser multiplicado pelo valor do equipamento a ser vendido para se determinar as prestações que tornarão a operação equivalente monetariamente entre as duas modalidades de pagamento.
R: 0,1545