08 INTERVALOS DE CONFIANÇA A

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Uma distribuição de frequencia é a representação tabular utilizada para a apresentação dos dados estatísticos
coletados na amostragem dada pelas variáveis quantitativas. Essa pode ser representada gráficamente de
várias formas, entre os gráficos abaixo qual é utilizado para representá-la?
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam
ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio
padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96).
Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
ESTATÍSTICA APLICADA 
Lupa Calc.
 
 
GST2025_A8_201901324478_V1 
 
Aluno: DIEGO FERNANDES MALVEIRA Matr.: 201901324478
Disc.: ESTATÍSTICA APLICADA 2020.3 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto
para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite
para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
setores
cartograma
histograma
barras múltiplas
pictograma
 
 
 
Explicação:
Um histograma é semelhante ao diagrama de barras, porém refere-se a uma distribuição de frequências para
dados quantitativos contínuos.
 
 
 
 
 
2.
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:duvidas('14829','7416','1','3619152','1');
javascript:duvidas('911452','7416','2','3619152','2');
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Uma amostra de 25 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma
Universidade. Uma vez consideradas as notas finais dos mesmos obteve-se uma média de notas
6,0, com desvio padrão da amostra de 1,25. Determine o intervalo de confiança de forma que
possamos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população (número de
unidades de desvio padrão, a partir da média, para uma confiança de 95% = 1,96). Obs.1: limites =
média (+ ou -) desvio padrão x erro padrão
44,02 a 144,98
99,02 a 100,98
44,02 a 100,98
99,02 a 144,98
96,02 a 106,98
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 6 / √144
EP = 6 / 12
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
 
 
 
 
3.
4,74 até 5,89
3,74 até 5,02
6,71 até 8,39
5,51 até 6,49
7,25 até 9,02
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,25 / √25 = 1,25 / 5 = 0,25
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir
da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x erro padrão
javascript:duvidas('3343561','7416','3','3619152','3');
Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma
amostra de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-
padrão da amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de
unidades do desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança
de 95% para o real valor da média geral da turma.
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam
ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio
padrão igual a 8 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96).
Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
limite inferior = 6 - 1,96 x 0,25 = 5,51
limite superior = 6 + 1,96 x 0,25 = 6,49
O Intervalo de Confiança será entre 5,51 e 6,49
 
 
 
 
4.
[6,24; 6,76]
[6,45; 6,55]
[ 5,25; 7,75]
[5,00; 8,00]
[4,64; 8,36]
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
 
Gabarito
 Comentado
 
 
 
5.
96,02 a 100,98
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javascript:duvidas('911450','7416','5','3619152','5');
Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota
de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de
todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90%
confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
Proporção Verificada
1,645 90%
1,96 95%
2,58 99%
99,02 a 100,98
56,02 a 96,98
56,02 a 56,98
96,02 a 96,98
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 8 / √256
EP = 8 / 16
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
 
 
 
 
6.
7,27 a 7,73
7,14 a 7,86
6,00 a 9,00
7,36 a 7,64
6,86 a 9,15
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
javascript:duvidas('247359','7416','6','3619152','6');
Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de
uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$
144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo
estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da
população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam
ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio
padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96).
Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da
média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites doIntervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro
padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
 
 
 
 
7.
736,00 a 864,00
736,00 a 932,00
839,00 a 864,00
644,00 a 839,00
736,00 a 839,00
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
 
Gabarito
 Comentado
Gabarito
 Comentado
 
 
 
8.
javascript:duvidas('625804','7416','7','3619152','7');
javascript:duvidas('886651','7416','8','3619152','8');
 
 
 
198,53 a 256,47
156,53 a 256,47
156,53 a 201,47
112,53 a 212,47
198,53 a 201,47
 
 
 
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da
amostra
EP = 12 / √256
EP = 12 / 16
EP = 0,75
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a
partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio
padrão x Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas.
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 25/09/2020 15:25:24. 
 
 
 
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