Demanda Hicksiana e Marshaliana

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Função Dispêndio 
É a função que indica o gasto mínimo para atender a utilidade. 
 
Maximização de Utilidade do Consumidor 
(Análise vindo da resolução por meio da maximização por equação de Lagrange, já que temos 
a restrição da renda) 
 
O * é a medida do impacto marginal da renda I no valor do nível ótimo da utilidade do 
consumidor (Utilidade Marginal da Renda do Consumidor). 
Taxa marginal de substituição 
 
Função Utilidade Indireta 
É representado pela variável V, que permite calcula a utilidade máxima por meio dos preços 
dos bens e da renda apenas. 
 
Demandas Marshalianas 
A equação de demanda marshaliana indica a quantidade de um bem que maximizará a 
utilidade U limitada pela renda I. Ela infelizmente vai ser diferente de acordo com o tipo de 
função da utilidade 
1° caso: 
Para a utilidade no tipo: 
 
Temos a fórmulas marshalianas: 
 
2° caso 
Função do tipo 
 
Teremos: 
 
Impacto da Renda do Consumidor 
É o impacto da variação da renda sobre a quantidade demandada do bem 
O bem I é considerado normal 
 
O bem I é considerado inferior se 
 
Curva de Engel 
Demonstra o impacto da renda do consumidor 
 
 
Impacto do preço do bem sobre o próprio consumo do bem se dá pelo gráfico abaixo: 
 
Solução de Canto 
É a solução do tipo 
 
Solução Interna 
É quando x1 e x2 são diferentes de zero e maior. 
Ausência de Ilusão Monetária: É a propriedade da demanda marshaliana, em que não importa 
a unidade de renda do consumidor e nem o de preços. Mas sim importa a relação entre renda 
e o bem (poder de compra) e o preço relativo. 
Desagregação de Slutsky 
1-Efeito Substituição: É a modificação da renda necessário diante de alteração dos preços, de 
forma a manter o nível de utilidade. 
2-Efeito Renda: É a variação do poder de compra implicado pela variação do preço do bem sob 
análise. 
3- Contribuição de Hicks: É responsável por demonstrar esses efeitos via gráfico 
 
 tende a ser < ou = a zero, pois o aumento de preço leva o consumidor a consumir 
menos daquele produto (lei da demanda) 
(efeito total) 
(efeito substituição) 
(efeito renda) 
 
Cálculo numérico da desagregação de Slutsky 
1- Calculo da compensação da renda de Slutsky 
 
 
2- Efeito Substituição de Slutsky 
 ou melhor: 
 
Em que 
 esse é = a I divido por p1^1 
Análise do Impacto do preço de um Bem na Função demanda 
marshaliana de outro bem 
 
 
 
 
Princípio de Lump Sum 
Defende que o imposto quando incide diretamente sobre a renda é mais 
eficiente em relação ao imposto indireto sobre o preço da cesta. 
Lema de Shepard 
 
ou seja a derivada da função dispêndio pelo preço x, resultará a 
quantidade consumida do bem x. 
 
 
 
 
 
 
Comparação entre curvas hicksiana e marshaliana 
 
Quantidade do bem x1 em função do impacto de mudança preço e/ ou 
renda 
 
Preço Cruzado: Define-se preço cruzado como a influência do preço de um 
produto da cesta sobre outro da mesma cesta. 
 
Elasticidade 
 
Interpretação da fórmula da elasticidade: 
 
Gasto(G) ou Receita (R) do consumidor 
 
Receita Marginal 
 
Comparação gráfica das curvas